(完整word版)matlab实验十控制系统的PID校正设计及仿真

1、实验十控制系统的PID校正设计及仿真一、实验目的1 .学会用MATLAB对系统进行仿真；2 .应用频率综合法对系统进行PID校正综合。二、设计原理与步骤1 .设计原理超前校正的主要作用是增加相角裕量，改善系统的动态响应特性。滞后校正的作用是改善系统的静态特性，两种校正结合起来就能同时改善系统的动态和静态特性。滞后超前校正(亦称PID校正)综合了前两种校正的功能。滞后超前校正(亦称 PID校正)的传递函数为：Gc产1）（：T2S 1）（T1s 1）1） ,（丁2 T1）它相当于一个滞后校正与一个超前校正相串联，其对数频率特性如图10-1所示:图104滞后-超前校正网络频率特性图2 .设计步骤基于

2、频率法综合滞后-超前校正的步骤是：(1)根据静态指标要求，确定开环比例系数 K,并按已确定的K画出系统固有部分的 Bode图；(2)根据动态指标要求确定«c ,检查系统固有部分在切c的对数幅频特性的斜率是否为-2,如果是，求出CO。点的相角(3)按综合超前校正的步骤(3) (6)综合超前部分 Gci (S)(注意在确定8m时要计入滞后校正带来的50120的相角滞后量)。在第(6)步时注意，通常 Lg g) + Lc(c)比0高出很多，所以要引进滞后校正；(4)令 201g B = Lg (Sc) +Lc(<Oc)求出 P ；(5)按综合滞后校正的步骤(4) (5)综合滞后部分

3、Gc2(S)；(6)将滞后校正与超前校正串联在一起，构成滞后超前校正：Gc(S) =Gc1(S) Gc2(S)三、实验内容练习10-1反馈控制系统的开环传递函数为：G(S)=KS(0.1S 1)(0.05S 1)要求：(1)速度偏差系数 Kv之50(2)相位裕度丫 =400 ±5%(3)增益穿越频率 切=10±5%c要求：(1)设计满足上述要求的滞后 -超前控制器;(2)用Simulink进行仿真；(3)画出校正前后的 Bode图(4)分析讨论设计过程及结果。口回区File Edit ViewOBBMB ¥ R昌( p) gp25管p) 8GBlid200 0-2

4、00-180-360Bode DiagramGm = -4.44 dB (at 14 .1 rad/sec), Pm = -13 deg (at 18 rad/sec)10A10110、10A山蹴酣即的ec)Gm = 24.6 dB (at 53.9 radfcec), Pm = 43.1 deg (at 10.5 rad/sec)1。"(mp) 8pnl6Q&2 p) 8sex:do o 20Frequency (rad/sec)Figure No. 1Insert Tools Window HelpMBOMMBWk A Z / 历 Q CniuntitledlOll|3

5、回区|File Edit View Simulation Format Tools Help口 ¥ 口昌 一 嗯| » U |画Ki3|四卷出| *度 ®Scopes=tf('s')g=40/(s*(s+1)*(s+4) %g=tf(40,conv(1,1,1,4),0) w=logspace(-1,3,1000);subplot(2,1,1)margin(g);grid onhold onmag,phase,w=bode(g,w);gm,pm,wcg,wcp=margin(mag,phase,w);gama=50;gama1=gama-pm+5;

6、gam1=gama1*pi/180;alfa=(1-sin(gam1)/(1+sin(gam1);adb=20*log10(mag);wc=spline(adb,w,10*log(alfa);t=1/(wc*sqrt(alfa);gc1=tf(t,1,t*alfa,1)sys=g*gc1;wc=10;num=sys.num1;den=sys.den1;na=polyval(num,j*wc);da=polyval(den,j*wc);g1=na/da;g11=abs(g1);h=20*log10(g11);beta=10A(h/20);t=1/(0.1*wc);bt=beta*t;gc2=tf

7、(t,1,bt,1)sys1=g*gc1*gc2mag1,phase1,w=bode(sys1,w);gm1,pm1,wcg1,wcp1=margin(mag1,phase1,w);gma1db=20*log10(gm1);subplot(2,1,2)margin(sysl);grid on;练习10-2被控对象的传递函数为：KG(S)S(S 1)(S 4)要求设计单回路控制系统，满足：(1)稳态速度误差增益Kv=10 /s(2)相位裕度5 =500(3)增益裕度占10db要求：(1)设计满足上述要求的滞后-超前控制器；(2)用Simulink进行仿真；(3)画出校正前后的Bode图(4)分析

8、讨论设计结果。clearg=tf(10,conv(1,1,1,4),0)subplot(2,1,1)margin(g);grid onhold onmag,phase,w=bode(g);gm,pm,wcg,wcp=margin(mag,phase,w);gama=50;gama1=gama-pm;gam1=gama1*pi/180;alfa=(1-sin(gam1)/(1+sin(gam1);adb=20*log10(mag);wc=spline(adb,w,10*log(alfa);t=1/(wc*sqrt(alfa);gc1=tf(t,1,t*alfa,1)sys=g*gc1;gama2

9、=gama+pm-180;wc=spline(phase,w,gama2);num=sys.num1;den=sys.den1;na=polyval(num,j*wc);da=polyval(den,j*wc);g1=na/da;g11=abs(g1);h=20*log10(g11);beta=10A(h/20);t=1/(0.1*wc);bt=beta*t;gc2=tf(t,1,bt,1)sys1=g*gc1*gc2mag1,phase1,w=bode(sys1,w);gm1,pm1,wcg1,wcp1=margin(mag1,phase1,w);gma1db=20*log10(gm1);s

10、ubplot(2,1,2)margin(sysl);grid on;J Figure No. 1File Edit ViewIlls er t 工ool与 Viiidow Heljik A2/ j郎后2Bode DigramGm = 6.02 dB (art 2 rad/sec), Pm = 16.8 deg (at 1.38 rad/sec)1000-1口tr10101010'-iao o-130-36010BsOJPOELI6 春p)OJfrJQJZCL00o2Gm = 29 7。日(at 4 02 rad/sec) , Pm = 70.5 cteg (at 0.335 rad/s

11、ec)£10- IO-' 1001C1 io2 io3Frequency (radeclScopeTransfer function:40sA3 + 5 sA2 + 4 sTransfer function:0.4248 s + 10.02094 s + 1Transfer function:11.03 s + 194.19 s + 1Transfer function:187.4 sA2 + 458.2 s + 401.972 sA5 + 104.1 sA4 + 479.9 s3 + 381.8 $人2 + 4 s练习10-3已知单位反馈系统被控对象开环传递函数为:Go(S

12、) =K。1S(S 1)(s 2)试用BODE图设计方法对系统进行滞后-超前串联校正设计，使之满足：(1)在单位斜坡信号r (t) = t的作用下，系统的速度误差系数Kv210s；(1)系统校正后剪切频率co c之1.5s；(2)系统斜校正后相角裕度 丫之45°(3)计算校正后系统时域性能指标：b%= 25%; tp=2s； ts=6s0要求：(1)用频率法设计满足上述要求的串联滞后校正控制器；(2)画出校正前后的 Bode图；(3)用Simulink对校正前后的闭环系统进行仿真，求出其阶跃响应；(4)分析设计效果。clearg=tf(10,conv(conv(1,0,1,1),1

13、2)w=logspace(-1,3,1000);subplot(2,1,1)margin(g);grid onhold onmag,phase,w=bode(g,w);gm,pm,wcg,wcp=margin(mag,phase,w);gama=45;gama1=gama-pm+5;gam1=gama1*pi/180;alfa=(1-sin(gam1)/(1+sin(gam1);adb=20*log10(mag);wc=spline(adb,w,10*log(alfa);t=1/(wc*sqrt(alfa);gc1=tf(t,1,t*alfa,1)sys=g*gc1;wc=1.5;num=sy

14、s.num1;den=sys.den1;na=polyval(num,j*wc);da=polyval(den,j*wc);g1=na/da;g11=abs(g1);h=20*log10(g11);beta=10A(h/20);t=1/(0.1*wc);bt=beta*t;gc2=tf(t,1,bt,1)sys1=g*gc1*gc2mag1,phase1,w=bode(sys1,w);gm1,pm1,wcg1,wcp1=margin(mag1,phase1,w);gma1db=20*log10(gm1);subplot(2,1,2)margin(sysl);grid on;File Edit Viie-w Jnse-rt Toclls Vj/indciw MelpJIFrequency 工ircideeuj Acbcie Oiagrariri Gm 21 .7r dB (aft 0.03 rad/sec) fc Pan 35.12 dm与(at 4 .£ radXsec)-2-2-1CiI1OIOIOIOIOFreque