C04--中山市2019学年度下学期高一数学考试(含答案)

1、中山市高一级2019学年度第二学期期末统一考试数学科试卷本试卷分第I卷（选择题）、第II卷（非选择题）两部分共100分，考试时间100分钟第I卷（选择题共40分）注意事项：1. 答第I卷前，考生务必将自己的姓名、统考考号、座位号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上2. 每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题上3. 可以使用科学型计算器4. 考试结束，将答题卡与第n卷交回、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个备选项中,1173337只有一项是符合题目要求的.）1.tan300A.3D.32.把二进制

2、数110011（2）化为非二进制数,F列结果不正确的是A.51B.201(5)C.123(6)D.36(8)3.函数y=sin（x）的部分图象如右图，则可以取的一组值是4.A.兀二一，兀24JIB.,3'6兀兀C.,=44兀5:D.,已知a=(1,0),b=（2,1），且向量kab与a3b平行，则k=A.B.C.13D.15.已知刑一4），则cos（的值是1A.-31B.36.某工厂生产的200件产品的重量（单位:kg)的频率分布直方图如右图所示，则重量在1.40,41的产品大约有A.160件B.120件频率/组距C.80件D.60件7:47.已知二是第四象限角，贝U-sin2'

3、;sin4'可化简为1 口B.sin2）2C.sin2vD.-sin2j8.如果右边所给出的程序执行后输出的结果是在程序A.until后面的“条件”i>9B.应为i<7C.i<=8D.i<8720，那么i=10s=1DOs=s*ii=i1LOOPUNTIL条件”PRINTsEND(第8题)9.某商店购进12件同品牌的衣服，其中10件是正品，其余2件是次品，从中无放回地任取2件，则取出的2件衣服中，至少有1件是次品的概率是1A.-35B.3310C.337D.2210.将最小正周期为3-的函数f(x)=cos(X；1)-sin()(0,的图象向2左平移一个单位，得

4、到偶函数图象，则满足题意的:的一个可能值为45:A.12B.12C.兀D.一中山市高一级2019学年度第二学期期末统一考试数学科试卷第II卷（非选择题共60分）号考考统名姓号座级班校学题号-二二1516171819总分总分人复分人W'二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上）''分小评''''''11. 若向量a=（x,1）与b=（4,x）垂直，则x=4 _3兀a12. 已知cos,x二（二，），则sin5 2213. 某校1000名学生中，O型血有400人，A型血有250人，B型血有250

5、人，AB型血有100人，为了研究血型与性格的关系，按照分层抽样的方法从中抽取样本.如果从A型血中抽取了10人，则从AB型血中应当抽取的人数为.14. 由物理中矢量运算及向量坐标表示与运算，我们知道：（1）两点等分单位圆时有相应关系式为：（2）四点等分单位圆时有相应关系式为:sin*亠sin（第川二J=0,cos工九cos（点川爲）二0；二3二sin:sin（）sin（:二）sin（）=0,223二）"2由此我们可以推测，三点等分单位圆时的相应关系式为COS二汀卜COS（：）cos（:）cos（:得分评卷人三、解答题（共5个题.15、16、17题各8分，15.已知向量a=C'2

6、,-2），18、设函数f（x）=a|_b（1）求f（）的值；（2）4'19题各10分，合计44分）4itb=（sin（2x）,cos2x）（x：=R）.4求f（x）的最大值及对应的x值.得分评卷人得分评卷人16.已知|a|=叮2,Ib|=1.444(1) 若a,b的夹角二为40，求|ab|；(精确到0.001)占呻T彳彳(2) 若a-b与b垂直，求a与b的夹角v.17. 在一次商贸交易会上，一商家在柜台开展促销抽奖活动，甲、乙两人相约同一天上午去该柜台参与抽奖(1) 若抽奖规则是从一个装有6个红球和4个白球的袋中无放回地取出2个球，当两个球同色时则中奖，求中奖概率；(2) 若甲计划在9

7、:009:40之间赶到，乙计划在9:2010:00之间赶到，求甲比乙提前到达的概率得分评卷人1 冗18.已知函数f(x)=3sin(-x),xR.2 4(1) 画出函数f(x)在长度为一个周期的闭区间上的简图；(2) 将函数y=sinx的图象作怎样的变换可得到f(x)的图象?(3) 设函数g(x)=|f(x)|，求g(x)的周期、单调递减区间.得分评卷人19.某"海之旅”表演队在一海滨区域进行集训，该海滨区域的海浪高度y（米）随着时间t（0wtw24,单位：小时）而周期性变化为了了解变化规律，该队观察若干天后，得t（时到03691215182124y（米每1.0P1.41.00.61

8、.01.40.9P0.41.0天各时刻t的浪高数据的平均值如下表:（1）试画出散点图；2）观察散点图，从y二ax，b、y=Asin（.t）b、y=Acos（t：!）中选择一个合适的函数模型，并求出该拟合模型的解析式；（3）如果确定当浪高不低于0.8米时才进行训练，试安排白天内进行训练的具体时间段.中山市高一级2019学年度第二学期期末统一考试数学科试卷参考答案、BDCAB11.CBDDA12.口01013.4（4分）14.sin雳2兀4兀2兀4兀sin()sin()=0，cosj】cos()cos()=03 33315.解：(1)f(x)=a|_b='2sin(2x)-2cos2x.(

9、1分)4njjinn八f()=2sin()-2cos()-1.(3分)4 422(2)f(x)二.2sincos2x2cossin2x2cos2x=sin2xcos2x(4分)44=.2sin(2x).(5分)4-i3_'当2x2k，即x=k,kZ时，(7分)428f(X)max=2.(8分)16.解：(1)由=|a|勒?Ipos日二更“=<cos40”=V?cos40°,得|abf=(ab)2=|af|bf2a£=2T2.2cos40、32.2cos40.|a(2)/a-b与b垂直，即ab|b|2=a上一1=0,又cos世I呻4|a|b|运勺a与b的夹角v-

10、45.（2分）（3分）a必八32、-2cos402.273.(1一胡。/.a|_b=1.二_,2(8分)(4分)(5分)(6分)(7分)107(1分)17.解：（1）从袋中10个球中摸出2个，试验的结果共有45（种）2中奖的情况分为两种：（i）2个球都是红色，包含的基本事件数为=15；(2分)(ii)2个球都是白色，包含的基本事件数为=6.(3分)2217所以，中奖这个事件包含的基本事件数为15+6=21.因此，中奖概率为一二.(4分)4515(2)设两人到达的时间分别为9点到10点之间的x分钟、y分钟.用(x,y)表示每次试验的结果，则所有可能结果为£(x,y)|0x乞40,20s

11、；记甲比乙提前到达为事件A，则事件A的可能结果为A=(x,y)|x<y,_0x_如图所示，试验全部结果构成区域件A所构成区域是正方形内的阴影部分根据几何概型公式，得到2124020P(A)吕JS正方形40（5分）40,20<.（6分）Q为正方形ABCD.而事.（7分）_7一8所以，甲比乙提前到达的概率为18. 解：(1)函数f(x)的周期T=.12,1二二3二二3二5二7二9二由一x0,二，2二，解得x,.列表如下:2422222223兀5兀7兀9兀x222221JI713兀x-0»n2n242213sin（x）030-3024（3分）图象如下.(2)方法一：先把y=si

12、nx的图象向右平移I个单位，然后把所有点的横坐标扩大为原4来的2倍，再把所有点的纵坐标扩大为原来的3倍，得到f(x)的图象.(7分)方法二：先把y=sinx的图象所有点的纵坐标扩大为原来的3倍，然后把所有点的横坐标扩大为原来的2倍，再把图象向右平移二个单位，得到f(x)的图象.21（7分）,1(3)方法一：g(x)的周期为T=T42二.-2（8分）解不等式k:1xk二，k三Z,2243二5二得2k:x2k二，k二Z22（9分）3tt所以，函数g(x)的单调递减区间为-2k;2k二,kZ.22方法二：作出g(x)的图象，由图可知，g(x)的周期为T'=2二.单调递减区间为32k二,土2k二,k-Z.22（10分）19解：（1）散点图如图所示1510（2分）(2)由散点图可知，选择y=Asin(，t：；叩)b函数模型较为合适.1.4-0.621.40.6由图可知，A,T=12,b1.2522兀兀2江申贝U,ysin(；宀)1.12656把t=0代