《长方体和正方体》教学案例分析

1、长方体正方体的体积教学案例分析一、教学过程描述本节课教学时间是41分32秒。课前我作了充分的准备，不但自己准备了有关教具，准备了课件，还让学生各自准备了若干个棱长是1厘米的小正方体学具。教学主要过程是：（一）引入阶段（5分45秒）1 教师提出问题：（1）什么叫物体的体积？（生1答:物体所占空间的大小叫做物体的体积。）（2）棱长是1厘米的正方体，它的体积是多少？（集体答：体积是1立方厘米。）2个棱长是1厘米的正方体拼在一起，体积是多少？（集体答：体积是2立方厘米。）（3）3个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体，体积是多少？（集体答：体积是3立方厘米。）2 .导入。教师让学生拿出4个棱长是1厘米的

2、正方体学具，拼摆成一个长方体，并要求学生拼摆完后说出自己拼摆出的长方体中的每排摆了几个小正方体？有几排？几层？体积是多少?（以下是这一阶段的课堂实录片段）：生1：我摆成的长方体，每排有4个小正方体，摆了丨排，摆了1层。体帜是4立方厘米。（生在回答时，教师投影出）师：与这位同学一样的请举手。（有普强的学生与生丨相同。）生2:老师，我与他们摆的不一样。（师此时面带微笑）：“那请你说说，与他们的有什么不一样”？）生2:“我摆成的长方体有1排，每排1个，摆了4层。体积是4立方厘米。”师：你们同意这种摆法吗？众生：同意。师：与刚才这位同学一样的请举手。（有7个学生举手）很好，还有其它的拼摆法吗？生3:（

3、一名女生举手，师以鼓励的语气让她回答。她怯怯地站起，声音也较小）“我摆成的长方体每排是2个小长方体，摆了丨排，有2层。体积是4立方厘米。”师：从摆出的三个长方体中，你们发现什么投有？生4:老师，我发现拼摆的三个长方体中每排小正方体的个数、排数和层数不同，它们的形状不同。生5:我发现它们的体积都相等。师：为什么三个长方体中每排的个数、排数和层数各不相同，形状也不同，但体积却为什么会相等呢？生5:它们都是用4个小正方体摆成的长方体，总个数都是4个，体积也都是4立方厘米。师：我们已知道，一个长方体中含有多少个同样的体积单位，它的体积就是多少，那么一个长方体中每排体积单位的个数、排数、层数与这个长方体

4、的长、宽、高是否关系，有什么样的关系？而长方体的体积又与它的长、宽、高有估么样的关系，这就是今天我们所要研究、学习的内容。（教师板书课题：长方体和正方体体积的计算）师：今天要学习的长方体和正方体体积的计算方法，还是你们自己来研究、学习？众生：我们自己学习。师：很好，老师相信你们通过自己的努力，一定能成功。（此时学生知欲强，情绪高涨，课堂气氛开始活跃起来。）3 .分组。教师要求学生按原来已经分好了的（全班四大组，每大组坐有16名学生）每大组的四个同学为一小组（前面所坐的同学向后转，面向后面的同学，组成4个学生为一小组。每个同学拿出自己准备好的若干个棱长为1厘米的正方体学具，并拼摆成长方体，说出每

5、个长方体的长、宽、高和体积。师要求每小组都由一人作记录，一人作主要发言，其他同学可作补充。4 .投影出学生要讨论、交流的问题。（1）你用若干个小正方体拼摆成的长方体，每排的个数、排数与层数各是多少？小正方体的总个数共是多少？这个总个数与每排个数、排数、层数有什么关系？（2）长方体中每排个数与长方体的长有什么关系？排数与宽有什么关系?层数与高有什么关系？小正方体的总个数与长方体的体积有什么关系？（3）长方体体积与这个长方体的长、宽、高有什么关系？（二）动手实践，小组合作交流。探究学习阶段（20分23秒）1、小组交流，推导长方体体积的计算公式。师：请你们在讨论以上问题的同时，用你们自己带来的棱长是

6、1厘米的正方体拼摆成长方体，要求能多拼摆几个不同的长方体，并作好记录。同学们能完成吗？众生：能！此时课堂上出现了一片热烈的学习气氛，各小组学生在积极（七嘴八舌）地进行讨论和交流，同时各小组在进行拼摆。教师巡回，并不时地到各小组参加学生的活动。（以下是这一阶段的课堂实录片段）（6分10秒后）师：好，现在先由哪一个小组来进行汇报？第一大组的第2小组的生1（手里拿着记录单）：我们是用棱长1厘米的正方体拼摆出了三种不同的长方体：一种每排摆4个小正方体，排了l排，有2层，共用了8个小正方体，体积是8立方厘米；（师随着学生正报，投影表格，并在表格相应的位置中逐一填出）序号每排个数排数层数总个数长方体体积（

7、立方厘米）142188第2小组的生2:每排摆4个，摆2排，有2层。共16个小正方体，长方体体积是16立方厘米。总个数二拼摆出的长方体每排的个数X排数X层数，也就是4X2X2=16。序号每排个数排数层数总个数长方体体积（立方厘米）14218824221616第2小组的生1:每排个数和排数分别都是4和2,层数增加1层。共有24个小正方体，这个长方体体积是24.立方厘米。小正方体的总个数二拼摆出的长方体体积序号每排个数排数层数总个数长方体体积（立方厘米）1421882422161634232424第二大组的第1小组生1汇报：我们这组摆成的长方体，每排是3个，摆了3排，有2层。共有18个小正方体，体积

8、也是18立方厘米。序号每排个数排数层数总个数长方体体积（立方厘米）142188242216163423242443321818第三大组的第4小组生1:我们拼出的长方体有2种，一种是每排的个数是4，排数是3，层数是3，总个数是36i-;另一种是每排个数、排数和层数都是3。总个数是27个，体积是27立方厘米。序号每排个数排数层数总个数长方体体积（立方厘米）1421882422161634232424433218185432363663332727师：每个小组的同学们都拼摆出了很多大小不同的长方体，今天没有机会汇报的同学。老师下次一定给你们机会汇报。下面我们结合表和立方图，请你认真观察，讨论找到其中

9、的规律。甸经过学生的讨论，得出：4X2x1=84X2x2=164x2X3=243x3X2=184X3x2=363x3x3=27即：长方体中所含小正方体的总个数二每排的个数x排数x层数（1）用棱长丨厘米的正方体拼摆出的长方体，每排摆的个数就表示长方体的长，排数就表示长方体的宽，层数就表示长方体的高，长方体所含单位的个数正好等于长方体的体积，所以（板书）长方体的体积二长X宽X高(2)“序号6”所在小组的学生作补充：长、宽、高都是3厘米的长方体就是一个正方体，它的长、宽、高都统称“棱长”。所以，正方体的体积二棱长x棱长x棱长。(板书)正方体体积二棱长32 .自学讨论，完善计算公式。师：我们原来已经学

10、习了用字母表示数，习F么怎样用字母来表示长方体和正方体的计算公式呢？同学们可以从书上学到这一知识。学生看书(1分12秒)后，师：哪位同学来说说长方体体体积计算用字母怎样表示？生l:长方体的长可以用字母a表示，宽可以用b表示，高可以用h表示，体积甍譬晕v表示长方体体积。那么长方体的体积计算公式就可以表示为：V=abh师：正方体的体积计算公式用字母又怎样表示呢？生2:正方体的棱长用字母a表示，因为正方体的体积是3个棱长相乘，所以正方体的体积计算是：V=a3师：要求长方体体积应该知到哪些条件？众生：应知到长、宽和高。师：求正方体体积呢？众生：应知到正方体的棱长。3应用知识解决实际问题。(15分24秒

11、)(1) 学生学习教材p323例丨、例2;(2) 投影巩固题：A、一个正方体药盒.棱长是2分米，体积是多少？B、一块长方体的橡皮泥，长6厘米，宽4厘米，厚2厘米。它的体积是多少？C、如果要把这块长方体的橡皮泥，捏成一块正方体，它的体积又是多少？如果把它捏成长和宽都是4厘米的长方体，那么它应该有多厚？二、建议讨论的问题1.在“生生的交流”中，“生2”为什么会学“有些老师的语气”？“生2”言：“好孩子。真聪明”。生4的脸上为什么会露出一丝笑容？这个“一丝笑容”涵义如何？这句话如果是老师说出来的，“生4”会怎么样？2 .本班学生的思维较活跃，学习成绩也较好，而且多次参加各种不同层次的校内外教研课、公开课和示范课，如果换另一个班情况会怎样？3 .在“小组合作、探究学习”的过程中，“探究”成份的比例有多大？除“合作学习”外，是否还应增加一些个人独立思考的成份？4 .用“拼摆的方法”推导和“用多媒体制作的课件中三维动画的效果”来推导其体积计算公式，各方法的