2013年阿荣旗中考数学质量分析

1、2013年阿荣旗初中毕业生学业考试数学质量分析阿荣旗教师培训中心：王宁由于初中毕业考试试卷在呼伦贝尔市统一留存，不能将阿荣旗的试卷抽调出来，所以此质量分析只能参考一些成绩数据和市教研员提供的相关资料结合我旗的教学现状来进行。一、考试命题依据和命题原则1命题的依据命题以全日制义务教育数学课程标准(实验稿)2001版及2013年呼伦贝尔市初中毕业生学业考试数学考试说明为依据。以本届毕业生所用教材为基本命题材料，结合数学学科的教学实际进行命题。2命题的原则命题坚持基础性、公平性、现实性、有效性相结合的原则。稳中求进，兼顾导向性与选拔性功能。面向全体学生，力求公正、客观、全面、准确地评价学生通过义务教

2、育阶段数学学习，学生的数学思维、数学观念与数学素养所获得的相应发展，从而促进教学方法与学习方式的转变，促进数学课程目标的实现。二、试题质量分析(一)试题特点：1.试题重视基础、紧扣教材。关注对数学学科基础知识、基本技能和基本思想方法的考查。关注对知识本身意义的理解和在具体情境中的合理应用。大部分试题源于教材，比如解不等式组、概率题、统计题、应用题等都是教材内容的挖掘、改编，目的是引导教师回归教材、重视基础、用好教材、充分挖掘教材中蕴涵的数学思想方法，改变“题海战术”的复习方式。2.试题注重联系生活实际，体现数学知识解决现实问题的作用。加强了应用能力及探索能力的考查。如概率题、统计题、解直角三角

3、形问题、应用题的设计重点关注运用数学知识解决实际问题的能力。3.试题兼顾导向性与选拔功能，通过设置基础型、应用型、探究型、运动变化型等问题，多角度地考查学生解决问题的能力，体现新课标的评价理念。（二）题型结构：表一：题型题量分值比例选择题12题36分30%非选择题14题84分70%非选择题包括：填空题、基本解答题、统计题、作图题、证明题、推理求值题、应用题、综合解答题。（三）内容结构：图一： （四）统计数据：各旗市区2012、2013年“两率”对比表（表二）地区年度合格率优秀率变化地区年度合格率优秀率变化海拉尔2012年673%165%鄂温克2012年597%90%2013年69.44%19.

4、79%2013年65.05%14.02%满洲里2012年502%83%莫旗2012年284%15%2013年56.93%8.78%2013年32.42%2.82%牙克石2012年587%99%阿荣旗2012年416%34%2013年62.43%12.84%2013年42.09%5.57%扎兰屯2012年517%29%陈旗2012年465%23%2013年47.15%5.15%2013年41.22%6.34%根河2012年479%49%新左旗2012年164%07%2013年53.5%6.8%2013年37.33%2.6%额尔古纳2012年459%57%新右旗2012年_2013年51.78%8

5、.75%2013年19.57%0.00%鄂伦春2012年416%30%全市2012年48.6%6.8%2013年45.87%6.41%2013年51.46%8.88%全市2012年、2013年“两率”对比表（表三）及格率优秀率2012年48.6%6.8%2013年59.5%10.2%表三数据反映出全市数学成绩的及格率、优秀率均有了一定的提升。特别是部分学生思维活跃，有些题目解答方式灵活多样。反映出老师们教学时对基础知识进行了一定程度的加深和拓展。表四：数学（2012年）单 位平均分及格率优秀率阿荣旗二中65.05 60.43 31.18 阿荣旗三中45.24 34.55 12.73 阿荣旗四中

6、72.61 70.03 39.57 查巴奇民族学校65.68 62.50 30.36 长安学校65.54 65.38 17.31 得力其尔中学77.45 77.55 34.69 复兴中学84.85 86.32 54.21 孤山中学71.68 67.50 35.00 霍尔奇中学60.38 53.33 17.78 六合中学65.46 62.30 27.87 那克塔中学77.13 77.42 38.71 三岔河中学74.08 72.92 45.83 太平庄中学58.37 54.43 10.13 兴安中学81.39 90.74 33.33 亚东中学64.08 59.62 30.13 音河中学65.69

7、 63.89 25.00 数学（2013年）单 位平均分及格率优秀率阿荣旗二中60.19 46.40 5.34 阿荣旗三中61.05 50.38 2.29 阿荣旗四中72.96 60.22 11.06 查巴奇民族学校70.18 57.89 5.26 长安学校62.08 48.00 4.00 得力其尔中学66.39 59.02 4.92 复兴中学83.62 82.80 11.46 孤山中学60.92 43.24 5.41 霍尔奇中学59.64 40.48 2.38 六合中学68.98 59.52 9.52 那克塔中学67.76 51.72 3.45 三岔河中学64.04 46.99 7.23 太

8、平庄中学58.65 38.20 3.37 兴安中学68.26 60.38 9.43 亚东中学68.71 60.96 4.11 音河中学60.36 36.23 5.80 表四说明近两年比较，亚东中学、四中、六合中学、进步幅度较大，这几所学校无论在教学管理上还是在师资配备上都是下了一定的功夫的。音河中学有下降趋势，生源差和教师结构老龄化都是导致成绩不理想的原因。图二：图二数据反映出有近半数的学生没达到学业合格，低分率过高，建议教学中多关注学困生，使之有所提升，对于接近及格的学生力争使他们达到学业合格（按实考人数统计缺考所占比例没显示）。各题平均得分及难度值统计表（表五）题号一二三四五六七八总分分值

9、361524788913120平均分28.58.5716.814.894.513.512.832.2771.87难度值0.790.570.70.70.560.440.310.170.6以上统计数据反映出试题难度符合6：3：1的命题要求，题目编排呈现了由易到难的梯度。三、答题情况及答题反映出的问题（一）选择题:共12小题，满分36分，平均得分28.5分，得分率79%。各题得分情况统计表（表六）题号123456789101112平均分2.842.442.692.772.282.452.222.462.182.212.161.80得分率95%81%89%92%76%82%74%82%72%74%72

10、%60%难度值0.950.810.890.920.760.820.740.820.720.740.720.6本题基础性强，整体得分情况较好，两题得分率90%以上，涉及知识点是相反数、科学记数法，学生掌握很好；题得分率均在80%以上，涉及知识点分别是整式的运算、三视图、调查方式、同类项、解二元一次方程组，大部分学生掌握较好。第题错误率偏高，存在以下问题： 1.其中小题，知识点涉及中心对称图形、平行线性质、两角互余的概念、用样本估计总体等知识，失分率26%，有部分学生基础知识没掌握，其中第题错误选项集中为50000只反映出部分学生解决此类问题的方法没掌握。2第小题：“用配方法解方程时，原方程应变形

11、为，错误选项集中为”，反映出部分学生没有掌握配方法的基本方法。3.第小题求图形旋转后形成的阴影部分的面积。考查知识点有旋转的性质、含300角的直角三角形的性质、勾股定理等。学生答题错误率偏高，从错误选项多为23可见错因一是答题不细心求三角形的面积用底乘以高而没有除以2；二是不理解图形旋转的相关概念，不能正确找出图形旋转变换中不变的量。4.第小题考查反比例函数的图象和性质以及圆锥的侧面积公式，失分率40%，主要原因是部分学生解决函数问题缺少数形结合的意识没有将函数图象与函数解析式联系起来。另一方面原因是不能根据圆锥的侧面积公式结合已知条件正确列出母线与底面半径之间的函数关系式，使错误选项集中为A

12、选项。（二）填空题：共5小题，满分15分,得分率57%。平均分满分率零分率及格率优秀率难度值8.5717%16%63%17%0.57本题失分较多,具体情况如下：1.第题确定函数自变量的取值范围，失分率34.5%。正确答案典型错误：、且等。错因：部分学生对二次根式有意义的条件不理解，对被开方数非负这一知识点没有掌握。第题分解因式，失分率37.9%，正确答案是3(2m+n)(2m-n)，典型错误:3(4m2-n2）、3(2m-n)2 、等。错因：部分学生没有掌握平方差公式的特征使分解不彻底；知识混淆，错用完全平方公式；公因式的概念不清，提出二次项的系数12，公因式的概念是学习提公因式法的关键，教学

13、时要对概念的本质深入剖析，从数字系数和字母两方面考虑，对于整数系数的多项式要提出各项系数的最大公约数，字母指数取其次数最低的。2.第题求已知点关于Y轴对称的点的坐标，错误情况有横、纵坐标颠倒的、还有符号错误的。错因：没有有效运用数形结合的方法，部分学生没有掌握确定平面内点的坐标的方法。第题考查利用弧长公式计算相关的量，失分率37.9%。部分学生公式记忆不准确或计算不准确。错误答案有、等。题是探究规律问题，正确答案，失分率75.5%，典型错误： 、。 错因:部分学生对探索规律问题解答有困难，观察、理解、抽象概括能力欠缺，不会用数学符号思考和表达；另一个因素是书写不规范导致学生会而不对，如负数的幂

14、的正确写法；不能用最简捷的方式思考问题学生在探索规律时得出了多种形式复杂的答案，如、等虽然符合规律但反映出学生在思考的过程中把简单的问题复杂化，教学中需要教师进行观察、思考的方法指导。（三） 解答题：共4小题，满分24分，平均得分16.8分，得分率70。题号18192021平均得分4.693994.423.97得分率78%67%74%66%满分率47%62%53%零分率16%10%27%答题存在以下问题：1.题计算题解答过程中反映出部分学生对负整数指数幂的意义不理解。典型错误有：计算出错，如结果为-3、，的结果为1；运算过程书写不规范，运算符号与性质符号连接时不加括号、数与数的乘积省略运算符号

15、，如6×不写乘号；特殊三角函数值记忆不准确，如cos30o值错记为、等。2题解不等式组解答过程中反映出以下问题：不等式的性质掌握不牢，未知数的系数为负数时，不等号方向没有改变；对不等式组的解集是两个不等式的解集的公共部分不理解；借助数轴确定不等式组的解集时，数轴画法错误，无方向、无原点、数轴的三要素标注不清。3题求事件的概率题错因：审题不清，将两数之积误认为是两数之和导致会而不对；不细心使统计每种情况可能出现的结果时出错，有512、712、312、912等错误结果；说明游戏规则不公平的理由时阐述的角度不对，没有针对概率大小进行分析。4(21)题通过解直角三角形解决实际问题，答题中反映

16、出的问题：辅助线作法表述不清晰，三角函数定义混淆，三角函数值记忆错误，计算不准确，书写不规范等。如：2700 =3003、3030、330 等结果，本题明确给出了结果保留1位小数，相当一部分学生取近似值没有使用“”号。 (四)本题满分7分，平均分4.89分，得分率70%，满分29%，零分6%。本题考查通过统计表获取数据信息，正确理解统计结果,根据数据信息求出相关的统计量、并能用运用求得的统计量做出合理的决策。答题存在以下问题：1.方差公式记忆不准确或不理解公式中字母的含义。具体表现为：对方差公式中n、x指代的是什么不清楚或将公式中的平方丢掉。 2.求优秀率的方法错误及计算能力差。部分学生用优秀

17、的总成绩与总成绩之比来求优秀率。部分学生计算方差将分数化为小数时，计算错误。如将化成小数时，正确答案是23.2，部分学生计算为23.5。 (五)本题满分8分,平均分4.51分，得分率56%，满分18%，零分21%。本题涉及按要求作出简单平面图形平移后的图形，平移的性质、菱形的性质、矩形的判定等知识点。考查学生作图能力以及合情推理、逻辑推理能力。典型问题有：部分学生没有掌握作出简单图形平移后的图形的基本方法。导致作法繁杂。作图不规范，求作的图形用虚线。证明矩形的过程思路不清，没有掌握矩形的判定方法，不会将菱形性质与平移的性质作为已知条件用于证明,证明过程复杂，几何语言不精炼，推理过程不严密。书写

18、不规范。矩形的标注字母不按顺序书写，在原图形给出字母和情况下重复标注字母。错别字较多。如“矩”字写成“距”、“炬”、“柜”，“菱”字写成“棱”，“形”字写成“型”、“行”等。（六）本题满分8分，平均得分3.51分，得分率44%，满分26%，零分39%。本题考查切线的性质、角平分线的性质、勾股定理等知识点。题目设计证明方法与求值方法比较灵活，学生答题思维活跃，证明方法灵活多样。失分原因有以下几点：1推理过程逻辑性差，思路不清。表现为不用已知条件直接下结论，缺少必要的推理过程。“HL”定理使用错误，使用一边一直角对应相等得出三角形全等的结论。证明过程思路不清，乱堆砌条件下结论，凭直觉下结论等。2几

19、何语言表述不准确。如：如辅助线的作法正确表述为“连接OD”，相当一部分学生表述为“作ODED”，“过D作DFAB，垂足为F”表述为“连DF，使DFAB”。3几何符号使用不规范。如“”不分，不分“和”的符号书写区分不明显，相近字母E、F不分，O、D不分。（七）本题满分9分，平均得分2.83分，得分率31%，满分8%，零分35%。本题以贴近生活实际的工程问题为素材考查学生建立方程（或方程组）解决实际问题的能力。问题设置分为二个层次,由于问题是递近式的问题，各问之间有连续性，所以制定评分标准时，考虑到学生只要能正确分析数量关系，列出的方程是正确的，不会因第一问计算的失误影响第二问列方程的得分。阅卷过

20、程中发现解答存在以下问题：1. 学生分析问题的能力欠缺。不清楚工作效率、工作时间、工作量之间的关系。不能准确的运用代数式表示相关的量，特别是甲的工作时间，整体考虑的学生很少，使方程列的很复杂，导致解方程出错。2.“设”的不规范，如不带单位、如设未知数字母多次使用同一个字母、设列不统一，如设的是工作效率却当时间列方程。3.解分式方程漏掉了检验，解的过程中不合并同分母分式，整数项漏乘公分母等，反映出学生的计算能力较差，寻求简捷的方式解题的能力欠缺。4第2问学生在说明理由过程中不善于用数据说明问题。(八)本题满分13分，平均得分2.27分，得分率17%，满分1%，零分52%。本题以平面直角坐标系中的

21、抛物线为载体，研究动点在运动变化过程中图形面积的变化，涉及用待定系数法确定函数关系式，用割补法求三角形的面积，用一次函数的性质分析自变量取值范围内的最值问题，相似三角形的判定、勾股定理等知识点。重点考查学生综合运用知识解决问题的能力及学生思维水平。题目设问首先是在静止状态求二次函数的解析式及顶点坐标；第二问涉及动点在运动过程中引起三角形面积的变化，求两个变量之间的函数关系式，需要添加辅助线构造特殊四边形和三角形，对学生有一些挑战性，在求出解析式的基础上进一步考查了运用一次函数的性质求最值，第三问是给定了动点运动形成的特殊角度，判定三角形是否相似。二、三问之间相互独立，有利于学生得分。答题反映出

22、的问题如下：1第问部分学生解法复杂，把简单的问题复杂化，导致计算错误。2第问求解析式运用直接设为二次函数关系式，取特殊点用待定系数法求解析式。反映出学生的思维的局限性与思维定势，问题中有求最值的问题，学生就误以为函数关系式一定是二次函数，导致解法错误。3第问能突破的学生较少。大部分学生只推断出相似的结论，没进行说理论证。四、典型问题归纳1、复习时对教材内容不够重视通过阅卷后的研讨反馈出老师们对考试说明强调的回归教材没有引起足够的重视。本次试题中应用题及作图题都是源于教材，但学生答题情况失分严重。特别我们在基础年级期末测试的时候，命题时都在回归教材方面做了引领，但还未能想起任课教师的足够重视，而

23、是有一部分教师搞题海战术或忙于做教材以外的其他辅助教学资料。2基础知识、基本方法掌握不牢固主要表现：概念不清、知识混淆。记忆不准确。如特殊三角函数值错记、方差公式、弧长公式记忆不准确。常规的数学方法掌握不扎实，如配方法、不等式组的解法、分式方程的解法、作出简单图形平移后的图形的方法等。常用的性质定理、判定定理不会用。3解题不规范，对细节不重视，缺少数学的严谨性学生在答题过程中出现“对而不全”的现象较为普遍，表现为：解题过程不规范。如：计算题、解答题书写步骤不全；解分式方程不检验、应用题不作答等。作图不规范。如作图题作出的图形用虚线而几何图形中的辅助线却画成实线。表述不严谨或书写不规范。如取近似

24、值不用“号，几何语言表述不准确，几何符号使用不规范等。4学生逻辑推理能力需要加强主要表现：推理过程逻辑性差，思路不清。不用已知条件直接下结论、罗列无关条件下结论、条件不全下结论、没有推理凭直觉下结论、不能用最简明最直接的方法推导结论等。5审题不清部分学生因审题不清导致“会而不对”。如求简单事件的概率问题中，题目表述“两个转盘指针指向的数字之积为奇数时，小明获胜；数字之积为偶数时，小刚获胜”部分学生误理解为“数字之和”导致失分；又21题，求建筑物的高度，题目要求“结果保留1位小数”相当一部分学生没有认真审题，结果没有取近似值，直接带着根号，导致失分。6.计算能力需要加强学生计算错误失分较多，关于

25、计算错误的原因有以下几方面：基础知识不扎实、运算过程缺少依据、运算方法不熟练、运算技巧没掌握等。如计算方差部分学生将分数化为小数是出错，解直解三角形解决实际问题求近似值时计算出错，应用题解分式方程时由于解题过程中没有进行同分母分式的合并，使简单的问题复杂化，解题出错。7学生运用数学知识解决问题的能力欠缺部分学生不能运用数学的思维方式进行思考，不能将数学知识与生活中的实际问题相联系，正确运用数学知识解决问题。比如概率题中，说明游戏规则是否公平，学生不会利用数据进行说理；统计题中判断把将状给哪一个班时，表述理由不全面。从应用题答题情况看相当一部分学生不能合理构建工程问题中的数量关系，不能正确理解题

26、目中隐含的条件，难以准确找到等量关系，表现出分析问题能力欠缺，应用意识缺乏，反映出教学过程中数学思考与解决问题的教学目标落实的不到位。五、教学建议1认真落实课程标准从学生答题失分较多的题目看，教学过程中对近几年没考的知识点关注不够，大部分教师在复习过程中更注重历年考题的模式和题型，存在压题倾向。考试内容并非一成不变，近两年考点有一些变化的偿试，就反映出复习的不全面。建议认真研读课程标准，把握好课标对知识目标的不同层次要求，具体目标要求是了解、理解、掌握还是灵活运用，要做到心中有数。按不同层次的要求在教学过程中严格落实。2回归教材落实基础教材内容是众多专家集体智慧的结晶，是知识与方法的重要载体，

27、教材中的许多例题和习题蕴含着重要的数学思想方法，具有基础性与典型性，有很大的拓展与挖掘的空间。只有用好教材，才能真正做到落实基础，如果基础知识与基本技能得不到落实，根不谈不上提高能力。近年来考试说明一直强调重视基础，紧扣教材，大部分考题都取材于教材，经过教材内容的改编与重组而成，每一个考题涉及的知识和方法都能在教材中找到根源。只有回归教材，才能使学生摆脱题海战术的复习方式，真正的从沉重的课业负担中解放出来。但是回归教材不能只从认知的角度熟悉教材,只进行表面的重复,而是要从理解数学本质的角度审视教材，深入理解教材内容呈现的数学方法。从综合运用知识的角度拓宽教材，从提升数学思想方法的角度用活教材，

28、通过回归教材，理清知识网络，重温例题习题，领悟思想方法，才能提高复习效率。3.重视概念教学、重视解题基本方法的指导数学概念是数学知识中最基本、最重要的知识，是其他思维形式的基础。只有掌握了概念才能运用概念解题、进行判断、推理和论证。虽然教材中有些概念淡化了，但只是淡化了概念的名词，有些概念是结合具体例题明确的，是在运用中体会概念的本质，教学中必须将概念的本质剖析透彻。要重视解题基本方法的指导，重视引导学生运用有效的数学方法解题，不要过于重视“口决教学”而忽视数学的基本方法。4.加强审题能力的培养 学生答题情况反映出由于审题不清导致失分的较多。审题是解答数学问题的重要环节，是培养学生思维的周密性的基础。只有认真审题，准确地看清题目的条件与要求、特别是题目中隐含的条件，弄清题目所属的类型，才能寻找所需的概念、公式、性质、定理，确定正确而简捷的解题步骤。因此教学中要加强审题方法的指导，培养认真审题的良好习