高一数学必修1综合测试题3套(附标准答案)

1、高一数学综合检测题(1)一、选择题：(每题5分，共60分，请将所选答案填在括号内)1. 集合M 4,7,8,且M中至多有一个偶数，那么这样的集合共有()(A)3 个 (B) 4个 (C) 5 个 (D) 6个2. S=x|x=2n,n Z, T=x|x=4k± 1,k Z,贝U()(A)S T (B) TS (C)S 工 T (D)S=Ty|y 23. 集合 P= y|y x2 2,x R , Q= y| y x 2,x R，那么 PI Q等( )、填空题：(每题4分，共16分，答案填在横线上)13 .(x,y )在映射下的象是(x-y,x+y)，那么(3,5)在f下的象是，原象4

2、.不等式ax2ax 40的解集为 r,那么a的取值范围是()(A)16a 0(B：)a16(C)16 a 0(D)a05. f (x)=x 5(x6)，那么f的值为()f(x 4)(x6)(A)2(B)5(C)4( D)36.函数yx24x 3,x0,3的值域为()(A)0,3(B)-1,0(C)-1,3(D)0,27.函数y=(2k+1)x+b 在(-，+)上是减函数，那么()1(A)k> (B)k<丄(C)k>1(D).k<122228.假设函数f(x)=2 、x +2(a-1)x+2 在区间(，4内递减,那么实数 a的取值范围为()(A)a w -3(B)a>

3、;-3(C)aw 5(D)a> 39.函数y(2a2 3a2)ax是指数函数，那么 a的取值范围是()(A)a 0, a 1(B) a 1(C)a12(D)a 1或a丄210.函数f(x)4x 1a的图象恒过定点 p,那么点p的坐标是()(A)(1 , 5 )(B) ( 1,4 )(C) ( 0 , 4)(D)(4 ,0)11.函数ylog；(3x2)的定义域是()(A) (0, 2), (1,1)(B)(0, 2 ), (1,1) (C)1, 2 (D)(A)1,+(B)(23 ,)(C)3,1(D)(1,112.设a,b,c都是正数，且3a4b 6c那么以下正确的是( )(A)ca丄

4、 b(B)I2a1 1 b(C)C_2a_2"b(D)2c丄_2ab14. 函数f(x)的定义域为0,1,那么f( x2)的定义域为 。15. 假设log a2 <1,那么a的取值范围是16. 函数f(x)=log 1 (x-x )的单调递增区间是三、解答题：(本大题共44分，17 18题每题10分，19-20题12分)217.对于函数 f x ax bx b 1( a 0).(i)当a 1,b2时，求函数f (x)的零点；(n)假设对任意实数 b，函数f (x)恒有两个相异的零点，求实数a的取值范围.18.求函数y . x2 4x 5的单调递增区间。19. 函数f(x)是定义

5、域在 R上的奇函数，且在区间(，0)上单调递减,2 2求满足 f(x +2x-3) > f(-x -4x+5)的 x 的集合.2 2 220.集合 A x|x 3x 20 , B x|x 2(a1)x (a 5)0,(1) 假设A B 2，求实数a的值；(2) 假设A B A，求实数a的取值范围；高一数学综合检测题(2)1 集合 A y|y x 1,x R , B y | y 2x,x R,那么 AI B 为()A. t 1B. t 1 C. t 3 D. t 32.集合N x|1x 124 ,x Z , M 1 ,1，那么 MIN()2A. 1,1B .00 2C . 1 D . 1,

6、03.设 a log1 3, b1,c23，那么()23A a bcBc b aC cabDb a c4.函数f (x)是定义在R上白勺奇函数，且当x 02时，f (x) x2x,那么 yf(x)在 R上的解析式为()A .f(x)x(x 2) B.f (x)|x|(x 2) C .f(x) x(|x| 2) D.A . (0,1),(1,2)B. 0, 1 C. 1 , 2 D . (0,)f(x) |x|(|x| 2)5.要使g(x) 3x 1 t的图象不经过第二象限，那么t的取值范围为()A.2 B. 2 C. 2、_2D. 49.函数f (x)1 log2 x与g(x) 2在同一直角坐

7、标系下的图象大致是()6 .函数y log a (2 ax)在区间0,1上是x的减函数，贝U a的取值范围是()A .(0,1)B . (1,2)C . (0,2)D . (2,)(3a1)x 4a,x1)上的减函数，那么a的取值范围是()7f(x)是(，loga x,x 1AB (0,1 11 1(0,1)C -,)D -,1)37 371 戸r&设a 1，函数f (x) log a x在区间a,2a上的最大值与最小值之差为，那么a ()2x 1 10 .定义在R上的偶函数f (x)满足f(x 1) f(x)，且当x 1,0时f(x) -2那么 f(log28)等于()A .3 B

8、.1 C .2 D .28x-10123x e0 . 3712 . 727 . 3920 . 09x 21234511.根据表格中的数据，可以断定方程ex x 2 0的一个根所在的区间是().A .( 1, 0)B.( 0, 1)C.(1, 2)D.(2, 3)x45678910y15171921232527A 一次函数模型B 二次函数模型C.指数函数模型D 对数函数模型23413. 假设 a 0 , a ，那么 log 2 a .93一lg27 Ig8 3lgj7014. =Igi.215. 函数y f(x)同时满足：(1)定义域为(，0)U(0,)且f( x)f(x)恒成立;(2)对任意正

9、实数 x1, x2，假设x1 x2有f(xj 合条件的函数f (x)的一个解析式0 a 116. 给出下面四个条件：，x 02y log a x为单调减函数的是.17. 集合 A 2,log2t，集合 B x|(x(1 )对于区间a,b，定义此区间的“长度为 数t的值。(2)假设AB，试求实数t的取值范围。f (x2)，且 f(£ x2)f(xj f (x2).试写出符0 a1a 1a1，能使函数x 0x 0x02)(x5) 0,ba，假设A的区间“长度为3,试求实2上的单调性.ax 1118. 试用定义讨论并证明函数f(x)(a )在x 22219.二次函数 f(x) x 16x

10、q 3(1)假设函数在区间1,1上存在零点，求实数q的取值范围； 问:是否存在常数q (0 q 10),使得当x q,10时，f(x)的最小值为51 ?假设存在，求出q的值，假设不存在，说明理由。20. 为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒.药物释放过程中，室内每 立方米空气中的含药量 y (毫克)与时间t (小时)成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为(a为常数)，如下图据图中提供的信息，答复以下问题:16(1) 写出从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y (毫克)与时间t (小时)之间的 函数关系式；(2) 据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方

11、可进教室。那么 药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能回到教室？22.定义域为R的函数f(x)尹是奇函数。(1 )求a,b的值；21 .集合M是满足以下性质的函数f (x)的全体：在定义域内存在Xo ,使得f(X。1)f(Xo)f(1)成立.(1)函数f(x)1是否属于集合 M ?说明理由；x(2)设函数f (x) 2xx2，证明f(x)M .高一数学综合检测题35.方程log2x X 50在以下哪个区间必有实数解A 1, 2 B 2, 3 C 3，4D 4，5角的终边过点7.P(4，- 3),那么 COS的值为4C5D.向量 a (k,2), b (2, 2)且 a/b ,那么k的值

12、为9.A. 2B.、2sin71Ocos26O-sin19osin26° 的值为(C.D.10.1A .2假设函数f xx2axb的两个零点是 2C.D.3,那么函数bx2ax21的零点是11.下述函数中，在1 1和2 C.和23,0内为增函数的是、选择题：此题共12小题，每题5分，共60分，在每题给出的四个选项中, 只有一项为哪一项符合题目要求的1.函数y,2x 1,34x的定义域为),13、B 1 3、z 1 r3、z1c、(0,)A (,)J】C (,-,)D (,0)242 42422.二次函数y2 axbxc中，a c 0,那么函数的零点个数是( )A 0个B1个C 2个D

13、无法确定3.假设函数f(x)2 x2(a1x2在区间,4上是减少的，那么实数 a的取值范围是)A a3B a3C a 5Da 54.设 f X3x3x8,用二分法求方程3x3x80在x1,2内近似解的过中得f 10,f 1.50,f 1.250,那么方程的根落在区间)A. ( 1,1.25) B.( 1.25,1.5)C.( 1.5,2)D.不能确定A y= x2 2B y=-xC y= 1 2xd y (x 2)12下面四个结论：偶函数的图象一定与y轴相交；奇函数的图象一定通过原点；偶函数的图象关于 y轴对称；既是奇函数又是偶函数的函数一定是f (x) = 0(x R)，其中正确命题的个数是

14、(、填空题13 .函数y(本大题共4小题，每题2log1 3x ax 524分，1,共16分)上是减函数，那么实数a的取值范围是14.幕函数y的图象经过点2,，那么满足f x 27的x的值为15.集合Ax|ax2 3x0 假设A中至多有一个元素，那么a的取值范围是axx 2三、解答题(本大题共44分，明、演算步骤或推证过程)217.函数 f(x)=x +2ax+2, x16.函数 f(x)1在区间(2,)上为增函数，那么a的取值范围是1718题每题10分,19-20题12分，解容许写出文字说5,5 .(1) 当a=-1时，求函数的最大值和最小值；a的取值范围。(2) 假设y=f(x)在区间5,

15、5上是单调 函数，求实数18.关于x的二次方程x2 + 2mx+ 2m+ 1= 0.(I)假设方程有两根，其中一根在区间(一 1, 0)内，另一根在区间(1, 2)内，求m 的取值范围.(H)假设方程两根均在区间(0, 1 )内，求m的取值范围.19. 函数y=Asin w x+ $ A>0, , co| >0 |<的t 一段图象如图所示.1求函数的解析式；2求这个函数的单调增区间。八1 x口20. f x log a a 0,且 a 1 1 x1求f X的定义域；2证明f X为奇函数；3求使f x >0成立的x的取值范围高一数学综合检测题1、选择题：1.D 2. C

16、3.D 4.C5.A 6.C 7.D 8. A 9.C 10.A 11.D 1.B、填空题13 . (-2,8), (4, 1)14.-1,1 15.(0, 2/3 )U( 1 , +s) 16 .0.5,1)17.略18. 略19.解：Q f x在R上为偶函数，在,0上单调递减f x在0,上为增函数又2 2f ( x 4x 5) f (x 4x 5)Q x2 2 22x 3 (x 1)20, x24x 5 (x 2)10由 f (x2 2x 3) f (x2 4x 5)得x2 2x 3 x2 4x 5x1解集为x|x1.20.(1)a 1 或 a 3(2)当A B A时，B A,从而B可能是

17、:,1 , 2 , 1,2 .分别求解，得a 3 ；高一数学综合检测题2DCACA BCDCD CA313. 3 14.15. y21a时递增，a218.log 1 | x | 等 16.21 时递减19 .2(1)20(1)t 32(2) 4 t 3212(2) 920 .10 (0 tt10.1)160.1(t0.1)(2 )0.621 . 1 不属于2 转化为研究y 2x2x2的零点问题13高一数学综合检测题322.( 1) a 2,b 1(2) k、选择题:1 . B 2 . C二、填空题:9. D 10. D 11.C 12. D13 .8,6114.15. a | a 9,或a08

18、16.a -三、解答题17 .解:(1)18. (I)设最大值fx37,最小值12a5或=x2 + 2mx + 2m + 1，问题转化为抛物线5f(x) = x2 + 2mx+ 2m+ 1 与 x 轴的交点分别在区间一1, 0和1, 2内，那么mf(0) 2m 1 0,mf( 1) 2 0,f(1) 4m 2 0,mf(2) 6m 5 0.mn假设抛物线与12R,1256解得 mx轴交点均落在区间1)内,那么有f(0) 0,f(1) 0,0,0 m 1. m 丄,1219、本小题10分解：1 由图可知評代入得:11 $ |<, n故 k=1 ,2由题知 -212 ,1J212或mm 0.5A=3T= 60 3sin(2k解得-n /6-o5n /6