83平面图形的旋转(说课稿)

1、8.3平面图形的旋转（说课稿）尊敬的各位评委、各位老师：大家好！今天，我说课的课题是义务教育课程标准实验教材人教版数学，七年级下册第八章第三节第一课时8.3平面图形的旋转。（板书）下面我将从教材分析、教法与学法分析、学情分析、教学过程设计等几个方面说一说我是如何设计这节课的。首先说一下我对教材的分析：一、教材分析：（一）.教材地位与作用旋转是在学习了轴对称和平移之后的又一种图形变化，在工农业生产和日常生活中有着广泛的应用，是以后学习中心对称、图形全等的基础，也是几何推理证明的基础。本节是旋转的起始课，主要学习图形旋转的有关概念，通过本节课的学习可以发展学生的想象能力、探究能力、表达能力，帮助学

2、生从数学的角度去观察认识现实世界，对促进学生数学学习的兴趣及发展有很重要的地位和作用。（二）.教学目标基于对教材地位与作用的分析，结合数学课程标准和学生的认知基础确定本节课的教学目标为：知识目标：（1）通过具体实例理解旋转的概念，并能确定旋转中心、旋转角、旋转方向。（2）经历图形旋转的探索过程，发现图形旋转后的对应点、对应线段、对应角之间的对应关系。能力目标：通过对图形旋转的观察、分析、欣赏、以及动手操作等过程，学会分析图形中的旋转现象，培养学生的探究能力，进一步发展空间观念和初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识。情感目标：培养学生的合作意识和探索精神，感悟几何变化思想，体验数学的具体、生动、

3、灵活，进而激发学生学习数学的兴趣，调动学生学习数学的主动性。（三）.教学重难点：1. 通过对教材地位与作用的分析结合教材内容确定本节课的重点是旋转的概念。2. 因为学生缺乏运用旋转角解决实际问题的经验，再加上学生直观想象能力较差，所以我将“如何确定旋转角”作为本节课的难点。3. 我想通过演示直观形象的多媒体课件、学具激发学生的学习兴趣，通过学生动手操作、设置问题来启发学生的思维，通过分组合作讨论交流让学生自主探究归纳得出：旋转角就是对应点与旋转中心连线的夹角，从而使难点得以突破。二、教法与学法分析根据以上对教材的分析，结合七年级学生思维依赖于直观、形象的特点，确定教法和学法如下：本节课我采用“

4、问题情景自主探究拓展应用”的教学模式，立足于学生的生活实际和已有的数学活动经验，遵循学生是学习的主人的原则，在创设恰当的问题情境的基础上，引导学生自主思考、分析概括出旋转的定义，然后通过问题以小组合作交流的形式引导学生动手操作探索得出旋转的性质，让学生在探索过程中，注重归纳研究问题的一般方法，提高其发现问题、解决问题的能力。此外，采用多媒体课件辅助教学，动态演示图形的形成过程，自然突破了难点，整个教学过程充满了好奇、探索、创造的气氛，体现了新课程的教育、教学理念。三、学情分析学生已经学习了“平移”和“轴对称”，经历了探索图形平移、轴对称基本性质的过程，积累了一定的图形变换的数学活动经验。也具备

5、了一定的动手操作能力、空间想象能力、抽象概括能力以及探究能力，他们个性活泼，思维活跃，对新鲜事物充满好奇，乐于动手、动脑，有积极探究的热情这些有助于学生对旋转有关知识的自我建构和自我生成，但旋转是三种图形变换中难度较大的一种，图形也较为复杂，因此学习本节课仍有一定的难度。四、教学过程设计结合以上对教材、教法与学法的分析，我把本节课的教学过程设计从屏幕所展示的六个环节给大家做逐一说明：（一）首先说一下我是如何创设情境引入新课的：本环节的设计思路是：基于学生的认知基础和活动经验，先通过课件展示激发起学生的学习兴趣，再让学生举出旋转实例，最后引入新课。8.3平面图形的旋转具体设计如下：先利用课件展示

6、简单复习平移的概念，在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动成为平移，平移不改变图形的形状和大小。再展示一组生活中物体旋转的例子，使学生更加直观确切的认识到这些物体运动的共同特征是旋转，然后让学生举出生活中旋转的例子，最后强调这些物体都是绕着某一固定的点或轴旋转（转动），旋转过程中不改变图形的大小和形状.（课件所展示的物体都是人们运用旋转知识发明创造的产物，如果同学们也想运用旋转知识为社会发展尽一份力的话，那么就从今天做起，从小事做起，从简单的图形旋转学起。）借此激发起学生的学习兴趣导入新课。本环节设计意图：借助图片复习有关平移的知识要点，区别引出旋转现象，引导学生发现生

7、活中的旋转，激发学生探询新知的欲望。（二）观察思考归纳概念基于学生的思维特点和认知基础，我设计了第二个环节“观察思考归纳概念”本环节的设计思路是：先让学生观察单摆的运动过程，在通过思考、交流、归纳得出图形旋转的概念。具体设计如下：首先演示单摆的运动过程，并设计两个问题引导学生回答：1. 单摆上的小球是绕着哪一个点、按什么方向、转动多大的角度由位置P转到位置P的？学生可能会很容易说出（问题1中的）小球是绕着点0,按逆时针方向，转动/POP的角度，由位置P转到位置P的。设计这一问题的目的是想让学生通过单摆的运动过程先感知旋转中心、旋转角、旋转方向。2. 如果把小球看作一个几何图形，你能否概括出图形

8、旋转的定义？再次演示小球的运动过程，让学生思考、交流、归纳得出图形旋转的概念（在平面内，将一个图形绕着一个定点沿着某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转）启发学生观察分析得出图形旋转的条件有：旋转中心、旋转角、旋转方向。并强调旋转中心在旋转过程中保持不变，注意要用箭头标出旋转方向。本环节设计意图：通过这一环节可培养学生观察、分析问题的能力。（三）动手实践探究新知基于学生思维依赖于直观、形象的特点，我设计了第三个环节“动手实践探究新知”本环节的设计思路是：首先让学生按活动要求，通过小组合作完成动手实践活动，并让学生演示旋转过程，接着我用课件展示探究题目，最后突破如何确定旋转角这一难点。具体

9、设计如下：活动一、首先让学生拿出事先准备好的四边形纸片，按活动要求动手操作，在学生操作过程中，我边巡视边指导，等学生操作完毕以后，让其中一个小组的学生代表演示旋转过程（教师代替），我再用鼓励性的话语对该同学及其所在的小组进行评价，最后用课件展示旋转结果，同时出示相关问题。引导学生准确找出旋转前后两个图形的旋转中心、对应点、对应线段、对应角、旋转角。在学生寻找过程中，找旋转角可能会出现错误，把/AOEZBOD作为旋转角，为此我让学生通过小组合作、充分交流讨论：如何准确找出旋转角？估计部分学生能够探究、归纳得出旋转角就是对应点与旋转中心连线的夹角，我再进一步强调寻找旋转中心和对应点是确定旋转角的关

10、键，从而使难点突破。本环节设计意图：活动一该是本节课的目的所在，通过动手操作、观看动画，帮助学生观察，再次体会旋转的概念；围绕五个问题，让学生带着疑问进行讨论。由形到点，由点到线，由线到角，通过引导学生合作交流，进一步归纳“旋转”的基本规律。即：平面旋转的基本性质1、旋转不改变图形的大小和形状2、图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度3、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角4、对应点到旋转中心的距离相等活动二、根据第一个实践活动的经验和旋转知识的探究，完成活动二。不同的是，活动一中的旋转中心是图形中的某个点，活动二中的旋转中心为到图形外的某个点，有一定的的思维跨度，

11、学生可能感到比较困难，我想让学生充分利用小组合作来完成，等学生操作完毕以后，让学生先演示旋转过程，我再用课件展示旋转的最后结果，同时出示相关问题引导学生回答。本环节设计意图：以上两个实践活动通过分组合作、讨论交流、动手操作、问题探究使学生更加直观的理解了图形旋转的概念，并探究得出旋转角的确定方法，突破了本节课的难点，提高了学生的合作意识和动手操作能力，同时也为证明三角形全等奠定了基础。（四）变换图形运用新知基于学生的动手实践经验和对图形旋转概念的理解，设置了第四个环节“变换图形运用新知”。第一个例题我准备通过师生互动共同来完成，目的是为了提高学生运用旋转概念解决问题的能力。第二个例题我准备抽查

12、某个学生通过板演的方式来完成（其他同学独立完成），学生的作图有可能不规范，好的比如：忘记用箭头标注旋转方向、线段旋转前后不一样长。本环节设计意图：为了提高学生运用旋转概念解决问题的能力。（五）巩固练习深化知识基于学生已经有了利用图形旋转概念解解决问题的经验，我设计了第五个环节“巩固练习深化知识”。本环节设计意图：通过设计这两个练习题，既可巩固学生运用图形旋转概念解解决问题的能力，又能提高学生灵活运用知识的能力。（六）归纳小节布置作业1.归纳小节：通过让学生对本节课的知识进行归纳总结，既可锻炼学生的语言表达能力，又可对其进行情感激励，提高学生对身边数学现象的关注程度。2.布置作业：必做基础题：课

13、本13页习题8.51、2、3；选做思考题：课本13页“试一试”；应用实践题：应用目前我们学习过的轴对称、平移、旋转的知识，为自己设计一个喜欢的图案，并简单介绍图案的意义。（一周后交）本环节设计意图：作业的分类设置可以满足不同层次学生的认知需要，既有常规书面作业，也有创新实践作业，充分体现数学的基础性、普及性和实用性。（七）欣赏图片数学之美本环节设计意图：在学生从数学的角度认识和理解了旋转的意义后，让学生欣赏旋转的生活之美，发展初步的审美能力，引导学生用数学的眼光看待生活中的有关问题，学到贴近生活的活生生的数学。生活中处处都有数学，我们要学会用数学的眼光来发现生活中的美，更要学会用数学的方法来创

14、造美。三点说明：1. 板书设计用清晰简练的形式突出本节课的重点，同时为学生创造了一个展示自我的平台。2. 时间安排时间的合理安排，是对教学过程六个环节的总体统筹。3.设计特点本节课，从学生的认知基础和知识经验出发，结合数学的特点，把知识、技能、思维、情感的培养置于学习活动中，从而使知识与技能，数学思考，解决问题和情感态度等总体目标得以实现。也就是说通过本节课的教学我不仅想教会学生理解图形旋转的概念，更想“教会学生学习”。谢谢大家！教学设计说明美国数学教育家波利亚指出：“学习任何东西，最好的途径是自己去发现”所以本节课教学以观察、分析现实生活中的实例为切入点，以探究活动为主线设计教学活动。让学生

15、通过具体实例认识旋转，通过动手操作探索旋转的基本性质，通过问题的解决掌握旋转变换中对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心所连线段的夹角彼此相等的性质。通过图案设计环节培养学生的创新精神和实践能力。以上是我对本节课的粗浅认识，敬请各位评委、同行给予批评指正。活动一、(学生事先准备的模具结合多媒体图片展示)如图，如果把钟表的指针看作四边形AOBC,它绕O点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF。让学生通过实际操作和观察再次体会旋转的概念2、实践探究旋转的性质引问：四边形AOBC在旋转过程中，四个顶点哪个顶点位置不变，其了哪里？四条边分别转动到了哪里？有哪些线段相等，角相等？旋转究竟有些怎样的规律

16、呢？让我们带着疑惑，围绕着以下四个问题一起去寻找答案吧！【问题1】旋转中心是什么？旋转角是什么？【问题2】经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？【问题3】AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？【问题4】/AOD与/BOE有什么大小关系？让学生带着问题观察，围绕中心问题进行交流，合作，讨论。教师演示旋转的过程(根据学生的认知能力可多次演示，方便学生解决问题)，分组讨论揭示规律：(1) 旋转不改变图形的大小和形状.(2) 图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度设计意图：“议一议”应该是本节课的目的所在，通过动手操作、观看动画，帮助学生观察，再次体会旋转的概念；围绕议一议的四个问题，

17、让学生带着疑问进行讨论。由形到点，由点到线，由线到角，通过引导学生合作交流，进一步归纳“旋转”的基本规律。2、钟表上的分针匀速旋转一周需要60分钟 分针的旋转中心在哪儿？每分钟旋转角是多少度？时针呢？ 经过20分钟，分针旋转多少度？ 分针旋转150最少需要多少时间？（根据学生课堂的认知程度对此问题进行选择性提问）解：旋转中心是钟表的轴心；360十60=6;30十60=0.5;6X20=120;150十6=25分钟设计意图：通过从钟表分针旋转时间来计算分针所旋转的角度，让学生学以至用。问题扩展逆向思维，根据课堂实际效果提升学生的认知水平。图案欣赏，美育激趣（课件展示，师生互动评析）（1）著名汽车

18、标志（2）国旗、区旗（3）旋转在其它领域内的应用图形的旋转说课尊敬的各位评委、老师，大家好，我是来自长白山管委会池北区第二初级中学的数学教师任希琴，今天我说课的题目是图形的旋转，下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教法与学法、教学过程、教学设计说明六个方面进行本节课的说课。一、教材分析1、教材的地位与作用图形的旋转选自义务教育数学课程标准实验教科书人教版第二十三章第一节，在此之前，学生已经学习了平移、轴对称两种图形变换，对图形变换已经有了一定的认识，图形的旋转一节充分体现了新课程“从生活走进数学，从数学走进社会”的教育理念，因此在本节课里，教材首先从生活中常见的钟表、风车的旋转现象引出旋转

19、的定义，然后利用三角形的旋转探究旋转的有关性质，最后再用旋转解释生活中的旋转现象。通过对本节课的学习，学生对图形变换的认识会更加完整。2、教学的重点和难点重点:掌握旋转的定义和基本性质，能用旋转的观点解释生活中的现象。难点:探索旋转的性质，多角度理解图形的形成过程。二、学情分析学生在七年级下学期已经学习了“平移”，而且在八年级上学期学习了“轴对称”。学生已经经历了探索图形平移、轴对称基本性质的过程，积累了一定的图形变换的数学活动经验。同时九年级学生已经具备了较好的动手操作能力、空间想象能力、抽象概括能力以及探究能力，他们个性活泼，思维活跃，对新鲜事物充满好奇，乐于动手、动脑，有积极探究的热情这

20、些有助于学生对旋转有关知识的自我建构和自我生成，但旋转是三种图形变换中难度较大的一种，图形也较为复杂，因此学习本节课仍有一定的难度。三、教学目标通过对教材的分析和学生情况的分析我确定本节课的教学目标为1、知识与技能：通过具体实例认识旋转，探索它的基本性质2、数学思考：在发现、探究的过程中对旋转这一图形变换从直观到抽象，从感性认识到理性认识的转变，发展学生的直观想象能力和分析、归纳、抽象概括的能力。3、解决问题：在进一步掌握旋转特征和性质的学习过程中，让学生从数学角度认识现实生活中的现象，增强数学的应用意识4、情感态度与价值观：学生在经历了亲身体验、实验探究，知识的拓广应用等数学活动中，体验数学

21、的具体、生动、灵活，进而激发学生学习数学的兴趣，调动学生学习数学的主动性。四、教法学法分析本节课采用问题情境-实验探究-拓广应用的模式展开，首先出示生活中钟表、风车、风扇的运动和学生的动作表演创设问题情境，引导学生分析概括出旋转的定义，然后通过问题以小组合作形式引导学生动手操作探索得出旋转的性质。对于本节课旋转图形的形成过程这一难点，则在学生充分思考的基础上，利用多媒体动态演示图形的形成过程，自然突破了难点，整个教学过程充满了好奇、探索、创造的气氛，体现了新课程的教育、教学理念。五、教学过程1、创设情境，问题导入这个环节我设置了两个情境（1）小小礼物送同学，说明老师为每一名学生准备了的一件礼物

22、，但同学们必须在学会本节课知识后，老师才能把礼物送给他们，这样设计的目的是促进师生互动，拉近师生距离，激发学生的好奇心和求知欲。同时也为学生的图案设计做准备。（2）感知生活中的旋转。请学生将走时不准的钟表调准。玩风车。打开风扇表演齐步走时的摆臂动作。观察钟表指针、风车、风扇的运动和学生的动作表演。提出问题根据同学们的生活经历和体验，你知道这是一种什么运动？自然学生能够说出这种运动是旋转，接着提出问题你知道什么叫旋转？旋转有哪些特征和性质吗？教师注意观察学生的表情，说明今天老师将和同学们共同探讨这些问题。进而引出本节课课题23.1图形的旋转。2、亲身体验，探索新知为了便于学生观察得出旋转的特征，

23、我把生活中旋转的实例制成课件，提出问题你知道旋转有什么共同特征吗？学生经过观察发现：钟表指针，风车，风扇绕一定点轴心运动,左臂、右臂绕一定点肩关节运动，这样得出旋转的第一个特征“绕一个定点运动”。再引导学生观察风扇与风车的运动，他们的运动有什么不同？通过观察、比较学生得出风扇是沿顺时针方向运动，而风车是沿逆时针方向运动，它们的旋转方向不同，进而得出旋转的第二个特征“沿某一方向运动”。指出到目前为止我们可以用图形绕一个定点，沿某一方向运动来描述旋转。但一个图形绕一个定点，沿某一方向运动，最终的运动效果会相同吗？为了直观的得出答案，请学生表演“向右转”和“向后转”。学生很容易得出它们的运动效果是不

24、同的，然后由学生用数学语言描述“向右转”和“向后转”。学生经过思考描述“向右转”是以右脚跟为中心顺时针旋转90度，“向后转”是以右脚跟为中心顺时针旋转180度。提出问题运动效果的不同是由什么因素决定的？此时学生能够得出运动效果的不同是由转动的角度决定。得出旋转的第三个特征“转动一个角度”。具备这三个特征的图形运动叫旋转，请学生抽象概括出旋转的定义即一个图形绕一定点沿某一方向旋转一个角度的运动叫做旋转，这个定点叫旋转中心，旋转的角度叫旋转角。得出旋转定义后由学生列举生活中旋转实例。我们通过现实生活中旋转现象的实例得出旋转的定义，下面我们将走进图形的旋转探索它的基本性质，多媒体演示三角形的旋转，由

25、学生口答(1)旋转中心是什么？(2)A、B、C的对应点分别是什么？(3)观察ABC在旋转的过程中，其形状、大小、位置哪些发生了变化，哪些没有发生变化？这三个小问题的设计意图是得出旋转的性质1即旋转前、后图形全等，并为进一步探究旋转的性质2，3做准备。出示问题：在挖好三角形洞的硬纸板上用大头针任取一点作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸，先在纸上画出这个挖掉的三角形图案(ABC)，然后围绕旋转中心转动硬纸板，再画出这个挖掉的三角形(ABC),移开硬纸板。探究(1)OA与OA,OB与0BOC与0C有什么关系？(2)7AOA与7BOB与7COC有什么关系？学生动手画出图后用度量的方法得出OA=OA，O

26、B=OB，OC=OC=(2)7AOA=7BOB=7COC。在引导学生归纳旋转的性质时我向学生说明无论答对还是答错你对班级的贡献是一样的，激励学生勇敢地说出自己的想法。由学生归纳得出结论：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角彼此相等且等于旋转角，我们利用三角形的三个顶点得出以上结论，那么在三角形上任取一点是否也能得出同样的结论呢？学生继续用度量的方法和教师出示多媒体课件演示，进一步证实这一结论，进而得出旋转的性质2和3。通过三角形的旋转得出旋转的3条基本性质1、2、3。3、巩固新知拓广创新基础教育数学课程标准强调面向学生的生活世界，培养学生的创新精神和实践能力，本节课设计了5个题，第1题是旋转的定义和性质的简单应用，设计意图是巩固旋转的定义和性质。第2题香港特别行政区区旗和区徽中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成，它是由其中一瓣经过几次旋转得到的？每次旋转多少度？设计意图是培养学生用旋转的观点解释生活中的现象，并坚信香港是