简便计算教学的问题分析与策略研究

1、简便计算教学的问题分析与策略研究内容摘要：简便计算是小学数学计算教学中非常重要的组成部分，能够很好地培养学生的观察力和数感，发展学生的数学思维，对提高学生的计算能力有很大的帮助。本文针对简便计算教学目前存在的一些问题，结合新基础教育从三个方面阐述提高学生简便计算能力的策略。希望对一线老师的计算教学有所帮助，能够切实提高学生的计算品质。关键词：简便计算；新基础；策略研究；小学数学义务教育数学课程标准（2011版）中课标的十个核心词之一就是计算能力，它身为学生理应掌握的一项基本技能越来越受到重视。人教版的教材中，一直有着数学来源于生活也服务于生活的数学思想，我们在实际生活中最经常用到的数学知识就是

2、计算，这也导致了小学数学的学习大部分都离不开计算教学。而简便计算是计算教学重要的组成部分，也是其中的一个重难点，它对学生计算能力的提高有着重大意义，但由于简便计算教学中存在的问题，使规律探索教学的育人价值大打折扣。1、 简便计算教学存在的问题（1） 教材编排中存在的问题年级计算知识点一年级100以内数的认识与加减法二年级表内乘法与除法、混合运算、有余数的除法三年级万以内的加减法、多位数乘一位数、两位数乘两位数、除数是一位数的除法四年级三位数乘两位数、除数是两位数的除法、四则运算、运算定律、小数加减法五年级分数的加减法、小数乘除法六年级分数乘除法、比、百分数表1从人教版的十二册教材来看，我们不难

3、发现其中都有简便计算的内容，只是在四年级学习运算定律之前没有用公式和字母对简便计算的内容进行概括。例如，在一年级计算149时所采用的凑十法：14=131，19=10,1310=23。实际的思维也就是149=1319=13（19）=1310=23，这就运用了加法结合律。又如三年级计算35×24时，35×20=700,35×4=140,700140=840。同样我们可以看成35×24=35×（204）=35×2035×4=700140=840，这也是运用了乘法分配律。简便计算的思想是始终贯穿整个小学数学的计算教学中的，但在上表中

4、我们可以看到教材把运算定律和简便计算安排为四年级下册的一个单元来独立学习，这样很容易让学生认为运算定律等于简便计算。并且在这一个单元的教材编排里，在完成加法运算定律的学习之后就立刻进行加法的简便计算，后面的乘法运算定律的学习同样如此，这样的教材编排更是加深老师和学生对运算定律等于简便计算的误会了。一是明面上简便计算只和我们刚学的运算定律有关，局限了简便计算的范围；二是除了这一个单元外其他计算教学的内容都没有明显的简便计算，老师和学生容易丧失简便计算的意识和思想1。实际上，计算在哪里，简算就在哪里，上面的149和35×24就是这样的一个例子。（2） 教师教学中存在的问题1. 在平时的计

5、算教学中忽略了简便计算意识的渗透教材中安排的简便计算的内容都在四年级下册的运算定律之后学习的，前面的计算教学中，教师为了服务于本节课的教学，大多不“节外生枝”，这样就忽略了一些培养学生简便计算意识的好机会。如低年级的573，高年级的2400×（15），这些在平时计算教学中都是可以渗透的，只要加上一句引导：怎么算可以更快？但更多的老师教学到哪一节课，就只要服务于这一节课的内容，让计算过程机械化，少了方法之间的对比来突出实际计算所要求的简便性，育人价值没有得到开发。2. 混合运算与简便计算之间没有得到很好的处理混合运算是包含简便计算的，但是在四年级下册的教材安排中我们可以看到学生是先学习

6、混合运算再来学习简便计算的。教师在计算教学中大多都是强调计算顺序的正确性，之后就反复练习加强记忆，使学生在大量训练中把计算理解为就是按照四则运算来计算的。学生的思维一旦产生定式就很难得到改变，因此后面的学习简便计算就更显困难了2。学生容易出现这样的情况：356（56187），学生直接先算小括号中56187=243，再算356243=113。3. 要求记忆公式，忽视算理理解教师把教学成绩作为好学生的第一标准的现象是一直都有的，久而久之教师就会从关注学生的全面发展转变为关注学生的题目是否做对，计算技能是否掌握熟悉等等。进而忽视了学生对算理的理解，形成过份套用公式的现象，只要题目稍做改变学生就频频出

7、错。例如839316184=839（316184），125×（8×3）=125×8125×3等等。可以看出教师把学生当做知识的被动接受者，忽视了学生是一个主动寻求发展的人。（3） 学生学习中存在的问题1. 学生在计算中缺乏灵活的数学思维学生把简便计算的知识过于独立，当成是一个点状知识，数学思维难以把它与其他数学知识相联系，学以致用的数学思维模式过于局限。在除了单纯的计算题目外很难看到学生使用简便计算的方法来解决问题，特别是在一些实际生活的解决问题中更是如此。2. 学生还未形成良好的简便计算品质学生过份依赖题目，题目写着简便计算才去思考能不能简便计算，不考

8、虑题目的合理性和分析算法简便的可能性，更是在简便计算后缺乏验算的环节。在遇到怎么简便怎么计算的题目中就经常出错，出现了要简便不简便，不简便却“简便”的情况。3. 学生的观察力和数感还有待加强当学生面对数字特征不是很明显的计算时，不能很好地发现数字之间的特征和联系，导致简便计算的题目难以找到解题方法。尤其是25×32×125的题目，学生理应做好心中有数，特殊的数字之间4与25,8与125,2与5等等都要有数字的敏感，这也是要有赖于老师平时的强调和学生的日常观察和总结3。2、 简便计算教学的策略（1） 长期渗透简便计算意识1. 数感是简便计算意识的扎实基础在简便计算教学中，从学

9、生的课堂表现和课后练习反馈里，可以看到有些学生学习起来很轻松，有的就很吃力。经过询问调查发现，跟学生的数感有很大的关系。对数字敏感的学生能够很快根据数字之间的关系得到运用哪一种方法来解答，数字不敏感的学生根本找不到数字的特征，无从下手。而对学生的数感进行加强更是要一年级就开始培养，从刚开始接触10的数字，就要让学生知道10可以由19、28、37、46、55组成，其实在我们对98=917=107=17的思维过程中就有这样的情况。还可以让学生知道100=4753=8020=1981以及一些特殊的算式：25×4=100、125×8=1000都是需要在日常计算教学中使学生多次进行感

10、悟和学习的。对于数感培养，教师可以通过多种题目类型的反复练习，让学生清晰凑成整十、百、千的各类算式，为后面的简便计算打下良好的基础。2. 需求是简便计算意识的成长源泉新基础强调让学生自己“生长”，但也不是让老师什么都不用管，老师要从旁引导推动课堂的开展，其中最为重要的是把问题“放”下去，这就是需求。同样，简便计算意识的成长也要需求的推动。我们很多教师首先考虑的是这节课教学知识的重点和难点，而不是对学生发展的育人价值，在系统接触简便计算之前，就没有想到为后续的简便计算打下基础，因此在平时的计算教学中就少了很多简便计算的需求。例如教学两位数乘以两位数25×36时，让学生写出自己的方法：方

11、法一：25×36 方法二：25×36 方法三：25×36 =25×3025×6 =20×365×36 =25×4×9 =750150 =720+180 =100×9 =900 =900 =900发现很多老师为了本节课的教学，只把方法一、二来和竖式计算进行联系，针对性地“收”学生资源，对有些学生写出方法三的情况置之不理。其实我们可以在兼顾本课教学内容的同时渗透简便计算意识，对生成的学生资源做出梳理，“放”下新的问题：你觉得哪一种方法能够更快得出答案呢？后面就可以再对新生成的资源“收”了。更快的要求

12、实际就是对简便计算的一种需求，学生在有需求的情况下进行思考对比，就能逐渐培养简便计算意识。3. 突破思维定势是简便计算意识的成型关键前面说到的学完运算定律之后，学生一遇到题目就想着简便，出现很多能简不简，不简却“简”的现象，例如49132=495181=10081=181，硬生生地把口算题变成“简便计算”，这就是思维定势的一种表现，影响着学生对计算策略的灵活选择。像这样的思维定势在现阶段的学生身上表现的更加明显，在除了专门计算的题目外，如选择、填空、解决问题基本看不到学生有运用简便计算的方法去做题的。例如小明有400元，买第一件商品用了143元，买第二件商品用了57元，小明还剩多少元？更多的学

13、生选择的是40014357，而不是400（14357），用简便计算意识合理地选择方法，可以有效提高计算的速度和正确率。教师要在日常中强调简便计算不只是在“计算题”里，哪里有计算哪里就有可能运用简便计算的方法。（2） 教学的整体综合设计新基础教育推行课堂教学的整体综合设计4，在系统性学习简便计算的四年级里，我们更是要有这样的综合设计帮助学生更好地理解和掌握。为了“育”主动发展的人这一根本教学目的和强调教学内容是“育人”的资源和手段，四年级下册运算定律单元教学有了如下课堂设计。基本结构第一部分：基本研究猜想（观察、直觉、类比猜想）验证（枚举法、举反例）归纳（文字语言、符号语言）总结（反思学习过程、

14、评价）第二部分：拓展研究纵向拓展（推广到一般情况）横向拓展（联想到其他算式）表2在运算定律单元教学中灵活采用学结构、用结构的方法，让学生经历猜想、验证、归纳、总结和拓展的全过程，使重心下移，教师则用问题去引导学生进一步的思考，呈现学生的生成资源，促进生生互动，使学生有层次地进行学习。以“连减的性质”这一课为例。教学过程连减的性质课前积累凑整练习一、探究规律猜想依据生活情境，直觉猜想。顺序不改变与现实生活冲突验证主动关注减数的位置关系，可补充反衬资源归纳强调结论表述的简洁、准确和严密二、规律运用通过分类活动辨析比较，凸显减法性质使用的前提条件，学会灵活运用减法性质解决实际问题三、拓展延伸连减三个

15、数的计算中，是否也有这样的规律？还可以类比研究些什么？表3这样的单元整体设计，把握住了学生为主体的思想，促进了学生的结构化掌握知识的能力，极大地帮助学生从运算定律的算理上理解和掌握。这样的课堂教学，能够很好地解决一些只会套用公式而不理解内在关系的学生的问题。（3） 培养良好的计算品质1. 训练口算，落实基础简便计算实际上就是把复杂的计算转变为简单的口算来进行解答，也就是只要用到了简便计算就肯定也要用到口算，可以说口算是估算、笔算，更是简便计算的基础。新基础教育的“长”也要学生有合适的“根”，所以适当的口算练习有助于简便计算能力的提高。首先，加强凑整的口算练习。很多的简便计算都是依靠两个数的和、

16、积凑成整数来进行计算的，例如37、7426、25×4、20×5等等。其次，多练自己的错题。可以为自己准备一本错题本，过一段时间就来一次回顾性的复习，尽量在考试前把错题重新回顾。最后，要多形式地对口算进行训练。可以举行一些“比赛”，如限定时间比准确率，你问我答等等，把口算常态化，扎下新基础教育的“根”，以日常渗透的方式为后期的简便计算教学打好基础。2. 培养习惯，提高准确大家都知道良好的习惯有助于提高计算的准确率，而简便计算是计算中的一部分，养成良好习惯同样对简便计算的学习有很大的帮助。教师在日常教学中要让学生做到：一审题、二思考、三细做、四检查。一审题：审的不仅是题目，还有

17、式子里面数字的特征和联系，要清晰式子的运算顺序做到胸有成竹。二思考：根据数字之间的关系，要考虑能不能运用简便计算的方法，这环节需要学生充分理解运算定律。三细做：有一部分学生找到了方法就迫不及待的进行计算，有漏写的，有计算错误的，缺了对待作业的那一份细心，越是简单越要细细地完成题目拿到分数。四检查：既要检查结果的正确性，也要检查计算过程的合理性和完整性，大部分学生能在竖式计算中验算却不会在简便计算中检查，失分情况屡见不鲜，这就需要教师的强调和学生的自觉了。养成这四个步骤的好习惯，学生简便计算的正确率一定能大大提高。总之，简便计算是一直贯穿整个小学数学的教学过程的，只要涉及计算的地方都有它的身影出现，它也是紧密联系学生和现实生活的桥梁。我们