混凝土计算题

1、四、计算题：1.某大梁采用C20硅,实验室配合比提供的水泥用量为350kg/m3,砂子为680kg/m3,石子为1400kg/m3,W心=0.60,现场取砂子500克，烘干后有485克，去石子500克，烘干后有495克。试求：（1）施工配合比。（2）当采用350升搅拌机进行搅拌时，求各材料用量（用袋装水泥）。500-485解：（1）砂含水率=3%485石含水率=500-495=1%495实验室配合比：350/350:680/350:1400/350=1:1.94:4.0施工配合比：1:1.94(1+3%:4(1+1%=1:2.0:4.04(2)每盘下料量水泥：350X0.35=122.5取10

2、0kg(125kg)砂子：100X2.0=200kg(250kg)石子：100X4.04=404kg(505kg)水：100X0.6-100X1.94X3%-10OX4.0X1%=50.18kg(62.75kg)2.某梁L,配筋如下图所示，箍筋按抗震结构要求。试绘制出该梁钢筋配料单，要求在表格下面列出各号钢筋的下料长度的计算公式。I-I解：1号筋：62402X25=6190mm(10g)2号筋：6190+400-2.29X10X2+6.25X10X2=6669,2mm(10木g)3号筋：(5根)斜段长度：(50050)X1.414=636.3mm平直长度：6190-500-50=5640mm竖

3、直长度：200X2=400mm下料长度：636.3X2+5640+4000.55X20X4-2.29x20X2+6.25x20X2=7427mm4 号筋：7427mm(5g)5 号筋：2X(162+462)-2.29X3X6+12X6X2=1350.78mm(160g)1 .某矩形截面钢筋混凝土简支梁，截面尺寸bxh=250mmx600mm,采用C20混凝土，II级钢筋。已知梁内受拉区配有8*20钢筋(As=2513mm2),受压区配有2*18钢筋(As'=509mm2),试计算该梁截面所能承受的设计弯矩。(已知：fc=10N/mm2,fy=fy'=310N/mm2,a=60m

4、m,a'=35mimb=0.544)。2 .某抽水站厂房钢筋混凝土偏心受压柱，矩形截面尺寸bxh=400mmX600mm,柱高H=6.5m,底端固定，顶端较接，承受轴向压力设计值N=780KN,弯矩设计值M=312KN.m。采用C25混凝土，II级钢筋。试计算所需的钢筋截面面积As和As'。(已知：fc=12.5N/mm；a=a'=40mmmin=min'=0.2%)。3 .已知某承受均布荷载的矩形截面简支梁，截面尺寸bxh=200mmx500mm,a=40mm,采用C20混凝土(fc=10N/mm2),箍筋为I级钢筋(fy=210N/mm2),剪力设计值V=1

5、20KN,若构件沿梁全长均匀布置帕的双肢箍(nAsv1=2x50.3mm2)试计算箍筋的间距s=?(Snax=250mm,：-sv.min=0.12%)a)某混凝土偏心受压柱，矩形截面尺寸bxh=400mmx600mm,柱高H=6.5m,底端固定，顶端较接，承受轴向压力设计值N=900KN,弯矩设计值M=360KN.m。采用C25混凝土，II级钢筋。试计算所需的钢筋截面面积As和As'。(fc=12.5N/mm2,取a=a'=40mm=0.2%)1、某工程混凝土实验室配合比为1：2.3：4.5,水灰比W/O0.5,每立方米混凝土水泥用量C=300kg,现场实测砂含水率4%,石子

6、含水率2%,求施工配合比，若用出料容量为350L的搅拌机每搅拌一次的各种材料用量。解：施工配合比：水泥：砂：石子=1:2.3*(1+4%:4.5*(1+2%=1:2.39:4.59用出料容量为350L搅拌机，搅拌一次的材料用量：水泥：300*0.35=105kg砂：105*2.39=250.95kg石子：105*4.59=481.95kg水：105*0.5-105*2.3*4%-105*4.5*2%=33.39kg2.计算图示钢筋的下料长度：500600200480070%2"U解:L=27004800500600200-40.5d-2d26.25d=7670mm1.某多层现浇框架结

7、构的底层内柱，轴向力设计值N=2650kN计算长度1。=H=3.6m,混凝土强度等级为C30(fc=14.3N/mm2),钢筋用HRB40C<(f'y=360N/mm2),环境类别为一类。确定柱截面积尺寸及纵筋面积。解：根据构造要求，先假定柱截面尺寸为400mm<400mm由10/b=3600/400=9,查表得邛=0.99根据轴心受压承载力公式确定As1N，126501032A=T-fcA)=(-14.3400400)=1906mm2fy0.9：3600.90.990.2%的-，,A1906、，P=1.2%aPmin=0.6%,对称配筋截面每一侧配筋率也满足A400400

8、构造要求。选4也25,A=1964mm2设计面积与计算面积误差1964-19061906=3.0%<5%满足要求。2.某多层现浇框架厂房结构标准层中柱，轴向压力设计值N=2100kN,楼层高H=5.60m,计算长度10=1.25H,混凝土用C30(fc=14.3N/mm2),钢筋用HRB33软(fy=300N/mm2),环境类别为一类。确定该柱截面尺寸及纵筋面积。解根据构造要求，先假定柱截面尺寸为400mm<400mm长细比SJ25*5600=17.5,查表平=0.825b400根据轴心受压承载力公式确定As1N121000002As=(-fcA)=(-14.3400400)=18

9、01mm2fy0.9：3000.90.825P=&=1801=1.1%>由n=0.6%,对称配筋截面每一侧配筋率也满足0.2%的构造要求。A400400选6920,As=1884mm2设计面积与计算面积误差1884-1801=4.6%<5%满足要求。18011 .已知梁的截面尺寸为bxh=200mrrX500mm混凝土强度等级为C25,fc=11.9N/mm2,1中加3,钢筋采用HRB335,工_300邸/胡附口截面弯矩设计值M=165KN.m。环境类别为一类（保护层厚度最小35mm）。求：受拉钢筋截面面积解：采用单排布筋-：1"一'将已知数值代入公式巧/

10、应及M=%力尿（耳一*J2）得L0X11.X2OOXX=3OOX4165xlOfr=LOxlh9x200xxx(465-x/2)两式联立得-戈二IRGniii-iTpaifL，iA_=.1475,.tas验算x=18ijii<=0.55x465=255.8jnniA.=1475.6>p.rbh-0J%x200x500=200wijm:所以选用3赤.4广1泉廓2 .已知梁的截面尺寸为bxh=200mm<500mm混凝土强度等级为C40,钢筋采用HRB335,即口级钢筋,-300AT/mmftU1N'mm2j=19.LV/mm2,截面弯矩设计值M=330KN.m。环境类别

11、为一类。受压区已配置3及20mm钢筋，As'=941mm2,求受拉钢筋AsB：Af=二300k941x(440-35)=1143x1(/KM加贝U4f=M-Af产330Kl061143入10万=215.7丈10“KW-m已知后，就按单筋矩形截面求A一设"0。仙、hc=500-60=.440in.n215.7/勿a.fbh1,0x19.1x200x4400.355二0.55.满足适用条件:0.S25”1-J1-24=1-71-2x0.22=九=0.51+dl2as)=0.5x(l+V1215.7x10，300x0,823x440=1986mm'最后得A=三月1+且二=1

12、986+941=2927,0mmi选用Q±Z5inin的钢筋，Ak2943-觌if3,已知梁截面尺寸为200mnx400mm，混凝土等级C30,="N力加钢筋采用.335,环境类别为二类，受拉钢筋为3325的钢筋，As=1473mm2,受压钢筋为2J6的钢筋，As=402mm;承受的弯矩设计值M=90KN,m。试验算此截面是否安全。解:£=14.3N/mnJ7£££=30011/.25.由表知，混徵土保护层最小厚度为SSmift1故口=35+=47.51m,A=4OO-47.5=35工51ral由式回£方亢十4=得/4一八&

13、#39;4'300x1473-300x402一x=-112J/WW!<人a/b1.0x14.3x200=0.55352,5=194mm>2a=2父40=名0阳阳代入式、4i=1.0x143x200x112.3x：352.5-112.3+300x402x1352.5-40)=132.87柒10"”附酬a90汉10'声”1科安全。1 .已知梁的截面尺寸为bxh=400mmx600mm，纵向受拉钢筋为5根18mm的HRB335钢筋，2A=1257mm,混凝土等级强度为020,承受的弯矩M=18kNm,环境类别为一类。试验算此梁截面是否安全。（10分）（fc=9.

14、6N/mm2,fy=300N/mm2,4=0.550,Jn=0.2%,a=40mm,=1.20,K=1.20）2 .某偏心混凝土受压柱，矩形截面尺寸bxh=450mmx550mm，承受轴向力设计值为N=700kN,弯矩设计值为M=250kNm,采用混凝土强度等级为025,HRB335钢筋，柱的计算长度为'一一'一一24m,a=a=40mm,As=942mm试计算纵向文拉钢筋截面积。（15分）（=1.20,K=1.20,fc=11.9N/mm2,fy=fy=300N/mm2,；=0.550=0.2%,otsb=0.399）1、（共10分）解：由h0=h-a=565mm（1分）,_

15、fyAsfcbhb=0.172<-b=0.544（2分）as=%10.5与=0.158（2分）Mu=fc£sbh2=2x108>1.8x108N/mm2（4分）故该梁正截面受弯承载力满足要求（1分）2、（共15分）解：h0=h-a=550-40=510mml0/h=4000/550=7.3<8即不需考虑纵向弯曲，1=1.0（2分）e0=M/N=250/700=0.357m=357mm>h/30=18.3mm故按实际偏心距e0=357mm计算e0=357mm>0.3h0=153mm所以先按大偏心计算（2分）e=ne0+h/2-a=1.0超57+275-40

16、=592mm'''=0.246rdNe-fyAs（%-as）fcbh2=1-J-2：s=0.288<b=0.544所以符合大偏心受压计算（3分）x=*0=0.287510=146mm（2分）A=yS=892mm2>Pminbh=495mm2（6分）满足要求。3L已知矩形截面梁bXh=250mmX600mm,处于一类环境，已配置4根直径22mmHRB400级纵向受拉钢筋（单排布置），混凝土强度等级为C25,试计算该梁所能承受的弯矩设计值.已知：梁的保护层厚度25mtn,HRB400级钢筋八=36DN/mm3C25级混凝32,承受均布荷载设计值q作用下的矩形截面

17、简支梁，安全等级二级，处于一类环境.截面尺寸=200mmX550mm,混凝土为C25级，箍筋采用HPB235级钢筋.梁净跨度3=5.0m。梁中已配有双股M200雒筋,试求该梁在正常使用期间按斜截面承载力要求所能承担的荷薮设计值小已知：C25混凝土/；=1.27N/mmHPB235级钢筋的%=210N/mnF,从=515mm,Atvi=50.3mmV=0.痂由十L25力丁*"九.S石32.解；首先，计算前支架所能承担的剪力.Acd77.6A,0II.25/户2底$-67XL37X200X515+1.芯K20X、：条X55w：UV159,57kN然后川.算该梁在iE常住用期M按斜前而不戟

18、力要求所能艰拉的荷典设计信心由V-=!胃口,则<7:'-2上9,，7si,H28kN/in1、在北京地区的某公园水榭走廊，是一露天敞开的钢筋混凝土结构，有一矩形截面简支梁，它的截面尺寸如下图所示。安全等级二级，梁采用C30混凝土，单筋矩形截面梁，纵向受力钢筋采用HRB335,直径为22mm,箍筋为HPB300级，直径为8mm,已知相对受压区高度巴=0.2317。试问，该梁所能承受的弯矩设计值为多少？(环境为二b类，c=35mm)解：(1)C30混凝土，fc=14.3N/mm2,%=1,HRB335钢筋，fy=300N/mm2。(2)环境为二类b,混凝土保护层厚度c=35mm。(3

19、)取cs=c+©=35+8=43mm二s=4311=54mmh0=500-54=446mmM=：1fcbh20(1-0.5)_2=1.014.32504460.2317(1-0.50.2317)=145.7Nm2、已知一简支板，板厚100mm,板宽1000mm,承受弯矩设计值为M=6.02kNm,环境类别为一类，采用C30混凝土，%=14.3N/mm2,ft=1.43N/mm2,HPB300级钢筋fy=270N/mm2。求纵向受力钢筋的面积？(已知=0.576)答：环境类别为一类，C30混凝土时，板的混凝土保护层最小厚度为15mm,故设as=25mm,h0=100-25=75mm=0

20、.075M=6.02106：1fcbho-1.014.31000752=1-，1-20.075=0.078Mb=0.576=0.5（1、1-2工）=0.961As=6.02106fysh0=309mm2309bhb1000752700.96175=0.412%:min=45；-=0.238%所以，取板的受力筋为帕150即可满足要求，As=335mm2。3、某阳台悬挑板，计算跨度L0=1500mm,板厚120mm,采用C30混凝土，HPB300级钢筋。已知板内配有轲0100的受力钢筋，$8200的分布筋，板的混凝土保护层2取为15mm,取As=785mm,求该板能承受的最大弯矩值？(fy=270

21、N/mm2,fc=14.3N/mm2,ft=1.43N/mm2,勾=0.576)解：由题可知，fy=270N/mm2,fc=14.3N/mm2,ft=1.43N/mm2,As=785mm2h0=h-c-d=120-15-8-=92mm22受压区局度：fyAs270785,cx=14.8mm：1fcb1.014.31000,bh0=0.57692=53mm截卸承载力Mu:xMu=%fcbx(h0)2=1.014.3100014.8(92-等)=17.9kNmA=一785=0.85%:min=45fL=0.238%bh0100092fy所以，该板能承受的弯矩最大值为17.9kNm4、已知单筋矩形截

22、面梁，b父h=250mmM700mm,环境类别为一类，c=25mm混凝士的强度等级为C25,fc=11.9N/mm2,ft=1.27N/mm2,钢筋为5根直径22mm的22钢筋，fy=300N/mm,As=1900mm,拖筋直径为8mm。试问该截面能否承受弯矩设计值M=300kNm?（已知匕=0.55,Pm.=0.2%）解：（1）求Us、生，首先判别5根钢筋是否能放置在一层。混凝土保护层最小厚度为25mm,则52242522528=276mmb=250mm因此，不能放置在一层，应分两层放置。底层为3根，上层2根。as=25822生=67.5mm2M=700-67.5632.5mm：ifcb30

23、019001.011.9250=191.6mm<bh0=0.55632.5=347.9mm'liArbr'50.3=0.71.1200365270365200=105.78kN(2)复核梁截面尺寸及配筋率0.25Pcfcbh0=0.25父1.0父9.6父200父365=175.2kN>Vcs=105.78kN截面尺寸满足要求-1.1=0.24ft/fyv=0.24父=0.098%,且箍270筋直径和间距符合构造规定。梁所能承受的最大剪力设计值：V=Vcs=105.78kN%、=45£=0.2%(3)求M=Mux1916M=Mu=fyAs(h0-)=3001

24、900(632.5)y22=306kNm因此，该截面可以承受M=300kNm的弯矩设计值。5、一承受均布荷载的矩形截简支梁，截面尺寸bxh=200mmx400mm,采用C20级混凝土(ft=1.1N/mm2,fc=9.6N/mm2),箍筋采用HPB300级(fyv=270N/mm2),已配双肢帕200,求该梁所能承受的最大剪力设计值V。若梁净跨In=4.26m,求按受剪承载力计算的梁所能承担的均布荷载设计值q为多少？解：(1)计算VcscsnAsv1Vcs=0.7ftbh°fyv2h°Psv250.3200200=0.25%>Psv,minsqln再由Vn,22VqT

25、1n2105.784.26=49.66kN/m因此设计荷载q=49.66kN/m6、一钢筋混凝土偏心受拉构件，截面为矩形，截面尺寸bMh=200mm父400mm,'、一.、一、as=as=35mm,轴向拉力设计值N=450kN,弯矩设计值M=60kNm,混凝土强度等级为C20(打=9.6MPa),钢筋为HRB335级fy=fy=300MPa,二=0.55。求纵向'钢筋截面面积As及As。解：(1)判别大小偏心情况e060000000450000h=133mm:一-as=165mm2属于小偏心受拉(2)求As及Ashe=e0-as=133400/2-35=298mm2h_-一ea

26、s-e0=400/2-133-35=32mm2s0Ne'、fy(hc-as)450103298300(365-35)=1355mm2.2>：minbh-0.2%200400-160mm2八NeAs二-fy(hg-as)45010332300(365-35)=145mm2<Pminbh=160mm2实配As一侧选用3虫25,As=1472mm2；A一侧选用2生10,A=157mm27、一钢筋混凝土偏心受拉构件，各部分尺寸如下图所示，轴向拉力设计值为N=98kN,跨中作用集中荷载设计值为120kN。混凝土强度等级为C30(%=14.3MPa,ft=1.43MPa),箍筋用HPB

27、300级(fyv=270MPa),纵筋用HRB335级fy=fy=300MPa。求箍筋数量解：(1)求内力V=60kN一1M=Pl=90kNm（跨中）4N=98kN(2)确定箍筋数量取as=35mm,则1500h0=6.98>3,取九=3,2151.75Asv.得Vftbh。fyvsvh0-0.2N11s1.751.75ftbh。=1.43240215=32282N-131故Asv60000-32282-0.298000270215故选用双肢箍筋48,Asv1=50.2mm2250.20.815二123mm最后取用s=120mm。又A。、，250.2fyv*h0=270父M215=48569N<32282+50367-0.2父98000=63049Ns120:yv250.2240120=0.0035>0.36；yv143