2016-2020高考物理分类汇编：专题05 天体运动

1、专题05天体运动3题型一：万有引力定律（2020全国三）“嫦娥四号”探测器于2019年1月在月球背面成功着陆，着陆前曾绕月球飞行，某段时间可认为绕月做匀速圆周运动，圆周半径为月球半径的K倍。已知地球半径R是月球半径的P倍，地球质量是月球质量的Q倍，地球表面重力加速度大小为g则“嫦娥四号”绕月球做圆周运动的速率为（A莎QPBClRQgCKPV2【答案】D【解析】在地球表面万有引力等于重力，节=mg，嫦娥四号”探测器绕月做匀速圆周运动Qf，选项D正确。R=PR月，M地-QM月，联立解得：v=月月（2020全国一）火星的质量约为地球质量的1/10，半径约为地球半径的1/2，则同一物体在火星表面与在地

2、球表面受到的引力的比值约为（）A0.2【答案】BB0.4C2.0D2.5【解析】由万有引力定律可得，质量为m的物体在地球表面上时，受到的万有弓|力为F地-g，质量为m的物R2地体在火星表面上时，受到的万有引力为F错误。火-GMm二者的比值£火=M火R：=丄22=2=0.4,B项正确ACDFMR21015地地火（2020年7月浙江选考）火星探测任务“天问一号”的标识如图所示。若火星和地球绕太阳的运动均可视为匀速圆周运中国行星按測动，火星公转轨道半径与地球公转轨道半径之比为3：2，则火星与地球绕太阳运动的（）A轨道周长之比为2:3B线速度大小之比为百:、込C角速度大小之比为2“:3込D向

3、心加速度大小之比为9:4【答案】C【解析】由圆周长公式c=2nr可知火星与地球绕太阳运动的轨道周长之比为3：2,选项A错误；由GMm=m竺,解得v=-gm，可知火星与地球绕太阳运动的线速度大小之比为:vr2r3，选项B错误；由GMm=mro2，解得。r2可知火星与地球绕太阳运动的角速度大小之比为2込:3-亍，选项D正确；由GMm=ma解得a=GM火星r2r2与地球绕太阳运动的向心加速度大小之比为4：9，选项D错误。（2019全国三15）金星、地球和火星绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动，它们的向心加速度大小分别为a金、a地、a火，它们沿轨道运行的速率分别为v金、v地、v火。已知它们的轨道半径R金

4、恣地恣火，由此可以判定（）Aa金"地"火Ba火"地"金Cv地"火"金Dv火"地"金【答案】A【解析】由GMm=ma,解得a=GM,已知它们的轨道半径R金恣地恣火，由此可以判定a金a地a火，选项A正R2R2确B错误；由GMm=mV2，解得v=,.GM,已知它们的轨道半径R金恣地恣火，由此可以判定v火”地°金，选项R2R、RCD错误。（2019全国二14）2019年1月，我国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆，在探测器“奔向”月球的过程中，用h【解析】在嫦娥四号探测器“奔向”月球过程中，根据万有引力定律，随着

5、离开地面距离h的增大，所受地球引力一定不均匀减小，能够描述f随h变化关系正确的是D。（2018全国二16）2018年2月，我国500m口径射电望远镜（天眼）发现毫秒脉冲星“J0318+0253”，其自转周期T=5.19ms，假设星体为质量均匀分布的球体，已知万有弓|力常量为6.67x10-11Nm2/kg2。以周期T稳定自转的星体的密度最小值约为（）A5x109kg/m3B5x1012kg/m3C5x1015kg/m3D5x1018kg/m3【答案】C【解析】设脉冲星质量为M，半径为R。选取脉冲星赤道上一质元，设质量为m，由万有引力定律和牛顿第二定律可得GMm=mR（互）2,星体最小密度p=M

6、/V，星球体积v=4兀R3，联立解得：P=竝，代入数据得R2T3GT2p=5x1O15kg/m，选项C正确。（2018海南）土星与太阳的距离是火星与太阳距离的6倍多。由此信息可知（）A. 土星的质量比火星的小B. 土星运行的速率比火星的小C. 土星运行的周期比火星的小D. 土星运行的角速度大小比火星的大【答案】B【解析】根据题述，土星与太阳的距离是火星与太阳距离的6倍多，即土星围绕太阳做匀速圆周运动的半径是火星围绕太阳做匀速圆周运动轨道半径的6倍多，根据万有引力等于向心力，GMm=mV2可知，轨道半径越大，运行r2r速率越小，即土星运行的速率比火星的小，选项B正确；根据万有引力等于向心力，GM

7、m=mr（罚2可知，轨道半径越大，周期越大，即土星运行的周期比火星的大，选项C错误；根据万有引力等于向心力，GMm=mr®2可r2知，轨道半径越大，角速度越小，即土星运行的角速度大小比火星的小，选项D错误。根据题述信息，不能得出土星的质量比火星质量的关系，选项A错误。（2017海南5）已知地球质量为月球质量的81倍，地球半径约为月球半径的4倍。若在月球和地球表面同样高度处，以相同的初速度水平抛出物体，抛出点与落地点间的水平距离分别为s和s，则S:S约为（）月地月地A9:4B6:1C3:2D1:1【答案】a根据平抛运动规律，【解析】由mg=GmM可得在月球和地球表面的重力加速度之比为1

8、月=M傑=44=16。R2gMR28181地地月x=vt，h=1gt2，解得：君=g地=，选项A正确。2八g月4（2017年4月浙江选考）如图所示，设行星绕太阳的运动是匀速圆周运动，金星自身的半径是火星的n倍，质量为火星的k倍。不考虑行星自转的影响，则（）A金星表面的重力加速度是火星的-倍nLB金星的“第一宇宙速度”是火星的倍C金星绕太阳运动的加速度比火星小D金星绕太阳运动的周期比火星大【答案】B【解析】由黄金代换公式gm=gR2可知重力加速度g=GM，所以g金=M金火=，选项A错误，由万有引R2gMR2n2火火金_力提供近地卫星做匀速圆周运动的向心力可知GMm=m耳，解得v=，莎，所以V金=

9、M金R火=飞，选项B正R2R1RvMRn1火火金确；由高轨道低速大周期知，金星做圆周运动的加速度较大，周期较小，选项CD错误。（2017全国二多选）如图，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，P为近日点，Q为远日点，M，N为轨道短轴的两个端点，运行的周期为T，若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从P经过M、Q到N的运动过程中（）A. 从P到M所用的时间等于T0/4:.V.一B. 从Q到N阶段，机械能逐渐变大;'、C. 从P到Q阶段，速率逐渐变小D. 从M到N阶段，万有引力对它先做负功后做正功匚【答案】CD【解析】由开普勒第二定律可知，V>v，则t<t，故t<To,选项

10、A错近远PMMQPM4误；整个过程只受太阳的万有引力作用，机械能守恒，选项B错误；从P到Q阶段，万有引力做负功，根据动能定理，海王星的动能减小，速率逐渐减小，选项C正确；从M到Q的过程中，万有弓|力与海王星速度方向的夹角为钝角，万有引力做负功，从Q到N的过程，万有弓I力与速度方向的夹角为锐角，万有弓I力做正功，即从M到N阶段，万有引力对它先做负功后做正功，选项D正确。题型二：万有引力和重力（2018北京）若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律，在已知月地距离约为地球半径60倍的情况下，需要验证（）A地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的1/602B月球公转的加速度约

11、为苹果落向地面加速度的1/602C自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的1/6D.苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的1/60答案】B【解析】设月球质量为M口，地球质量为M，苹果质量为m月则月球受到地球的万有弓I力为F=月MM(60r，苹果受13到地球的万有引力为F=GMm，由于月球质量远远大于苹果质量，二者质量关系未知，所以不能得出地球吸引月球r2的力约为地球吸引苹果的力的1/602,选项A错误；根据牛顿第二定律：MMG'月=Ma（60月月Mm1GU=ma，整理可以得到：肓602a，故选项B正确；在月球表面处:MmG月一=mg，由于月球本身的半径大小未知，故无法求出月球表面和地

12、面表面重力加速度的关系，故选项C错r2月月误；苹果在月球表面受到引力为：F'=6妲月聖，由于月球本身的半径大小未知，故无法求出苹果在月球表面受到r2月的弓I力与在地球表面弓I力受到的弓I力之间的关系，故选项D错误。题型三：求中心天体的质量和密度（2020全国二）若一均匀球形星体的密度为P，引力常量为G,则在该星体表面附近沿圆轨道绕其运动的卫星的周期是（）c一3nGp4nGp答案】A【解析】卫星沿星体表面做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，由G=mR（手）2，P=M/V，V=乎，联立解得：T=,/巫，选项A正确。（2016海南多选）通过观察冥王星的卫星，可以推算出冥王星的质量。假设卫星绕

13、冥王星做匀速圆周运动，除了引力常量外，至少还需要两个物理量才能计算出冥王星的质量。这两个物理量可以是（）A. 卫星的速度和角速度B.卫星的质量和轨道半径C.卫星的质量和角速度D.卫星的运行周期和轨道半径【答案】AD【解析】卫星绕冥王星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，由G=ml?,GMm=mrm，联立消去r,可得r2rr2冥王星的质量M=旦，选项A正确。由GMm=mr（互）2，解得M=処竺3，选项D正确。®Gr2TGT2测出卫星的质量和轨道半径或测出卫星的质量和角速度，不能计算出冥王星的质量，选项BC错误。题型人造卫星与航天（2020江苏多选）甲、乙两颗人造卫星质量相等，均绕地球做

14、圆周运动，甲的轨道半径是乙的2倍。下列应用公式进行的推论正确的有（）A. 由v=、洒可知，甲的速度是乙的込倍B. 由a=®2可知，甲的向心加速度是乙的2倍C. 由F=GMm可知，甲的向心力是乙的丄r24D. 由竺=k可知，甲的周期是乙的2*2倍【答案】CD【解析】卫星绕地球运动，万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律和万有引力定律知GMm=mv2，解得：线速度r2rv=，由此可知，甲的速度是乙的1込，选项A错误；根据牛顿第二定律和万有引力定律知GMm=mr®2，解r2r2得角速度=,-GM，由此可知，甲的角速度是乙的1/2.2，选项B错误；由F=GMm可知，甲的向心力是乙的丄

15、，r3r24选项C正确；由开普勒定律旦=k可知，甲的周期是乙的2.込倍，选项D正确。T2（2020天津）北斗问天，国之夙愿。我国北斗三号系统的收官之星是地球静止轨道卫星，其轨道半径约为地球半径的7倍。与近地轨道卫星相比，地球静止轨道卫星（）A周期大B线速度大C角速度大D加速度大【答案】A【解析】近地面卫星的轨道半径可视作稍大于地球半径，由万有引力提供向心力，可得GMm=mV2,解得线速度v=r2r:GM，由于地球静止轨道卫星的轨道半径r大于近地面卫星的轨道半径，所以，地球静止轨道卫星的线速度小，选项B错误；由万有引力提供向心力，可得GMm=mr（互）2,解得周期T=2珥.丄3，所以地球静止轨道

16、卫星的周r2TGM期大，选项A正确；由«=互，可知地球静止轨道卫星的角速度小，选项C错误；由万有引力提供向心力，可得GTMm=ma，解得加速度a=GM，所以地球静止轨道卫星的加速度小，选项D错误；r2r2（2020江苏多选）甲、乙两颗人造卫星质量相等，均绕地球做圆周运动，甲的轨道半径是乙的2倍.下列应用公式进行的推论正确的有（）A. 由v=*gR可知，甲的速度是乙的2倍B. 由a=®2可知，甲的向心加速度是乙的2倍c.由F=GMm可知，甲的向心力是乙的丄r24D.由r_=k可知，甲的周期是乙的2、込倍T2【答案】CD【解析】卫星绕地球运动，万有引力提供向心力，根据牛顿第二定

17、律和万有引力定律知GMm=mv2，解得：线速度r2rv=.GM，由此可知，甲的速度是乙的1/扛，选项A错误；根据牛顿第二定律和万有引力定律知GMm=mr®2，解rr2得角速度o；GM,由此可知，甲的角速度是乙的1/2、运，选项B错误；由F=GMm可知，甲的向心力是乙的丄，r3r24选项c正确；由开普勒定律竺=k可知，甲的周期是乙的2“倍，选项D正确。T2（2019天津）2018年12月8日，肩负着亿万中华儿女探月飞天梦想的嫦娥四号探测器成功发射，“实现人类航天器首次在月球背面巡视探测，率先在月背刻上了中国足迹”。已知月球的质量为M、半径为R，探测器的质量为m，引力常量为G，嫦娥四号探

18、测器围绕月球做半径为r的匀速圆周运动时，探测器的（）kA.周期为-C角速度为B.动能为D向心加速度为詈【答案】A【解析】由G=mr（互）2,解得探测器的周期T=-，选项A正确；由Gr2Tnr2=mro2，解得探测器的角速度®=，选项C错误；由G=mV2r2r1mv2,解得探测器的动能为氐，选项B错误；由GmM=mar2解得探测器的向心加速度a=GM，选项D错误。r2（2019海南4）2019年5月，我国第45颗北斗卫星发射成功。已知该卫星轨道距地面的高度约为36000km，是“天宫二号”空间实验室轨道高度的90倍左右，则（）A. 该卫星的速率比“天宫二号”的大B. 该卫星的周期比“天

19、宫二号”的大C. 该卫星的角速度比“天宫二号”的大D. 该卫星的向心加速度比“天宫二号”的大GM，由此可知第45颗北斗卫星的速率比“天宫二号”的小，选项A错误；由r答案】B=m，解得v=r，由此可知第45颗北斗卫星的角速度比“天宫二号”的小，选项C错误；由GMmr2GMm=mr（红）2,解得T=2n旦，由此可知第45颗北斗卫星的周期比“天宫二号”的大，选项B正确；由Gr2TGM=m®2r，解得®r2=ma，解得a=GM，由此可知第45颗北斗卫星的加速度比“天宫二号”的小，选项D错误。r2（2019年4月浙江选考）某颗北斗导航卫星属于地球静止轨道卫星（即卫星相对于地面静止）。

20、则此卫星的（）A. 线速度大于第一宇宙速度B.周期小于同步卫星的周期C. 角速度大于月球绕地球运行的角速度D.向心加速度大于地面的重力加速度【答案】C【解析】第一宇宙速度是所有绕地球运行的卫星的最大速度，则此卫星的线速度小于第一宇宙速度，选项A错误；卫丽星属于地球静止轨道卫星，即为地球的同步卫星，选项B错误；根据1.：可知，因此卫星做圆周运动的半径远小于月球绕地球做圆周运动的半径，可知角速度大于月球绕地球运行的角速度，选项C正确；根据'可知，向r心加速度小于地面的重力加速度，选项D错误；故选C（2019江苏4）1970年成功发射的“东方红一号”是我国第一图所示，设卫星在近地点、远地点的

21、速度分别为v、v12则（）颗人造地球卫星，该卫星至今仍沿椭圆轨道绕地球运动如，近地点到地心的距离为r,地球质量为M,引力常量为G。D.vVv,v>121【答案】Bv=，过近地点圆周运动的速度为【解析】“东方红一号”从近地点到远地点万有引力做负功，动能减小，所以v>v2，由于“东方红一号”在椭圆上运动，所以v>VGM，故选项B正确。1Ir（2019北京18）2019年5月17日，我国成功发射第45颗北斗导航卫星，该卫星属于地球静止轨道卫星（同步卫星）。该卫星（）A入轨后可以位于北京正上方B入轨后的速度大于第一宇宙速度C发射速度大于第二宇宙速度D若发射到近地圆轨道所需能量较少【答

22、案】D【解析】由同步卫星的特点和卫星发射到越高的轨道所需的能量越大解答。由于卫星为同步卫星，所以入轨后一定只能与赤道在同一平面内，故A错误；由于第一宇宙速度为卫星绕地球运行的最大速度，所以卫星入轨后的速度一定小于第一宇宙速度，故B错误；由于第二宇宙速度为卫星脱离地球引力的最小发射速度，所以卫星的发射速度一定小于第二宇宙速度，故C错误；将卫星发射到越高的轨道克服引力所作的功越大，所以发射到近地圆轨道所需能量较小，故D正确。（2018全国三）为了探测引力波，“天琴计划”预计发射地球卫星P，其轨道半径约为地球半径的16倍；另一地球卫星Q的轨道半径约为地球半径的4倍。P与Q的周期之比约为（）A.2:1

23、B4:1C&1D.16:1【答案】C【解析】设地球半径为R，根据题述，地球卫星P的轨道半径为RP=16R，地球卫星Q的轨道半径为Rq=4R，根据开普勒定律，TP=RP=64，所以P与Q的周期之比为Tp:Tq=8:1，选项C正确。T2R3PQQQA. a>a>a213【答案】DB. a>a>a321C. a>a>a312D. a>a>a123【解析】运行在赤道上空35786km的地球同步轨道上的东方红二号和固定在地球赤道上的物体随地球自转的角速度相同，东方红二号的轨道半径大于在地球赤道上的物体随地球自转的轨道半径，根据a=®2r，

24、可知a>a。对23东方红一号和东方红一号两颗卫星，由G也徑=ma，可知a>a。所以选项D正确。r212（2016江苏多选）如图所示，两质量相等的卫星A、B绕地球做匀速圆周运动，用R、T、道半径、周期、动能、与地心连线在单位时间内扫过的面积。下列关系式正确的有（E、S分别表示卫星的轨k）A.T>TABB.E>EkAkBC.S=SABD.R3R3=BT2AB【答案】AD由此可知Ta>Tb'选项A正确。由G皆学【解析】由GMm=mR，解得T=2nT2E=GMm，由此可知，E<E，选项B错误。卫星与地心连线在单位时间内扫过的面积k2RkAkBEk=2mv2，

25、解得：S=vR/2。由GMm=m巴，可得（vR）2=GMR，由于两卫星轨道半径R不同，所以卫星与地心连线在单位时间内R2R扫过的面积S不等，选项C错误。由开普勒定律可知，RR，选项D正确。T2T2AB（2018天津多选）2018年2月2日，我国成功将电磁监测试验卫星“张衡一号”发射升空，标志我国成为世界上少数拥有在轨运行高精度地球物理场探测卫星的国家之一。通过观测可以得到卫星绕地球运动的周期，并已知地球的半径和地球表面的重力加速度。若将卫星绕地球的运动看作是匀速圆周运动，且不考虑地球自转的影响，根据以上数据可以计算出卫星的（）A密度B. 向心力的大小C. 离地高度D线速度的大小【答案】CD【解

26、析】根据卫星的万有弓I力提供向心力，GMm=m如r及在地球表面附近r2T2GRMm=mg,可求卫星的轨道半径r=、：；号严，则离地高度h=r-R可求，选项C正确；由于通过观测可以得到卫星绕地球运动的周期T,所以卫星线速度的大小v=晋可求，选项D正确；因为不知道卫星质量m，所以向心力的大小不可求，选项B错误；可求地球的密度，不可求卫星的密度，选项A错误。（2016四川）国务院批复，自2016年起将4月24日设立为“中国航天日”。1970年4月24日我国首次成功发射的人造卫星东方红一号，目前仍然在椭圆轨道上运行，其轨道近地点高度约为440km，远地点高度约为2060km；1984年4月8日成功发射

27、的东方红二号卫星运行在赤道上空35786km的地球同步轨道上。设东方红一号在远地点的加速度为a，东方红二号的加速度为a，固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a，则a、a、a123123的大小关系为（）（2016北京）如图所示，一颗人造卫星原来在椭圆轨道1绕地球E运行，在P点变轨后进入轨道2做匀速圆周运动，下列说法正确的是（）A. 不论在轨道1还是在轨道2运行，卫星在P点的速度都相同B. 不论在轨道1还是在轨道2运行，卫星在P点的加速度都相同C. 卫星在轨道1的任何位置都具有相同加速度D. 卫星在轨道2的任何位置都具有相同动量【答案】B【解析】不论在轨道1还是在轨道2运行，卫星在P点所受万

28、有引力相同，由牛顿第二定律可知，在P点的加速度都相同，选项B正确。卫星在轨道1上P点的速度小于卫星在轨道2上P点的速度，选项A错误。卫星在轨道1上不同位置所受万有引力不同，其加速度不相同，选项C错误。卫星在轨道2上不同位置速度大小虽然相同，但是方向不同，所以动量不相同，选项D错误。题型五：卫星的发射和变轨（2020北京卷）我国首次火星探测任务被命名为“天问一号”。已知火星质量约为地球质量的10%，半径约为地球半径的50%，下列说法正确的是（）A火星探测器的发射速度应大于地球的第二宇宙速度B火星探测器的发射速度应介于地球的第一和第二宇宙速度之间C火星的第一宇宙速度大于地球的第一宇宙速度D. 火星表面的重力加速度大于地球表面的重力加速度【答案】A盅丰=5