第4章图像增强

1、*第四章第四章 图像增强图像增强概述概述空域变换增强技术空域变换增强技术频域变换增强技术频域变换增强技术概述概述结果：结果：改善后的图像不一定逼近原图像改善后的图像不一定逼近原图像定义：定义：图像增强是指按特定的需要突出一幅图像增强是指按特定的需要突出一幅图像中的某些信息，同时，消弱或去除某些图像中的某些信息，同时，消弱或去除某些不需要的信息的处理方法不需要的信息的处理方法目的：目的：对图像进行加工，以得到对具体应用对图像进行加工，以得到对具体应用来说视觉效果更来说视觉效果更“好好”，更，更“有用有用”的图像，的图像，也就是说，提高图像的可懂度也就是说，提高图像的可懂度前提：前提：不考虑图像降

2、质的原因不考虑图像降质的原因3、图像增强处理最大的、图像增强处理最大的困难困难增强后图像增强后图像质量的好坏主要依靠人的质量的好坏主要依靠人的主观视觉主观视觉来评来评定，也就是说，难以定，也就是说，难以定量定量描述描述注意：注意：1、图像增强处理、图像增强处理并不能增加并不能增加原始图像的信原始图像的信息，其结果只能息，其结果只能增强对某种信息的辨别能增强对某种信息的辨别能力力，而这种处理肯定会，而这种处理肯定会损失损失一些其它信息一些其它信息2、强调根据、强调根据具体应用具体应用而言，更而言，更“好好”，更更“有用有用”的视觉效果图像的视觉效果图像图像的动态范围得到压缩、图像边缘信息得到锐化

3、图像的动态范围得到压缩、图像边缘信息得到锐化处理以及解决颜色恒常性处理以及解决颜色恒常性(即改变光照变化的影响即改变光照变化的影响)压缩动压缩动态范围态范围边缘锐边缘锐化化Ability to remove the effects of illumination source changes主要增强方法主要增强方法彩色图像灰度图像处理对象局部处理全局处理处理策略频域方法模板处理（滤波）点处理（变换）空域方法处理方法图像增强),(),(yxfEHyxg增强增强操作操作),(),(1yxfTEHTyxg变换变换直接对象素直接对象素灰度值运算灰度值运算对图像进对图像进行变换行变换空域法的基本原理空域

4、法的基本原理直接对图像中的象素进行处理直接对图像中的象素进行处理基本上是以灰度映射变换为基础基本上是以灰度映射变换为基础所用的映射变换取决于增强的目的所用的映射变换取决于增强的目的操作方式操作方式特征特征复杂性复杂性pointthe output value at a specific coordinate is dependent only on the input value at that same coordinate constant Localthe output value at a specific coordinate is dependent on the input va

5、lues in the neighborhood of that same coordinate P2 Globalthe output value at a specific coordinate is dependent on all the values in the input image. N2 滤波模板操作窗口移动滤波模板操作窗口移动Projection of 3x3 KernelThe Moving Window(kernel) scans the 3x3neighborhood of every pixelin the classified image.Classified I

6、mageOutput FileA value is computed, depending on thetype of kernel, from the 9 values in theinput file and placed in the correspondingcell of the output file. Output FileOutput FileOutput FileOutput File例：以图像进行模板处理0 132132105762576160616312675356532272616265023521232124231231201-1-1-10001110 0000000

7、026174400300002000142130027884600145102500751177000000000原图原图f(x,y)模板模板处理后的结果处理后的结果g(x,y)空域变换增强处理方法空域变换增强处理方法基于基于点操作点操作的增强也叫灰度变换，常见的几的增强也叫灰度变换，常见的几类方法为：类方法为：1、将、将f(.)中的每个象素按中的每个象素按EH操作直接变换以得到操作直接变换以得到g(.)2、借助借助f(.)的直方图进行变换的直方图进行变换3、借助对一系列图像间的操作进行变换、借助对一系列图像间的操作进行变换前面所讲的图前面所讲的图像基本运算像基本运算基于基于模板（滤波）操作模

8、板（滤波）操作的增强，主要有平滑和的增强，主要有平滑和锐化处理两种方法锐化处理两种方法 直接灰度变换直接灰度变换EH(.)变换函数可以取不同形式，从而得到不同的效果变换函数可以取不同形式，从而得到不同的效果 1、 线性变换线性变换 001001),()(),(),(gfffyxfggyxfEHyxg基于点操作的增强基于点操作的增强abyxfyxfEHyxgcclog 1),(log),(),(2 、 对数变换对数变换1),(),(),(ayxfcbyxfEHyxg3 、指数变换、指数变换1、图像求反、图像求反-灰度值进行反转，黑变白灰度值进行反转，黑变白此时的此时的EH(.)操作，可用曲线表示

9、操作，可用曲线表示L-1L-1stst0EH(s)普通的黑白底片和照片的关系如此普通的黑白底片和照片的关系如此st直接灰度变换的应用直接灰度变换的应用2、增强对比度增强图像各部分的反差，实际中增、增强对比度增强图像各部分的反差，实际中增加图像中某两个灰度值间的动态范围来实现加图像中某两个灰度值间的动态范围来实现典型的增强对比度的典型的增强对比度的EH(.)如图所示如图所示L-1L-1(s2,t2)(s1,t1)st0EH(s)0s1之间之间的动态范的动态范围减小围减小s2L-1之之间的动态范间的动态范围减小围减小s1s2之间的动之间的动态范围增加，态范围增加，对比度增强对比度增强s1,s2,t

10、1,t2取不同的取不同的值，得到不同效果值，得到不同效果s1=t1,s2=t2，与原图相同与原图相同s1=s2,t1=0,t2=L-1只有只有2个灰度级，个灰度级，对比度最大，但细节全丢失对比度最大，但细节全丢失255255a ab bf fg g255255g ga ag gb b(i,j)(i,j)( , )( , )( ( , )( ( , )abf i jg i jf i jagf i jbg0( , )( , )( , )255f i jaaf i jbbf i j(1,2,.,;1,2,., )imjnr r1 1, ,s s1 1L L- -1 1L L- -1 1T T( (r

11、 r) )r rs sr r2 2, ,s s2 20 03、动态范围压缩与增强对比度相反，有时原图的动、动态范围压缩与增强对比度相反，有时原图的动态范围太大，超出某些显示设备的允许动态范围，这时态范围太大，超出某些显示设备的允许动态范围，这时如直接使用原图，则一部分细节可能丢失如直接使用原图，则一部分细节可能丢失动态范围：动态范围：是指图像中所记录的场景中从暗到亮的变是指图像中所记录的场景中从暗到亮的变化范围。化范围。动态范围对人视觉的影响：动态范围对人视觉的影响： 由于人眼所可以分辨的灰度的变化范围是有限的，由于人眼所可以分辨的灰度的变化范围是有限的，所以当动态范围太大时，很高的亮度值把暗

12、区的信号所以当动态范围太大时，很高的亮度值把暗区的信号都掩盖了。都掩盖了。动态范围调整原理：动态范围调整原理： 通过通过动态范围的压缩动态范围的压缩可以将所关心部分的灰度级可以将所关心部分的灰度级的变化范围的变化范围扩大扩大。动态范围压缩动态范围压缩线性调整和非线性调整两种线性调整如下图所示，将原来0,255范围内的亮暗变化，压缩到a,b范围内。再将a,b范围内的灰度值伸展到0,255。*0( , )255255( , )( , )( , )( , )()255( , )h i jaah i jh i jh i ja bbabah i jb黑白a ab b0 01 1255255a ab bf

13、 fg g255255(i,j)(i,j)1 13 39 99 98 82 21 13 37 73 33 36 60 06 64 46 68 82 20 05 52 29 92 26 60 0黑：黑：0 20 2白：白：9 79 70 03 39 99 99 90 00 03 39 93 33 36 60 06 64 46 69 90 00 05 50 09 90 06 60 00 02 29 99 99 90 00 02 29 92 22 27 70 07 74 47 79 90 00 05 50 09 90 07 70 0将将2,72,7转换到转换到0,90,9g(i,j)=9/5*f(i

14、,j)-18/5作用：进行亮暗限幅作用：进行亮暗限幅 常用的常用的EH(.)操作，是一种对数形式的函数，操作，是一种对数形式的函数，曲线如图所示曲线如图所示L-1L-1st0EH(s)t=Clog(1+|s|) C为尺度比例常数为尺度比例常数非线性调整1 13 39 99 98 82 21 13 37 73 33 36 60 06 64 46 68 82 20 05 52 29 92 26 60 03 35 59 99 99 94 43 35 58 85 55 58 80 08 86 68 89 94 40 07 74 49 94 48 80 0g(i,j)=9g(i,j)=9* *log(f

15、(i,j)+1)log(f(i,j)+1)作用：将暗的部分扩展，而将亮的部分抑制。作用：将暗的部分扩展，而将亮的部分抑制。0 02 29 99 99 90 00 02 29 92 22 27 70 07 74 47 79 90 00 05 50 09 90 07 70 0指数变换（指数变换（幂次变换）指数指数变换的基本形式为： 当C=1时，R1对暗区抑制，亮区扩展。R1反之，R=1灰度级不变 (3.2.2)4、灰度切分与增强对比度相仿，将某个灰度值范围、灰度切分与增强对比度相仿，将某个灰度值范围变得比较突出变得比较突出典型的典型的EH(.)操作如图所示操作如图所示L-1L-1st0EH(s)s

16、1s2EH(s)L-1s1 s20L-1将将s1s2之间的灰度级突之间的灰度级突出，而将其余灰度值逐出，而将其余灰度值逐渐变为某个低灰度值渐变为某个低灰度值将将s1s2之间的灰度级突出，之间的灰度级突出，而将其余灰度值保留而将其余灰度值保留S1s2保留保留课堂练习：课堂练习：对下幅图象进行动态范围压对下幅图象进行动态范围压缩缩(线性线性) 保留的灰度级为保留的灰度级为261 12 29 99 98 83 31 12 27 73 33 36 60 06 62 26 66 68 80 02 23 39 94 45 50 0255255a ab bf fg g255255(i,j)(i,j)动态范围

17、压缩动态范围压缩(线性线性)*0( , )255255( , )( , )( , )( , )()255( , )h i jaah i jh i jh i ja bbabah i jb255255a ab bf fg g255255(i,j)(i,j)应用上述公式（对应应用上述公式（对应256个灰度），个灰度），本题为本题为10个灰度级，个灰度级，a=2,b=6：0，1，206，7，8，9 9其余应用公式：其余应用公式：h=9/(6-2)*h-2*9/(6-2)如：如：3 9/4*3-4.5=2.25249/4*4-4.5=4.5559/4*5-4.5=6.7571 12 29 99 98 8

18、3 31 12 27 73 33 36 60 06 62 26 66 68 80 02 23 39 94 45 50 0小结彩色图像灰度图像处理对象局部处理全局处理处理策略频域方法模板处理（滤波）点处理（变换）空域方法处理方法图像增强直接灰度变换直接灰度变换EH(.)变换函数可以取不同形式，从而得到不同的效果变换函数可以取不同形式，从而得到不同的效果 1、 线性变换线性变换 001001),()(),(),(gfffyxfggyxfEHyxg基于点操作的增强基于点操作的增强abyxfyxfEHyxgcclog 1),(log),(),(2 、 对数变换对数变换1),(),(),(ayxfcby

19、xfEHyxg3 、指数变换、指数变换增强对比度：增强图像各部增强对比度：增强图像各部分的反差，实际中增加图像分的反差，实际中增加图像中某两个灰度值间的动态范中某两个灰度值间的动态范围来实现围来实现动态范围压缩：通过动动态范围压缩：通过动态范围的压缩可以将所态范围的压缩可以将所关心部分的灰度级的变关心部分的灰度级的变化范围扩大。化范围扩大。在空域增强处理按方法分在空域增强处理按方法分有点处理和模板处理有点处理和模板处理图像求反和图像求反和灰度级分层灰度级分层也可以用线也可以用线性变换公式性变换公式导出导出本节课内容位面图直方图均衡化处理位面图位面图直接灰度变换也可以借助图像的位面表示进行。直接

20、灰度变换也可以借助图像的位面表示进行。对对1幅用多个比特表示其灰度值得图像来说，其中的每幅用多个比特表示其灰度值得图像来说，其中的每个比特可看作表示了个比特可看作表示了1个二值的平面，也称位面。个二值的平面，也称位面。1幅其灰度级用幅其灰度级用8bit表示的图像有表示的图像有8个位面，一般用位面个位面，一般用位面0代表最低位面，位面代表最低位面，位面7代表最高位面，如图所示。代表最高位面，如图所示。Bit-plane 7most significantBit-plane 0least significantBit-plane Slicingone 8-bit byte对图像特定位面对图像特定位

21、面的操作进行图像的操作进行图像增强增强实例实例原始图原始图1st位面位面3nd位面位面5th位面位面7th位面位面0127，128255 (a) (b) (c) (d) (e) (f) (g) (h) (i)位面图实例位面图实例直方图处理直方图处理在数字图像处理中，灰度直方图是在数字图像处理中，灰度直方图是最简最简单单且且最有用最有用 的工具，可以说，对图像的的工具，可以说，对图像的分析与观察，直到形成一个有效的处理分析与观察，直到形成一个有效的处理方法，都离不开直方图。方法，都离不开直方图。灰度直方图是灰度级的函数，是对图像灰度直方图是灰度级的函数，是对图像中灰度级分布的统计。即：横坐标表示

22、中灰度级分布的统计。即：横坐标表示灰度级，纵坐标表示图像中对应某灰度灰度级，纵坐标表示图像中对应某灰度级所出现的像素个数。级所出现的像素个数。定义定义灰度级的直方图描述了一幅图像的概貌。灰度级的直方图描述了一幅图像的概貌。简单讲，灰度级直方图就是反映一幅图像中的简单讲，灰度级直方图就是反映一幅图像中的灰度级与灰度级与出现这种灰度的概率之间的关系的图形出现这种灰度的概率之间的关系的图形设变量设变量r代表图像中象素灰度级，在图像中，象素的灰代表图像中象素灰度级，在图像中，象素的灰度级可作归一化处理，这样，度级可作归一化处理，这样，r的值将限定为的值将限定为0r 1对于一幅给定的图像而言，每一个象素

23、取得对于一幅给定的图像而言，每一个象素取得0，1区间内区间内的灰度级是的灰度级是随机的随机的，也就是说，也就是说，r是一个随机变量。假定是一个随机变量。假定对每一瞬间它们是连续的随机变量，那么，就可以对每一瞬间它们是连续的随机变量，那么，就可以用概率用概率密度函数密度函数pr(r)来表示原始图像的灰度分布来表示原始图像的灰度分布。如果用直角。如果用直角坐标系中的横轴代表灰度级坐标系中的横轴代表灰度级r，用纵轴代表灰度级的概率用纵轴代表灰度级的概率密度函数密度函数pr(r)，这样就可针对一幅图像在这个坐标系中这样就可针对一幅图像在这个坐标系中作曲线来。这条曲线在概率论中就是分布密度曲线作曲线来。

24、这条曲线在概率论中就是分布密度曲线10rPr(r)（a）图图(c)图像的象素灰度值集中在某个较小的范围内，图像的象素灰度值集中在某个较小的范围内，也就是说图像也就是说图像(c)的灰度集中在某一个小的亮区的灰度集中在某一个小的亮区 10)(rpr图（图（a）的大多数象素灰度值取在较暗的区域。所以这的大多数象素灰度值取在较暗的区域。所以这幅图像肯定较暗，一般在摄影过程中曝光过强就会造成幅图像肯定较暗，一般在摄影过程中曝光过强就会造成这种结果。这种结果。10rPr(r)（b）图（图（b）图像的象素灰度值集中在亮区，因此图像的特图像的象素灰度值集中在亮区，因此图像的特性偏亮，曝光太弱，导致这种结果。性

25、偏亮，曝光太弱，导致这种结果。给出来对给出来对sk出现概率的出现概率的1个估计个估计图像的灰度统计图像的灰度统计 直方图直方图1D的离散函数的离散函数1, 1 , 0)(Lknnspkksk为图像为图像f(x,y)的第的第k级灰度，级灰度，nk是图像中具有灰度值是图像中具有灰度值sk的象素的个数，的象素的个数，n是图像象素总数是图像象素总数直方图提供了原图的灰度值分布情况，也可直方图提供了原图的灰度值分布情况，也可以说给出了一幅图所有灰度值的整体描述以说给出了一幅图所有灰度值的整体描述离散化定义离散化定义偏暗偏暗偏亮偏亮动态动态范围范围偏小偏小动态动态范围范围正常正常 123456643221

26、166466345666146623136466灰度直方图5,4,5,6,2,14h 直方图修改技术的基础直方图修改技术的基础假设对于给定一幅图像的灰度级分布在假设对于给定一幅图像的灰度级分布在0r sknkps(sk)r0-s0=1/77900.19r1-s1=3/710230.25r2-s2=5/78500.21r3,r4-s3=6/79850.24R5,r6,r7-s4=14480.112、计算变换函数、计算变换函数 uk=G(zk)=j=0kpz(zj)ukG(zk)u00.00u10.00u20.00u30.15u40.35u50.65u60.85u71.03、用直方图均衡化中的、用

27、直方图均衡化中的sk进行进行G的反变换求的反变换求z zk=G-1(sk)这一步实际上是近似过程，也就是找出这一步实际上是近似过程，也就是找出sk与与G(zk)的最接的最接近的值，例如，近的值，例如，s0=1/70.14，与它最接近的是与它最接近的是G(z3)=0.15，所以可以写成所以可以写成G-1(0.15)=z3，用这样的方法用这样的方法可得到下列变换值可得到下列变换值s0=1/7 z3=3/7s1=3/7z44/7s2=5/7z5=5/7s3=6/7z6=6/7 s4=1z7=14、用、用z=G-1(T(r)找出找出r与与z之间的映射关系之间的映射关系zkrknk pz(zk)z0=0

28、000.00z1=1/71/700.00z2=2/72/700.00z3=3/7 s0=1/73/77900.19z4=4/7 s1=3/74/71023 0.25z5=5/7 s2=5/75/78500.21z6=6/7 s3=6/76/79850.24z7=1 s4=114480.11原始图像的直方图原始图像的直方图0.190.190.250.250.210.210.160.160.080.080.060.060.030.030.020.020 00.050.050.10.10.150.150.20.20.250.250.30.31 12 23 34 45 56 67 78 8灰度级灰度级

29、概率概率规定的直方图规定的直方图0 00 00.150.150.20.20.30.30.20.20.150.150 00.050.050.10.10.150.150.20.20.250.250.30.30.350.351 12 23 34 45 56 67 78 8灰度级灰度级概率概率变换函数变换函数0.190.190.440.440.650.650.810.810.890.890.950.950.980.981 10 00.20.20.40.40.60.60.80.81 11.21.21 12 23 34 45 56 67 78 8灰度级灰度级概率概率处理后的直方图处理后的直方图0 00 0

30、0 00.190.190.250.250.210.210.240.240.110.110 00.050.050.10.10.150.150.20.20.250.250.30.31 12 23 34 45 56 67 78 8灰度级灰度级概率概率直方图规定化处理引子：图像间的运算也可以增强图像(a)(b)(c)(d)(e)(f)(a)(b)(a)和(b)分别是原始图像和有噪声的图像，(c)、(d)、(e)和(f)分别是利用8幅、16幅64幅和128幅噪声图像求平均的结果 空域滤波增强空域滤波增强基于滤波操作的增强基于滤波操作的增强借助模板进借助模板进行邻域操作行邻域操作完成的完成的线性的线性的非

31、线性的非线性的特点分特点分功能分功能分平滑低通平滑低通滤波，其目滤波，其目的，模糊或的，模糊或消除噪声消除噪声锐化高通滤锐化高通滤波，其目的增波，其目的增强被模糊的细强被模糊的细节节线性和非线性操作线性和非线性操作 令H是一种算子，其输入和输出都是图像。如果对于任何两幅图像f和g及任何两个标量a和b有如下关系，称H为线性算子： 换句话说，对两幅图像(用所示的常数去乘)的和应用线性算子操作等同于分别对图像应用该算子操作，并各自与适当的常数相乘，然后将结果相加。 都是利用模板卷积运算，主要步骤为都是利用模板卷积运算，主要步骤为1、将模板在图中漫游，并将模板中心与图中某个象素位置重合、将模板在图中漫

32、游，并将模板中心与图中某个象素位置重合2、将模拟上系数与模板下对应象素相乘、将模拟上系数与模板下对应象素相乘3、将所有乘积相加、将所有乘积相加4、将和（模板的输出响应）赋给图中对应模板中心位置的象素、将和（模板的输出响应）赋给图中对应模板中心位置的象素在频域及相应的空域在频域及相应的空域 (a)(b)(c)图像图像一部一部分分33模模板板将将k0的位置于图中灰度值为的位置于图中灰度值为s0的象素重合（即将模板中的象素重合（即将模板中心放在图中心放在图中(x,y)位置），模板的输出响应位置），模板的输出响应R为：为：s4s3s2s5s0s1s6s7s8k4k3k2k5k0k1k6k7k8RXxy

33、YxyYX881100skskskR将将R赋给增强图，作为赋给增强图，作为在在(x,y)位置的灰度值位置的灰度值(图图c)所谓的图像噪声，是图像在摄取时或是传输时所受到的随机干扰信号。这些干扰信号的抑制称为图像的噪声抑制。(a) 椒盐噪声 (b)高斯噪声椒盐噪声的幅值近似相等，但发生的位置是随机的；椒盐噪声的幅值近似相等，但发生的位置是随机的；高斯噪声存在于每一点像素，但幅值是随机分布的。高斯噪声存在于每一点像素，但幅值是随机分布的。平滑滤波平滑滤波 图象在传输过程中，由于传输信道、采样系统质量较差，或受各种干扰的影响，而造成图象毛糙，此时，就需对图象进行平滑处理。 图像平滑的作用类似剃须刀邻

34、域平均法邻域平均法-它属于线性低通滤波器。空间低通平滑它属于线性低通滤波器。空间低通平滑滤波器的冲激响应函数的形状决定了该滤波器所对滤波器的冲激响应函数的形状决定了该滤波器所对应模板中的所有系数都必须为正值应模板中的所有系数都必须为正值 基本思想：在图像上，对待处理的像素给定一个模板，该基本思想：在图像上，对待处理的像素给定一个模板，该模板包括了其周围的邻近像素。将模板中的全体像素的均模板包括了其周围的邻近像素。将模板中的全体像素的均值来替代原来的像素值的方法值来替代原来的像素值的方法aasbbtaasbbttswtysxftswyxg),(),(),(),(以模块运算系数表示即：以模块运算系

35、数表示即：12143122345768957688567891214312234576895768856789344456678109111111111HGaussian noise 55 mean filter Salt and pepper 55 mean filter 将以上的均值滤波器加以修正，可以得将以上的均值滤波器加以修正，可以得到加权平均滤波器。到加权平均滤波器。1111211111011H1212421211612H111101111813H0010041414141214H克服克服随着邻域的加大，图像的模糊程度也愈加严重随着邻域的加大，图像的模糊程度也愈加严重otherwis

36、eyxfTnmfMyxfnmfMyxgSnmSnm),(| ),(1),(|),(1),(),(),(SnmnmfMyxg),(),(1),(平滑化的图像平滑化的图像g(x,y)中的每个象素的灰度值均由包含在中的每个象素的灰度值均由包含在(x,y)点的预定邻域中的点的预定邻域中的f(x,y)的几个象素的灰度值的平均的几个象素的灰度值的平均值来决定值来决定 如何选取邻域？如何选取邻域？原始原始335577 3 33 53 55 59 99 159 1515 3515 353535平滑可以抑制高频成分，但也使图像变得模糊。中值滤波非线性平滑滤波器中值滤波非线性平滑滤波器 1. 问题的提出问题的提出

37、 我们看到，虽然均值滤波器对噪声有抑制我们看到，虽然均值滤波器对噪声有抑制作用，但同时会使图像变得模糊。为了有作用，但同时会使图像变得模糊。为了有效地改善这一状况，必须寻找新的滤波器。效地改善这一状况，必须寻找新的滤波器。如果既要消除噪声，又要保持图像的细节如果既要消除噪声，又要保持图像的细节,中值滤波就是一种有效的方法中值滤波就是一种有效的方法2. 中值滤波器的设计思想中值滤波器的设计思想 因为噪声（椒盐）的出现，使该点像素因为噪声（椒盐）的出现，使该点像素比周围的像素亮（暗）许多，比周围的像素亮（暗）许多， 给出滤波给出滤波用的模板，如下图所示是一个一维的模用的模板，如下图所示是一个一维的

38、模板，对模板中的像素值由小到大排列，板，对模板中的像素值由小到大排列，最终待处理像素的灰度取这个模板中排最终待处理像素的灰度取这个模板中排在中间位置上的像素的灰度值。在中间位置上的像素的灰度值。基本思想：以某个含奇数个像素点的滑动基本思想：以某个含奇数个像素点的滑动窗在图象上滑动，以窗口内各点的中值代窗在图象上滑动，以窗口内各点的中值代替窗口正中的那个像素的灰度值。替窗口正中的那个像素的灰度值。实际运算过程中不需要图像的统计特性，很方便，但对实际运算过程中不需要图像的统计特性，很方便，但对一些细节多，如点、线、尖顶细节多的图像不宜采用一些细节多，如点、线、尖顶细节多的图像不宜采用数值排序数值排

39、序m-2m-1mm+1m+2610258mm+1m - 2m+2m - 161025826步骤：(1)将模板在图中漫游，并将模板中心与图中的将模板在图中漫游，并将模板中心与图中的某个象素位置重合；某个象素位置重合；(2)读取模板下各对应象素的灰度值；读取模板下各对应象素的灰度值；(3)将这些灰度值从小到大排成一列；将这些灰度值从小到大排成一列；(4)找出这些值里排在中间的找出这些值里排在中间的1个；个；(5)将这个中间值赋值给对应模板中心位置的象将这个中间值赋值给对应模板中心位置的象素。素。 中值滤波器的主要功能就是让与周围象素灰度值的差比中值滤波器的主要功能就是让与周围象素灰度值的差比较大的

40、象素改取与周围象素值相近的值，从而可以消除较大的象素改取与周围象素值相近的值，从而可以消除孤立的噪声点孤立的噪声点 公式表示：公式表示： 设有一个一维序列设有一个一维序列f1,f2,fn。取窗口长度。取窗口长度(点数点数)为为m(m为奇数为奇数)，对此一维序列进行中值滤波，对此一维序列进行中值滤波，就是从输入序列中相继抽出就是从输入序列中相继抽出m个数个数fi-v,.fi-1,fi,fi+1,fi+v其中其中fi为敞开中心点的值，为敞开中心点的值，v=(m-1)/2，再将这，再将这m个点值按其数值的大小排个点值按其数值的大小排序，取其序号为中心点那个数作为滤波输出。序，取其序号为中心点那个数作

41、为滤波输出。用数学公式表示为用数学公式表示为 21,mvZifffMedyviivii有一个序列为有一个序列为0，3，4，0，7，重新排序后为，重新排序后为0，0，3，4，7，则该序列中值滤波后的结果为，则该序列中值滤波后的结果为3。该序列如果用邻。该序列如果用邻域滤波，窗口也取域滤波，窗口也取5，则邻域平滑滤波的结果为，则邻域平滑滤波的结果为(0+3+4+0+7)/5=2.8。 例：原图像为：2 2 6 2 1 2 4 4 4 2 4 处理后为： 2 2(1,2,2,2,6)2(1,2,2,2,6)2(1,2,2,4,6)2 2 44 4 4 4(2,4,4)原信号原信号平均滤波平均滤波中值

42、滤波中值滤波(a)(a)阶跃阶跃(b)(b)斜坡斜坡(c)(c)单脉冲单脉冲(d)(d)双脉冲双脉冲(e)(e)三脉冲三脉冲(f)(f)三角波三角波中值滤波中值滤波器不影响器不影响阶跃函数阶跃函数和斜坡函和斜坡函数；周期数；周期小于小于m/2(窗口窗口一半一半)的的脉冲受到脉冲受到抑制，另抑制，另外三角函外三角函数的顶部数的顶部变平变平 二维中值滤波ijAijfMedy 与均值滤波类似，做3*3的模板，对9个数排序，取第5个数替代原来的像素值。二维中值滤波的窗口形状和尺寸对滤波效果影响较大，不二维中值滤波的窗口形状和尺寸对滤波效果影响较大，不同的图像内容和不同的应用要求，往往采用不同的窗口形同

43、的图像内容和不同的应用要求，往往采用不同的窗口形状和尺寸状和尺寸 取3X3窗口207205208201202206198200212207205208201205206198200212212208207206205202201200198从小到大排列，取中间值23252630402224262735182050253419151923331116102030Neighborhood values:15, 19, 20, 23,24, 25, 26, 27, 50Median value: 24对于有缓慢变化的较长的轮廓线物体的图像，采用方形或圆形窗口为宜；对于有缓慢变化的较长的轮廓线物体的图

44、像，采用方形或圆形窗口为宜；对于包含有尖顶角物体的图像，适宜用十字形窗口，而窗口大小则以不对于包含有尖顶角物体的图像，适宜用十字形窗口，而窗口大小则以不超过图像中最小有效物体的尺寸为宜。使用二维中值滤波最值得注意的超过图像中最小有效物体的尺寸为宜。使用二维中值滤波最值得注意的是要保持图像中有效的细线状物体。如果图像中点、线和尖角细节较多，是要保持图像中有效的细线状物体。如果图像中点、线和尖角细节较多，则不宜采用中值滤波则不宜采用中值滤波。 例：12143122345768957688567891214312234576895768856789234566678中值滤波的主要特性中值滤波的主要特

45、性A、对某些输出信号中值滤波的不变性对某些输出信号中值滤波的不变性对某些特定的输入信号，如在窗口对某些特定的输入信号，如在窗口2n1内单调增加或内单调增加或单调减少的序列，中值滤波输出信号仍保持输入信号不单调减少的序列，中值滤波输出信号仍保持输入信号不变，即变，即niinifffniinifff或或则则iify原信号原信号平均滤波平均滤波中值滤波中值滤波(a)(a)阶跃阶跃(b)(b)斜坡斜坡B、中值滤波去噪声性能中值滤波去噪声性能中值滤波是非线性运算，因此对随机性质的噪声输入，数学分析中值滤波是非线性运算，因此对随机性质的噪声输入，数学分析是相当复杂的。对于零均值正态分布的噪声输入，中值滤波

46、输出是相当复杂的。对于零均值正态分布的噪声输入，中值滤波输出的噪声方差的噪声方差 近似为近似为2med212)(41222mmmfimed式中：式中： 为输入噪声功率（方差）；为输入噪声功率（方差）；m为中值滤波窗口长度为中值滤波窗口长度（点数）；（点数）； 为输入噪声均值；为输入噪声均值； 为输入噪声密度函数为输入噪声密度函数2im)(mf而均值滤波的输出噪声方差而均值滤波的输出噪声方差202201im中值滤波的输出和输入噪声的密度分布有关。对随机噪声的抑中值滤波的输出和输入噪声的密度分布有关。对随机噪声的抑制能力，中值滤波性能要比平均值滤波差些。但对脉冲干扰来制能力，中值滤波性能要比平均值

47、滤波差些。但对脉冲干扰来讲，特别是脉冲宽度小于讲，特别是脉冲宽度小于m/2，相距较远的窄脉冲干扰，中值，相距较远的窄脉冲干扰，中值滤波是很有效的。滤波是很有效的。 中值滤波去噪取N=31201102009080200显然是个噪声。809080110908012011090801201201109080滤波后，200被去除。因为中值滤波的原理是取合理的邻近像素值来替代噪声点，所以只适合于椒盐噪声的去除，不适合高斯噪声的去除。中值滤波 去雀斑中值滤波 去雀斑实例实例原图像原图像高斯噪声高斯噪声椒盐噪声椒盐噪声高斯噪声图的高斯噪声图的55十字中值滤波噪声十字中值滤波噪声椒盐噪声图的椒盐噪声图的55十

48、字中值滤波噪声十字中值滤波噪声原始图原始图噪声图噪声图中值滤中值滤波结果波结果Salt & pepper removedby 33 mean filterSalt & pepper removed By 33 median filterV.S.Gaussian noise removedby 33 mean filterGaussian noise removed By 33 median filterV.S.原始噪原始噪声图声图33均均值滤波值滤波33中中值滤波值滤波55均均值滤波值滤波55中中值滤波值滤波原始图像原始图像中值滤波对于消除孤立点和线段的干扰将十分有用，中值滤波对于消除孤立点和

49、线段的干扰将十分有用，特别是对于二进噪声尤其有效，对于消除高斯噪声特别是对于二进噪声尤其有效，对于消除高斯噪声影响则效果不佳。其突出的优点是在消除噪声的同影响则效果不佳。其突出的优点是在消除噪声的同时，还能保护边界信息时，还能保护边界信息 中值滤波器与均值滤波器的比较对于椒盐噪声，中值滤波效果比均值滤对于椒盐噪声，中值滤波效果比均值滤波效果好。波效果好。 原因：原因： 椒盐噪声是幅值近似相等但随机分布在不同位椒盐噪声是幅值近似相等但随机分布在不同位置上，图像中有干净点也有污染点。置上，图像中有干净点也有污染点。 中值滤波是选择适当的点来替代污染点的值，中值滤波是选择适当的点来替代污染点的值，所

50、以处理效果好。所以处理效果好。 因为噪声的均值不为因为噪声的均值不为0 0，所以均值滤波不能很，所以均值滤波不能很好地去除噪声点。好地去除噪声点。中值滤波中值滤波均值滤波均值滤波对于高斯噪声，均值滤波效果比均值滤对于高斯噪声，均值滤波效果比均值滤波效果好。波效果好。 原因：原因： 高斯噪声是幅值近似正态分布，但分布在每点高斯噪声是幅值近似正态分布，但分布在每点像素上。像素上。 因为图像中的每点都是污染点，所中值滤波选因为图像中的每点都是污染点，所中值滤波选不到合适的干净点。不到合适的干净点。 因为正态分布的均值为因为正态分布的均值为0，所以根据统计数学，所以根据统计数学，均值可以消除噪声。均值

51、可以消除噪声。 （注意：实际上只能减弱，不能消除。注意：实际上只能减弱，不能消除。）中值滤波中值滤波均值滤波均值滤波锐化滤波锐化滤波主要用于增强图像的边缘及灰度跳变部分主要用于增强图像的边缘及灰度跳变部分图像锐化的目的是加强图像中景物的细节图像锐化的目的是加强图像中景物的细节边缘和轮廓边缘和轮廓。锐化的作用是要使灰度反差增强。锐化的作用是要使灰度反差增强。因为边缘和轮廓都位于灰度突变的地方。所以锐化算法因为边缘和轮廓都位于灰度突变的地方。所以锐化算法的实现是基于微分作用。的实现是基于微分作用。邻域平均方法积分过程结果使图像的边缘模糊邻域平均方法积分过程结果使图像的边缘模糊锐化方法微分过程结果使

52、图像的边缘突出锐化方法微分过程结果使图像的边缘突出注意：注意：噪声的噪声的影响影响先去噪，再锐化操作先去噪，再锐化操作上次课小结直方图规定化处理模板处理增强技术 两种噪声：高斯噪声、椒盐噪声 几种算子：均值滤波算子、中值滤波算子本次课内容一阶微分-梯度算子二次微分算子-拉普拉斯算子拉普拉斯算子其它算子其它算子-Sobel算子等算子等图像细节的灰度变化特性扫描线扫描线灰度渐变孤立点细线灰度跃变图像细节的灰度分布特性平坦段一阶微分曲线二阶微分曲线对于一维函数f(x)，一阶差分运算二阶差分)() 1(xfxfxf)(2) 1() 1(22xfxfxfxf 例子(a) 数字扫描线(b) 图像灰度值表示

53、 (c) 一阶差分 (d) 二阶差分 7777000013100006000123455 0007000-1-221000-6600-1-1-1-1-1 00-770011-411006-126010000-1 (a)(b)(c)(d)梯度运算梯度运算微分锐化中微分锐化中常用的方法常用的方法设图像设图像f(x,y)在点在点(x,y)的梯度矢量为的梯度矢量为Gf(x,y)：yfxfyxf),(G两个重要性质：两个重要性质：（1）梯度的方向是在函数）梯度的方向是在函数f(x,y)最大变化率方向上最大变化率方向上（2）梯度的幅度用）梯度的幅度用Gf(x,y)表示：表示：2122)()(),(yfxf

54、yxfG一阶微分梯度幅度Gf(x,y)是一个各向同性的算子，并且f(x,y)沿向量G方向上的最大变化率 (x,y)(x,y)xxyy证明：将图像坐标系旋转一个证明：将图像坐标系旋转一个角，得到一个新的平面坐角，得到一个新的平面坐标系标系xoy，则新老坐标之间有如下变换关系，则新老坐标之间有如下变换关系 cossinsincosyxyyxx将函数f(x,y)对x,y取偏导数 cossinsincosyfxfyyyfyxxfyfyfxfxyyfxxxfxf2222yfxfyfxf可见梯度幅度Gf(x,y)具有各向同性性或旋转不变性 xfyftgyfxfxfM/122max对于数字图像，则用离散的式

55、子表示对于数字图像，则用离散的式子表示2122)1,(),(), 1(),(),(jifjifjifjifjifG| ) 1,(),(| ), 1(),(|),(jifjifjifjifjifG简化简化结论结论梯度的近似值和相邻象素的灰度差成正比，因此在图梯度的近似值和相邻象素的灰度差成正比，因此在图像变化缓慢区域，其值很小，而在线条轮廓等变化快像变化缓慢区域，其值很小，而在线条轮廓等变化快的部分其值很大，梯度运算可使细节清晰，从、而达的部分其值很大，梯度运算可使细节清晰，从、而达到锐化的目的到锐化的目的), 1() 1, (), (jifjifjif典型梯度算典型梯度算法法图象轮廓上，象素灰

56、度有陡然变化，梯度值很大。图象轮廓上，象素灰度有陡然变化，梯度值很大。图象灰度变化平缓区域，梯度值很小。图象灰度变化平缓区域，梯度值很小。等灰度区域，梯度值为零。等灰度区域，梯度值为零。单方向上的检测水平方向的锐化非常简单，通过一个可水平方向的锐化非常简单，通过一个可以检测出水平方向上的像素值的变化模以检测出水平方向上的像素值的变化模板来实现。板来实现。121000121H12321212623087612786232690 0 0 000-3-13-2000-6-13-1300 1 12 500 0 0 001*1+2*2+1*3-1*3-2*0-1*8=-3问题：计算结果中出现了小于零的像

57、素值121000121H垂直锐化算法的设计思想与水平锐化算垂直锐化算法的设计思想与水平锐化算法相同，通过一个可以检测出垂直方向法相同，通过一个可以检测出垂直方向上的像素值的变化模板来实现。上的像素值的变化模板来实现。101202101H12321212623087612786232690 0 0 000 -7-17 400 -16-25 500 -17 -22 -300 0 0 0 01*1+2*2+1*3-1*3-2*2-1*8=-7问题：计算结果中出现了小于零的像素值101202101H这种梯度算法需要进行后处理，以解决这种梯度算法需要进行后处理，以解决像素值为负的问题。后处理的方法不同，

58、像素值为负的问题。后处理的方法不同，则所得到的效果也不同。则所得到的效果也不同。方法方法1：整体加一个正整数，以保证所有的像：整体加一个正整数，以保证所有的像 素值均大于零。素值均大于零。 这样做的结果是：可以获得类似浮雕的效果。这样做的结果是：可以获得类似浮雕的效果。20 202 0 20202017 7 0202014 7 7202021 32 2520202 0 20 2 0200 0 0 000-3-13-2000-6-13-1300 1 12 500 0 0 00方法方法2：将所有的像素值取绝对值。：将所有的像素值取绝对值。 这样做的结果是，可以获得对边缘这样做的结果是，可以获得对边

59、缘的有方向提取。的有方向提取。0 0 0 00031320006131300 1 12 500 0 0 000 0 0 000-3-13-2000-6-13-1300 1 12 500 0 0 00前面的锐化处理结果对于人工设计制造的具有前面的锐化处理结果对于人工设计制造的具有矩形特征物体（例如：楼房、汉字等）的边缘矩形特征物体（例如：楼房、汉字等）的边缘的提取很有效。但是，对于不规则形状（如：的提取很有效。但是，对于不规则形状（如：人物）的边缘提取，则存在信息的缺损。人物）的边缘提取，则存在信息的缺损。为了解决上面的问题，就希望提出对任何方向为了解决上面的问题，就希望提出对任何方向上的边缘信

60、息均敏感的锐化算法。上的边缘信息均敏感的锐化算法。因为这类锐化方法要求对边缘的方向没有选择，因为这类锐化方法要求对边缘的方向没有选择，所有称为无方向的锐化算法。所有称为无方向的锐化算法。) 1, 1(), 1() 1, (), (jifjifjifjif交叉微分算法（交叉微分算法（RobertsRoberts算法算法）计算公式如）计算公式如下：下：( , ) |(1,1)( , )|(1, )( ,1)|g i jf ijf i jf ijf i j特点：算法简单特点：算法简单罗伯茨梯度算法罗伯茨梯度算法Sobel锐化算法的计算公式如下：锐化算法的计算公式如下：101202101xd12100