自由落体运动10.14

1、物体下落的运动是一种常见的运动。物体下落的运动是一种常见的运动。雨滴的下落雨滴的下落苹果的下落苹果的下落伞兵的下落伞兵的下落G 学习包学习包自由落体运动自由落体运动探究一：什么因素影响物体下落的快慢？探究一：什么因素影响物体下落的快慢？ 让半张纸团成的纸团和一张展开的纸从同一高度让半张纸团成的纸团和一张展开的纸从同一高度自由下落呢？自由下落呢？让一枚硬币和一张展开的纸片从同一高让一枚硬币和一张展开的纸片从同一高度自由下落，可以看到什么现象？度自由下落，可以看到什么现象？ 让一张纸团成的纸团和一枚硬币从同一高度自让一张纸团成的纸团和一枚硬币从同一高度自由下落呢？由下落呢？实验一实验一实验二实验二

2、实验三实验三原因：空气阻力对下落快慢有影响。原因：空气阻力对下落快慢有影响。亚里斯多德的观点：重的物体下落快，轻的物体下落慢亚里斯多德的观点：重的物体下落快，轻的物体下落慢伽利略的观点：轻重不同的物体下落快慢相同伽利略的观点：轻重不同的物体下落快慢相同 1993年年4月月11日，日，光明日光明日报报以以比萨斜塔再试自由落体比萨斜塔再试自由落体为标题报道：为标题报道：4月月8日上午日上午10时，时，来自世界各地的一些科学家在比来自世界各地的一些科学家在比萨斜塔重复了萨斜塔重复了400年前加利略进年前加利略进行的著名的自由落体实验。他们行的著名的自由落体实验。他们以精密的自动投卸仪器，将乌檀以精密

3、的自动投卸仪器，将乌檀木、塑料及铝等不同材料制成的木、塑料及铝等不同材料制成的小球，从塔身小球，从塔身44米高处投下，米高处投下，取得了伽利略当年认定的结果，取得了伽利略当年认定的结果，所有小球同时以所有小球同时以同一速度同一速度落地。落地。 探究二：牛顿管实验探究二：牛顿管实验 把牛顿管里的空气抽去，观察铁片和羽毛的下落的快慢。把牛顿管里的空气抽去，观察铁片和羽毛的下落的快慢。现象：现象： 。结论：结论： 。抽气后，就排除了抽气后，就排除了 的影响的影响空气空气在真空中同时落地在真空中同时落地在真空中下落快慢与物体的重量无关在真空中下落快慢与物体的重量无关一、自由落体运动一、自由落体运动1、

4、定义：物体只受重力作用从静止开始下落的运、定义：物体只受重力作用从静止开始下落的运动。动。2、特点、特点（1）v0=0 （2）只受重力）只受重力 如果空气阻力与物体所受的重力相比可以忽如果空气阻力与物体所受的重力相比可以忽略不计，也可以看作是自由落体运动。略不计，也可以看作是自由落体运动。 自由落体运动是什么样的运动？它有怎样自由落体运动是什么样的运动？它有怎样的运动规律呢？的运动规律呢？ 3、自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。、自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。4、重力加速度、重力加速度g 大小：大小：g=9.8m/s2，方向：竖直向下，方向：竖直向下 地球上不同地方重力加速

5、度的值大小略有不同，一般地球上不同地方重力加速度的值大小略有不同，一般随着纬度的增大而增大，赤道处重力加速度随着纬度的增大而增大，赤道处重力加速度g值较小，两值较小，两极极g值较大。值较大。地点地点纬度纬度重力加速重力加速(ms-2)特点特点赤道赤道09.780 广州广州23069.788武汉武汉30339.794上海上海31129.794东京东京35439.798北京北京39569.801纽约纽约40409.803 莫斯科莫斯科55459.816 北极北极909.832最小最小 最大最大下图中哪个物体下落的运动是自由落体运动？下图中哪个物体下落的运动是自由落体运动？雨滴的下落雨滴的下落苹果的

6、下落苹果的下落伞兵的下落伞兵的下落5、运动规律、运动规律gtvt221gth ghvt22tvht21vgt v/ms-1t/s0vt129.819.6例例1（多选）对于自由落体运动，下列说法正确的是（多选）对于自由落体运动，下列说法正确的是（ ） A.在在1s内、内、2s内、内、3s内内的位移之比是的位移之比是1 3 5 B.在第在第1s内、第内、第2s内、第内、第3s内的平均速度之比是内的平均速度之比是1 3 5 C.在在1s末、末、2s末、末、3s末的速度之比是末的速度之比是1 3 5 D.在相邻两个在相邻两个1s内的位移之差都是内的位移之差都是9.8m例例2：一个物体从某一高度做自由落

7、体运动：一个物体从某一高度做自由落体运动, 已知它第一秒内已知它第一秒内的位移恰为它最后一秒内位移的一半。的位移恰为它最后一秒内位移的一半。 求：物体的落地求：物体的落地时间和落地速度。时间和落地速度。 （g取取10m/s2） 1.5s, 15m/s二、伽利略对探究自由落体运动性质的研究二、伽利略对探究自由落体运动性质的研究1、提出假设、提出假设：他：他设想设想，最简单的变速运动的速度随时间应该是均匀变化，最简单的变速运动的速度随时间应该是均匀变化的，他把这种运动叫做匀变速运动。而的，他把这种运动叫做匀变速运动。而自由落体运动就是匀变速运动。自由落体运动就是匀变速运动。2、数学推理：、数学推理

8、：伽利略应用数学推理得出结论：初速为零的匀变速运动的伽利略应用数学推理得出结论：初速为零的匀变速运动的物体通过的位移与所用时间的平方成正比，即物体通过的位移与所用时间的平方成正比，即st2。只要验证落体的。只要验证落体的是否是否s与与t2成正比，就可判断落体是否在做初速为零的匀变速运动。成正比，就可判断落体是否在做初速为零的匀变速运动。3、实验验证：、实验验证：由于落体下落的时间太短，伽利略利用斜面实验巧妙地由于落体下落的时间太短，伽利略利用斜面实验巧妙地“冲淡冲淡”了重力，了重力，让一个铜球从阻力很小的斜面上滚下，让一个铜球从阻力很小的斜面上滚下，使时间容易使时间容易测量。测量。大量的实验结

9、果表明，光滑斜面的倾角保持不变，从不同位置大量的实验结果表明，光滑斜面的倾角保持不变，从不同位置让小球滚下，小球通过的位移跟所用时间的平方之比是不变的，即让小球滚下，小球通过的位移跟所用时间的平方之比是不变的，即s/t2 =恒量恒量 。由此证明了小球沿斜面向下的运动是匀变速运动。换用。由此证明了小球沿斜面向下的运动是匀变速运动。换用不同的小球重复上述实验，位移跟所用时间平方的比值仍不变。不断不同的小球重复上述实验，位移跟所用时间平方的比值仍不变。不断增大斜面的倾角，重复上述实验，得出的比值也增大，这说明小球做增大斜面的倾角，重复上述实验，得出的比值也增大，这说明小球做匀变速直线运动的加速度随斜

10、面倾角增大而增大。匀变速直线运动的加速度随斜面倾角增大而增大。4、合、合理外推理外推：他把实验结论外推到斜面倾角增大到：他把实验结论外推到斜面倾角增大到90的情的情况，这时小球将做自由落体运动，伽利略认为，小球仍然况，这时小球将做自由落体运动，伽利略认为，小球仍然会保持匀变速运动的性质，而且不同质量的小球加速度是会保持匀变速运动的性质，而且不同质量的小球加速度是相同的，有一定的值。这种从斜面运动外推到自由落体运相同的，有一定的值。这种从斜面运动外推到自由落体运动（限于当时测量技术的水平）是很巧妙的。动（限于当时测量技术的水平）是很巧妙的。 现代物理研究中也常用现代物理研究中也常用外推法外推法，

11、但用这种方法得出的，但用这种方法得出的结论都要经过物理实验的验证才能得到承认。结论都要经过物理实验的验证才能得到承认。一、自由落体运动一、自由落体运动1、定义：物体只受重力作用从静止开始下落的运动。、定义：物体只受重力作用从静止开始下落的运动。2、特点、特点（1）v0=0 （2）只受重力）只受重力 如果空气阻力与物体所受的重力相比可以如果空气阻力与物体所受的重力相比可以忽略不计忽略不计，物体的下落，物体的下落也可以看作是自由落体运动。也可以看作是自由落体运动。3、自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。、自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。4、重力加速度、重力加速度g 大小：大小：g=

12、9.8m/s2，方向：竖直向下，方向：竖直向下 地球上不同地方重力加速度的值大小略有不同，一般随着纬度的地球上不同地方重力加速度的值大小略有不同，一般随着纬度的增大而增大，赤道处重力加速度增大而增大，赤道处重力加速度g值较小，两极值较小，两极g值较大。值较大。5、运动规律运动规律gtvt221gth ghvt22tvht21v/ms-1t/s0vt 129.819.6二、伽利略对自由落体运动性质的研究二、伽利略对自由落体运动性质的研究 观察观察 推理推理 验证验证 （外推法）（外推法）自由落体规律的应用自由落体规律的应用例例1：如图所示，高为如图所示，高为h=3.2m的屋檐上每隔相同的的屋檐上

13、每隔相同的时间间隔滴下一滴水，当第时间间隔滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第滴正欲滴下时，第1滴刚好到达地面，问：（滴刚好到达地面，问：（g取取10 m/s2）（1）滴水的时间间隔是多少？）滴水的时间间隔是多少？（2）第）第3滴与第滴与第2滴的距离为多少？滴的距离为多少？自由落体规律的应用自由落体规律的应用例例2：一水滴从屋檐落下，在通过屋檐下高度为一水滴从屋檐落下，在通过屋檐下高度为2m的窗子时，经历的时间是的窗子时，经历的时间是0.16s，问：，问： （g取取10m/s2 ）（1）窗子的上边缘离屋檐多高？窗子的上边缘离屋檐多高？（2）若窗台离地面）若窗台离地面7m，求水滴落到地面时的速度，

14、求水滴落到地面时的速度。例例3：如图所示，如图所示，A、B两球用长为两球用长为1m的绳子相连，的绳子相连，用手拿着用手拿着A球时，球时，B球离开地面的距离为球离开地面的距离为h，释放，释放A球后，两球落地的时间差球后，两球落地的时间差t=0.2s，g=10m/s，求，求h。（不计空气阻力）。（不计空气阻力）自由落体规律的应用自由落体规律的应用例例4：把一条铁链的一端提起到把一条铁链的一端提起到O点，另一端自然下点，另一端自然下垂，放手后铁链做自由落体运动，该铁链通过垂，放手后铁链做自由落体运动，该铁链通过O点下方点下方3.2m处的处的A点所用时间为点所用时间为0.5s，求：铁链，求：铁链的长度

15、。的长度。 （g取取10m/s2 ）自由落体规律的应用自由落体规律的应用例例5：A球从塔顶自由落下，当落下球从塔顶自由落下，当落下5m时，时，B球从距球从距塔顶塔顶25m处开始自由落下，结果两球同时落地。处开始自由落下，结果两球同时落地。求：塔的高度。求：塔的高度。 （g取取10m/s2 ）45m 自由落体规律的应用自由落体规律的应用例例6：一物体做自由落体运动，在下落过程中一物体做自由落体运动，在下落过程中先后经过先后经过A、B、C三点，通过三点，通过AB的时间与的时间与通过通过BC的时间相等，的时间相等，AB23m，BC33m。则通过。则通过AB段所需时间为段所需时间为_秒，秒，物体开始下落处离物体开始下落处离A点的高度为点的高度为_米米，经过，经过A点的速度为点的速度为_米米/秒。秒。 （g取取10m/s2 ）例例3：从：从125m的高处每隔相同时间落下一小水滴，的高处每隔相同时间落下一小水滴，空气阻力不计。当第空气阻力不计。当第1滴水滴落地时，第滴水滴落地时，第11滴水滴水滴刚开始下落。（滴刚开始下落。（g=10m/s2）求：）求：（1）相邻两水滴间隔的时间。）相邻两水滴间隔的时间。（2）第）第3滴和第滴和第5滴水滴之间的距离是多少？滴水滴之间的距离是多少？0.5s, 3