高斯小学奥数四年级上册含答案第19讲_火车行程进阶

1、第十九讲火车行程进阶)(43蛇妈妈胜利h«r)好!比就比！妈妈追不上我喽！我虽然煩，但是是淼林中跑轉最快的蛇！小黑蛇银淘气经常一放学就跑去玩都顾不上吃饭.小黑.快回乗吃饭！定是我飞鞄得快!J这样吧Q咱们两亍F头对头't赴开始V跑，谁先咸到対方的尾JLu巴谁就為式滋7上一讲中我们已经学习了火车行程中的火车过桥、火车过人、火车过车这三种基本类型解决火车行程问题，最重要的是要学会画图，将火车行程过程转化为最后对齐的两个位置的相遇或追及过程接下来，我们来介绍较复杂的火车行程问题我们已经学过了火车与火车的相遇与追及，追及问题一般是指两列火车从开始追上到完全超过所经历的过程接下来看两类特

2、殊的火车与火车的追及问题，齐头行进或齐尾行进齐头并进齐尾并进与之前分析过程一样，首先找到最后对齐的部位，并找到其初始位置，将火车行程过程转化为甲车尾与乙车头的追及过程，可以总结如下：齐头并进：从出发到离开（即超过）时刻，两车路程差为快车车长齐尾并进：从出发到离开（即超过）时刻，两车路程差为慢车车长例题1（1）现有D字头动车和T字头特快同时同向齐头行进，动车每秒行60米，特快每秒行40米，经过8秒后动车超过特快.请问：D字头动车车长多少米？（2）现有D字头动车和T字头特快车尾对齐，同时同向行进，动车每秒行60米，特快每秒行40米，经过10秒后动车超过特快.请问：T字头特快车车长多少米？分析题（1

3、）中，火车从齐头开始出发，到超过为止，快车车长（D字头动车车长）即为路程差，所以求路程差即可练习1（1）现有两列火车，如果这两列火车同时同向齐头行进，快车每秒行20米，慢车每秒行9米，行10秒后快车超过慢车请问：快车车长多少米？（2）现有两列火车，快车每秒行20米，慢车每秒行9米，如果这两列火车车尾对齐，同时同向行进，则15秒后快车超过慢车请问：慢车车长是多少米？在现实生活中，有很多行程问题都会涉及到运动对象本身的长度，比如队列、队伍等等下面我们看一下另外一类比较特殊的火车行程队列行程问题这类问题主要包含两种基本类型（队伍是匀速前进的）：“人从队头走到队尾”与“人从队尾走到队头”人从队头走到队

4、尾：从图中可以看出，这类问题其实就是队列与行人的相遇过程，队列与行人的路程和即为队列长度人从队尾跑到队头：行人队伍从图中可以看出，这类问题其实就是队列与行人的追及过程，只不过，这里的行人要比“火车”还要快，行人与队列的路程差即为队列长度例题2某解放军队伍长450米，以每秒2米的速度行进一名战士以每秒3米的速度从排尾跑到排头需要多长时间？然后从排头返回排尾，又需要多少时间？分析从排尾到排头，即为战士与队伍的追及过程，要计算时间，就需要找到路程差与速度差练习2某学校组织学生去春游，队伍长540米，并以每秒2米的速度前进，一名学生以每秒4米的速度从队尾跑到队头，再回到队尾，共用多少分钟？在之前学习的

5、盈亏、和差倍等应用题中，我们用到了比较的方法在行程问题中，往往也会应用到比较的思想例题3一列火车完全通过460米长的隧道用30秒，以同样的速度完全通过410米的隧道用28秒请问：这列火车的速度是每秒多少米？分析本题包含两个“火车通过桥”的过程，一一分析，可以计算出什么吗？不妨把两次的时间和路程列出来，比较一下，寻找对应的时间和路程，进而计算火车速度练习3一列客车完全通过530米长的桥用了50秒，以同样速度完全通过380米长的山洞用了40秒请问：这列客车的速度是每秒多少米？火车行驶的过程中，火车行驶的距离只需要看火车上的某一个点即可，可以是火车头或者火车尾，当然，也可以是火车的某一个窗户对于坐在

6、火车某个窗户旁边的人来说，他的速度其实就是火车前进的速度接下来，我们分析一下火车中的人观察其他火车经过的过程：相遇追及从图中可以看出，这类型的行程过程，其实就是人与另外一辆火车的相遇或追及过程对应的路程和或路程差其实都是另外一辆火车的车长，与人所乘坐的火车长度没有关系例题4甲、乙两列火车同向而行，甲车在前，乙车在后甲车长320米，每秒行20米；乙车长480米坐在甲车上的小王老师从乙车车头经过她的车窗时开始计时，到车尾经过她的车窗为止共用96秒那么乙车的速度是多少？分析题目所叙述的过程，其实是乙车与王老师的追及过程，请画图分析一下，路程差是什么呢？跟甲车车长、乙车车长有什么关系呢？练习4动车和直

7、达列车相向而行动车长600米，每秒行60米；直达列车长900米，每秒行30米坐在动车上的小王老师记录了从直达列车车头经过她车窗，到车尾经过她车窗所用的时间那么这个时间是多少？例题5一列火车通过一座长1000米的桥，从火车车头上桥，到车尾离开桥共用120秒，而火车完全在桥上的时间是80秒请问：火车车长多少？分析本题涉及到两个过程：一个是火车通过桥，一个是火车完全在桥上一一分析，两个过程都无法计算不妨把两次的时间和路程列出来，比较一下，寻找对应的时间和路程，进而计算火车速度与车长从前面的分析中，我们已经知道，火车中的人与另外一辆火车的相遇与追及过程，其实就是人与另外一辆火车的相遇与追及，和人所乘坐

8、的车长是没有关系的而解决这类题目关键的一步就是要找到人的速度如果人在车上静止，那么人的速度就是车的速度如果人在车上行走呢？我们看一个简单例子：一列火车以每秒20米的速度行驶，乘务员以每秒1米的速度在车厢内沿着火车前进的方向向前走，那么在地面上静止的人来看，乘务员的前进速度是多少呢？如果乘务员以每秒1米的速度在车厢内沿着火车前进的反方向向前走，那么对于地面上静止的人，乘务员的前进速度又是多少呢？我们可以这么想：火车1秒钟前进了20米，如果乘务员行走方向跟火车一样，那么在火车带着他前进了20米的基础上他又往前走了1米，所以对于地面来说，乘务员其实是走了21米，所以他的速度就是每秒钟21米，即车与人

9、的速度和；同样的道理，如果乘务员的行走方向与火车相反，那么他对于地面的速度就是车与人的速度差例题6货车和客车同向行驶，由于货车有紧急任务，因此开始赶超客车小高在客车内沿着客车前进的方向向前走，发现货车用140秒就超过了他已知小高在客车内行走的速度为每秒1米，客车的速度为每秒20米，客车长350米，货车长280米求：（1）货车的行驶速度；（2）货车从追上客车到完全超过客车所需要的时间分析小高在客车内行走，那么他的实际速度是多少呢？货车与小高的追及过程，路程差是什么呢？画图好好分析一下吧！课堂内外白（黄）色安全线火车站台或者地铁的站台边都会有一条白色或者黄色的安全线，当列车进站的时候，车站的工作人

10、员都会提醒人们注意站在安全线的后面，不过那并不是怕乘客拥挤掉下去，到底是为什么呢？据铁路史志记载，这条安全线来源于近百年前的一场惨案1905年冬天，在俄国一个名鄂洛多克的小车站上，站长率全站38名员工身着盛装、手持鲜花，列队站在铁路线两旁恭候沙皇尼古拉二世派来视察的钦差大臣然而，遗憾的是，列车没有缓缓进站，而是狂风般冲进了“人巷”，刹那间“人巷”倒塌了，数十名员工仿佛背后被人猛推了一掌，不由自主向前倒去结果造成34人丧生，4人终生残疾由于当时科技水平有限，人们对此无法解释后来人们才弄明白惨案真相在一个流体系统，比如气流、水流中，流速越快，流体产生的压力就越小，这就是被称为“流体力学之父”的丹尼

11、尔伯努利1738年发现的“伯努利定律”.在行驶的汽车或者火车窗外，紧挨着车身的空气由于车身的带动而流速较快，从而产生比正常的大气压更小的气压，并且速度越快，这个气压就会越小，这样周围的空气就会把旁边的物体推向火车所以，火车高速行驶时，人站立太近的话就有可能被吸过去，那个后果可真得会惨不忍睹啊而在站台上，即使在列车进站的时候车速减慢了很多，但在完全停稳之前，这个吸力还是会存在这个压力产生的力量是巨大的，空气能够托起沉重的飞机，就是利用了这一定律飞机机翼的上表面是流畅的曲面，下表面则是平面这样，机翼上表面的气流速度就大于下表面的气流速度，所以机翼下方气流产生的压力就大于上方气流的压力，飞机就被这巨

12、大的压力差“托住”了工程学上会用一个“伯努利公式”来计算，这个力到底有多大所以，即使运行在站台的列车速度并不是很快，也不要挑战自己，去试那个吸引力有多大当我们在站台上等候火车或地铁时，一定要站在白色安全线外作业1. 蛇妈妈和蛇宝宝比赛跑步，齐头并进，从出发到最后蛇妈妈恰好完全超过蛇宝宝用了10秒钟的时间已知蛇妈妈的速度是每秒5米，蛇宝宝的速度是每秒4米那么蛇妈妈的长度多少米？2. 蛇妈妈和蛇宝宝比赛跑步，齐尾并进，从出发到最后蛇妈妈恰好完全超过蛇宝宝用了5秒钟的时间已知蛇妈妈的速度是每秒5米，蛇宝宝的速度是每秒4米那么蛇宝宝的长度多少米？3. 麦兜参加学校军训，所在班队伍长20米，以每秒1米的

13、速度前进麦兜以每秒3米的速度从队尾跑到队头需要多长时间？4.一列火车通过220米长的大桥需要20秒，以同样的速度通过300米长的隧道需要24秒这列火车长多少米？5.一列快车和一列慢车相向行驶，坐在快车上面的小王老师，从慢车经过她的窗口开始计时，到完全经过她的窗口结束，共计10秒钟已知快车长200米，速度是每秒20米；慢车长380米，那么慢车的速度是每秒多少米？第十九讲火车行程进阶1.例题1答案：160米；200米详解：（1）齐头并进，路程差即快车车长，（60-40）x8=160米；（2）齐尾并进，路程差即慢车车长，（60-40）x10=200米.2.例题2答案：450秒；90秒详解：（1）从排

14、尾跑到排头，路程差为队伍长度，所以时间是450宁（3-2）=450秒；（2）从排头跑到排尾，路程和为队伍长度，所以时间是450昭3+2）=90秒.3. 例题3答案：25米/秒详解：火车30秒的路程是"460米+车长”,28秒的路程是"410米+车长"，时间差为30-28=2秒，路程差为460-410=50米，所以速度为50+2=25米/秒.4. 例题4答案：25米/秒详解：乙车与小王老师的追及过程，路程差为乙车车长480米，时间为96秒，所以速度差为480+96=5米/秒，小王老师速度即为甲车速度20米/秒，所以乙车速度为20+5=25米/秒.5. 例题5答案：2

15、00米详解：火车120秒的路程为"1000米+车长”，80秒的路程为"1000米-车长”，比较可得火车40秒的路程为"2个车长"，即20秒的路程为"车长"，而12秒的路程为"1000米+车长”，所以火车100秒的路程为1000米，速度为1000+100=10米/秒，车长为120X10-1000=200米.6. 例题6答案：23米/秒；210秒详解：（1）小高的实际速度为20+1=21米秒，货车与小高的追及过程，时间为140秒，路程差为货车车长280，所以速度差为280+140=2米/秒,所以货车速度为21+2=23米/秒；（

16、2）货车与客车的追及时间，路程差为两车车长之和即350+280=630米，所以时间为630-（23-20）=210秒.7.练习1答案：110米；165米详解：齐头并进，路程差为快车车长，（20-9）x10=110米；（2）齐尾并进，路程差为慢车车长，（20-9）x15=165米.8.练习2答案：6分钟详解：从队尾跑到队头，路程差为队伍长度，所以时间是540宁（4-2）=270秒；从队头跑回队尾，路程和为队伍长度，所以时间是540宁（4+2）=90秒，一共用了270+90=360秒即6分钟.9. 练习3答案：15米/秒简答：50秒的路程是"530米+车长”,40秒的路程是"380米+车长”，时间差为50-40=10秒，路程差为530-380=150米，所以速度为150+10=15米/秒.10. 练习4答案：10秒简答：直达列车与小王老师的相遇过程，路程和即直达列车车长900米，速度和为60+30=90米/秒，所以时间为900+90=10秒.11. 作业1答案：10米简答：齐头并进，路程差为快车车长，即蛇妈妈的长度，为（5-4人10=10米.12.作业2答案：5米简答：齐尾并进，路程差为慢车车长，即蛇宝宝的长度，为（5-4）x5=5米.13. 作业3答案：10秒简答：从队尾跑到