2019学年福建省高二上第二次月考文数学卷【含答案及解析】(1)

1、2019学年福建省高二上第二次月考文数学卷【含答案及解析】姓名班级分数题号-二二三总分得分、选择题1. 下列命题中不是全称命题的是（）A任何一个实数乘以0都等于0B自然数都是正整数C每一个向量都有大小D一定存在没有最大值的二次函数2. 焦点在轴，且焦点到准线的距离为4的抛物线方程为（）AI|B7rC于7%D-3. 下列结论正确的是（）ABIICI-TDT、一1*4. 已知双曲线-实轴的一端点为，虚轴的一端点为，且16h-.估I、，则该双曲线的方程为（）LVV1.AB一=lfi1$M1?95.已知函数；(.=二一丄的单调递减区间为(0,+X)C0.|)6. 抛物线II上一点疔；到焦点的距离是10

2、,则，二()A.1或8B.1或9C.2或8D.2或97. 已知函数的导函数.1图象如图所示，那么函数*的图象最有可8. 设；是两非零向量，贝”是V夹角为锐角”的()A充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件9. 已知函数./；-7s-7-屋；十i有极大值和极小值，则a的取值范围是()A.B.；：-C.-；D.:,：5户J10. 如果方程表示椭圆，则实数a的取值范围是（）A，一：B-.-CG厂我C:D.，一-11. 以椭圆-I-的左右焦点；,为直径的圆若和椭圆有n交点，则椭圆离心率的取值范围是（）A.:B.斗C.二iTIFfD.:12. 函数.的定义域为R,V、2,对

3、任意WH,则不等式心小+斗的解集为（）A.B.C.=,=门D=汽二、填空题13. 命题“若aA，贝VbEB”的否命题是.14. 双曲线-的焦点到其渐近线的距离是n-h15. 已知椭圆二+工一=1的焦距为6,贝Vk的值是16. 已知.,记.-.，则I-I.-.r：rri三、解答题17. 命题一：方程亍表示双曲线，命题：函数A3盒47-C.-L-；的定义域为匸，若命题.；：；二为真命题，为假命题，求实数的取值范围.18. 已知为实数，函数，若.(1)求丿的值及曲线I.在点(处的切线方程；(2)求，在区间I上的最大值.19. 已知抛物线厂.I：ip.、：过点肘:(1)求抛物线：的方程；(2)是否存在

4、平行于|;(，:为坐标原点)的直线，使得直线与抛物线：有公共点，且直线，-与的距离为二二？若存在，求出直线的方程；若不存在,说明理由20. 已知函数：.(1)若函数，I在-，或-处取得极值，试求，的值；(2)在(1)的条件下，当-时，.：恒成立，求：的取值范围21.已知椭圆的一个顶点为(1)求椭圆的方程；(2)设椭圆与直线、，二r讥：相交于不同的两点y、，当AXf=|*y|时，求也的取值范围.22.已知函数，I图象上点处的切线方程为-I-3=0(1)求函数-的单调区间；(2)函数1.,若方程1心；C在一|上恰有两解，求实数的取值范围.参考答案及解析第1题【答案】j【解析】试题分析：因対选项中均

5、含有全称量词“任何”策所有的澤毎一个，所以选项A,BC均是全称命题，而迭项D中含有特称量词“存在和j所叹送项D是特称命题，歆应送Q-第2题【答案】b【解析】试题分析：因为焦点到准线的距离対莊所以,戸=1,又因为其焦点在疋轴，所耳所求的抛物线的标准方垠=8jtj故应选D-第3题【答案】【解析】过掘升析；对于选项X,因为宁所以选项H不正甌即选项甘正确J对于选项?L因为W為E丄冷一所以选项GD是不正确的；故应迭月第4题【答案】【解析】试题分析：因为|ABI5=-c7所臥P=/+沪即5=16+沪7所以=9；故应选C-第5题【答案】A【解析】试題井析；因沏函数/(x)=2x-lnx的宦义城为(QF所以八

6、对岂、令/W贝iabD,所IV；0是4丄夹角为锐角的密要不充分条件，故应选盘第9题【答案】C【解析】试题分析：因対函数f（工）二Pr6t7P所tA/?v2+2flTH-（n-F6）J因为匡I数心十处心SM+1肖极大值和极小值，所臥导型m两个不相等的实数根，即“、艮卩（27）-Jx36）0j睥得农6或也-3j故应选C”第10题【答案】【解析】v1b,即c-b2,而N二用-沪，所決2卢；即cJT总=、而椭區的禽心率09,所以函数胃(刃在爲上单调递增而5(-1)/(-0-(-+4)-0；所以不等式/(x)2r+4的解集转化为g=/Cr)-(2x+4)5(-l)、所次2-1,所以不等式几工”2x7的解

7、集(-L+oo)?故应选旧第13题【答案】【解析】试题井析：由否命题的走义可知命题喏和,贝叽拧的否命题是“若*&则滋E、,古艾应埴若口庚-贝B圧E”-第14题【答案】b【解析】试题井析2因翊曲匚-=L(“QO),所決其篤点坐标为SS,汹近线方程知第16题【答案】bc=b故应壇3.所以双曲线三-耳7(QBA的焦点到其漸近钱的距离为ar亍第15题【答案】1诫也【解析】试題分析：当椭凰的蕉点在1轴吋口：=20.护=k所臥F=口、一护=20-氐7所以c-v20-fc、因対椭gii+ll=i的焦距为山所以二心07二I所以.*=11J当楠园的焦点在F釉寸20kak.b20；所人护=Jt20；所以匸二JTd

8、F,因为椭圈兰十疋=1的焦距为2Gke,所=J*-2O=3,所以/二29;故应填1诫2乩【解析】试题分析：因为V）=（v）=csv-sinx；爲（力=鸟（巧=一血跖gH久（巧二人二除H-OT,/；（巧二1兀）=血工+3収，以此3St可得出办二九4（习，因片（知忌評理評卑亠lYlWT十1,所以石十L乜函05为十去十车9十（令+忌牛片虫。）*】y故应填一1第17题【答案】-3kC3k4【解析】试题分析；首先分别床出命題pg为喜窃題时实数上的取値范围，然后由算値表并结合已知条件命题卩g的关系可得命题p为一直一假最后根擔补集的思想可得出实数斤的取值范围，邃而得出所求的结果试题解析：命题P:由広+3）0

9、30对ft0川/恒威立.当0时，符合题青j住当0时斗鯉得fc0JJV:玉盘C耳又：P、q为宜命题为假命題二-3k3LU4b0fr4Qk4,.jito或3k4第18题【答案】1)n=0；切线方程为3y-i-2=0；f(xK=/(2)=S【解析】试题分析：苜先根1&酗)9/(刃的解析式求出其导,然后由导数的几何意义可规切的=/(!于是可求出实埶探的值，进而可得出该切线的斜率次及切点的坐标，最后由点絆式即可得出曲线$=/(町在点(L/(l)$b的切线方程.由仃可知函数/(X)的电调也进而由的数/(0的草遍性即可得岀其在区间0,2上的最大值.试题解析：1于(丁)二疋厂阪二,./R(x)=3.V.1)二

10、/0)二3并卩一2梶二3.t?=0=二/Cl)二1，二切点、対(1J),切线的斜率上=/)=3曲线y=/6)在点心)处的切线方程是厂】=Xx-L),即3ryj2=0综上述：和=0切线万程Sy2=0-2)VS知/(x)=x*易知醐心)在区间02上为增塾数二函数在区间Q2上的最大值/Mfflfi=/C2)=8.第19题【答案】苴先将点越I-2)代Awe的万程即可求出尸的11,然后由抛物线的简答几何性馬可得其准线方禹首先求出直线加的斜轧然后由川加可得直线丿砌粹于是可设出宜ig?y=-2x+mT(m*0),将其代入抛物绒的方程并整理得劃一元二次方程X-(4+4阳M0,由題竜知其判别武弋可得旳的取值范围

11、，再由直线”与1的距离为f可计算出删的值，最后得出直线/的方程即冃，试題解析；T抛物线c：r=2pa(j7O)H点加L-2,；.(-2)3-2X1即=2，二拠物的方程为C：r=4r*假设存在平行于直线礦坐标原点J的直绑，满足題意,-.0为坐标原点且点观T),二直kcu的万程为v=-2r7又3设直线/的方程为;)=一2卄昵(枷壬0)*联立消筒4W-礼曲-1).VF=0T直线r与拋韧线0解得：m,又T直线OA与/的距离为卫5/.卑=3：n解得：的二1*又F5J552二存在平行于直线OA的直线/2r+r-1=0满足题意.第20题【答案】1)a=6.b=9,(2)(f-4)U(5g.【解析】试题分析：

12、苜先求出函数/)的导函数，然后由跚/(Q的极值的定义可知/(1)=0./(3)=0,于罡解这个方程组即可得出所求的结果5(2)由可知，/(v)=x-6x:+9.v+c(r6J?)然后将问题当x-2.5时/(x)x3-6x2+9x对任意-2,5恒成立，进而转化为c2(J-6x“9x)唉,-2,5,于是令g(.v)=.r5-6.Y24-9A-,求出其导函数并利用导数研究其单调性，进而得出其最值，最后运用一元二次不等式的解法即可得出所求的结果.试题解析：T函数/在或23处取得极值广(1)=0./*(3)=0,又、”(l)=3_2a+b=0八力加乜，(3)“7-6卄0-经检煤当&E9时，函数/(町在.

13、v=lSa-=3处取得极值，g=66=9(2)由(1)知/(x)=x5-6x2+9x+c(cG/?),又.当*2.5时j/(x)(x3-6x2+9.)；xre-2,5,设g(A)=x3-6x2+9x：.sx)=3x2-2x+9=3(x-l)(x-3),令g(Q=O,解得戈=1划.当谨化时，f(-v).g*(r)的变化情况如下表:x-2(-2,1)1(1,3)3(3,55gW+o-o+5(x)-50增极大值4减极小值0増20二由上表可得国数gW在区间【-2.5上的最犬值为g(5)=2O,c2-c20,即c2-c-200.cv-4或?5匕的取值范围是(yo.T)U(5.第21题【答案】1)+V2=

14、1;(Q2)3【解析】试题分析:(1)苜先设出榊圆的标准方程为匚4匚=1(Qb0厂然后由已知可得方程组,并解之可得的值，最后得出所求的答案即可,0,即可得出不等式3，一屛+20,再设M(x“JN(xd),由韦达定理可得勺十h,.x产的值，即可得出WV的中点尸的坐标，并结合已知条任可得等式3,二2丹-1,最后得出加的蚊值范围即可试题解析:.椭圆的焦点在工轴上，故设椭圆的方程为:顶点为迥T),离心率为普，二+二1(小0)ab2又楠圆的即b=l.c=-ciXn2=b2-t-c2a=+亍c?,ra二3，椭圆的方程为：+V2=1-3X2十，2联立=1消F得(1+3疋)P+6Ey+初-3二0,.直线与椭圆相交于不同的两v=Ax十“1点A=(6h)2-4(1+3k2)(3/w2-3)0得；3，一穿+1a0设Vjv2)；+x2=-6km3沪-314%】=tv】+m+kx2+ni=kg+x2)+2m=2min取MV的中点p,则点P(-又|JJ/|=|.-LV|,则HP丄MV由直线AV的斜率20知直线彳尸的斜率必存在,3ktnk=7,化简得3,=Im-1代入式得2