第8章 三相交流绕组、电动势及磁动势

1、电机学电机学第第8章章 三相交流绕组、电动势及磁动三相交流绕组、电动势及磁动势势2 内容内容 要求要求 8.3 8.3 交流绕组产生的磁动势交流绕组产生的磁动势8.1 8.1 三相交流绕组三相交流绕组8.2 8.2 交流绕组的感应电动势交流绕组的感应电动势掌握交流绕组的构成及连接规律。掌握交流绕组的构成及连接规律。掌握每相绕组基波感应电动势公式，短距系数、分布系数公式及物理意义。掌握每相绕组基波感应电动势公式，短距系数、分布系数公式及物理意义。掌握采用短距绕组和分布绕组可以削弱高次谐波电动势的原理。掌握采用短距绕组和分布绕组可以削弱高次谐波电动势的原理。掌握单相绕组基波磁动势和三相绕组基波合成

2、磁动势的性质。掌握单相绕组基波磁动势和三相绕组基波合成磁动势的性质。38.1 三相交流绕组 一、交流绕组的分类单层绕组：链式、同心式、等元件绕组单层绕组：链式、同心式、等元件绕组双层绕组：叠绕组、波绕组双层绕组：叠绕组、波绕组 二、交流绕组的几个基本概念 Z为定子槽数为定子槽数 p 为磁极对数为磁极对数 1极距极距 ：相邻两个磁极轴线之间所跨过的槽数。：相邻两个磁极轴线之间所跨过的槽数。 2线圈节距线圈节距 y ：线圈两个有效边之间所跨过的槽数。：线圈两个有效边之间所跨过的槽数。y长距绕组（端部连线长，不采用）长距绕组（端部连线长，不采用）单层单层双层双层2Zp=3电角度电角度电机一个圆周的几

3、何角度为电机一个圆周的几何角度为360，这称为机械角度。，这称为机械角度。 磁场变化一个周期，一对磁极（磁场变化一个周期，一对磁极（N、S）范围的角度为）范围的角度为360，称为电角度。，称为电角度。即即 电角度电角度= p 机械角度机械角度 4槽距角槽距角 相邻两个槽之间的电角度相邻两个槽之间的电角度: 要排列出对称三相绕组，必须将每个磁极范围分成三等份，分别安放要排列出对称三相绕组，必须将每个磁极范围分成三等份，分别安放U、V、W三相绕组。每个磁极内每相绕组所占的槽数称为每极每相槽数。三相绕组。每个磁极内每相绕组所占的槽数称为每极每相槽数。 q6 6相带相带: : 每个磁极内每相绕组所占的

4、电角度每个磁极内每相绕组所占的电角度 称为相带。称为相带。60=q称为三相称为三相60相带。相带。5每极每相槽数每极每相槽数 q(m为相数为相数)360pZ=o2Zqpm=8.1 三相交流绕组 三三相交流绕组的构成原则及分布规律（1 1）对称原则对称原则：三相绕组结构相同，在电机圆周互相错开：三相绕组结构相同，在电机圆周互相错开120120电角度；电角度； 1 1三相交流绕组的构成原则三相交流绕组的构成原则2三相绕组按相带分布规律三相绕组按相带分布规律U1、W2、V1、U2、W1、V2它们各自占它们各自占q个槽（一个相带）个槽（一个相带） 满足以上三个原则时的分布规律：满足以上三个原则时的分布

5、规律：U1、V1、W1相隔相隔120o 电角度电角度每相首末端均相隔每相首末端均相隔180o 电角度电角度（2 2）电动势相加原则电动势相加原则：线圈两个边的电动势应相加，线圈串联时电动势也应相加；：线圈两个边的电动势应相加，线圈串联时电动势也应相加；（3 3）均匀原则均匀原则：各相绕组在每个磁极范围内所占的槽数应相等，均等于：各相绕组在每个磁极范围内所占的槽数应相等，均等于 。q8.1 三相交流绕组 四、三相单层绕组例8.1.1 有一台三相交流电机，极数有一台三相交流电机，极数2 2p p=4=4，定子槽数，定子槽数Z=24Z=24，试画出单层绕组展开图。，试画出单层绕组展开图。6=424=

6、2=pZ2=3424=2=pmZq (2) (2) 分相分相磁极N 极S 极N 极S 极相带U1W2V1U2W1V2U1W2V1U2W1V2 槽号 1，23，45，67，89，1011，1213，1415，1617，1819，2021，2223，24（3）组成线圈，构成一相绕组）组成线圈，构成一相绕组单层绕组的三种形式如图：单层绕组的三种形式如图：组成线圈和构成一相绕组，应遵循电动势相加原则，以组成线圈和构成一相绕组，应遵循电动势相加原则，以U相为例，相为例， 解（1 1）计算极距、每极每相槽）计算极距、每极每相槽数数8.1 三相交流绕组 链式绕组的线圈端部连线较短，比较省铜。链式绕组的线圈端

7、部连线较短，比较省铜。 8.1 三相交流绕组 同心式绕组的制造工艺比较简单，但端部连线较长。同心式绕组的制造工艺比较简单，但端部连线较长。 8.1 三相交流绕组 等元件绕组特点是各线圈（又称元件）尺寸相同，等元件绕组特点是各线圈（又称元件）尺寸相同， 6= y8.1 三相交流绕组 比较三个图形可以看出：比较三个图形可以看出：等元件绕组节距为整距，链式和同心式绕组节距不为整距。等元件绕组节距为整距，链式和同心式绕组节距不为整距。无论哪一种接法，组成无论哪一种接法，组成U相的相的8根导体并未改变，只是串联先后次序根导体并未改变，只是串联先后次序 不同而已，因此这三种接法的感应电动势一样大。不同而已

8、，因此这三种接法的感应电动势一样大。链式和同心式绕组与等元件绕组一样，在电磁性能上，都属于整距绕组。链式和同心式绕组与等元件绕组一样，在电磁性能上，都属于整距绕组。单层绕组的线圈数少，仅为槽数的一半，每相线圈组数等于磁极对数。单层绕组的线圈数少，仅为槽数的一半，每相线圈组数等于磁极对数。单层绕组一般用于单层绕组一般用于10kW 以下的小容量异步电动机的定子绕组。以下的小容量异步电动机的定子绕组。8.1 三相交流绕组 五、三相双层绕组 例8.1.2 一台三相交流电机，极数一台三相交流电机，极数2 2p p=4=4，定子槽数，定子槽数Z=24Z=24，试画出双层，试画出双层叠叠绕组展开图。绕组展开

9、图。6=424=2=pZ2=3424=2=pmZq （2） 分相分相（3）组成线圈，构成一相绕组）组成线圈，构成一相绕组为了改善电动势和磁动势的波形，双层绕组多采用短距绕组。为了改善电动势和磁动势的波形，双层绕组多采用短距绕组。 5=y取取将槽依次编号，将槽依次编号，每槽的上层边用竖实线，下层边用虚线。每槽的上层边用竖实线，下层边用虚线。按按60相带（每一相带占相带（每一相带占2个槽）对上层有效边进行分相，个槽）对上层有效边进行分相，各相带排列次序为：各相带排列次序为：U1、W2、V1、U2、W1、V2。 解（1 1）计算极距、每极每相槽数计算极距、每极每相槽数8.1 三相交流绕组 8.1 三

10、相交流绕组 双层绕组的主要优点是：双层绕组的主要优点是：所有线圈尺寸相同，有利于绕制，端部排列整齐，有利于散热；所有线圈尺寸相同，有利于绕制，端部排列整齐，有利于散热；各线圈组可以串联也可以并联，每相线圈组数等于磁极数，各线圈组可以串联也可以并联，每相线圈组数等于磁极数，最大可能并联支路数最大可能并联支路数amax等于每相线圈组数，也等于磁极数，即等于每相线圈组数，也等于磁极数，即amax=2p。通过采用适当的短距，可以改善电动势和磁动势的波形。通过采用适当的短距，可以改善电动势和磁动势的波形。双层绕组主要应用在中、大型交流电机中。双层绕组主要应用在中、大型交流电机中。8.1 三相交流绕组 8

11、.2 交流绕组的感应电动势 交流电机气隙中有一个以同步速交流电机气隙中有一个以同步速n1旋转的磁场，旋转的磁场， 它将在定子绕组中感应电动势。它将在定子绕组中感应电动势。一、一根导体的电动势设气隙旋转磁场由转子磁极产生，它沿空间分布为正弦波，设气隙旋转磁场由转子磁极产生，它沿空间分布为正弦波，当转子以转速当转子以转速n1旋转时，定子绕组中将感应出一定频率和旋转时，定子绕组中将感应出一定频率和大小的正弦波电动势。大小的正弦波电动势。 1电动势的频率电动势的频率则每秒钟感应电动势变化的周期数，即则每秒钟感应电动势变化的周期数，即频率为频率为60=1pnf每当转子转过一对磁极，导体电动势就变化一个周

12、期。每当转子转过一对磁极，导体电动势就变化一个周期。若电机有若电机有p对磁极，则转子旋转一周，导体电动势就变化对磁极，则转子旋转一周，导体电动势就变化p个周期。个周期。转子转速为转子转速为 n1（r/min）= n1/60（r/s）60/=2 导体电动势大小导体电动势大小 lvBEmcm11= 导体电动势最大值：导体电动势最大值： 导体电动势有效值：导体电动势有效值： 11111122.2=2=2221=21=21=fffllvlBEEmcmclBBavm112=2=磁密幅值：磁密幅值： 线速度：线速度：fnpnDv2=602=60=11二、线圈的电动势及短距系数1整距线圈的电动势整距线圈的电

13、动势=y，两个线圈边在空间相距，两个线圈边在空间相距180o电角度，两个边的电动势大小相等方向相反。电角度，两个边的电动势大小相等方向相反。 11112=)(+=ccctEEEE 整距线圈电动势：整距线圈电动势： 11144.4=2=fEEct 有效值：有效值：11144.4=ctcyNfENE 若线圈有若线圈有Nc匝：匝：1122.2=fEc1144.4=cyNfE8.2 交流绕组的感应电动势 2短距线圈的电动势及短距系数短距线圈的电动势及短距系数180=y 两边空间电角度：两边空间电角度：11)(144.4=ycyykfNE若线圈有若线圈有Nc匝：匝：1111)(12=2sin2=2180

14、cos2=ycccytkEEEE有效值：有效值：基波短距系数：基波短距系数： )90sin(=2sin=1yky)(+=11)(1ccytEEE短距线圈电动势：短距线圈电动势：1=44.4=1)(11整距线圈电动势短距线圈电动势cyyyfNEk短距系数物理意义：短距系数物理意义：11)1），每个线圈电动势大小相等，相位依次相差每个线圈电动势大小相等，相位依次相差 电角度。电角度。分布线圈组的电动势分布线圈组的电动势(设设q=3)：111)1(1+=yyyqqEEEE2sin2=)1(1qRABEqq有效值：有效值：11144.4=wcqkfqNE12sin2yER =8.2 交流绕组的感应电动

15、势 基波分布系数：基波分布系数： 2sin2sin=1qqkq2sin 2sin=1)1(1qEEyqq分布线圈组电动势有效值：分布线圈组电动势有效值：1(1数和）个集中线圈电动势（代（相量和）个分布线圈电动势qqqEEkyqqq分布系数物理意义：分布系数物理意义：qEq=1分布线圈组电动势有效值：分布线圈组电动势有效值：111=qywkkk绕组系数：绕组系数：反映了交流绕组因短距和分布所造成的基波电动势的减小程度。反映了交流绕组因短距和分布所造成的基波电动势的减小程度。 qq11=qykqE2sin2=)1(1qRABEqq11)6时，高次谐波分布系数下降已不明显。时，高次谐波分布系数下降已

16、不明显。所以一般电机取所以一般电机取q = 26。由表可见：由表可见：8.2 交流绕组的感应电动势 8.3 交流绕组产生的磁动势 磁动势是由通电线圈产生的，其大小由线圈匝数和电流大小决定。磁动势是由通电线圈产生的，其大小由线圈匝数和电流大小决定。 一、单相绕组的磁动势脉动磁动势. 整距集中整距集中线圈的磁动势线圈的磁动势U2整距线圈磁场整距线圈磁动势分布展开等效磁路图Rs 、Rr 定转子铁心磁阻定转子铁心磁阻Rg 一段气隙上的磁阻一段气隙上的磁阻 icNc=(Rs+Rr+2Rg) 整距集中线圈整距集中线圈U1-U2，匝数为匝数为Nc, 电流为电流为 ci产生磁动势为产生磁动势为 icNcicN

17、c 2Rg=2Fc Rs、Rr Rg ccciNF21=气隙磁动势：气隙磁动势：矩形波磁动势可以分解成基波和一系列奇次谐波：矩形波磁动势可以分解成基波和一系列奇次谐波：)5cos51+3cos31(cos42=)(xxxiNxfccc短距和分布绕组可以削弱高次谐波磁动势，短距和分布绕组可以削弱高次谐波磁动势，因此气隙磁动势主要为基波磁动势。因此气隙磁动势主要为基波磁动势。 基波磁动势基波磁动势xiNxfccccos42=)(1tIiccsin2= 线圈电流线圈电流tINFcccsin9.0=1基波磁动势幅值基波磁动势幅值 ccmcINF9 .0=1最大幅值为最大幅值为 xFxtINxtINtx

18、fcccccccos=cossin9.0=cossin422=),(11则则8.3 交流绕组产生的磁动势 整距集中整距集中线圈基波磁动势特点：线圈基波磁动势特点：波形沿波形沿空间空间( (圆周圆周) )按余弦规律分布按余弦规律分布幅值大小随时间幅值大小随时间 按正弦规律变化按正弦规律变化幅值位置在线圈轴线上，固定不动幅值位置在线圈轴线上，固定不动 脉动脉动磁动势磁动势2整距分布整距分布线圈组的磁动势线圈组的磁动势 一个线圈组由一个线圈组由 q 个线圈串联构成，个线圈串联构成，它们在空间依次错开一个槽距角它们在空间依次错开一个槽距角 线圈组磁动势等于线圈组磁动势等于q个线圈磁动势空间矢量和。个线

19、圈磁动势空间矢量和。1111)(9.0=qccqmcmqkIqNkqFF整距分布整距分布线圈组的基波磁动势最大幅值：线圈组的基波磁动势最大幅值： 8.3 交流绕组产生的磁动势 3 3双层短距分布双层短距分布绕组的磁动势绕组的磁动势 双层双层整距整距线圈组的基波磁动势：线圈组的基波磁动势： 112=qpFF幅幅 值值mqmpFF112=最大幅值最大幅值111111)2(9.0=)2(9.0=2=wccyqccymqmpkIqNkkIqNkFF双层双层短距短距线圈组的磁动势等于上、下层线圈组的磁动势等于上、下层两个整距线圈组磁动势的空间矢量和：两个整距线圈组磁动势的空间矢量和： 1yk1qk基波短

20、距系数和分布系数，基波短距系数和分布系数，反映因分布和短距使磁动势幅值减小的程度。反映因分布和短距使磁动势幅值减小的程度。 8.3 交流绕组产生的磁动势 4一相绕组的磁动势一相绕组的磁动势一相绕组的磁动势是指一相绕组产生每极磁场所需要的磁动势。一相绕组的磁动势是指一相绕组产生每极磁场所需要的磁动势。 产生每极磁场所需要的磁动势就是双层短距绕组产生的磁动势：产生每极磁场所需要的磁动势就是双层短距绕组产生的磁动势：111111)2(9.0=)2(9.0=2=wccyqccymqmpkIqNkkIqNkFF绕组并联支路数为绕组并联支路数为a ，线圈电流线圈电流 Ic=I/a，双层绕组每相串联匝数，双

21、层绕组每相串联匝数 N=2pqNc/a IpNkkaIppqNFwwcmp1119.0=29.0=单相绕组基波磁动势最大幅值：单相绕组基波磁动势最大幅值： tIpNktFFwmppsin9.0=sin=111 单相绕组基波磁动势的幅值：单相绕组基波磁动势的幅值： 单相绕组基波磁动势表达式：单相绕组基波磁动势表达式：xtFxFtxfmpppcossin=cos=),(1118.3 交流绕组产生的磁动势 （1 1）沿空间（气隙圆周）按余弦规律分布，所以是空间的函数；）沿空间（气隙圆周）按余弦规律分布，所以是空间的函数；（2）幅值大小为幅值大小为随时间按正弦规律变化，所以又是时间的函数。随时间按正弦

22、规律变化，所以又是时间的函数。（3）幅值幅值的位置固定不动，处在相绕组的轴线上；的位置固定不动，处在相绕组的轴线上；即单相绕组通入交流电流产生的基波磁动势是一个在空间按余弦规律即单相绕组通入交流电流产生的基波磁动势是一个在空间按余弦规律分布，其幅值的位置固定、大小按正弦规律变化的脉动磁动势。分布，其幅值的位置固定、大小按正弦规律变化的脉动磁动势。单相绕组基波磁动势的性质如下：单相绕组基波磁动势的性质如下：tFFmppsin=11最大幅值：最大幅值：IpNkFwmp119.0=幅幅 值：值：xtFxFtxfmpppcossin=cos=),(111表达式：表达式：8.3 交流绕组产生的磁动势 5

23、单相脉动磁动势分解为两个旋转磁动势单相脉动磁动势分解为两个旋转磁动势)+sin(21+)sin(21=cossinBABABA三角函数公式三角函数公式 ),(+),(=)+sin(21+)sin(21=cossin=),(1+11111txftxfxtFxtFxtFtxfppmpmpmpp正转磁动势正转磁动势 )sin(21=),(1+1xtFtxfpmp)+sin(21=),(11xtFtxfpmp反转磁动势反转磁动势 8.3 交流绕组产生的磁动势 （2）随时间正向旋转：随时间正向旋转：0=t)+sin(21=)sin(21=),(11+1xFxFtxfmpmpp曲线曲线2=t)2+sin(

24、21=)2sin(21=),(11+1xFxFtxfmpmpp曲线曲线 =txFxFtxfmpmppsin21=)sin(21=),(11+1曲线曲线 的性质：的性质：),(+1txfp（1）在空间按正弦规律分布，幅值大小不变，为单相脉动磁动势最大幅值的一半；）在空间按正弦规律分布，幅值大小不变，为单相脉动磁动势最大幅值的一半； tx= (3) (3)时间电角度时间电角度t),(+1txfp 就朝就朝 +x 轴移过多大空间电角度：轴移过多大空间电角度：经过多大角度，经过多大角度，),(+1txfp 旋转角速度旋转角速度:fdtdx2=1（电弧度（电弧度/秒）秒） pf2=（rad/s） pfn

25、=2=11min)/(60=rpf（转（转/秒）秒） 旋转的速度：旋转的速度：8.3 交流绕组产生的磁动势 ),(1txfp 与与),(+1txfp 除旋转方向不同外，其它性质完全一样。除旋转方向不同外，其它性质完全一样。(1) (1) 单相绕组的基波磁动势是一个在空间按余弦规律分布，幅值按正弦规律变化的单相绕组的基波磁动势是一个在空间按余弦规律分布，幅值按正弦规律变化的 脉动磁动势，它可分解为大小相等、转速相同而转向相反的两个旋转磁动势。脉动磁动势，它可分解为大小相等、转速相同而转向相反的两个旋转磁动势。11+121=pmppFFF ，旋转磁动势的转速为同步转速：，旋转磁动势的转速为同步转速

26、：pfn60=1(2) (2) 旋转磁动势在空间按正弦规律分布，幅值不变且为脉动磁动势最大幅值的一半：旋转磁动势在空间按正弦规律分布，幅值不变且为脉动磁动势最大幅值的一半： 单相脉动磁动势可以分解成两个转向相反的旋转磁动势图解单相脉动磁动势可以分解成两个转向相反的旋转磁动势图解结论：结论：8.3 交流绕组产生的磁动势 二、三相绕组的合成磁动势旋转磁动势 因三相对称电流时间相位差依次为因三相对称电流时间相位差依次为120o电角度电角度,故三个基波脉动磁动势振幅达到最大值的时间相位差依次为故三个基波脉动磁动势振幅达到最大值的时间相位差依次为120o电角度。电角度。因三相绕组在空间依次错开因三相绕组

27、在空间依次错开120o电角度，电角度，故三个单相脉动磁动势轴线在空间依次错开故三个单相脉动磁动势轴线在空间依次错开120o电角度。电角度。基于这两个特点，三相对称绕组通入三相对称电流产生的合成基波磁动势：基于这两个特点，三相对称绕组通入三相对称电流产生的合成基波磁动势：是空间依次相隔是空间依次相隔120o电角度电角度时间相位依次差时间相位依次差120o电角度电角度的三个单相脉动基波磁动势的合成。的三个单相脉动基波磁动势的合成。8.3 交流绕组产生的磁动势 取取U相绕组轴线为空间坐标原点；取相绕组轴线为空间坐标原点；取U相电流的初相位角为零。相电流的初相位角为零。1数学分析法)120+sin(21+)sin(21=),()120+sin(21+)sin(21=),()+sin(21+)sin(21=),(111111111xtFxtFtxfxtFxtFtxfxtFxtFtxfmpmpWmpmpVmpmpU分解分解)120+cos()120+sin(=),()120cos()120sin(=),(cossin=),(111111xtFtxfxtFtxfxtFtxfmpWmpVmpU则则)sin(=)si