第3章_结构抗震计算03

1、工程结构抗震设计工程结构抗震设计主讲教师：尹红宇主讲教师：尹红宇1892188134618921881346土木学院土木学院3.1 3.1 结构抗震计算原则结构抗震计算原则3.2 3.2 设计地震动设计地震动3.3 3.3 水平地震作用计算水平地震作用计算3.4 3.4 竖向地震作用计算竖向地震作用计算3.5 3.5 结构抗震验算结构抗震验算第第3 3章章 结构抗震计算结构抗震计算建筑抗震设计规范建筑抗震设计规范按下式计算结构对应于按下式计算结构对应于j j 振型振型i i质点水质点水平地震作用标准值：平地震作用标准值：3.3 3.3 水平地震作用计算水平地震作用计算振型分解反应谱法振型分解反

2、应谱法m1m2mi1 1振型地震振型地震作用标准值作用标准值2 2振型振型j j振型振型n n振型振型F F1n1nF F1i1iF F1212F F1111F F2n2nF F2i2iF F2222F F2121F FjnjnF FjijiF Fj2j2F Fj1j1F FnnnnF FniniF Fn2n2F Fn1n1m mn n 建筑抗震设计规范建筑抗震设计规范规定，结构的水平地震作用规定，结构的水平地震作用效应（弯矩、剪力、轴向力和变形）按下式计算：效应（弯矩、剪力、轴向力和变形）按下式计算：2jEkSS式中式中S SEkEk - -水平地震作用标准值的效应；水平地震作用标准值的效应

3、； S Sj j-j-j振型水平地震作用标准值的效应，一般可取振型水平地震作用标准值的效应，一般可取2 23 3个振型个振型, , 当基本自振周期当基本自振周期 T T1 11.5s 1.5s 或房屋高宽比大于或房屋高宽比大于5 5时，振时，振型个数可适当增加；型个数可适当增加； 该式的组合公式为该式的组合公式为“平方和开平方平方和开平方”法，简称法，简称SRSSSRSS法法。3.3 3.3 水平地震作用计算水平地震作用计算振型分解反应谱法振型分解反应谱法1. 1. 计算主振型及相应的自振周期计算主振型及相应的自振周期 2. 2. 求求水平地震作用水平地震作用3. 3. 求求地震作用效应地震作

4、用效应（层间地震剪力）（层间地震剪力）T1, T2, T3, T1, T2, T3, X X 1 1, X, X2 2,X,X3 3 , , ), 2, 1(2232221niVVVVViniiii3.3 3.3 水平地震作用计算水平地震作用计算振型分解反应谱法振型分解反应谱法4. 4. 验算各楼层验算各楼层最小最小地震剪力地震剪力njEkij iVG2. 2. 求水平地震作用求水平地震作用2.1 2.1 计算各振型的地震影响系数计算各振型的地震影响系数2.2 2.2 计算各振型的振型参与系数计算各振型的振型参与系数2.3 2.3 计算各振型各楼层的水平地震作用计算各振型各楼层的水平地震作用3

5、.3 3.3 水平地震作用计算水平地震作用计算振型分解反应谱法振型分解反应谱法3. 3. 求地震作用效应（层间地震剪力）求地震作用效应（层间地震剪力）), 2, 1(2232221niVVVVViniiii3.1 3.1 计算各振型的地震作用效应（层间剪力）计算各振型的地震作用效应（层间剪力）3.2 3.2 计算层间的地震作用效应（层间剪力）计算层间的地震作用效应（层间剪力）V Vi i1 1, , V Vi i2 2, , , , V Vi i3 3, , , , 3.3 3.3 水平地震作用计算水平地震作用计算振型分解反应谱法振型分解反应谱法njEkij iVG楼层水平地震剪力最小值楼层水

6、平地震剪力最小值V VEkiEki剪力系数（剪重比），详表剪力系数（剪重比），详表3-143-14楼层最小地震剪力系数楼层最小地震剪力系数3.3 3.3 水平地震作用计算水平地震作用计算楼层最小水平地震剪力楼层最小水平地震剪力 试用试用振型分解反应谱法振型分解反应谱法计算图示框架多遇地震计算图示框架多遇地震时的层间剪力。抗震设防烈度为时的层间剪力。抗震设防烈度为8 8度，度，类场地，设计类场地，设计地震分组为第二组地震分组为第二组, ,体系的自振周期和振型已知。体系的自振周期和振型已知。tm2701tm2702tm1803MN/m2451KMN/m1952KMN/m983K例题例题 000.1

7、667.0334.01 000. 1666. 0667. 02 000. 1035. 3019. 43s467. 01Ts208. 02Ts134. 03T3.3 3.3 水平地震作用计算水平地震作用计算振型分解反应谱法振型分解反应谱法tm2701tm2702tm1803MN/m2451KMN/m1952KMN/m983K解：解：s467. 01Ts208. 02Ts134. 03T（1 1）计算各振型的地震影响系数）计算各振型的地震影响系数1.401.400.90(1.20)0.90(1.20)0.50(0.72)0.50(0.72)-罕遇地震罕遇地震0.320.320.16(0.24)0.

8、16(0.24)0.08(0.12)0.08(0.12)0.040.04多遇地震多遇地震 9 9 8 8 7 7 6 6地震影响地震影响烈度烈度地震影响系数最大值（阻尼比为地震影响系数最大值（阻尼比为0.050.05）查表得查表得16.0max地震特征周期分组的特征周期值（地震特征周期分组的特征周期值（s s）0.900.900.650.650.450.450.350.35第三组第三组0.750.750.550.550.400.400.300.30第二组第二组0.650.650.450.450.350.350.250.25第一组第一组 场地类别场地类别s4.0gT)(sT0 1 . 0gTgT

9、50 . 6max2max45. 0max2)(TTgmax12)5(2 . 0gTT第一振型第一振型ggTTT51max21)(TTg139. 0第二振型第二振型gTT 2s 1 . 016. 0max22第三振型第三振型gTT 3s1 . 016. 0max2355 . 005. 09 . 07 . 106. 005. 012s467. 01Ts208. 02Ts134. 03T16. 0maxs4 . 0gTtm2701tm2702tm1803MN/m2451KMN/m1952KMN/m983K解： 体系的自振周期和振型体系的自振周期和振型s467.01Ts208.02Ts134.03T

10、（1 1）计算各振型的地震影响系数）计算各振型的地震影响系数139.0116.0216.03（2 2）计算各振型的振型参与系数）计算各振型的振型参与系数第一振型第一振型33211111/iiiiiim Xm X363.11180667.0270334.02701180667.0270334.0270222第二振型第二振型33222211/iiiiiim Xm X428. 01180)666. 0(270)667. 0(2701180)666. 0(270)667. 0(270222第三振型第三振型33233311/iiiiiim Xm X063. 01180)035. 3(270019. 42

11、701180)035. 3(270019. 4270222000.1667.0334.01X 000. 1666. 0667. 02X 000. 1035. 3019. 43Xtm2701tm2702tm1803MN/m2451KMN/m1952KMN/m983K解：体系的自振周期和振型000.1667.0334.01X 000. 1666. 0667. 02X 000. 1035. 3019. 43Xs467.01Ts208.02Ts134.03T（2）计算各振型的地震影响系数139.0116.0216.03（3）计算各振型的振型参与系数363.11428.02063. 03（4 4）计算各

12、振型各楼层的水平地震作用）计算各振型各楼层的水平地震作用ijjijjiFXGkN4 .1678 . 9270334. 0363. 1139. 011F第一振型第一振型kN4 .3348 . 9270667. 0363. 1139. 021FkN2 .3348 . 9180000. 1363. 1139. 031FkN4 .167kN4 .334kN2 .334第一振型第一振型（4 4）计算各振型各楼层的水平地震作用）计算各振型各楼层的水平地震作用ijjijjiFXGkN4 .167kN4 .334kN2 .334第一振型第一振型kN9 .1208 . 9270)667. 0()428. 0(1

13、6. 012F第二振型第二振型kN7 .1208 . 9270)666. 0()428. 0(16. 022FkN8 .1208 . 9180000. 1)428. 0(16. 032FkN8 .120kN7 .120kN9 .120第二振型第二振型tm2701tm2702tm1803MN/m2451KMN/m1952KMN/m983K解：解：体系的自振周期和振型体系的自振周期和振型000.1667.0334.01X 000. 1666. 0667. 02X 000. 1035. 3019. 43Xs467.01Ts208.02Ts134.03T（2）计算各振型的地震影响系数139.0116.

14、0216.03（3）计算各振型的振型参与系数363.11428.02063. 03（3 3）计算各振型各楼层的水平地震作用）计算各振型各楼层的水平地震作用ijjijjiFXGkN4 .167kN4 .334kN2 .334第一振型第一振型kN8 .120kN7 .120kN9 .120第二振型第二振型kN2 .1078 . 9270019. 4063. 016. 013F第三振型第三振型kN9 .808 . 9270)035. 3(063. 016. 023FkN8 .178 . 9180000. 1063. 016. 033FkN8.17kN9.80kN2.107第三振型第三振型tm2701

15、tm2702tm1803MN/m2451KMN/m1952KMN/m983K解：解：体系的自振周期和振型体系的自振周期和振型000.1667.0334.01X 000. 1666. 0667. 02X 000. 1035. 3019. 43Xs467.01Ts208.02Ts134.03T（1）计算各振型的地震影响系数139.0116.0216.03（2）计算各振型的振型参与系数363.11428.02063. 03（3 3）计算各振型各楼层的水平地震作用）计算各振型各楼层的水平地震作用kN4 .167kN4 .334kN2 .334第一振型第一振型kN8 .120kN7 .120kN9 .1

16、20第二振型第二振型kN8 .17kN9 .80kN2 .107第三振型第三振型（4 4）计算各振型的地震作用效应（层间剪力）计算各振型的地震作用效应（层间剪力）第一振型第一振型kN8362 .3344 .3344 .16711VkN6 .6682 .3344 .33421VkN2 .33431V2.3346.6688361 1振型振型tm2701tm2702tm1803MN/m2451KMN/m1952KMN/m983K解：解：体系的自振周期和振型体系的自振周期和振型000.1667.0334.01X 000. 1666. 0667. 02X 000. 1035. 3019. 43Xs467

17、.01Ts208.02Ts134.03T（1 1）计算各振型的地震影响系数）计算各振型的地震影响系数139.0116.0216.03（2 2）计算各振型的振型参与系数）计算各振型的振型参与系数363.11428.02063. 03（3 3）计算各振型各楼层的水平地震作用）计算各振型各楼层的水平地震作用kN4 .167kN4 .334kN2 .334第一振型第一振型kN8 .120kN7 .120kN9 .120第二振型第二振型kN8 .17kN9 .80kN2 .107第三振型第三振型（4 4）计算各振型的地震作用效应（层间剪力）计算各振型的地震作用效应（层间剪力）第二振型第二振型2.3346

18、.6688361 1振型振型tm2701tm2702tm1803MN/m2451KMN/m1952KMN/m983K体系的自振周期和振型体系的自振周期和振型：000.1667.0334.01X 000. 1666. 0667. 02X 000. 1035. 3019. 43Xs467.01Ts208.02Ts134.03T（2）计算各振型的地震影响系数139.0116.0216.03（3）计算各振型的振型参与系数363.11428.02063. 03kN8 .1208 .1207 .1209 .12012VkN1 . 08 .1207 .12022VkNV8 .120328.1201.08.1

19、202 2振型振型解：解：kN4 .167kN4 .334kN2 .334第一振型第一振型kN8 .120kN7 .120kN9 .120第二振型第二振型kN8 .17kN9 .80kN2 .107第三振型第三振型（4 4）计算各振型的地震作用效应（层间剪力）计算各振型的地震作用效应（层间剪力）2.3346.6688361 1振型振型8.1201.08.1202 2振型振型第三振型第三振型kN1 .448 .179 .802 .10713VkN1 .638 .179 .8023VkN8 .1733V8 .171 .631 .443 3振型振型（3 3）计算各振型各楼层的水平地震作用）计算各振型

20、各楼层的水平地震作用tm2701tm2702tm1803MN/m2451KMN/m1952KMN/m983K解：解： 体系的自振周期和振型体系的自振周期和振型000.1667.0334.01X 000. 1666. 0667. 02X 000. 1035. 3019. 43Xs467.01Ts208.02Ts134.03T（1）计算各振型的地震影响系数139.0116.0216.03（2）计算各振型的振型参与系数363.11428.02063. 03kN4 .167kN4 .334kN2 .334第一振型第一振型kN8.120kN7.120kN9.120第二振型第二振型kN8.17kN9.80

21、kN2.107第三振型第三振型（4 4）计算各振型的地震作用效应）计算各振型的地震作用效应2.3346.6688361 1振型振型8.1201.08.1202 2振型振型8 .171 .631 .443 3振型振型（5 5）计算地震作用效应（层间剪力）计算地震作用效应（层间剪力）kN8 .8452132122111VVVVkN6 .6712232222212VVVVkN8 .3352332322313VVVV8.3356.6718.845组合后各层地震剪力组合后各层地震剪力（3 3）计算各振型各楼层的水平地震作用）计算各振型各楼层的水平地震作用tm2701tm2702tm1803MN/m245

22、1KMN/m1952KMN/m983K解：解：体系的自振周期和振型体系的自振周期和振型000.1667.0334.01X 000. 1666. 0667. 02X 000. 1035. 3019. 43Xs467.01Ts208.02Ts134.03T（1）计算各振型的地震影响系数139.0116.0216.03（2）计算各振型的振型参与系数363.11428.02063. 03kN8 .8452132122111VVVVkN6 .6712232222212VVVVkN8 .3352332322313VVVV第一振型第一振型kN83611VkN6 .66821VkN2 .33431V地震作用效

23、应（层间剪力）地震作用效应（层间剪力）-振型分解反应谱法，计算比较复杂，有些结构可以采用振型分解反应谱法，计算比较复杂，有些结构可以采用简化计算方法。即简化计算方法。即底部剪力法底部剪力法。例题例题3-3 P753-3 P75条件：重力荷载条件：重力荷载G G1 1、G G2 2、G G3 3，场地类别，场地类别II类，设防烈度类，设防烈度8 8度度（0.20g0.20g），设计地震分组第二组。），设计地震分组第二组。T T1 1、T T2 2、T T3 3已知，振型已知，振型X1X1、X2X2、X3X3已知。阻尼比已知。阻尼比 0.050.05。求解：某求解：某3 3层框架在多遇地震作用时的

24、层间地震剪力层框架在多遇地震作用时的层间地震剪力3.3 3.3 水平地震作用计算水平地震作用计算振型分解反应谱法振型分解反应谱法3.3 3.3 水平地震作用计算水平地震作用计算振型分解反应谱法振型分解反应谱法 作业：单跨二层框架结构的水平地震作用计算作业：单跨二层框架结构的水平地震作用计算条件：某二层钢筋混凝土框架，集中于楼盖和屋盖处的重条件：某二层钢筋混凝土框架，集中于楼盖和屋盖处的重力荷载代表值相等，力荷载代表值相等，G G1 1=G=G2 2=1200kN=1200kN，H H1 1=4m=4m，H H2 2=8m=8m。自振周期。自振周期T T1 1=1.028s=1.028s，T T

25、2 2=0.393s=0.393s，第一振型、第二振型如图，第一振型、第二振型如图，X X1111=1=1，X X1212=1.618=1.618；X X2121=1=1，X X2222=-0.618=-0.618。3.3 3.3 水平地震作用计算水平地震作用计算振型分解反应谱法振型分解反应谱法底部剪力法底部剪力法应用条件应用条件建筑物高度不超过建筑物高度不超过40m结构以剪切变形为主结构以剪切变形为主质量和刚度沿高度分布较均匀质量和刚度沿高度分布较均匀结构的地震反应将结构的地震反应将以第一振型反应为以第一振型反应为主结构的第一振型主结构的第一振型接近直线接近直线假定假定（1 1）结构的地震反

26、应可用第一振型反应表征；）结构的地震反应可用第一振型反应表征；（2 2）结构的第一振型为线性倒三角形，）结构的第一振型为线性倒三角形， 即任意质点的第一振型位移与其高度成正比即任意质点的第一振型位移与其高度成正比结构简化第一振型结构简化第一振型3.3 3.3 水平地震作用计算水平地震作用计算 底部剪力法底部剪力法底部剪力法底部剪力法a a）计算简图）计算简图 b b）基本振型）基本振型 c c）质点地震作用）质点地震作用v 按结构底部总剪力相等的原则，将多质点体系按结构底部总剪力相等的原则，将多质点体系用一个与其基用一个与其基本自振周期相等的单质点体系代替，本自振周期相等的单质点体系代替，简化

27、为单质点体系；简化为单质点体系；v 根据其基本自振周期由反应谱根据其基本自振周期由反应谱求等效单质点的地震作用力；求等效单质点的地震作用力；G GeqeqG Gi iG GeqeqF FekekF FekekG Gi iF Fi i基本思想：基本思想：eqEkGF1 1 1 对应基本周期的地震影响系数；对应基本周期的地震影响系数； G Geqeq 结构等效总重力荷载代表值，单质点应取总重力荷载代表值；结构等效总重力荷载代表值，单质点应取总重力荷载代表值；多质点可取总重力荷载代表什值的多质点可取总重力荷载代表什值的85%85%。v 按照近似的结构侧移将地震作用沿高度分配给各质点，即各按照近似的结

28、构侧移将地震作用沿高度分配给各质点，即各层地震作用；层地震作用； v 计算各楼层水平地震层间剪力；计算各楼层水平地震层间剪力；v 按静力法计算结构的内力和变形。按静力法计算结构的内力和变形。G GeqeqG Gi iG GeqeqF FekekF FekekG Gi iF Fi i基本思想：基本思想： nikkiFV)1(1nEKnkkkiiiFGHGHFv 对底部剪力法的修正对底部剪力法的修正v 1 1）当）当 时，由于高振型的影响，按上式计算的时，由于高振型的影响，按上式计算的结构顶部地震剪力偏小，故需进行调整。结构顶部地震剪力偏小，故需进行调整。 调整的方法是将结构总地震作用的一部分作为

29、集中力作用调整的方法是将结构总地震作用的一部分作为集中力作用于结构顶部，于结构顶部，顶部需附加水平地震作用：顶部需附加水平地震作用： 再将余下的部分按倒三角形分配给各质点。再将余下的部分按倒三角形分配给各质点。gTT4 . 11 H1G1GkHk1HkHnF1FkF)1(1nEKnkkkiiiFGHGHFeqEkGF1EKnnFFgTT4 . 11gTT4 . 11)(sTg35. 055. 035. 055. 007. 008. 01T01. 008. 01T02. 008. 01T000顶部附加地震作用系数顶部附加地震作用系数n 顶部附加地震作用系数，多层钢混、钢结构房顶部附加地震作用系数

30、，多层钢混、钢结构房屋按下表屋按下表, ,多层内框架砖房多层内框架砖房0.2,0.2,其它可不考虑。其它可不考虑。 当房屋顶部有突出屋面的小建筑物时，上述附加集中水平当房屋顶部有突出屋面的小建筑物时，上述附加集中水平地震作用应置于主体房屋的顶层而不应置于小建筑物的顶地震作用应置于主体房屋的顶层而不应置于小建筑物的顶部，但小建筑物顶部的地震作用仍可按上式计算部，但小建筑物顶部的地震作用仍可按上式计算。EKnnFF4. 鞭梢效应鞭梢效应n当建筑物有突出屋面的小建筑如屋顶间、女儿墙和烟囱等时，当建筑物有突出屋面的小建筑如屋顶间、女儿墙和烟囱等时，由于这部分的重量和刚度突然变小，地震时将产生由于这部分

31、的重量和刚度突然变小，地震时将产生“鞭梢效鞭梢效应应”， 使得突出屋面的小建筑的地震反应特别强烈，其程使得突出屋面的小建筑的地震反应特别强烈，其程度取决于突出物与建筑物的质量比与刚度比以及场地条件等。度取决于突出物与建筑物的质量比与刚度比以及场地条件等。n抗震设计规范抗震设计规范规定：规定： 当采用底部剪力法计算时，顶部小建筑的地震作用效应应当采用底部剪力法计算时，顶部小建筑的地震作用效应应乘以乘以3 3，增大的部分不往下传。，增大的部分不往下传。n当有顶部小建筑时，附加地震作用当有顶部小建筑时，附加地震作用 FnFn 应加在主体结构应加在主体结构的顶层，不应加在小建筑的顶部。的顶层，不应加在

32、小建筑的顶部。 EKnnFF3.3 3.3 水平地震作用计算水平地震作用计算底部剪力法底部剪力法（1 1）计算）计算等效总重力荷载代表值等效总重力荷载代表值（2 2）计算水平地震影响系数）计算水平地震影响系数1 1，图图3-33-3（3 3）计算总水平地震作用标准值）计算总水平地震作用标准值（4 4）判断）判断T T1 1 1.4Tg1.4Tg时，顶部附加水平地震作用时，顶部附加水平地震作用（5 5）计算各楼层水平地震作用）计算各楼层水平地震作用（6 6）计算各层层间剪力）计算各层层间剪力（7 7）验算各楼层最小地震剪力）验算各楼层最小地震剪力底部剪力法求解步骤：底部剪力法求解步骤：EknnF

33、F)1 (1nEknjjjiiiFHGHGF nikkiFVnjEkij iVG条件：北京市区有幢两跨不等高单层厂房，其结构简图和条件：北京市区有幢两跨不等高单层厂房，其结构简图和基本数据，厂房房位于基本数据，厂房房位于类场地，基本自振周期类场地，基本自振周期T T1 1=0.6s=0.6s。要求：用底部剪力法计算排架的横向地震作用。要求：用底部剪力法计算排架的横向地震作用。3.3 3.3 水平地震作用计算水平地震作用计算底部剪力法底部剪力法解解（1 1）抗震设防烈度抗震设防烈度8 8度（度（0.20g0.20g）, ,第一组第一组, ,查查maxmax=0.16=0.16 类场地，类场地，T

34、gTg=0.45s=0.45s；阻尼比；阻尼比=0.05=0.05，衰减指数，衰减指数=0.9=0.9， 阻尼调整系数阻尼调整系数2 2=1=1（2 2）等效总重力荷载代表值：）等效总重力荷载代表值：（3 3）水平地震作用标准值：）水平地震作用标准值：（4 4）排架横向水平地震作用）排架横向水平地震作用2022-5-8例题：屋面局部突出部分的地例题：屋面局部突出部分的地震作用效应计算（震作用效应计算（4 41 1）条件：某四层钢筋混凝土框架条件：某四层钢筋混凝土框架结构顶部有突出小屋，层高结构顶部有突出小屋，层高和楼层重力代表值如图，抗和楼层重力代表值如图，抗震设防烈度为震设防烈度为8 8度，

35、度，IIII类场类场地，设计地震分组第二组。地，设计地震分组第二组。考虑填充墙的刚度影响后，考虑填充墙的刚度影响后，结构自振基本结构自振基本期期 。要求：求各楼层地震剪力标准要求：求各楼层地震剪力标准值。值。sT6 . 012022-5-8查查抗震规范抗震规范表，当表，当II类建筑场地，设计地震分组为第二类建筑场地，设计地震分组为第二组时，特征周期组时，特征周期 。 sTg4 . 0（1 1）求各层的水平地震作用标准值及顶部附加水平地震作用）求各层的水平地震作用标准值及顶部附加水平地震作用设计地震分组设计地震分组场地类别场地类别01第一组第一组0.200.250.350.450.65第二组第二

36、组0.250.300.400.550.75第三组第三组0.300.350.450.650.902022-5-8（2）查）查抗震规范抗震规范表，多遇地震表，多遇地震8度时，设计基本地震加速度时，设计基本地震加速度为度为0.20g时，水平地震影响系数最大值时，水平地震影响系数最大值 。 16. 0maxsTg4 . 0地震影响系数最大值（阻尼比为地震影响系数最大值（阻尼比为0.050.05）1.401.400.90(1.20)0.90(1.20)0.50(0.72)0.50(0.72)0.280.28罕遇地震罕遇地震0.320.320.16(0.24)0.16(0.24)0.08(0.12)0.0

37、8(0.12)0.040.04多遇地震多遇地震 9 9 8 8 7 7 6 6地震影响地震影响烈度烈度2022-5-8（3）按）按抗震规范抗震规范图图5.1.4查得计算相应于第一振型自振查得计算相应于第一振型自振周期的地震影响系数周期的地震影响系数 。 16. 0maxsTg4 . 0)(sT01 . 0gTgT50 . 6max2max45. 0max2)(TTgmax12)5(2 . 0gTTsT60. 01111. 016. 00 . 16 . 04 . 09 . 0max29 . 011TTg2022-5-816. 0maxsTg4 . 0sT60. 01111. 01（4 4）结构等

38、效总重力荷载）结构等效总重力荷载（5 5）结构的总水平地震作用标准值）结构的总水平地震作用标准值kNGGieq30575)82061309330210360(85. 085. 0kNGFeqEk339430575111. 012022-5-8（6 6）求顶部附加地震作用）求顶部附加地震作用因为因为T1=0.601.4Tg=0.56T1=0.601.4Tg=0.56，则顶部附加水平地震作用，则顶部附加水平地震作用058. 001. 06 . 008. 001. 008. 011TnkNFFEknn1973394058. 011Tg(s)T11.4TgT11.4Tg0.350.08T1+0.070

39、.00.550.08T1-0.022022-5-8(7)(7)各层的水平地震作用标准值各层的水平地震作用标准值 2022-5-8(8)(8)该结构设防烈度为该结构设防烈度为8 8度，则其楼层最小地震剪力系数度，则其楼层最小地震剪力系数 032. 0故结构任一楼层的地震剪力均大于最小值。故结构任一楼层的地震剪力均大于最小值。类别类别6 6度度7 7度度8 8度度9 9度度扭转效应明显或基本扭转效应明显或基本周期小于周期小于3.5s3.5s的结构的结构 0.0080.016（0.024）0.032 （0.048）0.064基本周期大于基本周期大于5.0s5.0s的的结构结构0.0060.012 （

40、0.018）0.024 （0.036）0.0402022-5-8kNkNGV4502 .26820032. 05min, 5kNkNGVii12454 .222)6130820(032. 054min, 4kNkNGVii2281521)93306130820(032. 053min, 3kNkNGVii29855 .819)293306130820(032. 052min, 2kNkNGVii33941151)10360293306130820(032. 051min, 1故结构任一楼层的地震剪力均大于最小值。故结构任一楼层的地震剪力均大于最小值。2022-5-8需需计算竖向地震作用计算竖向

41、地震作用的主要有如下几类：的主要有如下几类：髙髙（烈度）（烈度）99度时的髙层建筑度时的髙层建筑大大（跨度）（跨度）88度区跨度大于度区跨度大于24m24m的结构的结构 9 9度区跨度大于度区跨度大于18m18m的结构的结构长长（悬臂）（悬臂）88度区悬臂长度大于度区悬臂长度大于2m2m的结构的结构 9 9度区悬臂长度大于度区悬臂长度大于1.5m1.5m的结构的结构转转（换）（换） 88度区高层的转换构件度区高层的转换构件 （9 9度区高层建筑不允许结构转换）。度区高层建筑不允许结构转换）。连连（接体）（接体）88度区髙层连体结构的连接体度区髙层连体结构的连接体 （9 9度区髙层建筑不允许采用

42、连体结构）度区髙层建筑不允许采用连体结构）3.4 3.4 竖向地震作用计算竖向地震作用计算v 高耸结构和高层建筑竖向地震作用的计算公式高耸结构和高层建筑竖向地震作用的计算公式eqVEVKGFmax ieqGG75.0maxmax65.0HV 结构总竖向地震作用标准值；结构总竖向地震作用标准值；EVKFmaxmax,HV 竖向、水平地震影响系数最大值。竖向、水平地震影响系数最大值。H1G1HinGiGEVKFViFEVKnjjjiiViFHGHGF 1质点质点i i的竖向地震作用标准值。的竖向地震作用标准值。3.4 3.4 竖向地震作用计算竖向地震作用计算3.5 结构抗震验算结构抗震验算 v 无

43、地震作用组合：无地震作用组合：v 有地震作用组合：有地震作用组合：wkwwQkQQGkGSSSSwkwwEvkEvEhkEhGEGSSSSS1 1、 结构构件的地震作用效应和其他荷载效应的基本组合，结构构件的地震作用效应和其他荷载效应的基本组合， v v 重力荷载分项系数，一般情况应采用重力荷载分项系数，一般情况应采用l.2l.2，当重力，当重力荷载效应对构件承载能力有利时，不应大于荷载效应对构件承载能力有利时，不应大于1.01.0；v 分别为水平、竖向地震作用分项系数，按下分别为水平、竖向地震作用分项系数，按下表采用；表采用；WkWWEvkEvEhkEhGEGSSSSSG EvEh 、地震作

44、用分项系数地震作用分项系数 3.5 结构抗震验算结构抗震验算截面抗震验算截面抗震验算S S 荷载效应和地震作用效应组合的设计值；荷载效应和地震作用效应组合的设计值； 风荷载分项系数，应采用风荷载分项系数，应采用l.4l.4； 重力荷载代表值的效应，有吊车时，尚重力荷载代表值的效应，有吊车时，尚应包括悬吊物重力标准值的效应；应包括悬吊物重力标准值的效应； 水平地震作用标准值的效应，尚应乘以水平地震作用标准值的效应，尚应乘以相应的增大系数或调整系数；相应的增大系数或调整系数； 竖向地震作用标准值的效应，尚应乘以竖向地震作用标准值的效应，尚应乘以相应的增大系数或调整系数；相应的增大系数或调整系数；

45、风荷载标准值的效应；风荷载标准值的效应； 风荷载组合值系数，一般结构取风荷载组合值系数，一般结构取0.00.0，风，风荷载起控制作用的高层建筑应采用荷载起控制作用的高层建筑应采用0.20.2。WkWWEvkEvEhkEhGEGSSSSSEvkSWkSW GESEhkSW 3.5 3.5 结构抗震验算结构抗震验算截面抗震验算截面抗震验算地震作用标准值的效应地震作用标准值的效应S SEhkEhk、S SEvkEvk（1 1）组合前的调整）组合前的调整 高振型影响的调整。高振型影响的调整。 出屋面小建筑的内力增大。增大系数出屋面小建筑的内力增大。增大系数3 3 结构薄弱层楼层剪力增大。结构薄弱层楼层

46、剪力增大。P74P74教材；教材；规范规范5.2.55.2.5 楼层剪重比调整（最小地震剪力系数要求）楼层剪重比调整（最小地震剪力系数要求） 扭转影响的调整。扭转影响的调整。3.5 3.5 结构抗震验算结构抗震验算截面抗震验算截面抗震验算地震作用标准值的效应地震作用标准值的效应S SEhkEhk、S SEvkEvk（2 2）组合后的调整）组合后的调整 “ “强柱弱梁强柱弱梁”，调整柱的弯矩设计值。，调整柱的弯矩设计值。 “ “强剪弱弯强剪弱弯”，调整柱、梁和抗震墙的剪力设计值。，调整柱、梁和抗震墙的剪力设计值。 “ “强节点弱构件强节点弱构件”，调整框架节点核芯区的剪力设，调整框架节点核芯区的

47、剪力设计值。计值。 抗震墙弯矩设计值的调整等。抗震墙弯矩设计值的调整等。3.5 3.5 结构抗震验算结构抗震验算截面抗震验算截面抗震验算 2 2、截面抗震验算、截面抗震验算 承载力抗震调整系数，考虑到地震作用的偶然性与承载力抗震调整系数，考虑到地震作用的偶然性与短时性，对承载能力作相应的调整。短时性，对承载能力作相应的调整。按表按表3-193-19采用采用。v 地震作用下，构件承受反复作用力及变形，承载力地震作用下，构件承受反复作用力及变形，承载力R R要降低要降低v 抗震设计中，不考虑结构构件的重要性系数；抗震设计中，不考虑结构构件的重要性系数；3.5 3.5 结构抗震验算结构抗震验算截面抗

48、震验算截面抗震验算RERS/S包含地震作用效应的结构构件内力组合的设计值；包含地震作用效应的结构构件内力组合的设计值；R结构构件承载力设计值；结构构件承载力设计值；3.5 3.5 结构抗震变形验算结构抗震变形验算 v 结构的抗震结构的抗震变形验算变形验算包括包括两个部分：两个部分： 在在多遇多遇地震作用下地震作用下结构的结构的弹性弹性变形变形验算，属于验算，属于第一第一阶段的阶段的抗震设计内容；抗震设计内容； 在在罕遇罕遇地震作用下地震作用下结构的结构的弹塑性变形弹塑性变形验算，属于验算，属于第二第二阶段阶段的抗震设计内容。的抗震设计内容。3.5 3.5 结构抗震验算结构抗震验算抗震变形验算抗

49、震变形验算v 1 1、多遇地震作用下结构的抗震变形验算、多遇地震作用下结构的抗震变形验算v 1 1）目的）目的：小震不坏小震不坏防止非结构构件出现过于严重的破坏。防止非结构构件出现过于严重的破坏。 如（填充墙、内外装饰、幕墙）如（填充墙、内外装饰、幕墙）保证建筑自身的正常使用。保证建筑自身的正常使用。要防止防震缝两侧毗连建筑物的碰撞。要防止防震缝两侧毗连建筑物的碰撞。防止高层建筑的防止高层建筑的P-P-效应。效应。1 1、多遇地震作用下的结构抗震变形验算：、多遇地震作用下的结构抗震变形验算：结构楼层内的最大层间弹性位移结构楼层内的最大层间弹性位移 u ue ee e h h3.5 3.5 结构

50、抗震验算结构抗震验算抗震变形验算抗震变形验算 结结 构构 类类 型型 e e 框框 架架 1 1550550框架一剪力墙、框架框架一剪力墙、框架核心筒、核心筒、板柱板柱剪力墙剪力墙1 1800800筒中筒、剪力墙筒中筒、剪力墙1 110001000框支层框支层1 1100010003.5 3.5 结构抗震验算结构抗震验算抗震变形验算抗震变形验算 计计算算楼楼层层层层高高。，查查规规范范表表采采用用；弹弹性性层层间间位位移移角角限限值值刚刚度度；的的截截面面刚刚度度可可采采用用弹弹性性。钢钢筋筋混混凝凝土土结结构构构构件件各各作作用用分分项项系系数数取取形形。整整体体弯弯曲曲变变形形和和扭扭转转

51、变变建建筑筑外外，不不应应扣扣除除结结构构以以弯弯曲曲变变形形为为主主的的高高层层间间位位移移，计计算算时时除除产产生生的的楼楼层层最最大大弹弹性性层层多多遇遇地地震震作作用用标标准准值值huhueeee 1.0 2 2）验算公式）验算公式 ：楼层内最大弹性层间位移应符合下式：楼层内最大弹性层间位移应符合下式 结结 构构 类类 型型 e e 框框 架架1 1550550框架一剪力墙、框架框架一剪力墙、框架核心筒、核心筒、板柱板柱剪力墙剪力墙1 1800800筒中筒、剪力墙筒中筒、剪力墙1 110001000框支层框支层1 1100010003.5 3.5 结构抗震验算结构抗震验算抗震变形验算抗

52、震变形验算第第i i层的层间位移；层的层间位移；)(iue 第第i i层的侧移刚度；层的侧移刚度；iK第第i i层的水平地震剪力标准值。层的水平地震剪力标准值。)(iVe3 3）楼层内最大弹性层间位移计算）楼层内最大弹性层间位移计算v 对于按底部剪力法分析结构地震作用时，其弹对于按底部剪力法分析结构地震作用时，其弹性位移计算公式为性位移计算公式为ieeKiViu/ )()( 3.5 3.5 结构抗震验算结构抗震验算抗震变形验算抗震变形验算2、罕遇地震作用下的结构抗震变形验算罕遇地震作用下的结构抗震变形验算v 1 1） 目的目的不倒塌不倒塌 罕遇地震作用下，结构进入弹塑性工作阶段；结构进入弹塑罕

53、遇地震作用下，结构进入弹塑性工作阶段；结构进入弹塑性后性后 （屈服），结构承载能力已经没有储备，需要通过发展（屈服），结构承载能力已经没有储备，需要通过发展塑性变形来吸收和消耗地震输入的能量；若结构的变形能力塑性变形来吸收和消耗地震输入的能量；若结构的变形能力不足，结构会倒塌。不足，结构会倒塌。 通过验算结构在罕遇地震作用下的变形能力，判断结构是否通过验算结构在罕遇地震作用下的变形能力，判断结构是否具有足够的安全性。具有足够的安全性。3.5 3.5 结构抗震验算结构抗震验算抗震变形验算抗震变形验算2、罕遇地震作用下的结构抗震变形验算罕遇地震作用下的结构抗震变形验算v 2）验算范围）验算范围 经

54、过第一阶段抗震设计的结构，构件已经具备了必要的延性经过第一阶段抗震设计的结构，构件已经具备了必要的延性，多数构件可以满足在罕遇地震下不倒塌的要求；对某些处，多数构件可以满足在罕遇地震下不倒塌的要求；对某些处于于特殊条件特殊条件的结构，尚须计算其在罕遇地震作用下的变形，的结构，尚须计算其在罕遇地震作用下的变形，即进行第二阶段抗震设计，以考察安全性。即进行第二阶段抗震设计，以考察安全性。3.5 3.5 结构抗震验算结构抗震验算抗震变形验算抗震变形验算 抗震规范抗震规范要求对下列结构要求对下列结构应应进行罕遇地震作用下薄弱层进行罕遇地震作用下薄弱层的弹塑性变形验算：的弹塑性变形验算：v 8 8度度I

55、IIIII、类场地和类场地和9 9度时，高大的单层钢筋混凝土柱厂房度时，高大的单层钢筋混凝土柱厂房的横向排架；的横向排架；v 7 79 9度时楼层屈服强度系数小于度时楼层屈服强度系数小于0.50.5的钢筋混凝土框架结构的钢筋混凝土框架结构v 采用隔震和消能减震设计的结构；采用隔震和消能减震设计的结构；v 甲类建筑和甲类建筑和9 9度时乙类建筑中的钢筋混凝土结构和钢结构；度时乙类建筑中的钢筋混凝土结构和钢结构；v 高度大于高度大于150m150m的钢结构。的钢结构。 同时，同时，抗震规范抗震规范还规定了还规定了宜宜进行罕遇地震作用下薄弱层进行罕遇地震作用下薄弱层的弹塑性变形验算的结构，详见规范。

56、的弹塑性变形验算的结构，详见规范。 3.5 3.5 结构抗震验算结构抗震验算抗震变形验算抗震变形验算3 3）罕遇地震作用下结构抗震变形验算方法）罕遇地震作用下结构抗震变形验算方法v 不超过不超过1212层且层刚度无突变的钢筋混凝土框架结构层且层刚度无突变的钢筋混凝土框架结构、单层工业厂房可采用简化的计算方法。、单层工业厂房可采用简化的计算方法。v 除以外的建筑结构，可采用静力弹塑性计算方法除以外的建筑结构，可采用静力弹塑性计算方法或弹塑性时程分析法；或弹塑性时程分析法；v 规则结构可采用弯剪层模型或平面杆系模型，属于规则结构可采用弯剪层模型或平面杆系模型，属于规范规定的不规则结构应采用空间结构

57、模型。规范规定的不规则结构应采用空间结构模型。v 4 4）结构弹塑性层间位移的简化计算方法）结构弹塑性层间位移的简化计算方法v 计算各楼层的屈服强度系数计算各楼层的屈服强度系数 根据对大量钢筋混凝土根据对大量钢筋混凝土剪切型结构剪切型结构实例的弹塑性时程实例的弹塑性时程分析可知：结构弹塑性层间位移主要取决于分析可知：结构弹塑性层间位移主要取决于楼层屈服楼层屈服强度系数的大小强度系数的大小和和楼层屈服强度系数沿房屋高度的分楼层屈服强度系数沿房屋高度的分布情况布情况。( )yi3.5 3.5 结构抗震验算结构抗震验算抗震变形验算抗震变形验算弱层。弱层。的现象，该楼层即为薄的现象，该楼层即为薄塑性变

58、形集中”塑性变形集中”弹塑性变形较大形成“弹塑性变形较大形成“值较小的楼层先屈服，值较小的楼层先屈服，大震时，大震时，地震剪力的相对关系。地震剪力的相对关系。载力与该楼层所受弹性载力与该楼层所受弹性反映了结构中楼层的承反映了结构中楼层的承。地震时的地震时的应采用罕遇应采用罕遇层的弹性地震剪力。层的弹性地震剪力。罕遇地震作用下第罕遇地震作用下第层受剪承载力；层受剪承载力；料强度标准值计算的料强度标准值计算的按构件实际配筋和材按构件实际配筋和材层的楼层屈服强度系数层的楼层屈服强度系数结构第结构第yyeyeyyyiViiViViViii maxmaxi)()()()()(:)( 3.5 3.5 结构

59、抗震验算结构抗震验算抗震变形验算抗震变形验算v 结构薄弱层位置的确定结构薄弱层位置的确定v 抗震规范抗震规范建议建议: : 楼层屈服强度系数楼层屈服强度系数沿高度分布均匀沿高度分布均匀的结构，可取底层。的结构，可取底层。 楼层屈服强度系数楼层屈服强度系数沿高度分布不均匀沿高度分布不均匀的结构，可取该系数的结构，可取该系数最小的楼层和相对较小的楼层，一般不超过最小的楼层和相对较小的楼层，一般不超过2 23 3处。处。 对于单层厂房，薄弱层可取在对于单层厂房，薄弱层可取在上柱上柱。 当各层当各层 大于大于0.50.5，该结构无薄弱层；若小震抗震抗震变，该结构无薄弱层；若小震抗震抗震变形验算满足要求，则大震也能满足，不需验算。形验算满足要求，则大震也能满足，不需验算。 ( )yiy 3.5 3.5 结构抗震验算结构抗震验算抗震变形验算抗震变形验算v 薄弱楼层层间弹塑性位移的计算薄弱楼层层间弹塑性位移的计算 在一定条件下，层间弹塑性变形与层间弹性变形存在着在一定条件下，层间弹塑性变形与层间弹性变形存在着比较稳定的关系，即可以用一放大系数比较稳定的