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1、第六章 证明(一) 单元测试班级:_ 姓名:_一、填空题1.命题“任意两个直角都相等”的条件是_,结论是_,它是_(真或假)命题.2.如图677,AD、BE、CF为ABC的三条角平分线,则:1+2+3=_. 图6773.在ABC中,C=2(A+B),则C=_.图6784.已知,如图678,ABCD,BCDE,那么B+D=_.5.已知,如图679,ABCD,若ABE=130°,CDE=152°,则BED=_.图679二、选择题1.下列语言是命题的是( )A.画两条相等的线段B.等于同一个角的两个角相等吗?C.延长线段AO到C,使OC=OAD.两直线平行,内错角相等.图6802
2、.如图680,ABC中,B=55°,C=63°,DEAB,则DEC等于( )A.63°B.62°C.55°D.118°3.下列语句错误的是( )A.同角的补角相等B.同位角相等C.同垂直于一条直线的两直线平行D.两条直线相交只有一个交点三、解答题1.举例说明“两个锐角的和是锐角”是假命题.图6812.已知,如图681,AEBD,1=32,2=26°,求C.四、证明题图6821.已知,如图682,ADBC,EFBC,4=C.求证:1=2.2.已知,如图683,ABC中,C>B,ADBC于D,AE平分BAC.图683求证:
3、DAE=(CB).参考答案一、1.两个角都是直角 这两个角相等 真2.90° 3.120° 4.180° 5.78°二、1.D 2.B 3.B三、1.如:60°和50°都是锐角,但它们的和是钝角.2.解:AEBD.1=33=2+CC=323=1=32C=322=22C=2=26°四、1.证明:ADBC,EFBC(已知)ADEF(垂直于同一条直线的两直线平行)2=CAD(两直线平行,同位角相等)4=C(已知)DGAC(同位角相等,两直线平行)1=CAD(两直线平行,内错角相等)1=2(等量代换)2.证明:ADBC于D(已知)ADC=ADB=90°(垂直的定义)AE平分BAC(已知)CAE=BAC(角平分线的定义)B+BAC+C=180°(三角形内角和定理)(B+BAC+C)=90°(等式的性质)1+DAE=CAE(已知)DAE=CAE1=BAC(90
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