流动阻力及水头损失ppt课件

1、 有无粘滞性是理想液体和实践液体的本质有无粘滞性是理想液体和实践液体的本质区别。区别。 粘滞性是液流产生水头损失的决议要素。粘滞性是液流产生水头损失的决议要素。 5-1 水头损失的物理概念及其分类水头损失的物理概念及其分类 水头损失：单位分量的液体自一断面水头损失：单位分量的液体自一断面流至另一断面所损失的机械能。流至另一断面所损失的机械能。 分类：分类： (1) 沿程水头损失沿程水头损失; (2) 部分部分水头损失。水头损失。 沿程水头损失：水头损失是沿程都有并随沿沿程水头损失：水头损失是沿程都有并随沿程长度添加。程长度添加。 部分水头损失：部分区域内液体质点由于相对运动部分水头损失：部分区

2、域内液体质点由于相对运动产生较大能量损失。常用产生较大能量损失。常用 hj 表示。表示。 常见的发生部分水头损失区域常见的发生部分水头损失区域 只需部分地域边境的外形或大小改动，液流内部构只需部分地域边境的外形或大小改动，液流内部构培育要急剧调整，流速分布进展改组流线发生弯曲并培育要急剧调整，流速分布进展改组流线发生弯曲并产生旋涡，在这些部分地域就有部分水头损失。产生旋涡，在这些部分地域就有部分水头损失。(1) 液体具有粘滞性。(2) 由于固体边境的影响，液流内部质点之间 产生相 对运动。液体具有粘滞性是主要的，起决议性作用。 液流产生水头损失的两个条件液流产生水头损失的两个条件式中： 代表该

3、流段中各分段的沿程水头损 失的总和； 代表该流段中各种部分水头损失的 总和。jfwhhhfhjh液流的总水头损失hw5-2 液流边境几何条件对水头损失的影响液流边境几何条件对水头损失的影响一、液流边境横向轮廓的外形和大小对水头损失一、液流边境横向轮廓的外形和大小对水头损失的影响的影响 可用过水断面的水力要素来表征，如过水断面可用过水断面的水力要素来表征，如过水断面的面积的面积A、湿周、湿周 及力半径及力半径R等。等。 湿周：湿周： 液流过水断面与固体边境接触的周界液流过水断面与固体边境接触的周界限。限。 水力半径：水力半径： 对圆管：对圆管： AR 442dddAR二、液流边境纵向轮廓对水头损

4、失的影响二、液流边境纵向轮廓对水头损失的影响因边境纵向轮廓的不同，可有两种不同因边境纵向轮廓的不同，可有两种不同方式的液流：均匀流与非均匀流。方式的液流：均匀流与非均匀流。 均匀流非 均 匀 流 均匀流时无部分水头损失，非均匀渐变流时部分水头损失可忽略不计，非均匀急变流时两种水头损失都有。5-3 均匀流沿程水头损失与切应力的关系均匀流沿程水头损失与切应力的关系在管道或明渠均匀流中，恣意取出一段总流来在管道或明渠均匀流中，恣意取出一段总流来分析，作用在该总流段上有以下各力。分析，作用在该总流段上有以下各力。一、动水压力一、动水压力 1-1断面断面 2-2断面断面11ApFP22ApFP 二、重力

5、重力: 三、摩擦阻力 由于均匀流没有加速度，所以 即 将 代入上式，各项用 除之，整理后gAlG0lF 0sin21FGFFPP0sin021lagAlApAplzza21singAgAlgpzgpz02211)()(因断面1-1及2-2的流速水头相等，那么能量方程为 有因 故上式可写成上式就是均匀流沿程水头损失与切应力的关系式。在均匀流中恣意取一流束按上述同样方法可求得：gRJ0JgRfhgpzgpz)()(2211gRlgAlhf00Jlhf 所以 由实验研讨或量纲分析知： 由此得 达西-维斯巴赫公式 对圆管来说 所以 00rrRR208gRlhf2424dR gdlhf22式中 称为沿程

6、阻力系数，表征沿程阻力大小。5-4 液体运动的两种型态液体运动的两种型态一、雷诺实验一、雷诺实验 线段AC及ED都是直线， 用 表示 即 层流时适用直线AC， ，即m1。 紊流时适用直线DE， ，m1.752。lglglgmkhfmfkh01450245 二、液体形状的判别二、液体形状的判别 雷诺数：雷诺数： 临界雷诺数：液流型态开场转变时的雷诺数。临界雷诺数：液流型态开场转变时的雷诺数。 对圆管：对圆管： 对明渠及天然河道对明渠及天然河道 ddRe2000Re k500ReRk例5-1 有一圆形水管，其直径d为100mm，管中水流的平均流速为1.0m/s，水温为100C，试判别管中水流的型态

7、。解：当水温为1000C时，查得水的运动粘滞系数v=0.0131cm2/s，管中水流的雷诺数 因此管中水流为紊流。200076000131. 010100Red 三、紊流构成过程的分析三、紊流构成过程的分析 雷诺实验阐明层流与紊流的主要区别在于紊流时雷诺实验阐明层流与紊流的主要区别在于紊流时各流层之间液体质点有不断地相互混掺作用，而层各流层之间液体质点有不断地相互混掺作用，而层流那么无。流那么无。(a)(b)(c) 涡体的构成是混掺作用产生的根源。涡体的构成是混掺作用产生的根源。动摇涡体的构成并不一定构成紊流，只需当惯性作用涡体的构成并不一定构成紊流，只需当惯性作用与粘滞作用相比强大到一定程度

8、是，才能够构成与粘滞作用相比强大到一定程度是，才能够构成紊流。紊流。所以，雷诺数是表征惯性力与粘滞力的比值。所以，雷诺数是表征惯性力与粘滞力的比值。ddReLLL22223LLLLdxddtdxdxddtd 惯性力量纲dydAT粘滞力量纲LLL2 量纲5-5 圆管中的层流运动及其沿程水圆管中的层流运动及其沿程水头损失的计算头损失的计算 园管中层流运动圆筒层外表的切应力可按牛园管中层流运动圆筒层外表的切应力可按牛顿内摩擦定律来计算：顿内摩擦定律来计算：圆筒层外表切应力圆筒层外表切应力有有当当r = r0 时，时， 得得流速分布公式：流速分布公式：drdux2grJJRgCrgJux24204rg

9、JC)(4220rrgJux 圆管层流的断面平均流速为圆管层流的断面平均流速为故故 或或假设用达西公式的方式表示圆管层流的沿程水头损失，假设用达西公式的方式表示圆管层流的沿程水头损失，由由 可得可得Re642202002202003282)(4200dgJrgJrrdrrrgJrrdruAdAuvrrxAx232gdvlhJf232gdvlhf22322gdvlgvdlhf圆管层流沿程水头损失22232vgldgdvl5-6 5-6 紊流的特征紊流的特征紊流的根本特征是许许多多大小不等的涡体相紊流的根本特征是许许多多大小不等的涡体相互混掺前进，它们的位置、形状、流速都在时辰互混掺前进，它们的位

10、置、形状、流速都在时辰不断地变化。不断地变化。一、运动要素的脉动一、运动要素的脉动实验研讨结果阐明：瞬时流速虽有变化，但在足够长的时间过程中，它的时间平均值是不变的。时间平均流速可表示为：即恒定流时，时间平均流速不随时间变化，非恒定流时时间平均流速随时间而变化。TxxdxuTu01瞬时流速与时间平均流速之差叫做脉动流速 ，即脉动流速的时间平均其它运动要素如动水压强也可用同样方法来表示：xuxxxuuu0111000 xxTTxxTxxuudtuTdtuTdtuTuppp 常用脉动流速的均方根来表示脉动幅度的大小脉动流速的均方根值与时均特征流速v的比值称为紊动强度: 2u2 uTu二、紊动产生附

11、加切应力二、紊动产生附加切应力层流运动粘滞切应力：层流运动粘滞切应力：紊动时均切应力紊动时均切应力 看作是由两部分所组成：看作是由两部分所组成： 第一部分为由相邻两流层间时间平均流速相对运第一部分为由相邻两流层间时间平均流速相对运动所产生的粘滞切应力动所产生的粘滞切应力 ； 第二部分为纯粹由第二部分为纯粹由脉动流速所产生的附加切应力脉动流速所产生的附加切应力 。 故有故有1221dyudx1222)(dyudlxdydu22)(dyduldyduxx普朗特动量传送学说三、紊流中存在粘性底层三、紊流中存在粘性底层 紊流中紧靠固体边境紊流中紧靠固体边境附近地方，脉动流速很附近地方，脉动流速很小，由

12、脉动流速产生的小，由脉动流速产生的附加切应力也很小，而附加切应力也很小，而流速梯度却很大，所以流速梯度却很大，所以粘滞切应力起主导作用，粘滞切应力起主导作用，其流态根本属层流。其流态根本属层流。 因此紊流中紧靠固体边境外表有一层极薄的层因此紊流中紧靠固体边境外表有一层极薄的层流层存在，该层流层叫粘性底层。在粘性底层以流层存在，该层流层叫粘性底层。在粘性底层以外的液流才是紊流。外的液流才是紊流。 粘性底层的切应力按层流来计算其流速按抛物线规律分布，但粘性底层很薄，其流速分布可看作是按直线变化。故有 即 推得 那么有dydux0dyduux00000udydux002000uuuNuu6 .11

13、,*0NuN摩阻流速u0 因 故有那么有 式中雷诺数 ， 假设N=11.6，有Re80NdRe8 .320d208vvu8*dRe黏性底层厚度四、紊动使流速分布均匀化四、紊动使流速分布均匀化 紊流中由于液体质点相互混掺，相互碰撞，因此产生了液体内部各质点间的动量传送，呵斥断面流速分布的均匀化。目前管道中常用的紊流流速分布的表达式：目前管道中常用的紊流流速分布的表达式：1、流速的分布的指数公式、流速的分布的指数公式当当Re105，n=1/7，流速分布的七分之一次方，流速分布的七分之一次方定律。定律。当当Re105 ，n取：取：1/8，1/9，1/10，据详细情，据详细情况而定。况而定。2、流速的

14、分布的对数公式、流速的分布的对数公式nmxryuu)(0Cyuuxlg75. 53、尼库拉兹管道流速分布公式管壁粘贴均、尼库拉兹管道流速分布公式管壁粘贴均匀沙：匀沙： (1) 光滑管光滑管 (2) 粗糙管粗糙管75. 4lg75. 5yuux5 . 5lg75. 5yuuux 沿程阻力系数的变化规律沿程阻力系数的变化规律 尼库拉兹为讨论紊流沿程阻力的计算公式，尼库拉兹为讨论紊流沿程阻力的计算公式，用不同粒径的人工砂粘贴在不同直径的管道的用不同粒径的人工砂粘贴在不同直径的管道的内壁上，用不同的流速进展一系列实验。内壁上，用不同的流速进展一系列实验。沿程水头损失公式式中沿程阻力系数对层流 ，对紊流

15、无实际公式。尼库拉兹实验结果阐明： 一、当Re2000时，与Re的关系为直线，与相对光滑度r0/无关。 二、当2000Re4000时，过渡区仅与Re有关，而与相对光滑度无关。 Re64gdlhf22三、当Re4000时，决议于 与 的关系： 1当Re较小时， 较厚，可以淹没 ，管壁就是水力光滑管。 f(Re)，而与 无关。图中直线。 2在直线与直线之间的区域为光滑管过渡到粗糙管的过渡区。 3直线以右的区域，与 有关，而与Re无关，属粗糙管区。 0rRe)(0、rf00610e 8 . 0Relg21R4/1Re316.075. 1fh510Re4000 u271.3lg21dRe7 .18lg

16、274. 110r r382e 70e0*RRddReRe莫迪图(Moody)工业用各种不同粗糙度圆管沿程阻力系数与雷诺数关系曲线图5-7 计算沿程水头损失的阅历计算沿程水头损失的阅历公式公式谢才公式谢才公式上述计算沿程阻力系数的公式涉及到自然管上述计算沿程阻力系数的公式涉及到自然管道或天然河道外表粗糙均匀化后的当量粗糙度，道或天然河道外表粗糙均匀化后的当量粗糙度，目前缺乏这方面的资料。目前缺乏这方面的资料。1769年谢才总结明渠年谢才总结明渠均匀流实测资料，提出计算均匀流的阅历公式：均匀流实测资料，提出计算均匀流的阅历公式： 式中式中C为谢才系数，单位为谢才系数，单位 。适用于阻力平。适用于

17、阻力平方区方区 谢才公式与达西谢才公式与达西-维斯巴赫公式是一致的，切维斯巴赫公式是一致的，切合点为：合点为： RJCsm/21LRChf22gC8两个常用的计算谢才系数的公式：一、满宁Manning,1890公式 二、巴甫洛夫斯基 式中n为粗糙系数，也称糙率，是表征边境外表影响水流阻力的各种要素的一个综合系数。可查表得知。611RnC yRnC1)10. 0(75. 013. 05 . 2nRny21321JRn水力半径水力半径R R单位用单位用m m 例题：圆管直径 mm，管长 m，保送运动粘度 cm2/s的石油，流量 m3/h，求沿程损失。200d1000l6 . 1144Vq【解】 判

18、别流动形状20005 .1587106 . 12 . 027. 1Re4Vd为层流 式中 27. 12 . 014. 336001444422dqVVm/s 57.16806. 9227. 12 . 010005 .1587642642222fgVdlRegVdlhm油柱 例题：有一混凝土护面的梯形渠道，底宽例题：有一混凝土护面的梯形渠道，底宽10m10m，水深，水深3m3m，两岸，两岸边坡为边坡为1 1：1 1，粗糙系数为，粗糙系数为0.0170.017，流量为，流量为39m3/s39m3/s，水流属于阻，水流属于阻力平方区的紊流，求每公里渠道上的沿程水头损失。力平方区的紊流，求每公里渠道上

19、的沿程水头损失。bh1：11：1解：解：B水面宽216Bbmhm2392bBAhm过水断面面积湿周22118.5bhmm水力半径2.11ARm谢才系数121166112.1166.5/0.017CRmsn沿程水头损失沿程水头损失220.11fV LhmC R断面平均流速1/QVm sA5-8 部分水头损失部分水头损失whggPZggPZ222222221111断面1-1和断面2-2能量方程忽略沿程水头损失，那么)22()()(2222112121gggpgpzzhj上式中p1、p2未知，需用动量定律求解。对图示控制体沿水流方向列动量方程：化简得故有)()(11222122221vvQzzgAA

20、pApgvvvgpgpzz211222121)(gvvgvvvhj2)(22221121122 因 近似等于1。有 ， 代入 ，可得2121,gvvhj2)(2211221AvAv gvgvAAhj22) 1(221212管道忽然扩展管道忽然扩展v1A21Av2 管道和明渠常用的一些部分水头损失系数可查管道和明渠常用的一些部分水头损失系数可查阅相关的资料手册。留意流速位置！阅相关的资料手册。留意流速位置！例题：水从水箱流入一管径不同的管道，管道衔接情况如下例题：水从水箱流入一管径不同的管道，管道衔接情况如下图，知：图，知：111211150,25,0.037125,10,0.0390.5,0.

21、15,2.0dm m lmdm m lm进 口收 缩阀 门以上值均采用发生部分水头损失后的流速当管道输水流量为25l/s时，求所需求的水头H。l1l2V00d2d1H分析：用能量方程式， 列能量方程：2200002wVHhg11220012wfjffjjjhhhhhhhh进口收缩阀门222221122122121222222l Vl VVVVdgdgggg进口收缩阀门l1l2V00d2d1H112200解：1210.0251.415/3.140.154QVm sA2220.0252.04/3.140.1254QVm sA222222222112212212122222222wVVl VlVVV

22、VHhggdgdgggg进口收缩阀门2.011Hm代入数据，解得：故所需水头为2.011m。5-9 边境层实际根底与绕流阻力边境层实际根底与绕流阻力一、边境层的概念一、边境层的概念 对于水和空气等粘度很小的流体，在大雷诺数下绕物体流动时，粘性对流动的影响仅限于紧贴物体壁面的薄层中，而在这一薄层外粘性影响很小，完全可以看作是理想流体的势流，这一薄层称为边境层。 图 翼型上的边境层 III外部势流 II尾部流区域 边境层外边境 边境层外边境 I边境层 图示为大雷诺数下粘性流体绕流翼型的二维流动，根据普朗特边境层实际，把大雷诺数下均匀绕流物体外表的流场划分为三个区域，即边境层、外部势流和尾涡区。边境

23、层的厚度边境层的厚度 普通将壁面流速为零与流速到达来流速度普通将壁面流速为零与流速到达来流速度的的9999处之间的间隔定义为边境层厚度处之间的间隔定义为边境层厚度 。 边境层厚度沿着流体流动方向逐渐增厚，边境层厚度沿着流体流动方向逐渐增厚，这是由于边境层中流体质点遭到摩擦阻力的这是由于边境层中流体质点遭到摩擦阻力的作用，沿着流体流动方向速度逐渐减小。因作用，沿着流体流动方向速度逐渐减小。因此，只需离壁面逐渐远些，也就是边境层厚此，只需离壁面逐渐远些，也就是边境层厚度逐渐大些才干到达来流速度。度逐渐大些才干到达来流速度。 边境层的流态：边境层的流态： 根据实验结果可知，同管流一样，边境层内也存根

24、据实验结果可知，同管流一样，边境层内也存在着层流和紊流两种流动形状，假设全部边境层内在着层流和紊流两种流动形状，假设全部边境层内部都是层流，称为层流边境层，假设在边境层起始部都是层流，称为层流边境层，假设在边境层起始部分内是层流，而在其他部分内是紊流，称为混合部分内是层流，而在其他部分内是紊流，称为混合边境层，在层流变为紊流之间有一过渡区。边境层，在层流变为紊流之间有一过渡区。 判别边境层的层流和紊流的准那么数仍为雷诺数，判别边境层的层流和紊流的准那么数仍为雷诺数，但雷诺数中的特征尺寸用离前缘点的间隔但雷诺数中的特征尺寸用离前缘点的间隔x表示之，表示之，特征速度取边境层外边境上的速度特征速度取

25、边境层外边境上的速度 ，即临界雷，即临界雷诺数为诺数为V510)0 . 55 . 3(KKxxVRe层流边境层过渡区域紊流边境层层流底层二、边境层的根本特征二、边境层的根本特征 (1) 与物体的特征长度相比，边境层的厚度很小, . (2) 边境层内沿厚度方向，存在很大的速度梯度。 (3) 边境层厚度沿流体流动方向是添加的。x(4) 由于边境层很薄，可以近似以为边境层中各截面上的压强等于同一截面上边境层外边境上的压强值。 (5) 边境层内的流态，也有层流和紊流两种流态。 二、曲面边境层分别景象二、曲面边境层分别景象 当不可紧缩粘性流体流过平板时，在边境层外边境上沿平板方向的速度是一样的，而且整个

26、流场和边境层内的压强都坚持不变。 当粘性流体流经曲面物体时，边境层外边境上沿曲面方向的速度是改动的，所以曲面边境层内的压强也将同样发生变化，对边境层内的流动将产生影响，发生曲面边境层的分别景象。 曲面边境层的分别景象曲面边境层的分别景象 在实践工程中，物体的边境往往是曲面流线型或非流线型物体。当流体绕流非流线型物体时，普通会出现以下景象：物面上的边境层在某个位置开场脱离物面， 并在物面附近出现与主流方向相反的回流，流膂力学中称这种景象为边境层分别景象，如下图。流线型物体在非正常情况下也能发生边境层分别，如下图。 a流线形物体；b非流线形物体图 曲面边境层分别景象表示图边境层外部流动外部流动尾迹外部流动外部流动尾迹边境层以不可紧缩流体绕流圆柱体为例： 在圆柱体前驻点A处，流速为零，该处尚未构成边境层，即边境层厚度为零。 在AB段，流体加速减压，沿流动方向构成顺压梯度。在B点流速到达最大，过B点后，流体减速增压，沿流动方向构成逆压梯度。 当流体绕过圆柱体最高点B流到后半部时，压强添加，速度减小，更促使边境层内流体质点的减速，从而使动能耗费更大。 当到达S点时，近壁处流体质点的动能已被耗费完尽，流体质点不能再继续向前运动，于是一部分流体质点在S点停滞下来，过S点以后，压强继续添加，在压强差的作用下，除了壁上的流