青岛版七年级数学下12.1平方差公式课件(共13张)教案资料

1、第一页，共13页。 时代中学计划将一个边长为时代中学计划将一个边长为m米的正方形花坛改米的正方形花坛改造造(gizo)成长为成长为(m+1)米，宽为米，宽为(m-1)米的长方形米的长方形花坛，你会计算改造花坛，你会计算改造(gizo)后的花坛面积吗？后的花坛面积吗？(1)(-1)mm+2-1mm m=+-2-1m= 你能说出上面乘式中两个因式以及它们乘积你能说出上面乘式中两个因式以及它们乘积(chngj)的特征吗？的特征吗？积：多项式的积有4项，合并(hbng)同类项后成为两项；结构：式子左边是：式子左边是m与与1的的和和及及m与与1的的差差的乘积，的乘积， 等式右边是这等式右边是这两个数两个

2、数的的平方差平方差探索发现探索发现第二页，共13页。由多项式的乘法由多项式的乘法(chngf)则可以得到：则可以得到：2222()( - )-ab a baab abbab+=+=从而从而(cng r)有下面的平方差公式：有下面的平方差公式：也就是说，两个数的和与这两个数的差的乘积也就是说，两个数的和与这两个数的差的乘积(chngj)，等于这两个数的平方差。等于这两个数的平方差。22()( - )-ab a bab+=第三页，共13页。aa-ba-bbba边长为边长为a的正方形中，的正方形中，剪去一个剪去一个(y )边长为边长为b的小正方的小正方形，形，剩余面积剩余面积(min j)是多是多少

3、？少？把剩余把剩余(shngy)的部分拼接成右的部分拼接成右图，你图，你能算出面积吗？能算出面积吗？aa-bb22-ab()( - )ab a b+右边：右边：左边左边：第四页，共13页。 (1) 公式公式(gngsh)左边两个二项式必须左边两个二项式必须是是相同相同(xin tn)两数的和两数的和与差相乘；与差相乘； 且左边两括号且左边两括号(kuho)内的第一内的第一项相等、项相等、 第二项符号相反第二项符号相反互为相反数互为相反数(式式);(2) 公式右边是这两个数的公式右边是这两个数的平方差平方差； 即即右边右边是左边括号内的是左边括号内的第一项的平方第一项的平方,减去减去第二项的平方

4、第二项的平方. (3) 公式中的公式中的 a和和b 可以代表可以代表数数，也可以是，也可以是代数式代数式 22()( - )-ab a bab+=第五页，共13页。 (a+b)(a-b)=(a)2-(b)2 相同为相同为a 相反为相反为b适当适当(shdng)交换交换合理合理(hl)加加括号括号平方差公式(gngsh)注：注：这里的两数可以是两个这里的两数可以是两个也可以是两个也可以是两个等等等等第六页，共13页。(1+x)(1-x)(-3+a)(-3-a)(0.3x-1)(1+0.3x)(1+a)(-1+a)aba2-b21x x-3a12-x2(-3)2-a2a1a2-12 0.3x1(

5、0.3x)2-12第七页，共13页。24747125ababxyamab 2例1：计算 -x-y1 am+ 2b-a5解：解：解：解：解：解：解：解：原式原式=2247ab221649ab原式原式=原式原式=原式原式=22xy2215am22xy1155amam22125a m（化为标准（化为标准(biozhn)形式）形式）2222abab2222ab 424ab22()( - )-ab a bab+=1.首先首先(shuxin)认认清清a和和b。注意事项：注意事项：2.非标准非标准(biozhn)形式化为标形式化为标准准(biozhn)形式形式3.当当“第第1(或第或第2)数数”是一分数或是

6、数与字母的是一分数或是数与字母的乘积时乘积时,要用括号把这个数整个括起来，要用括号把这个数整个括起来， 再平方。再平方。练习练习1：作业精：作业精编第编第53页知识页知识点一。点一。第八页，共13页。利用平方差公式计算情境导航利用平方差公式计算情境导航(dohng)中提出的问题：中提出的问题：解：解：803797=(800 3)(800 3)(a + b)(a - b)=a2 - b2=800232=640000-9=639991所以，这个所以，这个(zh ge)城市广场的面积为城市广场的面积为639991平方米。平方米。跟踪练习跟踪练习2：作业精编第：作业精编第53页的第页的第8题题要求：练

7、习本写过程，然后再填空！要求：练习本写过程，然后再填空！第九页，共13页。（ ）（a-2)(a+2)(a2 + 4) (x4+y4 )(x4+y4 )(x4+y4)解解:原式原式=2244aa2224a416a练习练习(linx)3：公式公式(gngsh)串题型串题型练习练习4：看课本第：看课本第111页页的挑战自我。的挑战自我。第十页，共13页。指出下列计算指出下列计算(j sun)中的错误：中的错误： 第二数被平方第二数被平方(pngfng)时，未添时，未添括号。括号。第一第一 数被平方数被平方(pngfng)时，未时，未添括号。添括号。第一数与第二数被平方时，第一数与第二数被平方时，都未添括号。都未添括号。第十一页，共13页。试用语言表述平方差公式试用语言表述平方差公式 (a+b)(ab)=a2b2。应用平方差公式应用平方差公式 时要注意一些什么？时要注意一些什么？两数和与这两数差的积，等于两数和与这两数差的积，等于(dngy)它们的平方它们的平方差。差。运用