土木建筑预应力混凝土构件设计

1、会计学1土木建筑预应力混凝土构件设计土木建筑预应力混凝土构件设计 另外，提高混凝土强度等级和钢另外，提高混凝土强度等级和钢筋强度对改善筋强度对改善构件的抗裂和变形性能效果也不大，这是因为采用构件的抗裂和变形性能效果也不大，这是因为采用高强度等级的混凝土，其抗拉强度提高很少；对于高强度等级的混凝土，其抗拉强度提高很少；对于使用时允许裂缝宽度为使用时允许裂缝宽度为0.20.3mm的构件，受拉的构件，受拉钢筋应力只能达到钢筋应力只能达到150250Ma左右。左右。 预应力混凝土是改善构件抗裂性能的有效途径预应力混凝土是改善构件抗裂性能的有效途径。 在混凝土构件承受外荷载之前，对其受拉区预在混凝土构件

2、承受外荷载之前，对其受拉区预先施加压应力。就成为预应力混凝土结构。先施加压应力。就成为预应力混凝土结构。将图将图(b)，(c)迭加得梁跨中截面应力分布如图迭加得梁跨中截面应力分布如图8-1d。显然，通过人为控制预压力显然，通过人为控制预压力Np的大小可使梁截面受拉边缘的大小可使梁截面受拉边缘混凝土产生压应力混凝土产生压应力,零应力或很小的拉应力，以满足不同的零应力或很小的拉应力，以满足不同的裂缝控制要求，从而改变了普通钢筋混凝土构件原有的裂裂缝控制要求，从而改变了普通钢筋混凝土构件原有的裂缝状态成为预应力混凝土受弯构件。缝状态成为预应力混凝土受弯构件。 根据制作、设计和施工的特点，预应力混凝土

3、可以有根据制作、设计和施工的特点，预应力混凝土可以有不同的分类。不同的分类。1.先张法与后张法先张法与后张法。先张法是制作预应力混凝土构件时，先张法是制作预应力混凝土构件时，先张拉预应力钢先张拉预应力钢筋后浇灌混凝土的一种方法筋后浇灌混凝土的一种方法。而后张法是。而后张法是先浇灌混凝土，先浇灌混凝土，待混凝土达到规定强度后再张拉预应力钢筋的一种项加应待混凝土达到规定强度后再张拉预应力钢筋的一种项加应力方法力方法。2.全预应力和部分预应力全预应力和部分预应力全预应力全预应力是在使用荷载作用下构件截面混凝土不出现是在使用荷载作用下构件截面混凝土不出现故应力，即为全截面受压故应力，即为全截面受压。部

4、分预应力部分预应力在使用荷载作用下在使用荷载作用下构件截面混凝土允许出现拉应力或开裂构件截面混凝土允许出现拉应力或开裂。 部分预应力又分为部分预应力又分为A、B两类，两类，A类混凝土正截面的拉应类混凝土正截面的拉应力不超过规定的容许值，力不超过规定的容许值，B类在构件预压区混凝土正截面的类在构件预压区混凝土正截面的拉应力允许超过规定的限值，但当裂缝出现时，其宽度不拉应力允许超过规定的限值，但当裂缝出现时，其宽度不超过容许值。超过容许值。3.有粘结预应力与无粘结预应力有粘结预应力与无粘结预应力有粘结预应力是指沿有粘结预应力是指沿预应力筋全长其周围均与混凝土预应力筋全长其周围均与混凝土粘结、握裹住

5、一起的预应力混凝土构件粘结、握裹住一起的预应力混凝土构件、先张预应力结构、先张预应力结构及预留孔道穿筋压浆的后张预应力结构均属此类。及预留孔道穿筋压浆的后张预应力结构均属此类。无粘结预应力无粘结预应力，预应力筋伸缩、滑动自由，不与周围预应力筋伸缩、滑动自由，不与周围混凝土粘结的预应力混凝土结构混凝土粘结的预应力混凝土结构、这种结构的预应力筋表、这种结构的预应力筋表面涂有防锈材料外套防老化的塑料管防止与混凝土粘结。面涂有防锈材料外套防老化的塑料管防止与混凝土粘结。无粘结预应力混凝土结构通常与后张预应力工艺相结合无粘结预应力混凝土结构通常与后张预应力工艺相结合 。1.先张法先张法通常通过机械张拉钢

6、筋给混凝土施加预应力。可采用台通常通过机械张拉钢筋给混凝土施加预应力。可采用台座长线张拉或钢模短线张拉。其基本工序为座长线张拉或钢模短线张拉。其基本工序为在台座在台座(或钢模或钢模)上用张拉机具张拉预应力钢筋至控制上用张拉机具张拉预应力钢筋至控制应力并用夹具临时固定如应力并用夹具临时固定如图图8-2a，b；支模并浇灌混凝土如图支模并浇灌混凝土如图8-2c；养护混凝土养护混凝土(一般为蒸汽养护一般为蒸汽养护)至其达设计强度的至其达设计强度的75以上时切断预应力钢筋如以上时切断预应力钢筋如图图8-2d。先张法构件是先张法构件是通过预应力钢筋与混凝土之间的粘结力传通过预应力钢筋与混凝土之间的粘结力传

7、递预应力的大批制作中小型构件递预应力的大批制作中小型构件，如预应力混凝土楼板屋面，如预应力混凝土楼板屋面板梁等。板梁等。2.后张法后张法后张法的基本工序：后张法的基本工序：(1)浇注混凝土制作构件时，并预留孔道，如浇注混凝土制作构件时，并预留孔道，如图图8-3a；养护混凝土到规定强度值；养护混凝土到规定强度值；在孔道中穿筋，并在构件上用张拉机具张拉预应力在孔道中穿筋，并在构件上用张拉机具张拉预应力钢筋至控制应力，如钢筋至控制应力，如图图8-3b ；张拉端用锚具锚住预应力钢筋，并在孔道内力灌浆张拉端用锚具锚住预应力钢筋，并在孔道内力灌浆，如，如图图8-3c ；后张法构件是依靠其两端锚具锚住预应力

8、钢筋并传递后张法构件是依靠其两端锚具锚住预应力钢筋并传递预应力的，因此，这样的锚具是构件的一部分，是永久性预应力的，因此，这样的锚具是构件的一部分，是永久性的，不能重复使用。的，不能重复使用。此方法适用于在施工现场制作大型构此方法适用于在施工现场制作大型构件，如预应力屋架、吊车梁、大跨度桥梁等。件，如预应力屋架、吊车梁、大跨度桥梁等。 锚具是预应力混凝土构件锚固预应力筋的装置，它对锚具是预应力混凝土构件锚固预应力筋的装置，它对在构件中建立有效预应力起着至关重要的作用。先张法构在构件中建立有效预应力起着至关重要的作用。先张法构件中的锚具可重复使用，也称夹具或工作锚；后张法构件件中的锚具可重复使用

9、，也称夹具或工作锚；后张法构件依靠锚具传递预应力，锚具也是构件的组成部分，不能重依靠锚具传递预应力，锚具也是构件的组成部分，不能重复使用。复使用。对锚具的要求是：安全可靠，使用有效、节约钢材及对锚具的要求是：安全可靠，使用有效、节约钢材及制作简单。制作简单。锚具的种类繁多，按其构造形式及锚固原理，可以分锚具的种类繁多，按其构造形式及锚固原理，可以分为三种基本类型。为三种基本类型。 对于水管、贮水池等原形构件，可以用张拉机将拉对于水管、贮水池等原形构件，可以用张拉机将拉紧的钢丝缠绕在管壁的外围，对其施加预压应力，锚固紧的钢丝缠绕在管壁的外围，对其施加预压应力，锚固后再在其上喷一层水泥浆以保护预应

10、力钢丝。后再在其上喷一层水泥浆以保护预应力钢丝。1.锚块锚塞型锚块锚塞型这种锚具这种锚具(图图8-4)由锚块和锚塞两部分组成，其中锚块由锚块和锚塞两部分组成，其中锚块形式有锚板、锚圈、锚筒等，根据所锚钢筋的根数，锚塞形式有锚板、锚圈、锚筒等，根据所锚钢筋的根数，锚塞也可分成若干片。锚块内的孔洞以及锚塞做成楔形或锥形也可分成若干片。锚块内的孔洞以及锚塞做成楔形或锥形，预应力钢筋回缩时受到挤压而被锚住。这种锚具通常用，预应力钢筋回缩时受到挤压而被锚住。这种锚具通常用于预应力钢筋的张拉端，但也可用于固定端。锚块置于台于预应力钢筋的张拉端，但也可用于固定端。锚块置于台座、钢模上座、钢模上(先张法先张法

11、)或构件上或构件上(后张法后张法)，用于固定端时，在，用于固定端时，在张拉过程中锚塞即就位挤紧；而用于张拉端时，钢筋张拉张拉过程中锚塞即就位挤紧；而用于张拉端时，钢筋张拉完毕才将锚塞挤紧。完毕才将锚塞挤紧。图图8-4a，b的锚具通常用于先张法，用于锚固单根钢丝的锚具通常用于先张法，用于锚固单根钢丝或钢绞线，分别称为楔形锚具及锥形锚具。或钢绞线，分别称为楔形锚具及锥形锚具。图图8-4c也是一也是一种锥形锚具，用来锚固后张法构件中的钢丝束种锥形锚具，用来锚固后张法构件中的钢丝束(双层双层)。图图8-4d称为称为JM12型锚具，有多种规格，适用于型锚具，有多种规格，适用于36根直径为根直径为12mm

12、的热处理钢筋以及的热处理钢筋以及56根根7股股4mm钢丝的钢绞线钢丝的钢绞线(直直径径d-12mm)所组成的钢绞线束，通常用于后张法构件。所组成的钢绞线束，通常用于后张法构件。 2.螺杆螺帽型螺杆螺帽型图图8-5为两种常用的螺杆螺帽型锚具，为两种常用的螺杆螺帽型锚具，图图8-5a用于粗钢筋，用于粗钢筋，图图8-5b用于钢丝用于钢丝束。前者由螺杆、螺帽、垫板组成，螺杆焊于预应力钢筋的端部。后者由锥形束。前者由螺杆、螺帽、垫板组成，螺杆焊于预应力钢筋的端部。后者由锥形螺杆、套筒、螺帽、垫板组成，螺杆、套筒、螺帽、垫板组成，通过套筒紧紧地将钢丝束与锥形螺杆挤压成一体。预应力钢筋或钢丝束张通过套筒紧紧

13、地将钢丝束与锥形螺杆挤压成一体。预应力钢筋或钢丝束张拉完毕时，旋紧螺帽使其锚固。有时因螺杆中螺纹长度不够或预应力钢筋伸长拉完毕时，旋紧螺帽使其锚固。有时因螺杆中螺纹长度不够或预应力钢筋伸长过大，则需在螺帽下增放后加垫板，以便能旋紧螺帽。过大，则需在螺帽下增放后加垫板，以便能旋紧螺帽。螺杆螺帽型锚具通常用于后张法构件的张拉端，对于先张法构件或后张法螺杆螺帽型锚具通常用于后张法构件的张拉端，对于先张法构件或后张法构件的固定端同样也可应用。构件的固定端同样也可应用。3.墩头型锚具墩头型锚具图图8-6为两种激头型锚具，图为两种激头型锚具，图8-6a用于预应力钢筋的用于预应力钢筋的张拉端，图张拉端，图8

14、-6b用于预应力钢筋的固定端，通常为后张法用于预应力钢筋的固定端，通常为后张法构件的钢丝束所采用。对于先张法构件的单根预应力钢丝构件的钢丝束所采用。对于先张法构件的单根预应力钢丝，在固定端有时也采用，即将钢丝的一端墩粗，将钢丝穿，在固定端有时也采用，即将钢丝的一端墩粗，将钢丝穿过台座或钢模上的锚孔，在另一端进行张拉。过台座或钢模上的锚孔，在另一端进行张拉。1.钢筋钢筋预应力混凝土结构中的钢筋包括预应力钢筋和预应力混凝土结构中的钢筋包括预应力钢筋和非预应力钢筋非预应力钢筋。非预应力钢筋的选用与钢筋混凝土结构中。非预应力钢筋的选用与钢筋混凝土结构中的钢筋相同。的钢筋相同。预应力钢筋宜采用预应力钢绞

15、线、消除应力钢预应力钢筋宜采用预应力钢绞线、消除应力钢丝及热处理钢筋丝及热处理钢筋。此外，预应力钢筋还应具有一定的塑性、。此外，预应力钢筋还应具有一定的塑性、良好的可焊性以及用于先张法构件时与混凝土有足够的粘结良好的可焊性以及用于先张法构件时与混凝土有足够的粘结力。力。2.混凝土混凝土预应力混凝土结构中，混凝土强度等级越高，预应力混凝土结构中，混凝土强度等级越高，能够承受的预压应力也越高能够承受的预压应力也越高；同时，采用高强度等级的；同时，采用高强度等级的混凝土与高强钢筋相配合，混凝土与高强钢筋相配合，可以获得较经济的构件截面尺寸可以获得较经济的构件截面尺寸；另外，高强度等级的混凝土与钢筋的

16、粘结力也高，这一点；另外，高强度等级的混凝土与钢筋的粘结力也高，这一点对依靠粘结传对依靠粘结传递预应力的先张法构件尤为重要。递预应力的先张法构件尤为重要。 因此，预应力混凝土结构的混凝土强度等级不应低于因此，预应力混凝土结构的混凝土强度等级不应低于C30；当采用钢绞线、钢丝、热处理钢筋作预应力钢筋时；当采用钢绞线、钢丝、热处理钢筋作预应力钢筋时，混凝土强度等级不宜低于，混凝土强度等级不宜低于C40。预应力混凝土与普通钢预应力混凝土与普通钢筋混凝土相比，有如下特点：筋混凝土相比，有如下特点： 1.提高了构件的抗裂能力提高了构件的抗裂能力因为承受外荷载之前预应力混凝土构件的受拉区已有因为承受外荷载

17、之前预应力混凝土构件的受拉区已有预压应力存在，所以在外荷载作用下，只有当混凝土的预预压应力存在，所以在外荷载作用下，只有当混凝土的预压应力被全部抵消转而受拉且拉应变超过混凝土的极限拉压应力被全部抵消转而受拉且拉应变超过混凝土的极限拉应变时，构件才会开裂。应变时，构件才会开裂。2.增大了构件的刚度增大了构件的刚度因为预应力混凝土构件正常使用时，在荷载效应标准因为预应力混凝土构件正常使用时，在荷载效应标准组合下可能不开裂或只有很小的裂缝，混凝土基本上处于组合下可能不开裂或只有很小的裂缝，混凝土基本上处于弹性阶段工作，因而构件的刚度比普通钢筋混凝土构件有弹性阶段工作，因而构件的刚度比普通钢筋混凝土构

18、件有所增大。所增大。 3.充分利用高强度材料充分利用高强度材料如前所述，普通钢筋混凝土构件不能充分利用高强度如前所述，普通钢筋混凝土构件不能充分利用高强度材料。而预应力混凝土构件中，预应力钢筋先被预拉，而材料。而预应力混凝土构件中，预应力钢筋先被预拉，而后在外荷载作用下钢筋拉应力进一步增大，因而始终处于后在外荷载作用下钢筋拉应力进一步增大，因而始终处于高拉应力状态，即能够有效利用高强度钢筋；而且钢筋的高拉应力状态，即能够有效利用高强度钢筋；而且钢筋的强度高，可以减小所需要的钢筋截面面积。与此同时，应强度高，可以减小所需要的钢筋截面面积。与此同时，应该尽可能采用高强度等级的混凝土，以便与高强度钢

19、筋相该尽可能采用高强度等级的混凝土，以便与高强度钢筋相配合，获得较经济的构件截面尺寸。配合，获得较经济的构件截面尺寸。 4.扩大了构件的应用范围扩大了构件的应用范围由于预应力混凝土改善了构件的抗裂性能，因而可用由于预应力混凝土改善了构件的抗裂性能，因而可用于有于有防水防水、抗渗透抗渗透及及抗腐蚀抗腐蚀要求的环境；采用高强度材料要求的环境；采用高强度材料，结构轻巧，刚度大、变形小，可用于大跨度、重荷载及结构轻巧，刚度大、变形小，可用于大跨度、重荷载及承受反复荷载的结构承受反复荷载的结构。8.2.1张拉控制应力张拉控制应力con张拉控制应力是指张拉预应力钢筋时，张拉设备的张拉控制应力是指张拉预应力

20、钢筋时，张拉设备的测力仪表所指示的总张拉力除以预应力钢筋截面面积得测力仪表所指示的总张拉力除以预应力钢筋截面面积得出的拉应力值，以出的拉应力值，以con表示。对于如钢制锥形锚具等一些表示。对于如钢制锥形锚具等一些因锚具构造影响而存在因锚具构造影响而存在(锚圈口锚圈口)摩阻力的锚具，摩阻力的锚具，con指经指经过锚具、扣除此摩阻力后的过锚具、扣除此摩阻力后的(锚下锚下)应力值。因此，应力值。因此，con是是指张拉预应力筋时的锚下张拉控制应力。指张拉预应力筋时的锚下张拉控制应力。con是施工时张拉预应力钢筋的依据，其取值应适当是施工时张拉预应力钢筋的依据，其取值应适当。当构件截面尺寸及配筋量一定时

21、，。当构件截面尺寸及配筋量一定时，con越大，在构件受越大，在构件受拉区建立的混凝土预压应力也越大，则构件使用时拉区建立的混凝土预压应力也越大，则构件使用时的抗裂的抗裂度也越高。度也越高。但是，但是，若若con过大，则会产生如下问题过大，则会产生如下问题：(1)个别钢筋可个别钢筋可能被拉断；能被拉断；(2)施工阶段可能会引起构件某些部位受到拉施工阶段可能会引起构件某些部位受到拉力力(称为预拉区称为预拉区)甚至开裂，还可能使后张法构件端部混甚至开裂，还可能使后张法构件端部混凝土产生局部受压破坏；凝土产生局部受压破坏；(3)使开裂荷载与破坏荷载相近使开裂荷载与破坏荷载相近，一旦裂缝，将很快破坏，即

22、可能产生无预兆的脆性破，一旦裂缝，将很快破坏，即可能产生无预兆的脆性破坏。另外，坏。另外，con过大，还会增大预应力钢筋的松弛损失过大，还会增大预应力钢筋的松弛损失(见后见后)。综上所述，对综上所述，对con应规定上限值应规定上限值。同时，。同时，为了保为了保证构件中建立必要的有效预应力证构件中建立必要的有效预应力con也不能过小，即也不能过小，即con也应有下限值。也应有下限值。根据国内外设计与施工的经验以及近年来的科研成根据国内外设计与施工的经验以及近年来的科研成果，混凝土规范按不同钢种及不同施加预应力方法，规果，混凝土规范按不同钢种及不同施加预应力方法，规定预应力钢筋的定预应力钢筋的张拉

23、控制应力值张拉控制应力值con不宜超过表不宜超过表8-1规规定定的张拉控制应力限值，且的张拉控制应力限值，且不应小于不应小于0.4fptk。注：注：fptk为预应力钢筋强度标准值。为预应力钢筋强度标准值。当符合下列情况之一时，表当符合下列情况之一时，表8-1中的张拉控制应力限值可中的张拉控制应力限值可提高提高0.05fptk：要求提高构件在施工阶段的抗裂性能而在使用阶段受要求提高构件在施工阶段的抗裂性能而在使用阶段受压区压区(即预拉区即预拉区)内设置的预应力钢筋；内设置的预应力钢筋；要求部分抵消由于应力松弛、摩擦、钢筋分批张拉以要求部分抵消由于应力松弛、摩擦、钢筋分批张拉以及预应力钢筋与张拉台

24、座之间的温差等因素产生的预应力损及预应力钢筋与张拉台座之间的温差等因素产生的预应力损失。失。将预应力钢筋张拉到控制应力将预应力钢筋张拉到控制应力con后，由于种种原因，后，由于种种原因，其拉应力值将逐渐下降到一定程度，即存在预应力损失。经其拉应力值将逐渐下降到一定程度，即存在预应力损失。经损失后预应力钢筋的应力才会在混凝土中建立相应的有效预损失后预应力钢筋的应力才会在混凝土中建立相应的有效预应力。应力。1.张拉端锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失张拉端锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失l1（1 1）直线预应力筋的）直线预应力筋的l1（先张法和后张法先张法和后张法都存在）都存在） 产生产生l1原

25、因：原因： 在张拉端由于锚具的在张拉端由于锚具的压缩变形压缩变形， 锚具与垫板之间锚具与垫板之间、垫板与垫板之间、垫板与构件之间的所有、垫板与垫板之间、垫板与构件之间的所有缝隙被挤缝隙被挤紧紧，钢钢筋、钢丝、钢绞线在锚具内的滑移筋、钢丝、钢绞线在锚具内的滑移。都使得被拉紧的预应力。都使得被拉紧的预应力钢筋松动缩短钢筋松动缩短从而引从而引起预应力损失。起预应力损失。 预应力直线钢筋由于锚具变形和预应力钢筋内缩引起的预应力损失值预应力直线钢筋由于锚具变形和预应力钢筋内缩引起的预应力损失值l1应应按下列公式计算按下列公式计算 l1 = Es / l (8-1)式中式中张拉端锚具变形和钢筋内缩值，张拉

26、端锚具变形和钢筋内缩值，mm，可按，可按表表8-2采用；采用；l张拉端至锚固端之间的距离，张拉端至锚固端之间的距离，mm；Es预应力钢筋的弹性模量。预应力钢筋的弹性模量。公式公式(8-1)中，中，a越小或越小或l越大，则越大，则l1越小。越小。减小减小l1的措施的措施（1）尽量少用垫板尽量少用垫板，因为每增加一块垫板，因为每增加一块垫板，a值就增值就增 加加1mm；（2）先张法采用）先张法采用长线台座长线台座张拉时张拉时l1较小；较小；（3）后张法中）后张法中构件长度越大构件长度越大，则，则l1越小。越小。 后张法构件中，常采用后张法构件中，常采用两端张拉两端张拉，预应力钢筋，预应力钢筋 的锚

27、固端应为构件长度的锚固端应为构件长度的中点，即公式的中点，即公式(8-1)中的中的l应取构件长度的一半。应取构件长度的一半。 （2）后张法后张法构件预应力曲线钢筋或折线钢筋构件预应力曲线钢筋或折线钢筋的的l1 应根据预应应根据预应力曲线钢筋或折线钢筋与孔道壁之间力曲线钢筋或折线钢筋与孔道壁之间反向摩擦反向摩擦(与张与张拉钢筋时，预应力钢筋和孔道壁间的摩擦力方向相反拉钢筋时，预应力钢筋和孔道壁间的摩擦力方向相反)影响长度影响长度lf范围内的预范围内的预应力钢筋变形值等于锚具变形和预应力钢筋内缩值的条件确定。应力钢筋变形值等于锚具变形和预应力钢筋内缩值的条件确定。 对于通常采用的抛物线形预应力钢筋

28、可近似按圆弧对于通常采用的抛物线形预应力钢筋可近似按圆弧形曲线预应力钢筋考虑。当其对应的圆心角形曲线预应力钢筋考虑。当其对应的圆心角30时时(图图8-7)，由于锚具变形和钢筋内缩，在反向摩擦影响长度范，由于锚具变形和钢筋内缩，在反向摩擦影响长度范围内的预应力损失值围内的预应力损失值l1；可按下列公式计算；可按下列公式计算（8-2）反向摩擦影响长度反向摩擦影响长度lf(单位为单位为m)可按下列公式计算可按下列公式计算 （8-3）式中：式中：rc圆弧形曲线预应力钢筋的曲率半径，圆弧形曲线预应力钢筋的曲率半径，m；预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦系数，按表预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦系数，按表8-3采用

29、；采用；考虑孔道每考虑孔道每m局部偏差的摩擦系数，按表局部偏差的摩擦系数，按表8-3采用；采用；x张拉端至计算截面的距离，张拉端至计算截面的距离，m，这里，这里0 xlf；a张拉端锚具变形和钢筋内缩值，张拉端锚具变形和钢筋内缩值，mm，按表，按表8-2采用；采用；Es预应力钢筋弹性模量。预应力钢筋弹性模量。 2.后张法后张法中预应力中预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦钢筋与孔道壁之间的摩擦引起的预引起的预应力损失应力损失l2。后张法预应力钢筋的预留孔道有直线形和曲线形。后张法预应力钢筋的预留孔道有直线形和曲线形。 产生产生l2的原因：的原因： 由于孔道的制作偏差、孔道壁粗糙等原因，张拉预应由于孔道的

30、制作偏差、孔道壁粗糙等原因，张拉预应力筋时，钢筋将与孔壁力筋时，钢筋将与孔壁发生接触摩擦而造成发生接触摩擦而造成。 距离张拉端越远，摩擦阻力的累积值越大，从而使距离张拉端越远，摩擦阻力的累积值越大，从而使构件每一截面上预应力钢筋的拉应力值逐渐减小，这种预构件每一截面上预应力钢筋的拉应力值逐渐减小，这种预应力值差额称为摩擦损失，记以应力值差额称为摩擦损失，记以l2.。 摩擦力分为曲率效应和长度效应两部分：摩擦力分为曲率效应和长度效应两部分： 曲率效应：曲率效应：孔道弯曲使预应力钢筋与孔壁混凝土之间相互挤孔道弯曲使预应力钢筋与孔壁混凝土之间相互挤压而产生的摩擦力，压而产生的摩擦力，其大小与挤压力成

31、正比其大小与挤压力成正比；长度效应长度效应：孔道制作偏差或孔道偏摆使预应力钢筋与孔壁混：孔道制作偏差或孔道偏摆使预应力钢筋与孔壁混凝土之间产生的接触摩擦力凝土之间产生的接触摩擦力(即使直线孔道也存在即使直线孔道也存在)，其大其大小与钢筋的拉力及长度成正比小与钢筋的拉力及长度成正比。预应力钢筋与孔道壁之间。预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦引起的预应力损失的摩擦引起的预应力损失l2的计算公式的计算公式 式中式中x张拉端至计算截面的的孔道长度（弧长），可以近似取张拉端至计算截面的的孔道长度（弧长），可以近似取 该段孔道在纵轴上的投影长度。该段孔道在纵轴上的投影长度。 张拉端至计算截面曲线孔道切线的夹角，

32、张拉端至计算截面曲线孔道切线的夹角，rad；预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦系数，按表预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦系数，按表8-3采用；采用；考虑孔道每考虑孔道每m局部偏差的摩擦系数，局部偏差的摩擦系数，m1，按表，按表8-3采用采用当当(x+)0.2时，时，l2可按下列近似公式计算可按下列近似公式计算 l2 =(x+) con (8-5)（8-4）发生摩擦损失发生摩擦损失l2之后，预应力钢筋内的应力分布如图之后，预应力钢筋内的应力分布如图8-8所示。张拉端处所示。张拉端处l2=0，距离张拉端越远，距离张拉端越远l2越大，锚固越大，锚固端端l2最大，因而最大，因而在锚固端建立的有效预应力最小在锚固

33、端建立的有效预应力最小，此处的此处的抗裂能力最低抗裂能力最低。 减小摩擦损失减小摩擦损失l2措施措施 （1）两端张拉：对于较长的构件可采用一端张拉另一）两端张拉：对于较长的构件可采用一端张拉另一端补拉；端补拉； （2）超张拉：超张拉程序为）超张拉：超张拉程序为 01.1con 2min 0.85concon。 （3）当采用电热后张法时，不考虑这项损失。）当采用电热后张法时，不考虑这项损失。 注：先张法构件当采用折线形预应力筋时，在转向装注：先张法构件当采用折线形预应力筋时，在转向装置出也有摩擦力，其置出也有摩擦力，其l2按实际情况计算按实际情况计算.3. 先张法先张法中由于温差引起的预应力损失

34、中由于温差引起的预应力损失l3。制作先张法构件时，为了缩短生产周期，常采用蒸汽制作先张法构件时，为了缩短生产周期，常采用蒸汽养护，促使混凝土快硬。当新浇筑的混凝土尚未结硬时，养护，促使混凝土快硬。当新浇筑的混凝土尚未结硬时，加热升温，预应力钢筋伸长，但两端的台座因与大地相接加热升温，预应力钢筋伸长，但两端的台座因与大地相接，温度基本上不升高，台座间距离保持不变，即由于预应，温度基本上不升高，台座间距离保持不变，即由于预应力钢筋与力钢筋与台座间形成温差，使预应力钢筋内部紧张程度降低，预应台座间形成温差，使预应力钢筋内部紧张程度降低，预应力下降。降温时，混凝土已结硬并与预应力钢筋结成整体力下降。降

35、温时，混凝土已结硬并与预应力钢筋结成整体，钢筋应力不能恢复原值，于是就产生了预应力损失，钢筋应力不能恢复原值，于是就产生了预应力损失l3。 预应力损失预应力损失l3的发生，也可以这样理解：当加热升温的发生，也可以这样理解：当加热升温时预应力钢筋先产生了自由伸长时预应力钢筋先产生了自由伸长l，原应力值保持不变；，原应力值保持不变；随后又施加了一个压应力，将钢筋压回原长，则该压应力随后又施加了一个压应力，将钢筋压回原长，则该压应力就是预应力损失就是预应力损失l3，相应的压应变为，相应的压应变为 l / l l t / l t （8-5）式中式中 钢筋的温度线膨胀系数，约为钢筋的温度线膨胀系数，约为

36、1.010-5C-1；l预应力钢筋与台座间的温差，预应力钢筋与台座间的温差，；l台座间的距离台座间的距离 。取钢筋的弹性模量取钢筋的弹性模量Es=2.010-5Nmm，则有，则有 l3=Es=2.01051.010-5l =2t (8-6) 式中，式中，l3以以Nmm2计计。减少减少l3的措施的措施 (1）两次加温两次加温：由上式可知，若温度一次升高由上式可知，若温度一次升高7580时时，则，则150160Nmm2，预应力损失太大。通常采用两阶，预应力损失太大。通常采用两阶段升温养护来减小温差损失；先升温段升温养护来减小温差损失；先升温2025C，待混凝土，待混凝土强度达到强度达到7.510N

37、mm2后，混凝土与预应力钢筋之间已后，混凝土与预应力钢筋之间已具有足够的粘结力而结成整体；当再次升温时，二者可共具有足够的粘结力而结成整体；当再次升温时，二者可共同变形，不再引起预应力损失。因此，计算时取同变形，不再引起预应力损失。因此，计算时取t=2025C。（2 2）当在）当在钢模上生产预应力构件钢模上生产预应力构件时，钢模和预应力钢时，钢模和预应力钢筋同时被加热，无温差，则该项损失为零。筋同时被加热，无温差，则该项损失为零。 4.预应力钢筋的应力松弛引起的预应力损失预应力钢筋的应力松弛引起的预应力损失l4（先张先张法和后张法都有法和后张法都有）。）。钢筋在高应力状态下，其塑性变形具有随时

38、间的增加钢筋在高应力状态下，其塑性变形具有随时间的增加而增加的性质，在长度不变的条件下，钢筋应力随时间的而增加的性质，在长度不变的条件下，钢筋应力随时间的增长而降低的现象。增长而降低的现象。 试验证明，应力松弛损失值试验证明，应力松弛损失值l4与以下因素有关：与以下因素有关： （1）钢种：钢种（钢丝、钢绞线）钢种：钢种（钢丝、钢绞线 热处理钢筋）不同，热处理钢筋）不同， 则损失大小不同；则损失大小不同； （2）张拉控制应力）张拉控制应力con： con越大，则越大，则l4也大；也大；应力松弛的发生是先快后慢，第一小时可完成应力松弛的发生是先快后慢，第一小时可完成50左右左右(头头两分钟内可完成

39、两分钟内可完成其中的大部分其中的大部分)，24小时内完成小时内完成80左右，左右，此后发展较慢。此后发展较慢。减少减少l4的措施：的措施：超张拉超超张拉超 张拉时的两种张拉程序：第一种为张拉时的两种张拉程序：第一种为01.0301.03concon；第；第二种为二种为01.0501.05con con 2min concon。 其原理是：高应力其原理是：高应力( (超张拉超张拉) )下短时间内发生的损失在下短时间内发生的损失在低应力下需要较长时间；持荷低应力下需要较长时间；持荷2min2min可使相当一部分松弛损可使相当一部分松弛损失发生在钢筋锚固之前，则锚固后损失减小。失发生在钢筋锚固之前，

40、则锚固后损失减小。 根据试验研究及实践经验，松弛损失计算如下：根据试验研究及实践经验，松弛损失计算如下：预应力钢丝、钢绞线：预应力钢丝、钢绞线：普通松弛普通松弛低松弛 （8-7）（8-8）（8-9）热处理钢筋：热处理钢筋：一次张拉一次张拉l4=0.05con (8-10)超张拉超张拉l4=0.035con(8-11)当当confptk0.5时，预应力钢筋的应力松弛损失值应时，预应力钢筋的应力松弛损失值应取为零。取为零。 5.混凝土的收缩和徐变引起的预应力损失混凝土的收缩和徐变引起的预应力损失l5。（。（先张先张法和后张法都有法和后张法都有）混凝土在空气中结硬时体积收缩，而在预压力作用下混凝土在

41、空气中结硬时体积收缩，而在预压力作用下，混凝土沿压力方向又发生徐变。，混凝土沿压力方向又发生徐变。 收缩、徐变都导致预应力混凝土构件的长度缩短，预收缩、徐变都导致预应力混凝土构件的长度缩短，预应力钢筋也随之回缩，产生预应力损失应力钢筋也随之回缩，产生预应力损失l5。混凝土收缩徐变引混凝土收缩徐变引起的预应力损很大，在曲线配筋的构件中，约占总损失的起的预应力损很大，在曲线配筋的构件中，约占总损失的30，在直线配筋构，在直线配筋构件中可达件中可达60。 试验证明，试验证明，混凝土收缩徐变所引起的预应力损失值混凝土收缩徐变所引起的预应力损失值l5与与以下因素有关（以下因素有关（以前三者为主）以前三者

42、为主）： （1）构件配筋率：纵向钢筋（包括非预应力钢筋）将阻构件配筋率：纵向钢筋（包括非预应力钢筋）将阻碍收缩和徐变变形的发展。故配筋率越大，碍收缩和徐变变形的发展。故配筋率越大，l5越小越小。 （2 2）混凝土的预压应力值：）混凝土的预压应力值：混凝土承受预压应力混凝土承受预压应力pc的的大小是影响徐变的主要因素。大小是影响徐变的主要因素。 pc越大，越大，l5越大。当预压越大。当预压应力应力pc和混凝土抗压强度和混凝土抗压强度fcu的比值由的比值由pcfcu0.5时时，徐变和压应力大致成线性关系，称线性徐变，由此引起的，徐变和压应力大致成线性关系，称线性徐变，由此引起的预应力损失值也呈线性

43、变化。当预应力损失值也呈线性变化。当pcfcu05时，徐变的时，徐变的增长速度大于应力增长速度，称非线性徐变，这时预应力损增长速度大于应力增长速度，称非线性徐变，这时预应力损失也大。失也大。 （3 3）混凝土的组成和配合比；）混凝土的组成和配合比； （4 4）预应力的偏心距）预应力的偏心距（偏心距越大，（偏心距越大， l5 越大）越大） ； （5 5）受荷时的龄期（）受荷时的龄期（龄期越短，龄期越短， l5 越大）越大）； （6 6）构件的尺寸以及环境的温湿度。）构件的尺寸以及环境的温湿度。混凝土收缩、徐变引起受拉区和受压区纵向预应力钢混凝土收缩、徐变引起受拉区和受压区纵向预应力钢筋的预应力损

44、失值筋的预应力损失值l5，l5(单位为单位为Nmm2)可按下列方法可按下列方法确定：确定：(1)在一般情况下，对先张法、后张法构件的预应力损在一般情况下，对先张法、后张法构件的预应力损失值失值l5，l5，内可按下列公式计算：，内可按下列公式计算：先张法构件先张法构件（8-12）（8-13）（8-14）（8-15）后张法构件后张法构件 pc，pc受拉区、受压区预应力钢筋在各自受拉区、受压区预应力钢筋在各自合力点处的混凝法向压应力；合力点处的混凝法向压应力；fcu施加预应力时的混凝土立方体抗压强度；施加预应力时的混凝土立方体抗压强度；，受拉区、受压区预应力钢筋和非预应受拉区、受压区预应力钢筋和非预

45、应力钢筋的配筋率：力钢筋的配筋率：对先张法构件：对先张法构件：=(Ap+As)A0，=(Ap十十As) A0 对后张法构件：对后张法构件：=(Ap+As)An，=(Ap+As)An，式中式中A0构件的换算截面面积，构件的换算截面面积， A0=Ac+aEsAs+aEApAn为构件的净截面面积；为构件的净截面面积；An=Ac+aEsAsaE预应力钢筋的弹性模量与混凝土弹性模量的比值，预应力钢筋的弹性模量与混凝土弹性模量的比值， aEEp/EcaEs非预应力钢筋非预应力钢筋的弹性模量的弹性模量与混凝土弹性模量的比值，与混凝土弹性模量的比值， aEsEs/EcAc混凝土截面面积；先张法构件混凝土截面面

46、积；先张法构件Ac=A-Ap-As，A=bh为构件的毛截面面积。后张法构件为构件的毛截面面积。后张法构件Ac=A-As-A孔孔，A=bh为构件的毛截面面积。为构件的毛截面面积。 对于对称配置预应力钢筋和非预应力钢筋的构件对于对称配置预应力钢筋和非预应力钢筋的构件(如如轴心受拉构件配筋率轴心受拉构件配筋率，应分别按钢筋总截面面积的应分别按钢筋总截面面积的一半进行计算。一半进行计算。 (2)对重要结构构件，当需要考虑与时间相关的混凝土对重要结构构件，当需要考虑与时间相关的混凝土收缩、徐变预应力损失值时，可按收缩、徐变预应力损失值时，可按规范规范附录附录E进行计算进行计算。由于后张法构件在开始施加预

47、应力时，混凝土已完成部由于后张法构件在开始施加预应力时，混凝土已完成部分收缩，故后张法的分收缩，故后张法的l5比先张法的低。比先张法的低。所有能减少混凝土收缩徐变的措施，相应地都将减少所有能减少混凝土收缩徐变的措施，相应地都将减少l5。6.用螺旋式预应力钢筋作配筋的环形构件，由于混凝土用螺旋式预应力钢筋作配筋的环形构件，由于混凝土的局部挤压引起的预应力损失的局部挤压引起的预应力损失l6。（仅在后张法制作的。（仅在后张法制作的环形环形构件中存在）构件中存在）对水管、蓄水池等圆形结构物，可采用后张法施加预应对水管、蓄水池等圆形结构物，可采用后张法施加预应力。先用混凝土或喷射砂浆建造池壁，待池壁硬化

48、达足够强力。先用混凝土或喷射砂浆建造池壁，待池壁硬化达足够强度后，用缠丝机沿圆周方向把钢丝连续不断地缠绕在池壁上度后，用缠丝机沿圆周方向把钢丝连续不断地缠绕在池壁上并加以锚固，最后围绕池壁敷设一层喷射砂浆作保护层。把并加以锚固，最后围绕池壁敷设一层喷射砂浆作保护层。把钢筋张拉完毕锚固后，由于张紧的预应力钢筋挤压混凝土，钢筋张拉完毕锚固后，由于张紧的预应力钢筋挤压混凝土，钢筋处构件的直径由原来的钢筋处构件的直径由原来的d减小到减小到d1，一圈内钢筋的周长，一圈内钢筋的周长减小，预拉应力下降，计算如下减小，预拉应力下降，计算如下由上式可见，构件的直径由上式可见，构件的直径d越大，则越大，则l6越小

49、。因此，当越小。因此，当d较大时，这项损失可以忽略不计。较大时，这项损失可以忽略不计。规范规范规定：规定：当构件直径当构件直径d3m时，时，l6=30Nmm2。当构件直径当构件直径d3m时，时，l6=0。7.预应力损失的分阶段组合预应力损失的分阶段组合先张法构件的预应力损失有：先张法构件的预应力损失有：l1，l3，l4，l5；（ 仅在采用折线预应力筋时有仅在采用折线预应力筋时有l2) 后张法构件后张法构件l1，l2，l4，l5(当为环形构件时还有当为环形构件时还有l6)。 在计算中，以在计算中，以“预压预压”为界，把预应力损失分成两批为界，把预应力损失分成两批。 “预压预压”的概念：的概念：

50、对先张法，是指放松预应力钢筋对先张法，是指放松预应力钢筋(简称放张简称放张)，开始给，开始给混凝土施加预应力的时刻；混凝土施加预应力的时刻； 对后张法，因为是在混凝土构件上张拉预应力钢筋对后张法，因为是在混凝土构件上张拉预应力钢筋，混凝土从张拉钢筋开始就受到预压，故这里的，混凝土从张拉钢筋开始就受到预压，故这里的“预压预压”特指张拉预应力钢筋至特指张拉预应力钢筋至con并加以锚固的时刻。并加以锚固的时刻。 预应力混凝土构件在各阶段的预应力损失值宜按表预应力混凝土构件在各阶段的预应力损失值宜按表8-4的规定进行组合。的规定进行组合。第一批损失记为第一批损失记为l，先张法，先张法 l l 1+l

51、3+l4 后张法后张法 l l 1+l 2 第二批损失记为第二批损失记为l， 先张法先张法 ll5 后张法后张法 l l 4+l5+l6 全部损失全部损失l ll 在后面的混凝土预应力计算公式的通式中，预应力损失在后面的混凝土预应力计算公式的通式中，预应力损失的通用符号为的通用符号为l，它既可以表示全部损失，它既可以表示全部损失ll。，也。，也可以表示第一批损失可以表示第一批损失l，视具体情况而定。，视具体情况而定。 注：先张法中，当预应力钢筋张拉完毕固定在台座注：先张法中，当预应力钢筋张拉完毕固定在台座上时，有应力松弛损失；而实际上，切断钢筋后，预应力上时，有应力松弛损失；而实际上，切断钢筋

52、后，预应力钢筋与混凝土间靠粘结传力，在构件两端之间，预应力钢钢筋与混凝土间靠粘结传力，在构件两端之间，预应力钢筋长度也基本保持不变，因此，还要发生部分应力松弛损筋长度也基本保持不变，因此，还要发生部分应力松弛损失。所以，先张法构件由于钢筋应力松弛引起的损失值失。所以，先张法构件由于钢筋应力松弛引起的损失值l4在第一批和第二批损失中所占的比例，如需区分，可根据在第一批和第二批损失中所占的比例，如需区分，可根据实际情况确定；实际情况确定；一般将一般将l4全部计人第一批损失中全部计人第一批损失中。 考虑到预应力损失计算值与实际值的差异，并为了保证预应力混凝考虑到预应力损失计算值与实际值的差异，并为了

53、保证预应力混凝土构件具有足够的抗裂度，应对预应力总损失值做最低限值的规定。土构件具有足够的抗裂度，应对预应力总损失值做最低限值的规定。规规范范规定，当计算求得的预应力规定，当计算求得的预应力总损失值总损失值l小于下列数值时，应按下列数小于下列数值时，应按下列数值取用：值取用：先张法构件先张法构件100Nmm2：后张法构件后张法构件80Nmm2。8.混凝土的弹性压缩混凝土的弹性压缩(或伸长或伸长)当混凝土受预应力作用而产生弹性压缩当混凝土受预应力作用而产生弹性压缩(或伸长或伸长)时，时，若钢筋若钢筋(包括预应力钢筋和非预应力钢筋包括预应力钢筋和非预应力钢筋)与混凝土协调变与混凝土协调变形形(即共

54、同缩短或伸长即共同缩短或伸长)，则二者的应变变化量相等，即，则二者的应变变化量相等，即s=c，或写成，或写成s/Es=c/Ec，所以钢筋的应力变化，所以钢筋的应力变化量为量为 预应力钢筋的有效预应力预应力钢筋的有效预应力pe定义为：锚下时张拉控制应力定义为：锚下时张拉控制应力con扣除相应应扣除相应应力损失力损失l 并并考虑混凝土弹性压缩考虑混凝土弹性压缩引起的预应力钢筋应力降低后，在预应力钢筋引起的预应力钢筋应力降低后，在预应力钢筋内存在的预拉应力。内存在的预拉应力。 因为各项预应力损失是先后发生的，则有效预应力值亦随不同受力阶段而因为各项预应力损失是先后发生的，则有效预应力值亦随不同受力阶

55、段而变。将预应力损失按各受力阶段进行组合，可计算出不同阶段预应力钢筋的有变。将预应力损失按各受力阶段进行组合，可计算出不同阶段预应力钢筋的有效预拉应力值，进而计算出在混凝土中建立的有效预应力效预拉应力值，进而计算出在混凝土中建立的有效预应力pe。s= Esc/Ec=Ec (8-16) 式中式中E钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值E=Es/Ec公式公式(8-16)可表述为：可表述为：若钢筋与混凝土协调变形，则当与若钢筋与混凝土协调变形，则当与钢筋在同一水平线上的混凝土正应力变化面钢筋在同一水平线上的混凝土正应力变化面c时，钢筋的应时，钢筋的应力相应变化力相应变化

56、Ec。 应用公式应用公式(8-16)，可求出预应力混凝土构件任一时刻预应，可求出预应力混凝土构件任一时刻预应力钢筋或非预应力钢筋的应力。方法是：先找出构件中这种钢力钢筋或非预应力钢筋的应力。方法是：先找出构件中这种钢筋与混凝土筋与混凝土“协调变形协调变形”的的起点起点，然后，欲求其后任一状态的，然后，欲求其后任一状态的钢筋应力，只需以起点应力为基础，求出相对于起点的应力变钢筋应力，只需以起点应力为基础，求出相对于起点的应力变化量化量(含弹性伸缩及预应力损失两部分含弹性伸缩及预应力损失两部分)，最后迭加即可。，最后迭加即可。该方法的优点在于，只要有起点应力，就可直接写出其后该方法的优点在于，只要

57、有起点应力，就可直接写出其后任一时刻的钢筋应力，而不依赖于任何中间任一时刻的钢筋应力，而不依赖于任何中间过程过程。 9. 后张法构件分批张拉预应力钢筋时混凝土弹性变形后张法构件分批张拉预应力钢筋时混凝土弹性变形的考虑的考虑后张法构件的预应力钢筋采用分批张拉时，应考虑后后张法构件的预应力钢筋采用分批张拉时，应考虑后批张拉钢筋所产生的混凝土弹性压缩批张拉钢筋所产生的混凝土弹性压缩(或伸长或伸长)对先批张拉对先批张拉钢筋的影响，将先批张拉钢筋的张拉控制应力值钢筋的影响，将先批张拉钢筋的张拉控制应力值con增增加加(或减小或减小)Epci。此处，。此处，pci为后批张拉钢筋在先批张为后批张拉钢筋在先批

58、张拉钢筋重心处产生的混凝土法向应力。拉钢筋重心处产生的混凝土法向应力。1. 1. 先张法先张法预应力传递长度预应力传递长度l ltrtr和锚固长度和锚固长度la a。对于先张法构件，理论上各项预应力损失值沿构件长对于先张法构件，理论上各项预应力损失值沿构件长度方向均相同，但由于它是依靠预应力钢筋与混凝土之间度方向均相同，但由于它是依靠预应力钢筋与混凝土之间的粘结力传递预应力的，因此，在构件端部需经过一段传的粘结力传递预应力的，因此，在构件端部需经过一段传递长度递长度l ltrtr( (传递长度内粘结应力的合力应等于预应力钢筋传递长度内粘结应力的合力应等于预应力钢筋的有效预拉力的有效预拉力pep

59、e) )才能在构件的中间区段建立起不变的有才能在构件的中间区段建立起不变的有效预应力，如效预应力，如图图8-98-9所示。所示。由于粘结应力非均匀分布，则由于粘结应力非均匀分布，则l ltrtr范围内钢筋与混凝土的预应力本应为曲线变化范围内钢筋与混凝土的预应力本应为曲线变化，但为了，但为了简单起见，简单起见，规范规范近似按线性变化规律考虑，近似按线性变化规律考虑，并规定先并规定先张法构件预应力钢筋的预应力传递长度张法构件预应力钢筋的预应力传递长度l ltrtr应按下列公式计应按下列公式计算算 ltrped / ftk (8-17)式中式中pepe放张时预应力钢筋的有效预应力；放张时预应力钢筋的

60、有效预应力； d d 预应力钢筋的公称直径；预应力钢筋的公称直径； 预应力钢筋的外形系数，按预应力钢筋的外形系数，按表表8-58-5采用；采用；f ftktk与放张时混凝土立方体抗压强度与放张时混凝土立方体抗压强度f fcucu相应的轴相应的轴心抗拉强度标准值，可接线性内插法确定。心抗拉强度标准值，可接线性内插法确定。 当采用骤然放松预应力钢筋的施工工艺时，当采用骤然放松预应力钢筋的施工工艺时，因构件端部因构件端部一定长度范围内预应力钢筋与混凝土之间的粘结力被破坏一定长度范围内预应力钢筋与混凝土之间的粘结力被破坏，因此因此ltr的起点应从距构件末端的起点应从距构件末端0.25ltr处开始计算。