2021年中考数学考点专题训练——专题六十二：图形的变换

1、备战2021中考数学考点专题训练专题六十二：图形的变换1如图，在中，点在上，连接，将沿直线翻折后，点恰好落在边的点处若，则点到的距离是()ABCD2如图，以学校（点C）为观测点，小明家（点B）和小丰家（点A）分别位于学校的正南方向和正西南方向，并测得AC6km，BC6（1+）km，则小丰家位于小明家的（）A南偏西30方向B北偏西30方向C北偏东45方向D南偏东60方向3在平面直角坐标系xOy中，点P(-3，5)关于y轴的对称点在第（ ）象限A一B二C三D四4.如图,正方形硬纸片ABCD的边长是4，点E、F分别是AB、BC的中点，若沿左图中的虚线剪开，拼成如下图的一座“小别墅”，则图中阴影部分的

2、面积是（ ）.A2 B4 C8 D105.如图是一个旋转对称图形，要使它旋转后与自身重合，至少应将它绕中心逆时针方向旋转的度数为（ ）. A.30 B.60 C.120 D.1806.如图,点A,B,E在同一直线上,FEB=ACB=90,AC=BC,EB=EF,连接AF,CE交于点H,AF,CB交于点D,若tanCAD=,则= ( )A.B. C. D.7.如图,ACB=90,D为AB中点,连接DC并延长到点E,使CE=CD,过点B作BFDE交AE的延长线于点F.若BF=10,则AB的长为( ) A.12 B.10 C.8 D.58. 如图,在ABC中,BAC=108,将ABC绕点A按逆时针方

3、向旋转得到ABC.若点B恰好落在BC边上,且AB=CB,则C的度数为( )A.18B.20C.24D.289. 将平面直角坐标系中的点A（a-2，3）,向左平移1个单位长度后得到的点位于第二象限，则a的取值范围是（ ）A.a2 B. a3 C.a 2 D.a 310. 平面直角坐标系中,将点A(3，5)向上平移m个单位到点B(3，5),则m的值为()A.5 B.-1 C.10 D.1511. 如图所示，图中小正方形的边长为a，则阴影部分的面积是：_12. 如图,在平面直角坐标系中,点P1的坐标为(,),将线段OP1绕点O按顺时针方向旋转45,再将其长度伸长为OP1的2倍,得到线段OP2;又将线

4、段OP2绕点O按顺时针方向旋转45,长度伸长为OP2的2倍,得到线段OP3;如此下去,得到线段OP4,OP5,OPn(n为正整数),则点P2 020的坐标是 .13. 如图，在ABC中，AB=2，BC=3.6，B=60，将ABC绕点A按顺时针旋转一定的角度得到ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为_.14.如图,矩形ABCD的边长AD=4,AB=3,E为AB的中点,AC分别与DE,DB相交于点M,N,则MN的长为 .15.如图,正方形OEFG和正方形ABCD是位似图形,且点F与点C是一对对应点,点F的坐标是(1,1),点C的坐标是(4,2),则它们的位似中心的坐标是 .16.

5、如图，在ABC中，MN/AC，直线MN将ABC分割成面积相等的两部分，将BMN沿直线MN翻折，点B恰好落在点E处，联结AE，若AE/CN，则AE:NC= . 17. 如图，AD是ABC的中线，ADC45，把ADC沿AD对折，点C落在点的位置，则与BC之间的数量关系是 18如图，在RtABC中，ACB=90，AC=5cm，BC=12cm，将ABC绕点B顺时针旋转60，得到BDE，连接DC交AB于点F，则ACF与BDF的周长之和为_cm19如图，是由一些相同的小正方体构成的几何体从三个不同方向看到的形状图,则构成这个几何体的小正方体有_个. 20如图，在锐角三角形ABC中，点D，E分别在边AC，A

6、B上，AGBC于点G，AFDE于点F，EAF=GAC（1）求证：ADEABC；（2）若AD=3，AB=5，求的值21. 如图，在ABC中，AB=AC，BAC=90，D，E分别是AB，AC边的中点.将ABC绕点A顺时针旋转角(0180)，得到ABC(如图).(1)探究DB与EC的数量关系，并给予证明.(2)当DBAE时，试求旋转角的度数.22. 如图，将矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把ACD沿CA方向平移得到ACD（1）证明AADCCB；（2）若ACB=30，试问当点C在线段AC上的什么位置时，四边形ABCD是菱形，并请说明理由 23.如图,在O中,AB是O的直径,F是弦AD的中点,连接OF并

7、延长OF交O于点E,连接BE交AD于点G,延长AD至点C,使得GC=BC,连接BC. (1)求证:BC是O的切线;(2)O的半径为10,sin A=,求EG的长.24.小圆同学对图形旋转前后的线段之间、角之间的关系进行了拓展探究. (一)猜测探究在ABC中,AB=AC,M是平面内任意一点,将线段AM绕点A按顺时针方向旋转与BAC相等的角度,得到线段AN,连接NB.(1)如图1,若M是线段BC上的任意一点,请直接写出NAB与MAC的数量关系是,NB与MC的数量关系是;(2)如图2,点E是AB延长线上一点,若M是CBE内部射线BD上任意一点,连接MC,(1)中结论是否仍然成立?若成立,请给予证明,若不成立,请说明理由.(二)拓展应用如图3,在A1B1C1中,A1B1=8,A1B1C1=60,B1A1C1=75,P是B1C1上的任意点,连接A1P,将A1P绕点A1按顺时针方向旋转75,得到线段A1Q,连接B1Q.求线段B1Q长度的最小值.25. 如图,P,Q是方格纸中的两格点,请按要求画出以PQ为对角线的格点四边形.(1)在图中画出一个面积最小的PAQB;(2)在图中画出一个四边形PCQD,使其是轴对称图形而不是中心对称图形,且另一条对角线C