总复习2013交流绕组与同步发电机基本电磁关系

1、同步电机的基本知识及结构同步电机的基本知识及结构同步电机：是一种旋转的交流电机，它的转子转速同步电机：是一种旋转的交流电机，它的转子转速n与与电动势频率电动势频率 f 之间保持严格不变的关系。之间保持严格不变的关系。对同步发电机，发出的电动势频率对同步发电机，发出的电动势频率 f 满足满足对同步电动机，转子转速满足对同步电动机，转子转速满足 )(60Hzpnf min)/(60rpfn 同步电机的基本知识及结构同步电机的基本知识及结构NSAZBXCY1n.交流绕组的基本概念交流绕组的基本概念交流绕组的基本概念交流绕组的基本概念电角度、每极每相槽数、槽间角、相带、极距、节距；电角度、每极每相槽数

2、、槽间角、相带、极距、节距；集中绕组、分布绕组集中绕组、分布绕组整距绕组、短距绕组整距绕组、短距绕组三相单层绕组三相单层绕组说明：说明：对于单层绕组，每对极对于单层绕组，每对极下每相有下每相有1 1个线圈组，每个线圈个线圈组，每个线圈组由组由 q q 个线圈串联组成；个线圈串联组成；p p 对极电机每相共有对极电机每相共有 p p 个个线圈组。最大可能并联支路数线圈组。最大可能并联支路数整距绕组整距绕组 感应电动势、磁动势感应电动势、磁动势三相双层绕组三相双层绕组说明：说明：对于双层绕组，每对极对于双层绕组，每对极下每相有下每相有2 2个线圈组，每个线圈个线圈组，每个线圈由由 q q 个线圈串

3、联组成；个线圈串联组成；p p 对极电机每相共有对极电机每相共有 2p 2p 个线个线圈组。最大可能并联支路数圈组。最大可能并联支路数交流绕组的感应电动势交流绕组的感应电动势NSAZBXCY1n.交流绕组的感应电动势交流绕组的感应电动势频率频率60pnf 6060npnpf交流绕组的感应电动势交流绕组的感应电动势导体电动势导体电动势fvEa22. 2线圈电动势线圈电动势4.44ccyEf N k)90(sinyky交流绕组的感应电动势交流绕组的感应电动势线圈组电动势线圈组电动势4.444.44qcyqcwEf qN k kf qN k2sin2sin11qqkqqywkkk交流绕组的感应电动势

4、交流绕组的感应电动势绕组电动势绕组电动势4.44wEf Nk2cpqNNacpqNNa交流绕组的感应电动势交流绕组的感应电动势12252321EEEEEEYEEEEl272521322230eae1ae3aewt2.22aEvf22230ece1ce3cewt4.44ccEf N4.44ccyEfN k波形改善、向正弦波趋进波形改善、向正弦波趋进波形进一步改善、向正弦波进一步趋进波形进一步改善、向正弦波进一步趋进4.44qcwEfqN k例例 题题整距线圈的磁动势整距线圈的磁动势AXAX定子转子fc202- 若线圈中电流按余弦规律变化，即若线圈中电流按余弦规律变化，即tIicccos21,3,

5、5,ccftfcoscoscos42 1(sin)coscos22cccmccfFFtI Nt整距线圈的磁动势：整距线圈的磁动势： 矩形波矩形波 脉振磁动势脉振磁动势 基波磁动势的矢量表示法：基波磁动势的矢量表示法： 基波磁动势在空间按余弦规律分布，可用空间矢量基波磁动势在空间按余弦规律分布，可用空间矢量 来表示来表示（ 上加一横表示空间矢量，以区别于时间相量上加一横表示空间矢量，以区别于时间相量)，矢量的长度代表基波磁动势的幅值，它随时间而变化，矢量的长度代表基波磁动势的幅值，它随时间而变化， 矢量的位置位于线圈的轴线矢量的位置位于线圈的轴线A上，矢量的指向与线圈上，矢量的指向与线圈中电流的

6、方向符合右手螺旋定则，如图所示中电流的方向符合右手螺旋定则，如图所示 。1cFAXA1cF整距线圈组的磁动势整距线圈组的磁动势fq01231 23整距线圈组的磁动势表达式整距线圈组的磁动势表达式 1,3,5,qqftfcoscoscos42 1()sincoscos22qqqmccqfFFtI qN kt2sin2sin11qqkq 采用分布绕组后，其合成磁动势小于集中绕组，需采用分布绕组后，其合成磁动势小于集中绕组，需要乘以一个小于要乘以一个小于 l 的分布因数。与交流绕组电动势类似，的分布因数。与交流绕组电动势类似，分布绕组可以削弱磁动势中的高次谐波以改善磁动势的分布绕组可以削弱磁动势中的

7、高次谐波以改善磁动势的空间分布波形。空间分布波形。双层短距线圈组的磁动势双层短距线圈组的磁动势1,3,5,qqftfcoscoscos42 1(2)coscos2qqqmccyqfFFtIqN k kt)90(sinykyqywkkk短距绕组也可以削弱磁动势中的高次谐波，改善磁动短距绕组也可以削弱磁动势中的高次谐波，改善磁动势的空间分布波形。势的空间分布波形。一相绕组的磁动势一相绕组的磁动势1,3,5,ftfcoscoscos42 1coscos2mWfFFtINktp 11111coscoscos42coscos20.9coscosmwwfFFtINktpINktp交流绕组的磁动势交流绕组的

8、磁动势111111cos21cos21coscosfftFtFtFfmmm 交流绕组的磁动势交流绕组的磁动势(1) (1) 一相绕组的磁动势为一空间位置固定、幅值随时一相绕组的磁动势为一空间位置固定、幅值随时间变化的脉振磁动势，脉振的频率等于电流的频率，脉间变化的脉振磁动势，脉振的频率等于电流的频率，脉振磁动势的幅值位于相绕组的轴线上。振磁动势的幅值位于相绕组的轴线上。 整距线圈、整距线圈组、双层短距线圈组整距线圈、整距线圈组、双层短距线圈组(2) (2) 一相绕组的基波一相绕组的基波(或谐波或谐波)脉振磁动势可以分解成两脉振磁动势可以分解成两个幅值相等，转速相同个幅值相等，转速相同 ，转向相

9、反的旋转磁动势。，转向相反的旋转磁动势。 交流绕组的磁动势交流绕组的磁动势三相绕组的磁动势三相绕组的磁动势 为研究方便，把三相绕组的每一相用一个等效的为研究方便，把三相绕组的每一相用一个等效的单层整距集中绕组来代替，该等效绕组的匝数等于实际单层整距集中绕组来代替，该等效绕组的匝数等于实际一相串联匝数一相串联匝数 N 乘以绕组因数乘以绕组因数 kw1, , kw1 N 称为一相称为一相的有效匝数，三相绕组在空间互差的有效匝数，三相绕组在空间互差120120度电角度。这一度电角度。这一对极电机的三相等效绕组示意图。对极电机的三相等效绕组示意图。 +A+B+C=0YCXBZA电流正方向 如果三相等效

10、绕组里通过三相对称电流，则每相如果三相等效绕组里通过三相对称电流，则每相均产生一脉振磁动势；把三个相绕组的均产生一脉振磁动势；把三个相绕组的磁动势进行磁动势进行合成，即得三相绕组的合成磁动势。合成，即得三相绕组的合成磁动势。 合成的方法：数学分析法，矢量合成法。合成的方法：数学分析法，矢量合成法。 ABCXYZf0定子转子+A+B+C=0YCXBZA电流正方向时间坐标（时轴时间坐标（时轴) )以以t t轴作为时间轴，轴作为时间轴，A A相电流最大相电流最大作为时间的起点。以逆时针方向作为正方向，用作为时间的起点。以逆时针方向作为正方向，用tt量量度。度。 t 轴轴I II II IA AB B

11、C C)240cos(2)120cos(2cos2tIitIitIiCBA电流仍规定由绕组末端流向首端为正。电流仍规定由绕组末端流向首端为正。三相绕组的基波磁动势三相绕组的基波磁动势1.1.数学分析法数学分析法coscos11tFfmA)120cos()120cos(11tFfmB)240cos()240cos(11tFfmC 每相的基波磁动势均为脉振磁动势，可以分解成每相的基波磁动势均为脉振磁动势，可以分解成两个旋转磁动势。两个旋转磁动势。)120cos(21)cos(21)240cos(21)cos(21)cos(21)cos(21111111111tFtFftFtFftFtFfmmCmm

12、BmmA)cos()cos(23111111tFtFffffmCBA三相绕组的基波磁动势三相绕组的基波磁动势三相基波合成磁动势幅值三相基波合成磁动势幅值111133 421.35(/)222mwwININFFkkpp安 极2. 2. 矢量合成法矢量合成法 以以+A、+B、+C表示三相绕组的轴线，各相绕组表示三相绕组的轴线，各相绕组基波磁动势矢量分别位于这三条轴线上，其长度代表基波磁动势矢量分别位于这三条轴线上，其长度代表基波磁动势的幅值，与该相电流的瞬时值成正比。按基波磁动势的幅值，与该相电流的瞬时值成正比。按照电流的规定正方向由末端指向首端、磁动势方向与照电流的规定正方向由末端指向首端、磁动

13、势方向与电流方向符合右手螺旋定则，即可作出各相基波磁动电流方向符合右手螺旋定则，即可作出各相基波磁动势矢量图。势矢量图。 将三相基波磁动势矢量进行合成，即得三相基波将三相基波磁动势矢量进行合成，即得三相基波合成磁动势矢量。合成磁动势矢量。 A相基波磁动势的分解相基波磁动势的分解例如取例如取 瞬间，瞬间，A A相电流为正的最大，此时相电流为正的最大，此时A A相相绕组的基波磁动势矢量位于绕组的基波磁动势矢量位于+ +A A轴，其幅值为最大轴，其幅值为最大值值 ，如把它分解为两个旋转磁动势，如把它分解为两个旋转磁动势， 朝朝+ +方向旋转，为正转磁动势；方向旋转，为正转磁动势； 朝朝方方向旋转，为

14、向旋转，为反转磁动势。由于反转磁动势。由于A A相电流为正的最大值，故相电流为正的最大值，故 都位于都位于 的地方，即的地方，即+ +A A轴处，其大小等轴处，其大小等于于 ，如图所示。如图所示。0t1mF1AF1AF 11,AAFF 02/1mFABC1F1AF1AF 1BF1CF1BF 1CF B、C相基波磁动势的分解相基波磁动势的分解 分别为分别为B B相的正转和反转磁动势。为确定相的正转和反转磁动势。为确定 时这两个旋转磁动势的位置，可设想，如果时这两个旋转磁动势的位置，可设想，如果 电角度，电角度，B B相电流达正的最大值，相电流达正的最大值，B B相脉振磁动势幅值相脉振磁动势幅值也

15、为正的最大值也为正的最大值，且位于且位于+B轴线上轴线上( 电角度电角度)，此时分解出的此时分解出的 位于位于+B轴上，其大小等于轴上，其大小等于 。显然，在显然，在 这一瞬间，这一瞬间， 应按各自的转向退应按各自的转向退回回120 120 度度电角度，如图所示。电角度，如图所示。类似地，可以做出类似地，可以做出C C相的正转和反转磁动势相的正转和反转磁动势11,BBFF 0t120t1202/1mF11,BBFF 0t11,BBFF 1C1C,FF ABC1F1AF1AF 1BF1CF1BF 1CF 1）三相对称绕组通入三相对称电流产生的基波合成磁三相对称绕组通入三相对称电流产生的基波合成磁

16、动势为一幅值不变的旋转磁动势动势为一幅值不变的旋转磁动势。由于基波磁动势矢量由于基波磁动势矢量的端点轨迹是一个圆形，故又称为圆形旋转磁动势。的端点轨迹是一个圆形，故又称为圆形旋转磁动势。)/(35. 123111极安wmkpIwFF2）三相基波合成磁动势的幅值为一相基波脉振磁动势三相基波合成磁动势的幅值为一相基波脉振磁动势最大幅值的最大幅值的 3/2 倍，即倍，即 交流绕组的磁动势交流绕组的磁动势三相绕组的基波磁动势三相绕组的基波磁动势)cos(11tFf3）三相基波合成磁动势的转向取决于电流的相序和三三相基波合成磁动势的转向取决于电流的相序和三相绕组在空间上的排列次序。基波合成磁动势总是从电

17、相绕组在空间上的排列次序。基波合成磁动势总是从电流超前的相绕组向电流滞后的相绕组方向转动，例如电流超前的相绕组向电流滞后的相绕组方向转动，例如电流相序为流相序为A AB BC C，则基波合成磁动势按，则基波合成磁动势按A A轴轴B B轴轴C C轴方向旋转，改变三相绕组中电流相序可以改变旋转磁轴方向旋转，改变三相绕组中电流相序可以改变旋转磁动势的转向。动势的转向。pfn604）三相基波合成磁动势的转速与电流频率保持严格不）三相基波合成磁动势的转速与电流频率保持严格不变的关系，即变的关系，即该转速即为同步速。该转速即为同步速。5）当某相电流达到最大值时，基波合成磁动势的波幅）当某相电流达到最大值时

18、，基波合成磁动势的波幅刚好转到该相绕组的轴线上，磁动势的方向与绕组中电刚好转到该相绕组的轴线上，磁动势的方向与绕组中电流的方向符合右手螺旋定则。流的方向符合右手螺旋定则。 三相绕组的三的倍数次谐波合成磁动势等于零，三相绕组的三的倍数次谐波合成磁动势等于零，即三相对称绕组通入三相对称电流时，不存在即三相对称绕组通入三相对称电流时，不存在3、9、1515次谐波合成磁动势。次谐波合成磁动势。 三相绕组的谐波磁动势三相绕组的谐波磁动势交流绕组的磁动势交流绕组的磁动势 三相绕组的三次谐波合成磁动势等于零。三相绕组的三次谐波合成磁动势等于零。 三相五次谐波合成磁动势是一幅值恒定的旋转磁动势。三相五次谐波合

19、成磁动势是一幅值恒定的旋转磁动势。 旋转磁动势的幅值等于一相脉振磁动势五次谐波最大旋转磁动势的幅值等于一相脉振磁动势五次谐波最大幅值的幅值的 3/2 3/2 倍，如用基波磁动势表示，则倍，如用基波磁动势表示，则 15155wwkkFF 交流绕组的磁动势交流绕组的磁动势五次谐波合成磁动势的转速为基波的五次谐波合成磁动势的转速为基波的 1/5 ，转向与基转向与基波的相反。波的相反。 ( (k为正整数为正整数) )次谐波合成磁动势都为旋次谐波合成磁动势都为旋转磁动势，旋转方转磁动势，旋转方向与基波的相反，转速为基波向与基波的相反，转速为基波的的 。 16 k) 16/(1k交流绕组的磁动势交流绕组的

20、磁动势三相七次谐波合成磁动势是一幅值恒定的旋转磁动势。三相七次谐波合成磁动势是一幅值恒定的旋转磁动势。 旋转磁动势的幅值等于一相脉振磁动势七次谐波最大旋转磁动势的幅值等于一相脉振磁动势七次谐波最大幅值的幅值的 3/2 3/2 倍，如用基波磁动势表示，则倍，如用基波磁动势表示，则 交流绕组的磁动势交流绕组的磁动势七次谐波合成磁动势的转速为基波的七次谐波合成磁动势的转速为基波的 1/7 ，转向与基转向与基波的相同。波的相同。17177wwkkFF ( (k为正整数为正整数) )次谐波合成磁动势都为旋次谐波合成磁动势都为旋转磁动势，旋转方转磁动势，旋转方向与基波的相同，转速为基波向与基波的相同，转速

21、为基波的的 。 16 k) 16/(1k交流绕组的磁动势交流绕组的磁动势交流绕组的磁动势交流绕组的磁动势椭圆形旋转磁动势椭圆形旋转磁动势矢量合成法矢量合成法实际上，只要两相以上绕组在空间上有相位差，通入时实际上，只要两相以上绕组在空间上有相位差，通入时间上有相位差的电流，就可以产生旋转磁动势。间上有相位差的电流，就可以产生旋转磁动势。一般而言，一般而言， 中有一个为零，即为圆形旋转磁动势；中有一个为零，即为圆形旋转磁动势； 都不为零，且彼此不相等，即为椭圆形旋转磁都不为零，且彼此不相等，即为椭圆形旋转磁动势；只有当动势；只有当 不为零，但二者相等时，才为脉不为零，但二者相等时，才为脉振磁动势。

22、振磁动势。 11FF 、11FF 、11FF 、例例 题题 绘制时空相矢图的基本步骤：绘制时空相矢图的基本步骤： 1. 1. 转子位置转子位置 2. 2. 转子位置、感应电动势规定正方向转子位置、感应电动势规定正方向 +t +t 轴轴 按余弦规律变化按余弦规律变化 3. 3. 内功率因数角内功率因数角 4. 4. 电流规定正方向、电流规定正方向、+A +A 轴轴 按余弦规律变化按余弦规律变化同步发电机的基本电磁关系同步发电机的基本电磁关系1fF0EIaF图10-3 励磁磁动势空间矢量NSA1fF0BAZBXCY1n0E0E1fFAN图10-5 空载电动势相位的确定t0EII1fFAN图10-5 空载电动势相位的确定t0EI1fFANt0EIaF0BF 0E1fFaF90I0EIaF1fF1fFANt0EIaF0BFadFaqFdIqIcossinaaqaadaqadaFFFFFFF式中adFaqFIdIqIcossinIIIIIIIqdqd式中：例例 题题)()(0saaaaajxrIUxxjrIUx I jx I jr IUExxxasaEIaxIExaaaxx I jr IUEEEaa00EEUIar Ix I jax I jqqddaaqqaddaaqqad