流体力学答案

1、第四章习题简答4-2管径d=5cm,管长L=6m的水平管中有比重为0.9油液流动，水银差压计读数为h=14.2cm,三分钟内流出的油液重量为5000N。管中作层流流动，求油液的运动粘度V。解：管内平均流速为v=Q/(：d2/4)=5000/(98000.9)/180/(-0.052/4)=1.604m/s园管沿程损失hf为h(Y水银/7油1)=0.142(13.6/0.9-1)=2.004mlv2园官沿程损失hf可以用达西公式表不：hf=Z,对层流，九=64/Re,有d2g2.264lv2Re二2gdhf，vd2gdhf八、“日一,口小,但Re=,从而v=,代入已知量，可得到64lv=1.59

2、7101m2/s4-4为了确定圆管内径,长15m管段上的水头损失为解:-64lhf=Red128Q2二gd44-6动，管径解:在管内通过2cm水柱。64lv2v=0.013cm2/s的水，实测流量为35cm3/s,试求此圆管的内径。64lv、2gvdd2g2gd22g64lQ128Q二，2.22二gd4-dd46415350.01310)0.0194m2二9.80.02比重0.85,¥=0.125M10“m2/s的油在粗糙度=0.04mm的无缝钢管中流d=30cm,流量Q=0.1m3/s,求沿程阻力系数九。当26.98(d/A)8">Re>4000时，使用光滑管

3、紊流区公式:0.221'=0.0032.0237Re0.237园管平均速度v=q/(nd2/4)=1.4147m/s，流动的Re=型=33953,V26.98(d/A)8'7=723908,从而九=0.0032+0.221/Reo237=0.02185324-8输油管的直径d=150mm,流重Q=16.3m/h,油的运动黏度v=0.2cm/s,试求每公里长的沿程水头损失。解：v=4Q416.32_2-d二0.153600=0.256vdRe二0.2560.15=1921.64hfV64lv20.26410000.256Red2g1921.640.1529.82-=0.743mL

4、=12.997md2gR=0.5m,水均匀流动1km的水头损失为1m,粗糙0.5'xv10.5x0.001=1.42m/s4-10长度L=1000m,内经d=200mm的普通镀锌钢管，用来输送运动粘度v=0.355黑10工m/s的重油，已经测得其流量Q=0.038mQ=d2V/svd解：园管平均速度v=q/(nd2/4)=1.2096m/s,流动的Re=6815,V_025_.=0.3164/Re.=0.0348,hf4-12混凝土排水管的水力半径系数n=0.014,试计算管中流速。h1解：J匚=0.001l1000用谢才公式求流速v=C-RJ=R6RJ=n0.0144-15水管中的水

5、通过直径为d,长度为l,沿程阻力系数为九的铅直管向大气中泄水(如图)。求h为多大时，流量Q与l无关。解：取11、22断面列伯努利方程：V2hlhf2g,lV2hf-d2gd2ghld2ghl=d24所以，当h=时，Q与h、l无关4-16如题4-16图，水从直径d,长l的铅垂管路流入大气中，水箱中液面高度为h,管路局部阻力可忽略，沿程阻力系数为(1)求管路起始断面A处压强。(2)h等于多少时，可使A点的压强等于大气压。解：(1)设A断面上的压强为Pa,对液面及A断面列伯努力方程:2即J=h压2g对A断面稍后和管出口断面稍前列伯努力方程并将上式代入：222pa.vLvvL二2gd2g2g由此可得:

6、.h-1pa=LLL1d(2)A处压强为大气压，即表压强为零。由上式可得:.h一1一0dd即h=时，A断面处表压强为零。4-17一输水管直径d=250mm,管长1=200m,管壁的切应力i=46N/m2,求在200mm长管上的水头损失及在圆管中心和r=100mm处的切应力。解：由七=里.有Ap=21工/R=2m0.2m46/0.125=147.2pa.在园管中心r=0,21切应力pp2pL=o,在r=100mm处，切应力T21水头损失hf=3翌=15m:g0.2_Apr147.20.12120.2=36.8pa2pm=(.L)gd2g2PmP-王、题4-18图4-19长管输送液体只计沿程损失，

7、当H题4-19图L一定，沿程损失为H/3时，管路输送功54-18从相对压强p0=5.49x10Pa的水管处接出一个橡皮管，长1=18m,直径d=1.2cm,橡皮管的沿程阻力系数九=0.024,在橡皮管靠始端接一阀门，阀门的局部阻力系数U=7.5,求出口速度。解：列橡皮管进，出口两端伯努力方程：525.4910=5.024ms181000(7.50.024)0.012率为最大，已知H=127.4m,L=500m,管路末端可用水头h=2H/3,管路末端可用功率为1000kW,九=0.024，求管路的输送流量与管路直径。解：管路输送功率为：2N二Q(H-hf)=Q-Hf3输送流量3N31000100

8、03Q二二二1.2ms2H210009.81127.4沿程损失H_，lv2_，l1f4Qf_Zlx16Q23d2gd2g二d22g二2d5d52316lQ2g二2H23160.0245001.22229.81二2127.4=0.03363d=0.507m4-20水从封闭容器A沿直径d=25mm,长度l=10m的管道流入容器B,若容器A水面的相对压强口为2个工程大气压，Hi=1m,H2=5m,局部阻力系数，进=0.5,。阀=4.0,匚弯=0.30,沿程阻力系数九=0.025,求流量Q。解：列1-1、2-2两断面的伯努利方程h1a0=h2017g22V2十|九:+二进+二阀+3.二2gdV2弯二-

9、2gd298000广159800解得：v2=4.38m/s-v22100.0250.5430.329.80.0252V2729.8：:.2：:.2_Q=v2d=4.380.025=2.15L/s44题4-20题4-21图4-21水箱中的水通过等直径的垂直管道向大气流出。如水箱的水深H,管道直径d,管道长l,沿程摩阻系数九，局部水头损失系数工，试问在什么条件下，流量随管长的增加而减小？解：（1）对液面及出流断面列伯努力方程：222vlvvHl2gd2g2g2gHlQ=v2.二2d=d2gHl1+K十0d要使流量随管长的增加而减小，则4-22对粗糙度解:dQ：二0=H.(1)d/dl一条输水管，长

10、l=1000m,管径d=0.3m,设计流量Q=84.8L/s。水的运动=0.0131cm2/s,如果要求此管段的沿程水头损失为hf=7.05m,试问应选择相K/d为多少的管道。Qv二二d242,lvhf=:d2g0.0848d,=1.2m/s二20.3242ghfd29.87.050.3lv210001.22=0.029vd1.20.3Re=4=2750000.013110由于Re>2000,流动是紊流根据Re和入查莫迪图，得K/d=0.004mm(课本后的答案为1.2mmo)4-23水管直径为50mm,1、2两断面相距15m,高差3m银压差计读值为250mm,试求管道的沿程阻力系数。通

11、过流量Q=6L/s,水解:-d240.006=3.06m/s只20.0524列1、2两断面的伯努利方程2旦*=z2:g2g2V2由题意可得Vi=V2=Vd2g一【%J将上述两式代入伯努利方程可得z+鱼Z2PgJWh:g2.hP-h二2d2g133600.25=(100029.80.05-0.25)0.022153.062,Z2gd=(：一h)lv20=0.042,局部水头损失系数池水面高差H。-弯=0.8,匚阀=0.26,通过流量Q=65L/s。试求水解:Qv=A0.065o0.=8.3m/s2一0.141-1、2-2两断面的伯努利方程hiH00-000hl=hfhmlV2lV2_.H=h|=

12、*(3-弯阀)d2g2=:+3匕弯+匕阀)d2gd2g2v2g+(3-弯+:阀)2g220、8.32=0.042x+3x0.8+0.26ix=38.9m、0.122x9.8(课本后的答案为43.9m)=50mm,设沿程阻力4-25自水池中引出一根具有三段不同直径的水管如图所示。已知=200mm,l=100m,H=12m,局部阻力系数匚进=0.5,匚阀=5.0,系数九=0.03,求管中通过的流量并绘出总水头线与测压管水头线。题4-25图解：以0-0截面为基准面，列1-1、2-2截面的伯努利方程2H00=00v-h2ghl=hfhm2h=叱n2gV12,i21-2V1hfhm2gd2g由连续方程可

13、得12.21=2/幺1V.Jd2gD2g2V1进c2g(1-22)22V12g2V12d2g-0.5(1-2V12g2V12g,2V2-D2gd22+入-+1进2d2g2V-(1-2g2"2)2位0.5(1-2g2D2)td22V1阀代入上式，得、。回击空2H=hl2g=1+5J+K巴+，进+(12d可Vi2gH/15lId4.”+一九一+K5+；进+(1-2dD50.5(1-510029.812/10.030.0320.0541000.054”0.2505(10.0520.222)20.5(10.0520.22=1.22m/s解:.Q=V1d2=1.220.052=2.410,m3

14、/s=2.4L/s4D44-26圆管和正方形管的断面面积、长度、沿程阻力系数也相等，试分析两种形状管道的流量之比Q圆/Q方。K都相等，且沿程水头损失2,lvh-d2g2_QH2gQ方/f2ghdAlde2g2ghdA2二Q圆/Q方=V.2ghdeA2deld1.06Q方、l、.一A=d2g_22ghdeAl4-27水平管路直径由d=24cm突然扩大为d2=48cm,在突然扩大的前后各安装一测压管，读得局部阻力后的测压管比局部阻力前的测压管水柱高出h=1cm。求管中的流量Q。解：对突然扩大前后断面列伯努利方程式，则:P2-Pi:g22V1-V2.hf2g0+"=成+必+hf:g2g;g

15、2gV12-v；(v1-v2)22g-2g(v；-v|-v；-v|2V1V2)=(v1V2-vj)2gg由连续方程22Vidi=v2d2,将v2=v；（d2）4代入，di则，v；©）2-i=ghdi题4-27图题4-28图4-28直立的突然扩大管路，已知di=i50mm,d2=300mm,h=i.5m,v2=3m/s,试确定水银比压计中的水银液面哪一侧较高，差值为多少？解：对i-i、2-2截面列伯努利方程式，则：22fY2h+包+正=匹+里+'&-1”用2gPg2g1A)2g由连续方程“A172A2得吊=v2（支）2=3父（03）2=i2m/sd/0.i5代入上式得2

16、/A1222/1、222_&_&="&_I&_：v_h=_d2与_jv_hPgPg2g、A22g2gHJ2g2g<0.i52-i所以，hf=12.60.08(1.88612-4.2442)=0.268m水枉x-2-i.5=-4.255mJ2M9.82父9.8所以右侧的水银液面高列3-3等压面方程Pi：?gh：ggh-P2:ghh二Pi-p27gh7g-g-4.255：g:gh:g-g-4.255：-PhP_PHg-4.255100010001.5=0.219m1000-133604-29水平突然缩小管路的d1=15cm,d2=10cm,水的流量测

17、压计测得h=8cm。求突然缩小的水头损失。Q=2m3/min。用水银解:对突然缩小前后断面列伯努利方程式，则：22上工;2"hg2g：g2ghj二2：g-v2),由测压计知P1p2=(Hg-'jh=12.6hg:4Q42V1=-2=2=1.886m/s二d160二0.154Q4:v2=-4=2=4.244m/s二d260二0.1题4-29图题4-30图4-30如图所示，水箱侧壁接出一根由两段不同管径所组成的管道。已知直径d1=150mm,d2=75mm,l=50m,管道的当量糙度K=0.6mm,水温为20°C。若管道出口流速V2=2m/s,求（1）水位H。（2）绘出总水头线和测压管水头线。解：（1）20C水的运动黏度为1.007X10-6mf29.8/s由连续方程v1dl2=v2d；,得Re1V1d1V1=V2(0.50.15一一一61.00710d2d12)2=2(-74