高三物理一轮复习《电场能的性质》

1、20162016届高三物理一轮复习届高三物理一轮复习高三物理备课组高三物理备课组 王爱松王爱松授课日期：授课日期：20152015年年9 9月月2929日日电场能的性质电场能的性质想一想想一想 如图所示，电荷沿直线如图所示，电荷沿直线AB、折线、折线ACB、曲线、曲线AB运动，静电力运动，静电力做的功为多少？静电力做功与路径是否有关？若做的功为多少？静电力做功与路径是否有关？若B点为零势能点，则点为零势能点，则q在在A点的电势能为多少？点的电势能为多少？ 提示：静电力做功为提示：静电力做功为WqEd，与路径无关，电势能为，与路径无关，电势能为EpqEd。记一记记一记1静电力做功静电力做功(1)

2、特点：静电力做功与特点：静电力做功与 无关，只与无关，只与 有关。有关。(2)计算方法计算方法 WqEd，只适用于匀强电场，其中，只适用于匀强电场，其中d为沿为沿 的距离。的距离。 WABqUAB，适用于，适用于 。路径路径初末位置初末位置电场方向电场方向任何电场任何电场2电势能电势能(1)定义：电荷在定义：电荷在 中具有的势能，数值上等于将电荷从该中具有的势能，数值上等于将电荷从该点移到点移到 位置时静电力所做的功。位置时静电力所做的功。(2)静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于于 ，即，即WABEpAEpBEp。电场电场零势能零势能电势

3、能的减少量电势能的减少量1.如图所示，在真空中有两个带正电的点电荷，分别置于如图所示，在真空中有两个带正电的点电荷，分别置于M、N两点。两点。M处正电荷的电荷量大于处正电荷的电荷量大于N处正电荷的电荷量，处正电荷的电荷量，A、B为为M、N连线的中连线的中垂线上的两点。现将一负点电荷垂线上的两点。现将一负点电荷q由由A点沿中垂线移动到点沿中垂线移动到B点，在此过点，在此过程中，下列说法正确的是程中，下列说法正确的是 ()Aq的电势能逐渐减小的电势能逐渐减小Bq的电势能逐渐增大的电势能逐渐增大Cq的电势能先增大后减小的电势能先增大后减小Dq的电势能先减小后增大的电势能先减小后增大解析：负电荷从解析

4、：负电荷从A到到B的过程中，电场力一直做负功，电势能增大，的过程中，电场力一直做负功，电势能增大，所以所以A、C、D均错，均错，B对。对。答案：答案：B试一试试一试想一想想一想 某静电场的电场线分布如图所示，试比较图中某静电场的电场线分布如图所示，试比较图中P、Q两点两点的电场强度的大小，及电势的高低。的电场强度的大小，及电势的高低。 提示：根据电场线的疏密可判断提示：根据电场线的疏密可判断P点场强大于点场强大于Q点场强；由于沿点场强；由于沿着电场线的方向电势逐渐降低。着电场线的方向电势逐渐降低。P点电势高于点电势高于Q点电势。点电势。记一记记一记 1电势电势 (1)定义：试探电荷在电场中某点

5、具有的定义：试探电荷在电场中某点具有的 与与它的它的 的比值。的比值。 (2)定义式：定义式： 。 (3)矢标性：电势是矢标性：电势是 ，有正负之分，其正，有正负之分，其正(负负)表示该点电势比表示该点电势比 高高(低低)。 (4)相对性：电势具有相对性：电势具有 ，同一点的电势因选，同一点的电势因选取取 的不同而不同。的不同而不同。电势能电势能Ep电荷量电荷量qEp/q标量标量零电势零电势相对性相对性零电势点零电势点几种常见电荷等势面的分布图几种常见电荷等势面的分布图电场中电势相同的各点构成的面叫做电场中电势相同的各点构成的面叫做等势面等势面 2等势面等势面 (1)定义：电场中定义：电场中

6、的各点组成的面。的各点组成的面。 (2)四个特点四个特点 等势面一定与等势面一定与 垂直。垂直。 在在 上移动电荷时电场力不做功。上移动电荷时电场力不做功。 电场线方向总是从电场线方向总是从 的等势面指向的等势面指向 的等势面。的等势面。 等差等势面越密的地方电场强度等差等势面越密的地方电场强度 ，反之，反之 。电势相等电势相等电场线电场线同一等势面同一等势面电势高电势高电势低电势低越大越大越小越小2如图所示，虚线如图所示，虚线a、b、c表示电场中的三个等势面与纸平面的表示电场中的三个等势面与纸平面的交线，且相邻等势面之间的电势差相等。实线为一带正电荷粒子交线，且相邻等势面之间的电势差相等。实

7、线为一带正电荷粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，M、N是这条轨迹是这条轨迹上的两点，则下列说法中正确的是上的两点，则下列说法中正确的是() A三个等势面中，三个等势面中，a的电势最高的电势最高B对于对于M、N两点，带电粒子通过两点，带电粒子通过M点时电势能较大点时电势能较大C对于对于M、N两点，带电粒子通过两点，带电粒子通过M点时动能较大点时动能较大D带电粒子由带电粒子由M运动到运动到N时，加速度增大时，加速度增大试一试试一试想一想想一想 如图所示，在如图所示，在xOy平面内有一个以平面内有一个以O为圆心、半径为圆心、半径R0.1 m的圆，的圆

8、，P为圆周上的一点，为圆周上的一点，O、P两点连线与两点连线与x轴正方向的夹角轴正方向的夹角为为。若空间存在沿。若空间存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小轴负方向的匀强电场，场强大小E100 V/m，则如何表示，则如何表示O、P两点的电势差？两点的电势差？记一记记一记 1电势差电势差 (1)定义：电荷在电场中，由一点定义：电荷在电场中，由一点A移到另一点移到另一点B时，时， 与移动的电荷的与移动的电荷的 的比值。的比值。 (2)定义式：定义式：UAB 。 (3)电势差与电势的关系：电势差与电势的关系：UAB ，UABUBA。 (4)影响因素：电势差影响因素：电势差UAB由电场本身的性质决定，与

9、移动由电场本身的性质决定，与移动的电荷的电荷q及电场力做的功及电场力做的功WAB ，与零电势点的选取，与零电势点的选取 。电场力做的功电场力做的功WAB电荷量电荷量qWAB/qAB无关无关无关无关 2匀强电场中电势差与电场强度的关系匀强电场中电势差与电场强度的关系 (1)电势差与场强的关系式：电势差与场强的关系式：UABEd，其中，其中d为电为电场中两点间场中两点间 的距离。的距离。 (2)电场强度的方向和大小：电场中，场强方向是电场强度的方向和大小：电场中，场强方向是指指 最快的方向。在匀强电场中，场强在数最快的方向。在匀强电场中，场强在数值上等于沿值上等于沿 方向每单位距离上降低的电势。方

10、向每单位距离上降低的电势。沿电场方向沿电场方向电势降低电势降低电场电场试一试试一试3如图所示，一电场的电场线分布关于如图所示，一电场的电场线分布关于y轴轴(沿竖直方向沿竖直方向)对称，对称，O、M、N是是y轴上的三个点，且轴上的三个点，且OMMN，P点在点在y轴的右侧，轴的右侧，MPON，则，则 () AM点的电势比点的电势比P点的电势高点的电势高B将负电荷由将负电荷由O点移动到点移动到P点，电场力做正功点，电场力做正功CM、N两点间的电势差大于两点间的电势差大于O、M两点间的电势差两点间的电势差D在在O点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿y轴做直线运动轴做直线

11、运动考点一电势高低及电势能大小的判断与比较考点一电势高低及电势能大小的判断与比较 【典例【典例1 1】(2013(2013重庆卷，重庆卷，3)3)如图所示，高速运动的如图所示，高速运动的粒子被位粒子被位于于O O点的重原子核散射，实线表示点的重原子核散射，实线表示粒子运动的轨迹，粒子运动的轨迹，M M、N N和和Q Q为为轨迹上的三点，轨迹上的三点，N N点离核最近，点离核最近，Q Q点比点比M M点离核更远，则点离核更远，则( () )A A粒子在粒子在M M点的速率比在点的速率比在Q Q点的大点的大B B三点中，三点中，粒子在粒子在N N点的电势能最大点的电势能最大C C在重核产生的电场中

12、，在重核产生的电场中，M M点的电势比点的电势比Q Q点的低点的低D D粒子从粒子从M M点运动到点运动到Q Q点，电场力对它做的总功为负功点，电场力对它做的总功为负功 归纳电场力做功的求解方法归纳电场力做功的求解方法W=FSCOS=EqSCOS=EqdW=FSCOS=EqSCOS=Eqd( (匀强电场匀强电场) )W WABAB=qU=qUABAB（注意（注意q q、U UABAB的正负代入计算）的正负代入计算）功能关系：功能关系：W W电电=-E=-Ep p电电动能定理动能定理归纳比较电势高低的方法归纳比较电势高低的方法1 1、同一等势面上的各点电势相等、同一等势面上的各点电势相等 2 2

13、、同一条电场线上，沿着电场线的方向电势降落、同一条电场线上，沿着电场线的方向电势降落 3 3、通过电荷的做功判断：、通过电荷的做功判断：（1 1）正电荷电场力做正功，电势降落；电场力做）正电荷电场力做正功，电势降落；电场力做负功，电势上升负功，电势上升（2 2）负电荷电场力做正功，电势上升；电场力做）负电荷电场力做正功，电势上升；电场力做负功，电势降落负功，电势降落归纳比较电势能高低的方法归纳比较电势能高低的方法1 1、公式判断法、公式判断法: :电荷在电场中某点电荷在电场中某点P P的电势能的电势能E EP P=q=qP P, , 将将q q、p p的大小、正负代入公式的大小、正负代入公式,

14、E,EP P的正值的正值越大越大, ,电势能越大电势能越大;E;EP P负值绝对值越大负值绝对值越大, ,电势能越小。电势能越小。 2 2、做功判断法、做功判断法: :无论正、负电荷无论正、负电荷, ,电场力做正功电场力做正功, ,电电荷从电势能较大的地方移向电势能较小的地方荷从电势能较大的地方移向电势能较小的地方; ;反之反之电荷克服电场力做功电荷克服电场力做功, ,电荷从电势能较小的地方移向电荷从电势能较小的地方移向电势能较大的地方。电势能较大的地方。 3 3、根据能量守恒定律判断、根据能量守恒定律判断: :在电场中在电场中, ,若只有电场力若只有电场力做功时做功时, ,电荷的动能和电势能

15、相互转化。若动能增加电荷的动能和电势能相互转化。若动能增加, ,电势能减小。反之电势能减小。反之, ,电势能增加电势能增加【变式训练【变式训练】如图所示，如图所示，xOyxOy平面内有一匀强电场，场强为平面内有一匀强电场，场强为E E，方，方向未知，电场线跟向未知，电场线跟x x轴的负方向夹角为轴的负方向夹角为，电子在坐标平面，电子在坐标平面xOyxOy内，内，从原点从原点O O以大小为以大小为v v0 0、方向沿、方向沿x x轴正方向的初速度射入电场，最后轴正方向的初速度射入电场，最后打在打在y y轴上的轴上的M M点电子的质量为点电子的质量为m m，电荷量为，电荷量为e e，重力不计则，重

16、力不计则( () )A AO O点电势高于点电势高于M M点电势点电势B B运动过程中，电子在运动过程中，电子在M M点电势能最大点电势能最大C C运动过程中，电子的电势能先减少后增加运动过程中，电子的电势能先减少后增加D D电场力对电子先做负功，后做正功电场力对电子先做负功，后做正功 效果检测效果检测(2012福建高考福建高考)如图所示，在点电荷如图所示，在点电荷Q产生的电场中，产生的电场中，将两个带正电的试探电荷将两个带正电的试探电荷q1、q2分别置于分别置于A、B两点，虚线为等势线。两点，虚线为等势线。取无穷远处为零电势点，若将取无穷远处为零电势点，若将q1、q2移动到无穷远的过程中外力

17、克服移动到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等，则下列说法正确的是电场力做的功相等，则下列说法正确的是 ()AA点电势大于点电势大于B点电势点电势BA、B两点的电场强度相等两点的电场强度相等Cq1的电荷量小于的电荷量小于q2的电荷量的电荷量Dq1在在A点的电势能小于点的电势能小于q2在在B点的电势能点的电势能考点二电场线、等势面及带电粒子的运动轨迹的综合问题考点二电场线、等势面及带电粒子的运动轨迹的综合问题 【典例【典例2 2】(2011(2011江苏单科江苏单科8)8)一粒子从一粒子从A A点射入电场，从点射入电场，从B B点射出，点射出，电场的等势面和粒子的运动轨迹如图所示，图中左侧前三

18、个等势电场的等势面和粒子的运动轨迹如图所示，图中左侧前三个等势面彼此平行，不计粒子的重力下列说法正确的有面彼此平行，不计粒子的重力下列说法正确的有( () )A A粒子带负电荷粒子带负电荷B B粒子的加速度先不变，后变小粒子的加速度先不变，后变小C C粒子的速度不断增大粒子的速度不断增大D D粒子的电势能先减小，后增大粒子的电势能先减小，后增大 方法总结：方法总结：分析此类问题的主要手段是依据等势面与电场线间的关系，做出该电场电场线的大致方向，然后根据粒子运动轨迹的特点分析出所受电场力的方向，从而判断出粒子的电性以及运动过程中相应能量的变化情况【变式训练【变式训练】如图所示，在如图所示，在正点

19、电荷正点电荷Q Q形成的电场形成的电场中，已知中，已知abab两两点在同一等势面上点在同一等势面上，重力不计重力不计的甲、乙两个带电粒子的运动轨迹的甲、乙两个带电粒子的运动轨迹分别为分别为acbacb和和adbadb曲线，两个粒子经过曲线，两个粒子经过a a点时具有相同的动能点时具有相同的动能，下，下列判断列判断错误错误的是（的是（ ）A A、甲粒子经过、甲粒子经过c c点时与乙粒子经过点时与乙粒子经过d d点时具有相同动能点时具有相同动能B B、甲、乙两个粒子带异号电荷、甲、乙两个粒子带异号电荷C C、若取无穷远处为零电势，则甲粒子经过、若取无穷远处为零电势，则甲粒子经过c c点时的电势能小

20、于乙点时的电势能小于乙粒子经过粒子经过d d点时的电势能点时的电势能D D、两粒子经过、两粒子经过b b点时具有相同的动能点时具有相同的动能 考点三考点三 电势差与电场强度的关系电势差与电场强度的关系 导学案【典例导学案【典例3 3】 公式公式U UEdEd可以得到下面的结论：可以得到下面的结论： 结论：结论：匀强电场中的任一线段匀强电场中的任一线段ABAB的中点的中点C C的电势的电势C C ，如图所示如图所示 2ab【变式训练【变式训练】 a a、b b、c c、d d是匀强电场中的四个点，它们正好是是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点电场线与矩形所在平面平行已知一个矩形的四

21、个顶点电场线与矩形所在平面平行已知a a点的点的电势为电势为20 V20 V，b b点的电势为点的电势为24 V24 V，d d点的电势为点的电势为4 V4 V，如图所示，如图所示，由此可知由此可知c c点的电势为点的电势为( () )A A4 V 4 V B B8 V8 VC C12 V 12 V D D24 V24 V 方法总结：方法总结：分析此类问题的主要手段是依据提供的电势，找出等势点，作出等势面，如果需要，还可以作出匀强电场的电场线帮助分析考点四考点四 电场中的功能关系电场中的功能关系 导学案【典例导学案【典例4 4】 功功能量能量功能关系功能关系合外力合外力重力重力弹簧的弹力弹簧的

22、弹力除重力以外除重力以外其其它力它力摩擦力摩擦力动能动能重力势能重力势能弹性势能弹性势能机械能机械能内能（摩擦生热）内能（摩擦生热）W合合=EKWG=-EPW弹弹=-EPW其他其他=EW摩擦力摩擦力=-fS相对相对=-Q回顾：几种常见的功能关系回顾：几种常见的功能关系在解决电场中的能量问题时常用到的基本规律有动能定理、在解决电场中的能量问题时常用到的基本规律有动能定理、能量守恒定律，有时也会用到功能关系能量守恒定律，有时也会用到功能关系(1)(1)应用动能定理解决问题需研究合外力的功应用动能定理解决问题需研究合外力的功( (或总功或总功) )(2)(2)应用能量守恒定律解决问题需注意电势能和其

23、他形式能应用能量守恒定律解决问题需注意电势能和其他形式能之间的转化之间的转化(3)(3)应用功能关系解决该类问题需明确电场力做功与电势能应用功能关系解决该类问题需明确电场力做功与电势能变化之间的对应关系变化之间的对应关系 电场中的功能关系电场中的功能关系问题解题方法归纳问题解题方法归纳【变式训练【变式训练】在电场和重力场都存在的空间中，一带电小球从在电场和重力场都存在的空间中，一带电小球从A A点运动到点运动到B B点，电场力做了点，电场力做了10 J10 J的功，重力做了的功，重力做了6 J6 J的功，克服的功，克服阻力做了阻力做了7 J7 J的功，则此过程中带电小球的的功，则此过程中带电小

24、球的( () )A A机械能增加了机械能增加了10 J10 J，动能减少了，动能减少了7 J7 JB B机械能减少了机械能减少了7 J7 J，动能增加了，动能增加了10 J10 JC C电势能增加了电势能增加了10 J10 J，动能增加了，动能增加了9 J9 JD D电势能减少了电势能减少了10 J10 J，重力势能减少了，重力势能减少了6 J 6 J 知识补充：静电场中涉及图象问题的处理方法和技巧知识补充：静电场中涉及图象问题的处理方法和技巧 1 1主要类型：主要类型：(1)(1)v vt t图象；图象；(2)(2)x x图象；图象；(3)(3)E Et t图象图象 2 2应对策略：应对策略： 见见步步高步步高P91例题：例题：(2010(2010江苏单科江苏单科5)5)空间有一沿空间有一沿x x轴对称分布的电场，其轴对称分布的电场，其电场强度电场强度E E随