简明物理习题详解2016版12

1、习题77.1选择题(1)下面说法正确的是：(A)若高斯面上的电场强度处处为零，则该面内必无电荷；(B)若高斯面内无电荷，则高斯面上的电场强度处处为零；(C)若高斯面上的电场强度处处不为零，则高斯面内必定有电荷;(D)若高斯面内有净电荷，则通过高斯面的电通量必不为零；(E)高斯定理仅适用于具有高度对称性的电场。答案：D(2)点电荷Q被曲面S所包围，从无穷远处引入另一点电荷q至曲面外一点，如题7.1(2)图所示，则引入前后,(A)曲面S的电场强度通量不变，曲面上各点场强不变.(B)曲面S的电场强度通量变化，曲面上各点场强不变.(C)曲面S的电场强度通量变化，曲面上各点场强变化.(D)曲面S的电场强

2、度通量不变，曲面上各点场强变化.答案D(3)在电场中的导体内部的(A)电场和电势均为零；(B)电场不为零，电势均为零;(C)电势和表面电势相等；(D)电势低于表面电势。答案:C(4)两个同心均匀带电球面，半径分别为Ra和Rb(RaRb),所带电荷分别为Qa和Qb.设某点与球心相距r,当RarRb时，该点的电场强度的大小为：(A)(C)1QaQb24二；0r10+Qb”+i-/2-24送0R1)的两无限长同轴圆柱面，单位长度上分别带有电量九和-九，试求:(1)rR;(2)R1rRz处各点的场强.解：高斯定理qEdS=s；o取同轴圆柱形高斯面，侧面积S=2出则：sEdS=E2/对(1)r：R1q=

3、0,E=0(2) R1：二r：二R2q=l-E=一沿径向向外2冗80r(3) rR2Vq=0E=0题7.10图7.10两个无限大的平行平面都均匀带电，电荷的面密度分别为巴和仃2,试求空问各处场强.解：如题7.10图示，两带电平面均匀带电，电荷面密度分别为。1与仃2,、一一1两面向，E=(二1-02)n2；01,%面外，E=(仃1+仃22；。一一_1.仃2面外，E=(仃1+%)n2pn:垂直于两平面由巴面指为。2面.7.11 电荷q均匀分布在长为2L细杆上，求在杆外延长线上与杆端距离为a的P点的电势(设无穷远处为电势零点)解：假设单位长度上的电量为九，任取一电荷元电量为dq=Kdx则在P点的电势

4、为du4二；0(aL-x)则整个导体棒在P点的电势Ldxu=4二.(aL-x)8二0Lln2adq7.12 如题7.12图所示，四个点电荷q1=q2=q3=q4=1.25x10”C,分别放置在正方形的四个顶点上，各顶点到正方形中心O点的距离为r=5M10/m.求：(1)中心Oy勺电势；(2)若把试验电荷q=1.0M10C从无穷远处移到中心O点，电场力所做的功。_q1u140r根据电势叠加原理，四个点电荷同时存在时，0*的电势为91.2510”2u=45=48.9910/=8.9910V510(2)根据电势差的定义，有W组=q0(&-Uo)选取无穷远处为电势零点w：o=q0(uuo)=-8.99

5、10：J电场力做负功，说明实际需要外力克服电场力做功。7.13如题7.13图所示，在A,距离为2R,现将另一正试验点电荷场力作的功.解：如题7.13图示U。士哈一/0题7.13图,B两点处放有电量分别为+q,-q的点电荷，AB问qo从O点经过半圆弧移到C点，求移动过程中电Uo3RRYWa=q0(Uo-Uc)qq6tcoR7.14如题7.14图所示的绝缘细线上均匀分布着线密度为人的正电荷，两直导线的长度和半圆环的半径都等于R.试求环中心O点处的场强和电势.解：(1)由于电荷均匀分布与对称性，AB和CD段电荷在O点产生的场强互相抵消，取dl=Rd-则dq=，3Rd8产生O点dE如图，由于对称性，O

6、点场强沿y轴负方向题7.14图E=.dEyCOSU4u；0Ritsin(-)-Sin2(2)AB电荷在O点产生电势，以Ug：。UiAdxB4冗；0x2RdxR4u；0xIn24冗；o同理CD产生u2=一ln24冗;0半圆环产生U3=R=4tt；0R40.,九,九UO=U1U2U3=ln22冗；o4；o7.15两个平行金属板A、B的面积为200cmzA和B之间距离为2cm,B板接地,如图7.15所示。如果使A板带上正电7.080-7C,略去边缘效应，问：以地的电势为零。则A板的电势是多少？接地时二一4二0解：如图7.15所示，设平行金属板A、B的四个面均匀带电的面电荷密度分别为对于平行金属板A中

7、的a点有2；02；02；0对于平行金属板B中的b点有。O9仃&-=02；02二1-2得到：二-12；0QS=0,仃45.二3=3.5410C/m平行金属板A、B之间的电场强度大小为E=2；0A板的电势U=Ed=8父104V7.16两个半径分别为R和R(RR2)的同心薄金属球壳，现给内球壳带电+q,试计算：(1)外球壳上的电荷分布及电势大小；(2)先把外球壳接地，然后断开接地线重新绝缘，此时外球壳的电荷分布及电势.解：(1)内球带电+q；球壳内表面带电则为-q,外表面带电为+q,且均匀分布,其电势U=R2Edr=Rqdr题7.16图一5”(2)外壳接地时，外表面电荷+q入地，外表面不带电，内表面

8、电荷仍为-q.所以球壳电势由内球+q与内表面-q产生：4代0R24於0R2匚二07.17在半径为R的金属球之外包有一层外半径为R2的均匀电介质球壳，介质相对介电常数为斗，金属球带电Q.试求：(1)电介质内、外的场强；(2)电介质层内、外的电势；(3)金属球的电势._解：利用有介质时的高斯定理9D,dS=qS(1)介质内(RirR2)电势E外dr=介质内(RrR2)电势外dr4Tt；03rQ(1rR24u;0R2(-4冗；0；rR2(3)金属球的电势4OQd_dr+EE外drr2Qdr二QdrR4兀；0；rr2艮4冗；0r23(工二)4小。丁RiR2R1和7.18计算球形电容器的电容和能量。已知球形电容器的内外半径分别为R2,带电量分别为Q和-Q。为简单起见，设球内外介质介电常数均为名0。Q斛：R1rR2,E=3r4二；0rrR和raR2,E=0体积元dV=4二r2drR21Q22能里W=wdV0(r)4drv