西师版六年级数学上册圆导学案DOC

1、第二单元圆导学案课题：圆的认识第一课时学习目标：一、使学生认识圆，知道圆的各部分名称，掌握圆的特征，认识扇形，了解扇形的大小与它的圆心角的关系。二、积极参与教师组织的课堂教学活动。三、使学生对周围环境中与圆有关的某些事物具有好奇心。重点难点：圆的半径、直径的意义及之间的关系。前置小研究：1、找一找生活中有哪些圆形物体2、制作一个圆形，并标出各个部分的名称过程设计：一、自主探究：出示图形，如果把以上图形按某一种特征分成两类你想应该怎样分？他们的最大区别在哪里？二、分组合作，讨论解疑：1、让学生举例说明周围哪些物体上有圆？同时呈现一个圆2、你能画一个圆吗？3、我们可以用什么工具来画圆？（圆规）4、

2、指导学生用圆规画圆。5、认识圆的各部分名称：6、试想一下，圆有多少条对称轴？谁是它的对称轴？7、什么是扇形？扇形的大小与什么有关？三、展示点评，总结升华：1、用圆规画圆时，用圆规的一只脚固定一点，另一只脚绕着这个点旋转一圈。画圆时，固定的一点是圆心一般用字线o表示。2、从圆心到圆上任意一点的线段是半径，半径一般用字母r表示。通过圆心且两端都在圆上的线段是直径直径一般用字母d表示。3、直径和半径的关系：试一试：在圆中能画几条半径和几条直径，量一量它们的长度，看看有什么发现？小结：圆的直径有无数条，半径有无数条，在同一个圆中所有的半径都相等，所有的直径都相等，在同一个圆中，直径的长度是半径的2倍，

3、半径的长度是直径的一半。用字母表示：d=2r或r=1d。2圆是轴对称图形，直径所在的直线是对称轴。4、看课本18页例3：由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形，叫做扇形。在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。四、清理过关，效果检测：1、用圆规画圆：（1）画几个圆心在同一个点而半径不相等的圆；画几个圆心不在同一点而半径相等的圆。（2）画半径为2.5厘米的圆，用字母标出圆心、半径和直径。2、你能画出下面两个圆的对称轴吗？3、找出下面每个圆的圆心和直径，在一个圆内画出扇5、议一议：为什么车轮都要做成圆形的？车轴应该装在什么位置？课题：圆的认识第二课时学习目标：一、经历探究圆的大

4、小、位置变换组成图案的过程，感受数学知识的魅力，体验创造美的乐趣。二、通过动手操作，探索用直线绕成圆的图案的过程。三、进一步发展空间观念，发展合情推理能力。重点难点：利用圆形设计图案。前置练习：1、查找资料：用圆形设计的图案或建筑，体会其美感。2、用圆形设计自己喜欢的图案过程设计：一、回顾旧知组内汇报后由学生面向全班汇报1、什么是圆？2、什么是圆的半径、直径？3、圆的半径和直径的关系4、怎样用圆规画圆？二、分组合作，讨论解疑：1、出示课本20页例4：你会画这些图案吗？2、学生观察图案，思考图案形成的过程，说一说画出这些图案的方法和步骤。3、怎样在正方形中，设计用线段绕成圆的图案。学生小组讨论交

5、流三、展示点评，总结升华：1、例图画法说明：（1）任意画一个圆。（2）在圆上画一条直径（用虚线表示）（3）在这个直径左上方画一个半圆，半圆的直径等于这个圆的半径。（4）在这个直径右下方画一个半圆，与前一个半圆连接，这个半圆的直径等于原来圆的半径。2、说一说，怎样在正方形中，用线段绕成圆的图案？分析：把正方形的每边分成相同的等份，按11、22、336-6画线段。猜一猜，照这样接着绕下去，能绕出一个圆吗？演示3、想一想：在什么情况下，绕成的图形更接近于圆？使学生通过推想明白，当正方形的每条边分成的相同的等份数量越多，每份长度越短，所绕成的图形更接近于圆。4、学生展示用圆形设计的图案并说明设计思路四

6、、清理过关，效果检测：1、完成课本“课堂活动”第13题2、在下面的图形中用颜色涂出你喜欢的图案。o3、在止方形中，设计用直线绕成曲线设计你喜欢的图案。3、课题：圆的周长第1课时学习目标：一、认识圆的周长，知道圆周率的意义，理解和掌握圆周长的计算公式，会用公式止确计算圆的周长。二、通过引导学生探究圆周长的意义，培养学生抽象概括能力。三、通过介绍祖冲之在圆周率方面的研究成就，进行爱国主义教育。重点难点：、认识周长，知道圆周率的意义。二、会计算圆的周长。前置研究：1、找至少三件圆形物体，用自己的方法测量其直径和周长并计算周长除以直径的商。2、什么是圆周率？如何求圆的周长并举例。3、查资料了解有关圆周

7、率的知识过程设计：一、回顾旧知1、出示图形2、提出问题：（1）这两个图形是什么图形？它们的周长是指什么？（2）要求周长必须知道什么条件？3、请学生结合图形说明周长的计算方法。二、分组合作，讨论解疑：1、看课本16页插图：观察图形，说一说：（1）铁环的形状是什么样的？（2）谁的铁环滚一圈的距离长一些？（关键：如何比较？）2、学习例1：（1）认识周长。观察手中的圆形物体：哪里是圆的周长？要测量这个圆的周长，你能不能运用手中的工具想出一个简便、可行的测量方法呢？3、探索周长与直径的关系。小组拿出准备好的圆纸板，先测量它的直径，再测出圆的周长，计算周长除以直径的商。小组交流讨论自己的发现。三、展示点评

8、，总结升华：1、小组测量完成、交流后议一议：圆的周长与它的直径有什么关系？圆的周长总是比直径的3倍多一些，圆周长除以直径的值是一个固定的数，把它叫做圆周率，用字母n表示，字母“n”诗作pai板书：圆周长=亓直径说明：圆周率是一个无限不循环小数，我们在计算时，一般只取它的近似值3.142、如果用C表示圆的周长，那么C=nd或C=2nr3、介绍祖冲之在圆周率方面的研究成果。4、教学例2：自行车车轮的外直径约是71厘米，车轮转一周，自行车约前进多少米？（保留两位小数）学生思考：求自行车前进多少米就是求什么？如何计算？板书：71厘米=0.71米3.14X0.71()米答：自行车约前进()。四、清理过关

9、，效果检测：1判断：(1) 圆的周长总是直径的3.14。(2)圆周长越长，圆周率越大。(3) n是一个两位小数。(4) 圆周长等于半径的2n倍。2、计算下面各圆的周长。d=2md=1.5cmr=6dmr=0.5m3、解决问题。(1) 一个圆形花圃，半径是20米，这个花圃的周长是多少米？(2) 地球赤道的半径大约是0.65万千米，绕赤道一周大约有多少万千米？(得数保留整万千米)(3) 一辆自行车车轮外直径约70厘米，如果每分钟转100圈，每分钟可前进多少米？课后反思：课题：圆的周长学习目标：第2课时一、使学生进一步掌握圆周长与直径、半径的关系，掌握已知圆周长求直径和半径的方法，并能正确计算。二、

10、使学生能综合运用所学的知识和技能解决简单的问题。三、发展学生的应用意识。重点难点：已知圆周长求直径和半径。前置研究：预习例3，探究已知圆的周长如何求圆的直径和半径，进行计算后再举个类似的例子。过程设计：一、复习旧知1、圆周长与直径的关系：板书：圆周长=n直径2、说一说，你对n有哪些了解。(1) n是个固定的数，叫做圆周率。(2) n的值是一个无限不循环小数。(3) n的值在计算时，取近似值3.14.3、计算面各圆的周长。d=25cmd=1.8dmr=0.6m二、分组合作，讨论解疑：探究例3：1、出示：一个水池的周长约31.4米，这个花台的直径和半径分别是多少米？探究：从题目中你能了解到哪些信息

11、？已知条件：圆周长31.4米。所求问题：圆的直径和半径。3、学生组内讨论后尝试解决问题。已知圆周长，怎样求出直径和半径？三、展示总结升华：1、学生汇报解答方法：(1) 解设花坛的直径是d米。根据C=nd，得3.14d=31.4d=31.4三3.14d=10r=10三2=5米答：略(2) 根据C=nd,得d=31.4三3.14=10米，r=5米2、小结：(1) 说一说周长、直径、半径的关系。(2) 了解已知周长求直径和半径的意义。3、尝试练习：一个圆形水池，周长是37.68米。它的直径是多少米？半径呢？学生独立解答，并说一说是怎样计算的，同学之间互相交流。四、清理过关，效果检测：1、计算下面各圆

12、的周长：d=4cmr=80mmr=15m2、根据条件计算各圆的半径：C=28.26米C=53.38米3、解决问题：（1）用一根1.2米长的铁条弯成一个圆形铁环，它的半径是多少米？（得数保留两位小数）（2）饭厅内挂着一只大钟，它的分针长是40厘米，这根分针的尖端转动一周所走的路程是多少厘米？（3）一个圆形牛栏的半径是15米。要用多长的铁丝才能把牛栏围上5圈？（接头处忽略不计）课后反思：课题：圆的周长第3课时学习目标：一、使学生能综合应用圆周长知识解决问题。二、使学生能综合运用所学的知识和技能解决简单的问题。三、发展学生的应用意识、实践能力和创新精神。重点难点：应用圆周长知识解决问题。前置研究：画

13、一个半圆，测量其半径，试计算其周长并总结计算方法过程设计：一、以最快的速度完成计算1、计算下面各圆的周长r=12cmd=2.5mr=3cm2、根据条件计算各圆的半径。d=18cmC=25.12mC=37.68dm过程要求：（1）学生按要求独立完成。（2）教师巡视课堂，关注学有困难的学生，发现问题及时指导。（3）分别请几位学生上台板演。（4）全班反馈，学生自主评价。二、分组合作，讨论解疑：（1）讨论：这个半圆的周长由哪些部分组成？如何求它的周长？（2）得出结论：圆周长的一半+直径=半圆周长。（3）学生列式计算（4）汇报计算结果，同学之间互相校对。三、展示点评，总结升华：圆周长的一半：nd三2板书

14、：3.14X3三2然后再加上直径就是半圆的周长3.14X3三2+32、课堂活动3题小组合作，先测量出直径是多少，然后计算周长。允许各小组测量的数据有误差。学生演示，说出计算方法，教师指导四、清理过关，效果检测：1、计算下面各圆的周长：d=7cmr=12dm2、某饭店大厅中央有一根大柱子，大柱子的周长是3.14米，这个柱子的直径是多少米？3、一辆自行车车轮外直径是71厘米。如果平均每分转100圈，通过一座2400米长的桥，大约需要几分钟？4、杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮直径是0.5米，走过23.55米长的钢丝，车轮要转动多少周？5、国庆活动中，学校舞蹈队要做一些花环，如果每个花环用2.5米长的

15、竹条做成，那么花环的直径约是多少米？（得数保留一位小数）6、石英钟的分针尖端到钟面中心的距离是15厘米，该分针转动一周，它的尖端走过的路程是多少厘米？课后反思：课题：圆的面积第1课时学习目标：一、使学生知道圆面积的意义。二、理解和掌握面积的计算公式，会正确应用公式计算圆面积。三、经历圆面积公式的推导过程，渗透转化和极限的思想。重点：知道圆面积的含义，理解和掌握圆面积的推导过程、计算公式难点：会正确应用公式计算圆面积。前置研究：1、自己制作一个圆，将圆分成两个半圆，再将每个半圆平均分成若干份后，看能拼成什么图形，所拼图形和圆之间有什么联系。2、自学圆面积公式后，试完成：（1）一个半径是5厘米的圆

16、，它的面积是多少？（2）一个半径是2厘米的圆，它的周长和面积各是多少？过程设计：一、回顾旧知：1、平行四边形、三角形、梯形的面积公式及其推导过程2、引出新知：什么是圆的面积？3、提出猜想：圆的面积可能与什么有关？能否借鉴推导平行四边形、三角形、梯形的面积公式的方法推导圆面积公式？二、分组合作，讨论解疑：1、出示例1：1）说一说，这个圆和正方形的关系。圆的直径与正方形的边长相等。圆半径是r,圆直径是2r,正方形边长是2r（2）正方形的面积是边长X边长=2rX2r=4r23）圆面积与正方形面积比较谁大？估计圆面积在那个范围？2、看课本31页例2：把一个圆分成若干等份后，像下面这样拼接，议一议：这个

17、平行四边形与圆之间有什么关系？小组合作三、展示点评，总结升华：1、教师引导，总结：圆面积是小正方形面积的3倍多一些，也就是半径平方(r2)的3倍多一些。2、近似与圆之间的关系：长方形面积=底乂高所以圆面积=1CXr2=-X2nrXr2=nr2如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是S=nr23、试一试修建一个半径是30米的圆形鱼池，它的占地面积是多少平方米？学生试做，演板四、清理过关，效果检测：1、口算下面各题：42=32=12=0.22=2、解决问题：（1）一个圆形水池的半径是15米，这个水池的占地面积大约是多少平方米？（2）一个圆形储粮仓，它的直径是8米，这个储粮仓的占地面积是多少平

18、方米？（3）某饭店大厅有一只挂钟，分针长40厘米，经过1小时，分针扫过的面积的多少平方厘米课后反思：课题：圆的面积第2课时学习目标：一、使学生进一步理解掌握圆面积计算公式，能正确地、较熟练地利用公式计算圆的面积。二、使学生能综合运用所学知识和技能解决问题。三、发展学生的应用意识、实践能力与创新精神。重点难点：一、知道圆面积的含义，理解和掌握圆面积的计算公式。二、会正确应用公式计算圆面积。前置研究：1、计算：一张圆桌的周长是3.14米，这张圆桌的面积是多少平方米？2、总结：已知圆的周长，如何求它的面积？过程设计：一、读书自学，自主探究：1、说一说圆面积公式：板书：S=nr22、计算下面各圆的面积

19、直径4米半径6厘米二、分组合作，讨论解疑：1、出示例题量得一张圆桌的周长是3.14米，这张圆桌的面积是多少平方米？2、学生讨论：要求圆的面积，需要知道什么？如何得到这一所需条件？让学生自主思考，独立解决问题。教师巡视课堂帮助学有困难的学生，并记录存在的问题。3、学生汇报解答过程和结果三、展示点评，总结升华：1、学生汇报算法圆半径：3.14三223.14=0.5（米）面积：3.14X0.52=3.14X0.25=(平方米)答：略2、小结：(1)说一说已知圆周长求圆面积的方法。(2)说一说要求圆面积需要几个条件？这些条件可以是什么？3、即时练习：你能解决课本30页最上面的问题吗？学生审清题意，按照

20、题目要求列式解答，并汇报解答过程和结果学生口答，教师板书。四、清理过关，效果检测：1、完成课本练习六第4、5题。2、判断：(1)圆的半径越大，圆面积也越大()(2)a2大于2a()(3) 两个圆的周长相等，它们的面积也一定相等(4)一个圆的半径是2厘米时，它的周长和面积刚好相等()(5)圆的半径扩大2倍，面积也扩大2倍()3、一块圆形纸板的半径是4分米，这块纸板的面积是多少平方分米？4、某城市中央广场有个大型的圆形喷泉，喷泉水池的周长是56.52米，占地面积是多少平方米？5、一个底面是圆开形的锅炉，底面圆的周长是7米，底面面积是多少平方米？（得数保留一位小数）课后反思：课题：圆的面积第3课时学

21、习目标：一、圆与长方形、正方形组合的图形面积。二、丰富学生对现实空间及图形的认识，发展形象思维。三、能综合运用所学知识和技能解决问题，发展学生的应用意识和实践能力。重点难点：一、会求组合图形的面积和周长。二、丰富学生对现实空间及图形的认识，发展形象思维。前置研究：1、预习例5，思考：半圆和正方形有什么联系？怎样求窗户面积？2、预习例6：折叠后形成的正方形与圆有什么联系？怎样求折叠部分面积？3、在一个边长为6厘米的正方形内剪去一个最大的圆，剩下部分的面积是多少？（画图加以说明）过程设计：一、复习旧知组内分工计算下面图形的面积长方形：长1.5米，宽0.8米三角形：底20厘米，高12厘米正方形：边长

22、15厘米圆形：半径5厘米圆形：直径18厘米半圆形：直径10分米二、讨论解疑：1、出示例5学校阅览室的窗户上面是半圆，下面是正方形（如下图）窗户的面积约是多少平方米？（得数保留整数）2、组内汇报前置研究的结论：说一说半圆和正方形的关系？正方形的边长等于半圆的直径，都是1.2米。怎样计算窗户的面积是多少平方米？应为：正方形的面积+半圆面积4、尝试计算三、展示点评，1、窗户的面积：半径：1.2三2=0.6（米）半圆的面积：3.14X0.62-4-2=3.14X0.36三2=0.5652（平方米）正方形的面积：1.2X1.2=1.44（平方米）窗户的面积：0.5652+1.44=2.0052心2（平方

23、米）答：窗户的面积约是2平方米。四、探究例6：出示一张可折叠的圆桌，半径是1.2米，折叠后成了正方形，折叠部分的面积约是多少平方米？1、小组合作，说出自己的看法并交流（1）指出哪里是折叠部分（2）正方形和圆有什么联系？（3）怎样求正方形的面积？（解题关键所在）（4）怎样求折叠部分的面积？2、正方形的面积：（把正方形看作两个三角形，底边是圆的直径，高是半径）1.2X（1.2-2）-2=1.2X0.6-2=0.36（平方米）0.36X2=0.72（平方米）3、折叠部分的面积：（正好是圆与正方形面积的差）3.14X0.62-0.72学生计算结果4、有没有其他方法计算正方形面积？四、清理过关，效果检测

24、：1、计算下面各图形的面积圆形：半径6厘米正方形：边长8厘米长方形：长25厘米，宽10厘米2、根据条件计算各圆的周长和面积d=4dmd=1mr=12cm3、某钟表厂生产一种圆形挂钟，它的周长是9.42分米直径是多少分米？4、从一块边长是20厘米的正方形纸板上剪下最大的一个圆。（1）这个圆的面积是多少平方厘米？（2）剩下的面积是多少平方厘米？课后反思：课题：圆的面积第4课时学习目标：一、使学生掌握环形面积的计算方法。二、理解、掌握计算环形面积的方法，并能正确地进行计算三、能综合运用所学知识和技能解决问题的能力。重点：环形面积的计算。难点：理解掌握计算圆环面积的方法。前置研究：1、自己制作一个环形

25、。2、尝试：测量相关数据后计算这个圆环的面积。过程设计：一、读书自学，自主探究：1、根据条件计算各圆的面积r=5cmd=8dmC=12.56m2、想计算圆的面积，必须知道哪些条件？（学生思考回答）3、根据条件计算半径d=16md=1.8mC=25.12m二、分组合作，讨论解疑：1、出示课堂活动2题如图：求花坛周围小路的面积，在小组内交流你的解决方法花坛的半径是8米，花坛周围的小路正好是2米宽2、想一想：你认为该怎样计算环形的面积？在小组内交流你的解决方法？3、学生汇报交流结果：外圆面积-内圆面积=环形的面积4、学生列式计算，教师巡视三、展示点评，总结升华：1、板书：外圆半径：8+2=10（米）

26、外圆面积：3.14X102=314（平方米）内圆面积：3.14X82=200.96（平方米）小路面积：314-200.96=113.04（平方米）答：略2、小结：如何求圆环面积？要求圆环面积必须知道哪些条件？能否用公式表示圆环面积？3、即时练习：一种环形铁片，内直径是20厘米，外直径是30厘米，这个铁片的面积是多少平方厘米？（1）学生根据题意画出示意图。（2）学生列式解答。（3）全班反馈。四、清理过关，效果检测：1、广场中央有个圆形喷泉，直径是40米，绕喷泉有一条小路宽2米，这条小路占地面积是多少平方米？2、一个环形铁片，内直径是20厘米，外圆周长是94.2厘米，这个环形铁片的面积是多少平方厘米？3、一座雕塑的基座是圆形的，半径为15米，在它的周围植上5米宽的环形草坪（1）草坪有多少平方米？（2）如果植1平方米草坪的成本为20元，那么植这块草坪的成本至少是多少元？课后反思：课题：圆第5课时学习目标：一、使学生进一步理解、掌握圆的有关知识，能熟练地计算圆的周二、通过小组合作，教师引导的方法学习。三、能综合运用所学知识和技能解决问题的能力。重点难点：计算圆的周长和面积的综合运用前置研究：工人师傅给一个直径为50厘米的木桶打一道铁箍，接头处要4厘米，需要多长的铁丝？如果给这个木桶配一个木盖，至少需要多少平方厘米的木板