上7智慧广场排列问题教学设计

1、智慧广场 - 排列教学设计宋花【教学内容】义务教育课程标准实验教科书数学（青教版）六年制五年级上册第 113-114 页智慧广场【教材简析】排列是学习统计概率知识的基础， 在日常生活中有广泛的应用。 学生已经有了一定的生活经验， 本智慧广场是在学生已有的知识经验的基础上进行学习的，选取了 3 位同学排队照相的素材，旨在通过解决现实问题，训练学生思维的有序性， 体会解决问题策略的多样性， 提高学生的数学素养。排列问题对于五年级的学生来说是比较抽象和难以理解的，教材从解决排队照相的问题入手， 以学生的经验为基础，引导学生通过举例、画图等直观方法帮助发现规律，掌握解决问题的方法，使抽象的知识形象化，

2、零散的思维条理化。【教学目标】1. 使学生通过观察、操作、 实验等活动， 找出简单事物的排列组合规律，掌握解决排列问题的策略和方法。2. 经历探索简单事物排列规律的过程， 培养学生初步的观察、 分析和推理能力以及有顺序地、全面地思考问题的意识。3. 使学生感受数学在现实生活中的广泛应用， 感受数学的价值， 使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯。【教学重点】经历探索简单事物排列规律的过程，培养学生思维的有序性。【教学难点】探究事物的排列规律。【教具学具准备】多媒体课件、学具卡片、自主学习记录单。【教学过程】一、情境导入。1. 教师谈话：同学们，你们有外出游玩的经历吗？见到一处美景，你们是不是

3、非常想留念？小冬、 小华、小平三人游玩时也想合影留念，她们遇到了什么问题呢？我们一起看一看。 （课件出示）谈话：假如你是摄影师，能帮助她们解决这个问题吗？这节课我们继续学习用数学知识解决实际生活问题。【设计意图：数学源于生活， 新课的引入联系学生的生活实际，能激发学生的学习兴趣，使教学过程成为学生渴望的探索过程。】二、合作探究，解决问题。1. 探究 3 人排队的排列方法，寻找排列的规律。有多少种不同的排法？提示：先请同学们独立思考，选择自己喜欢的方法找到答案， 最后在小组长的带领下合作探究。教师在小组之间巡视指导。2. 预设情况第一种：第二种：第三种：第四种：（结合学生的探究情况， 分别展示、

4、交流，重点交流排列方法的指导）3. 讨论分析：以上每一种排队方法都要让学生分析一下，每一种表示方式的特点，能否做到不重复，不遗漏？4. 归纳总结：刚才大家发挥了小组团结合作的力量， 用了不同的方式来表示 3 个同学的排队情况， 都要按照一定的规律做到有序思考， 这就是数学中的排列问题。（板书课题）其实，这些方法之间又存在着共性的特点，就是先确定第一个人的位置，其他两人自由排列，数出有几种排列方法，依次类推，这样可以不重复、不遗漏地数出一共有多少种排法。（板书：有序不重复不遗漏）【设计意图：课前通过准备充分的学具或卡片等，帮助学生通过操作引领学生探究事物的排列规律， 通过几种不同形式的方法的探究

5、， 让学生逐步从感性认识上升到理性思考的同时，渗透了数形结合的思想方法。】5深化、提升师：你能用一道数学算式把以上的排法表示出来吗？预设： 23=6师： 2 和 3 分别表示什么意义？【设计意图：学生对算式2 3=6 的理解，从最初的表层， 借助学具来形象地理解， 到后面的归纳为用数字来表示排列问题的实质，是思维高度的一次飞跃。】谈话：刚才，你们通过小组合作、探究的方法解决了生活中遇到的实际问题，这是你们组共同努力的结果。你们自己能不能独立解答此类问题呢，向大家展示一下自我？三、巩固应用、解决问题。1. 同学排成一行跳舞，可以有多少种不同的排法？学生解答并说明想法。【设计意图：本题是一道基础性

6、的题目，与课本的例题相似，主要巩固学生对最基本的排列方法的理解和掌握。】2. 下面的数字卡片，你能摆出多少个不同的三位数？分别是多少？请同学们借助数字卡片，同桌合作，一生摆另一生记录好吗？生同桌合作、解决。学生汇报结果。（预设：234、 243、 324、342、423、 432）师：可以摆出那些不同的三位数？请同学们根据要求，再摆一摆和写一写。（预设：340、304、430、403）师：你发现了什么？【设计意图：本题在上一题的基础上又有所改变，主要考察学生在运用排列方法解决问题的基础上，是否能够根据实际情况灵活处理问题。】3. 四位同学排一行表演小合唱， 王刚同学担任领唱。 固定在左起第二个

7、位置上，其余同学任意排。有多少种不同的排法？师：有几种排法呢？把你想到的方法写在学习单上。学生写，教师巡视展示并交流做法预设：王刚的位置是固定不变的， 只能变其他人的位置4.学生思考并且交流做法，全班订正总结。【设计意图：通过这道题，虽然是6 盏灯笼，但实际的形状却只有三种，所以出现了6 盏灯笼 6 种挂法的思路。此题在于锻炼学生认真审题，灵活分析的学习习惯】5.师：谁想说一说？生：有六种，因为王明跑第四棒固定不动，只调换一、二、三棒的位置。【设计意图：在解决问题的过程中，引导学生发现问题的本质（当一个人位置固定不变时，其实就是研究其他几个人的排列问题），进一步理解排列的规律】6. 用 0 3 四个数字可以组成多少个不同的四位数？（每个数字只用一次）小组合作，教师参与指导展示交流预设：先把 1 排在第一位，共有 6 种排法，再把 2 排在第一位，共有 6 种排法，最后把 3 排在第一位，共有 6 种排法。一共有 18 个数字。师：是不是只要是 4 个数字都是组成 18 个数字呢？ 预设：不是例如：我把前面的 0 换成 4，现在能排出多少个数字，看谁想的快？预设： 24 种四、渗透数学思想和文化1. 密码的设置2. 电话号码的排列3. 银行卡号的设置【设计意图：通过日常生活中常见的排列现象， 让学生感受到数学的应用价值，从而提