中考数学综合练习(1)

1、中考数学综合练习（1）、选择题:计算2ag3a的结果是（A.5aB.6aC.5a2D.6a2如果2是方程21的根，那么a的值是3.在平面直角坐标系中，直线y(a21）x1经过（)A.第一、二、三象限B.第、一二、四象限C.第一、三、四象限D.第二、三、四象限4.计算irr2rrm3ab,n1b1rira,则m4n等于（)324A.2a8bB.4a4rbC.2a4bD.4aC.A.0B.2D.从一副未曾启封的扑克牌中取出张红桃，2张黑桃的牌共4张，洗匀后，从这4张牌图1、填空题:x图37.不等式2x30的解集是&分解因式：x2y4y2x1x2x19用换元法解分式方程-2时，如果设x2x1xy，并

2、将原方程化为关于y中任取2张牌恰好是黑桃的概率是（）1112A.B.CD2363uuuruurrtr6.如图1,在平行四边形ABCD中，如果ABa,ADb，那么ab等于（)uuurUULTuiuruurA.BDB.ACC.DBD.CA10.方程xx1的根是11已知函数f(x)=，那么f(2)Vx1JxA图412与单位向量e方向相反且长度为3的向量为13在图2中，将直线0A向右平移1个单位，得到一个一次函数的图像，那么这个一次函数的解析式是14为了了解某所初级中学学生对“限塑令”是否知道，从该校全体学生1200名中，随机抽查了80名学生，结果显示有2名学生“不知道”由此，估计该校全体学生中对“限

3、塑令”约有名学生“不知道”.15.如图3，已知a/b,128o,72o，那么A的度数等于16如果两个相似三角形面积的比是1:3,那么这两个三角形的周长比是17如图4,平行四边形ABCD中，E是边BC上的点，AE交BD于点F，如果BE-,BC3那么BD“面线”被这个平面图形截得的线段叫做该图形的“面径”，例如圆的直径就是它的“面径”.已知等边三角形的边长为2，则它的“面径”长可以是三、解答题：19计算：1）1、.3（、3.6）、.8a2112aa26x520. 解万程：x1x13x15x4118.将一个平面图形分成面积相等的两部分的直线叫做该平面图形的“面线”，21. “创意设计”公司员工小王不

4、慎将墨水泼在一张设计图纸上，导致其中部分图形和数据看不清楚（如图6所示）已知图纸上的图形是某建筑物横断面的示意图，它是以圆0的半径0C所在的直线为对称轴的轴对称图形，A是0D与圆0的交点.图6图7（1）请你帮助小王在图7中把图形补画完整；（2）由于图纸中圆0的半径r的值已看不清楚，根据上述信息（图纸中i1:0.75是坡面CE的坡度），求r的值.22.已知点P（1,-2a）在二次函数y=ax2+6的图象上，并且点P关于x轴的对称k点Q在反比例函数y的图象上.（1）求此二次函数和反比例函数的解析式；x（2）点（-1,4）是否同时在（1）中的两个函数图象上23. 在ABC中，/BAC=90,点DE、

5、F分别为AB、BCAC的中点，联结EF.(1)如图8，若点D为AB的中点，联结BF,过点D作DG/BF交EF的延长线于G,联结AE、AG、CG求证：四边形AECG是菱形.1(2)如图9,若点D在BA的延长线上，且ADAB,求证：四边形BEFD为等腰梯形.24. 如图，在坐标系xOy中，ABC是等腰直角三角形，/BAC=90,A(1,0),12B(0,2),抛物线yxbx2的图象过C点.(1) 求抛物线的解析式；(2) 平移该抛物线的对称轴所在直线I.当I移动到何处时，恰好将ABC的面积分为相等的两部分(3)点P是抛物线上一动点，是否存在点P,使四边形PACB为平行四边形若存在，求出P点坐标；若

6、不存在，说明理由.图1125.已知AB2,AD4,DAB90,AD/BC(如图11).E是射线BC上的动点(点E与点B不重合)，M是线段DE的中点.(1)设BEx,ABM的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；(2) 如果以线段AB为直径的圆与以线段DE为直径的圆外切，求线段BE的长；(3) 联结BD，交线段AM于点N，如果以A,N,D为顶点的三角形与BME相似，求线段BE的长.备用图24.解：（1）如答图1所示，过点C作CD丄x轴于点D,则/CAD+/ACD=903(2)过D作DPBC,垂足为P,/DAB=ZABC=ZBPD=90,AB2=1k=1-133k+tJ，解得b-2

7、O.:直线BC的解析式为设直线BC的解析式为y=kx+b，vB（0，2），C（3，1），v=x同理求得直线AC的解析式为：如答图1所示，设直线I与BCAC分别交于点E、F，:/OBA+ZOAB=90,ZOAB+ZCAD=90，:丄OAB=ZACD,ZOBA=ZCAD。rZCAB二ZACDLab=ac亠一斗|ZORA=Z匚工D丁在厶AOB与厶CDA中，:AOBACDA(ASA)。:CD=OA=1,AD=OB=2。:0D=0A+AD=3:C(3,1)。1.1V-bx-2l=-xQ+3b-2b=T点C（3，1）在抛物线2上,-，解得：2O1“1V=一亠-7-2:抛物线的解析式为：i2丄。（2）在Rt

8、AAOB中，OA=1，OB=2，由勾股定理得:在厶CEF中,CE边上的高h=OD-x=3-x.I11由题意得：SACEFSAABC,即：丄EFh=SAABC-，整理得：（3-x）2=3。解得x=3-73或x=3+J（不合题意，舍去）。当直线I解析式为x=3-J亍时，恰好将厶ABC的面积分为相等的两部分。（3）存在。如答图2所示,BACGG,贝UCG=OD=3OG=1,BG=OBOG=1。过点A作AP/BC,且AP=BC,连接BP,则四边形PACE为平行四边形。过点P作PH丄x轴于点H,则易证PAHABCG/PH=BG=1,AH=CG=3/0H=AH-0A=2.P(-2,1)。丁抛物线解析式为:

9、-,当X=-2时,y=1,即点P在抛物线上。存在符合条件的点P,点P的坐标为（-2,1）.o25.解：（1）取且方中点二，连结烂，鳥为工的中点，,MH=AD)工心s得=x+0)四边形ABPD是矩形.二三为直径的圆外切,.MH二Aff+-DEXH=-砒+AD)以线段.：三为直径的圆与以线段又-，二DE=BE+AD-AB=x+4-2=x+24分PD=AB=2,PE=x-4,DE2=PD2+PE2(x+2)2=22+(x-4)2，解得:线段匸三的长为：（3）由已知，以丘：D为顶点的三角形与ABSIE相似，又易证得ZD.BZ=ZEBM7分由此可知，另一对对应角相等有两种情况：3Y二SEW；乙=艮VTT. 当=的EM时，辺”月El，二乙仍M.:.ZDBE=ABESf|.-册=DE，易得|=.得BE=8；8分 当L4DB=ZBME时，辺/BE，:.AADB=ZDHE.:.ZDBE=ZB圧.又/HFD二几庄臥，、入REDsf冋.斗业加1月疋Elf，即BQ二EVRE=2，得x2=222+（x-4）2.解得如,E=（舍去）即线段EE的长为2.9分综上所述，所求线段的长为8或2.25+.在ABC中，/ABC=90,AB=4,BC=3,O