第一章电路的基本概念

1、席小卫绪论绪论 是一门实践性很强的课程。是一门实践性很强的课程。1 1、课程的性质：、课程的性质： 是非电类专业的一门重要的技术基础课。是非电类专业的一门重要的技术基础课。 是研究是研究电工技术电工技术和和电子技术电子技术理论和应用理论和应用的的技术基础课程技术基础课程。 侧重于电路的稳态分析、定性分析、近似计侧重于电路的稳态分析、定性分析、近似计算及工程应用知识等。算及工程应用知识等。 2 2、课程的任务：、课程的任务： 为学习后续课程和从事工程技术工作、科学为学习后续课程和从事工程技术工作、科学研究、及终身学习打下坚实的基础研究、及终身学习打下坚实的基础。 获得电工技术和电子技术必要的获得

2、电工技术和电子技术必要的基本概念基本概念、基本理论基本理论、基本知识基本知识和和基本技能基本技能； 以以工程概念工程概念培养分析问题和解决问题的能力培养分析问题和解决问题的能力 具有将电工和电子技术应用于本专业和发展具有将电工和电子技术应用于本专业和发展本专业的一定能力。本专业的一定能力。 电工技术的发展主要是从十八世纪末电工技术的发展主要是从十八世纪末 1785 1785 年年库仑建立库仑定律开始的。而库仑建立库仑定律开始的。而 1800 1800 年化学电池年化学电池的发明揭开了人类利用电能的序幕；的发明揭开了人类利用电能的序幕；库仑定律：是电磁场理论的基本定律之一。真空中两个静止的点电荷

3、之间的作用力与这两个电荷所带电量的乘积成正比，和它们距离的平方成反比，作用力的方向沿着这两个点电荷的连线，同名电荷相斥，异名电荷相吸。公式：F=k*(q1*q2)/r2 。 1820 1820 年，奥斯特发现了电流对磁针有力的作年，奥斯特发现了电流对磁针有力的作用，揭开了电学理论新的一页。同年安培确定了用，揭开了电学理论新的一页。同年安培确定了通有电流的线圈的作用与磁铁相似，这就指出了通有电流的线圈的作用与磁铁相似，这就指出了磁现象的本质问题；磁现象的本质问题；安培定则：用右手握住通电螺线管，使四指弯曲与电流方向一致，那么大拇指所指的那一端是通电螺线管的N极。 1826 1826 年，欧姆建立

4、了欧姆定律；年，欧姆建立了欧姆定律；在同一电路中，导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻阻值成反比，这就是欧姆定律，基本公式是I=U/R。欧姆定律由乔治西蒙欧姆提出，为了纪念他对电磁学的贡献，物理学界将电阻的单位命名为欧姆，以符号表示。 1831 1831 年，法拉第发现的电磁感应现象是以后年，法拉第发现的电磁感应现象是以后电工技术的重要理论基础；电工技术的重要理论基础；因磁通量变化产生感应电动势的现象。 1833 1833 年，楞次建立楞次定律。其后他致力于电机理年，楞次建立楞次定律。其后他致力于电机理 论的研究并阐明了电机的可逆性原理；论的研究并阐明了电机的可逆性原理；它是由俄国

5、物理学家海因里希楞次（Heinrich Friedrich Lenz）在1834年发现的。楞次定律是能量守恒定律在电磁感应现象中的具体体现。楞次定律还可表述为：感应电流的效果总是反抗引起感应电流的原因。 1834 1834 年，雅可比制造出世界上第一台电动机，从而年，雅可比制造出世界上第一台电动机，从而证明了实际应用电能的可能性；证明了实际应用电能的可能性； 1841 1841 年，焦耳确定了电流热效应定律；年，焦耳确定了电流热效应定律；英国物理学家焦耳发现载流导体中产生的热量Q（称为焦耳热）与电流 I 的平方、导体的电阻R、通电时间t成正比，这个规律叫焦耳定律焦耳定律。 Q=I2Rt 19

6、19 世纪末，尼古拉世纪末，尼古拉. .特斯拉发明了三相同步发电特斯拉发明了三相同步发电机、三相变压器、三相异步电动机以及三相输电机、三相变压器、三相异步电动机以及三相输电方式。方式。 电工与电子科学技术的进步，电能的开发与利电工与电子科学技术的进步，电能的开发与利用，在国民经济的发展及人民生活水平提高的过用，在国民经济的发展及人民生活水平提高的过程中起到了重要的促进作用。程中起到了重要的促进作用。 新世纪，电工与电子技术的发展对人类社会的影新世纪，电工与电子技术的发展对人类社会的影响日益重要，它将在开拓新科学技术领域及促进响日益重要，它将在开拓新科学技术领域及促进新学科发展中发挥更大的作用。

7、非电领域中用到新学科发展中发挥更大的作用。非电领域中用到的电和计算机方面的内容会越来越多。的电和计算机方面的内容会越来越多。10kV330kV10kV400V电工技术应用举例电工技术应用举例1、电力工业（能源、电力、电工制造） 电工学科是电力工业主要依靠的技术学科 2、基础工业（运输、铁路、冶金、化工、机械）必不可少的技术支持电工学科是基础工业 3、高新技术（生物、光学、半导体、卫星、空间站、核弹、导弹等）电工技术是高新技术必不可少的组成部分早期的通讯早期的通讯现代通信现代通信电工技术应用举例电工技术应用举例上一页上一页下一页下一页返返 回回上一页上一页下一页下一页返返 回回测量仪器测量仪器见

8、课程学习指南成绩与评定部分见课程学习指南成绩与评定部分1 1、学时：授课、学时：授课5454学时，实验学时，实验1010学时学时2 2、教学用书、教学用书3 3、考试方式及成绩评定、考试方式及成绩评定 王贵锋主编王贵锋主编电工学电工学 中国水利水电出版社出版中国水利水电出版社出版 按时上课，不要迟到按时上课，不要迟到 作业认真完成，不要抄袭作业认真完成，不要抄袭 保持课堂纪律，手机静音或关闭保持课堂纪律，手机静音或关闭 记录听课记录听课 笔记笔记 点名三次不到，取消考试资格点名三次不到，取消考试资格 作业作业1/31/3不交，取消考试资格不交，取消考试资格放放大大器器扬声器扬声器话筒话筒 电路

9、是电流的通路，是为了某种需要由电工、电电路是电流的通路，是为了某种需要由电工、电子元件和设备按一定方式组合起来的。子元件和设备按一定方式组合起来的。 发电机发电机升压升压变压器变压器降压降压变压器变压器电灯电灯电动机电动机电炉电炉. .输电线输电线电源电源: : 提供提供电能的装置电能的装置负载负载: : 取用取用电能的装置电能的装置中间环节：中间环节：传递、分传递、分配和控制电能的作用配和控制电能的作用发电机发电机升压升压变压器变压器降压降压变压器变压器电灯电灯电动机电动机电炉电炉. .输电线输电线直流电源直流电源: : 提供能源提供能源信号处理：信号处理：放大、调谐、检波等放大、调谐、检波

10、等负载负载信号源信号源: : 提供信息提供信息放放大大器器扬声器扬声器话筒话筒 电源或信号源的电压或电流称为激励，它推动电路电源或信号源的电压或电流称为激励，它推动电路工作；由激励所产生的电压和电流称为响应。工作；由激励所产生的电压和电流称为响应。手电筒的电路模型手电筒的电路模型 为了便于用数学方法分析电路为了便于用数学方法分析电路, ,一般要将实际电路模一般要将实际电路模型化，用足以反映其电磁性质的理想电路元件或其组型化，用足以反映其电磁性质的理想电路元件或其组合来模拟实际电路中的器件，从而构成与实际电路相合来模拟实际电路中的器件，从而构成与实际电路相对应的电路模型。对应的电路模型。R R+

11、R Ro oE ES S+U UI I电池电池导线导线灯泡灯泡开关开关 手电筒由电池、灯手电筒由电池、灯泡、开关和筒体组成。泡、开关和筒体组成。 理想电路元件主要有理想电路元件主要有电阻元件、电感元件、电阻元件、电感元件、电容元件和电源元件等。电容元件和电源元件等。R R+R Ro oE ES S+U UI I电池电池导线导线灯泡灯泡开关开关 电池电池是电源元件，其参是电源元件，其参数为电动势数为电动势 E E 和内阻和内阻R Ro o； 灯泡灯泡主要具有消耗电能的主要具有消耗电能的性质，是电阻元件，其参数性质，是电阻元件，其参数为电阻为电阻R R； 筒体筒体用来连接电池和灯泡，用来连接电池和

12、灯泡，其电阻忽略不计，认为是无其电阻忽略不计，认为是无电阻的理想导体。电阻的理想导体。 开关开关用来控制电路的通断。用来控制电路的通断。今后分析的都是指电路模型，简称电路。今后分析的都是指电路模型，简称电路。电路的基本物理量：电动势电路的基本物理量：电动势E E、电流、电流I I、电压、电压U U及电位及电位V V。 1.2.1.2.电流电流 1. 1.定义：定义：电流是由电荷的定向移动形成的电流是由电荷的定向移动形成的 电流的大小是指单位时间内流过导体横截面的电荷量电流的大小是指单位时间内流过导体横截面的电荷量 即即 dtdqi 式中式中 q q 电荷量电荷量 t t 时间时间 i i 电流

13、，是电荷对时间的变化率电流，是电荷对时间的变化率 电流电流 交流电流交流电流 （ACAC），用小写字母），用小写字母 表示表示 直流电流直流电流 （DCDC），用大写字母），用大写字母 表示表示 I2. 2.单位：单位：电流的单位是安电流的单位是安 培培 记为记为A A AmAA3310101i3. 3.实际方向：实际方向：规定正电荷运动的方向规定正电荷运动的方向 4. 4.参考方向：参考方向：在分析和计算电路时往往任意选定某在分析和计算电路时往往任意选定某一方向作为电流的正方向，也称参考方向一方向作为电流的正方向，也称参考方向5. 5.电流参考方向的表示方法：电流参考方向的表示方法：箭箭 标

14、标a ab bR RI II Iabab 双下标双下标* * 参考方向与实际方向的关系参考方向与实际方向的关系 在规定的参考方向下，若计算结果在规定的参考方向下，若计算结果 I I 0 0 参考方向与实际方向一致参考方向与实际方向一致 I I 0 0 0 参考方向与实际方向一致参考方向与实际方向一致 U U 0 0 0，说明元件在吸收功率，一定，说明元件在吸收功率，一定是是负载负载，求出的求出的P P 0 0则则 P 0 吸收能量吸收能量电能电能 磁场能磁场能0则则 P 00则则P P0 0 吸收功率吸收功率 电容充电电容充电00则则P P0 0 发出功率发出功率 电容放电电容放电（3 3）

15、能量能量dtduCdtCuddtdqi)(dtduuCuip20021CuCudtpdtWtt* 电容是一种储能元件电容是一种储能元件 不消耗能量不消耗能量能量是逐渐积累能量是逐渐积累 不能突变不能突变电容中的电压不能突变电容中的电压不能突变* WC与与U 成正比，与成正比，与i无关，无关， 当当i =0时，时， WC 仍可能存在。仍可能存在。21.3.3 1.3.3 供能元件供能元件 独立电源独立电源1. 1. 电压源电压源 理想电压源理想电压源( (恒压源恒压源) )U US SI IU U特点特点: :(1)(1)输出电压恒定输出电压恒定U U= = U US S, ,(2)(2)输出电

16、流取决于外电路。输出电流取决于外电路。(3)(3)内阻内阻 R R0 0=0=0伏安特性：伏安特性：U US SU UI I 实际电压源实际电压源U US SU UR R0 0U = UU = US S I RI R0 0I IU UI II RI R0 0伏安特性伏安特性: :U US SI IU U当当R R0 0 R R时，时，R R0 00, 0, U U= = U US S2. 2.电流源电流源I II IS SU UU U伏安特性伏安特性: :I II IS S特点特点: : (1) (1) 输出电流恒定输出电流恒定I= II= IS S, ,与端电与端电压无关。压无关。(2) (

17、2) 输出端电压取决于外电路。输出端电压取决于外电路。(3) (3) 内阻内阻 R R0 0=理想电流源理想电流源( (恒流源恒流源) ) 实际电流源实际电流源I IS SI IU UR R0 0I= II= IS S U UR R0 0U UI IU U伏安特性伏安特性I II IS SU U/ / R R0 0例：电路如图，求理想电压源和理想电流源的功率。例：电路如图，求理想电压源和理想电流源的功率。U US S1V1VR R11I IS S1A1A解解: : 该电路为串联电路该电路为串联电路各元件的电流均为各元件的电流均为I IS S. .P PUS US = = U US S I IS

18、 S=1W=1WP PR R = = I IS S2 2 R R = 1W = 1WP PISIS = = ( (P PUSUS + +P PR R) = ) = 2W2W此时电压源吸收功率此时电压源吸收功率( (负载负载) )功率平衡：功率平衡：U U发吸PP3. 3.电源的等效变换电源的等效变换0SREI 注意事项：注意事项：解解: :+ +a ab bU U2 2 5V5V(a)(a)+ + + +a ab bU U5V5V(c)(c)+ + a a+ +- -2V2V5V5VU U+ +- -b b2 2 (c)(c)+ + (b)(b)a aU U 5A5A2 2 3 3 b b+

19、+ (a)(a)a a+ +5V5V3 3 2 2 U U+ + a a5A5Ab bU U3 3 (b)(b)+ + A1A22228 I例例3 3： 解：解：2 2 + +- -+ +- -6V6V4V4VI I2A2A 3 3 4 4 6 6 1 1 2A2A3 3 6 6 2A2AI I4 4 2 2 1 1 1A1AI I4 4 2 2 1 1 1A1A2 2 4A4AA2A3122 II I4 4 2 2 1 1 1A1A2 2 4A4A1 1 I I4 4 2 2 1A1A2 2 8V8V+ +- -I I4 4 1 1 1A1A4 4 2A2AI I2 2 1 1 3A3A1.

20、3.4 1.3.4 控能元件控能元件 受控电源受控电源电压或电流的大小和方向不是给定的时间函数，而是电压或电流的大小和方向不是给定的时间函数，而是受电路中某个地方的电压受电路中某个地方的电压( (或电流或电流) )控制的电源，称受控源。控制的电源，称受控源。电电路路符符号号+ +受控电压源受控电压源1. 1. 定义定义受控电流源受控电流源 根据控制量和被控制量是电压根据控制量和被控制量是电压u u 或电流或电流i i ，受控源可分，受控源可分四种类型：当被控制量是电压时，用受控电压源表示；当被四种类型：当被控制量是电压时，用受控电压源表示；当被控制量是电流时，用受控电流源表示。控制量是电流时，

21、用受控电流源表示。2. 2. 分类分类四端元件四端元件(1) (1) 电流控制的电流源电流控制的电流源 ( CCCS )( CCCS ) : : 电流放大倍数电流放大倍数 i i1 1+ +_ _u u2 2i i2 2_ _u u1 1i i1 1+ +12ii 输出：受控部分输出：受控部分输入：控制部分输入：控制部分g g: : 转移电导转移电导 (2) (2) 电压控制的电流源电压控制的电流源 ( VCCS )( VCCS )u u1 1gugu1 1+ +_ _u u2 2i i2 2_ _i i1 1+ +12gui (3) (3) 电压控制的电压源电压控制的电压源 ( VCVS )

22、( VCVS ) u u1 1+ +_ _u u2 2i i2 2_ _u u1 1i i1 1+ + +- -12uu : : 电压放大倍数电压放大倍数 ri ri1 1+ +_ _u u2 2i i2 2_ _u u1 1i i1 1+ + +- -(4) (4) 电流控制的电压源电流控制的电压源 ( CCVS )( CCVS )12riu r r : : 转移电阻转移电阻 3. 3. 受控源与独立源的比较受控源与独立源的比较(1) (1) 独立源电压独立源电压( (或电流或电流) )由电源本身决定，与电路中其它电压、电由电源本身决定，与电路中其它电压、电流无关，而受控源电压流无关，而受控

23、源电压( (或电流或电流) )由控制量决定。由控制量决定。(2) (2) 独立源在电路中起独立源在电路中起“激励激励”作用，在电路中产生电压、电流，作用，在电路中产生电压、电流，而受控源只是反映输出端与输入端的受控关系，在电路中不能而受控源只是反映输出端与输入端的受控关系，在电路中不能作为作为“激励激励”。例例求：电压求：电压u u2 2。解解5i 5i1 1+ +_ _u u2 2_ _u u1 1=6V=6Vi i1 1+ + +- -3 3 Ai2361 Viu46106512 欧姆定律和基尔霍夫定律是电路的两个基本定律，此欧姆定律和基尔霍夫定律是电路的两个基本定律，此二定律揭示了电路基

24、本物理量之间的关系，是电路分二定律揭示了电路基本物理量之间的关系，是电路分析计算的基础和依据。析计算的基础和依据。1.4.1 1.4.1 欧姆定律欧姆定律欧姆定律是线性电路分析的基本定律，欧姆定律欧姆定律是线性电路分析的基本定律，欧姆定律描述了线性电路中电阻元件两端的电压与流过电描述了线性电路中电阻元件两端的电压与流过电阻元件的电流之间的关系阻元件的电流之间的关系 欧姆定律应用的三种电路结构。欧姆定律应用的三种电路结构。 图（图（a a）所示，无源支路欧姆定律的表示式为）所示，无源支路欧姆定律的表示式为 RUI式中，正、负号由电阻元件的电压与电式中，正、负号由电阻元件的电压与电流的参考方向来决

25、定流的参考方向来决定 图（图（b b）所示时，含源支路欧姆定律的表示式为）所示时，含源支路欧姆定律的表示式为RUEI 式中，正、负号由含源支路的端电压式中，正、负号由含源支路的端电压U U 、电、电源电动势源电动势E E与支路电流与支路电流I I的参考方向来决定的参考方向来决定 图（图（c c）所示的单网孔回路并且电流的参考方向确定后，）所示的单网孔回路并且电流的参考方向确定后，回路欧姆定律的表示式为回路欧姆定律的表示式为REI式中，电动势式中，电动势E E的求和是代数求和，其正、的求和是代数求和，其正、负号由电动势负号由电动势E E的方向与回路电流的方向与回路电流I I的方的方向来决定向来决

26、定 1.4.2 1.4.2 基尔霍夫定律基尔霍夫定律支路：支路：电路中的每一个分支。电路中的每一个分支。 一条支路流过一个电流，称为支路电流。一条支路流过一个电流，称为支路电流。三条或三条以上支路的联接点。三条或三条以上支路的联接点。由支路组成的闭合路径。由支路组成的闭合路径。内部不含支路的回路。内部不含支路的回路。I I1 1I I2 2I I3 3b ba a+ +- -E E2 2R R2 2+ + - -R R3 3R R1 1E E1 11 12 23 3 在任一瞬间，流向任一结点的电流等于流出该在任一瞬间，流向任一结点的电流等于流出该结点的电流。结点的电流。 实质实质: : 或或:

27、 : = 0= 0I I1 1I I2 2I I3 3b ba a+ +- -E E2 2R R2 2+ + - -R R3 3R R1 1E E1 1对结点对结点 a a：I I1 1+ +I I2 2 = =I I3 3或或 I I1 1+ +I I2 2I I3 3= 0= 0在任一瞬间，流入任一结点电流的代数和恒等于在任一瞬间，流入任一结点电流的代数和恒等于0 0I =?例例:广义结点广义结点I = 0IA + IB + IC = 0ABCIAIBIC2 +_+_I5 1 1 5 6V12V 在任一瞬间，从回路中任一点出发，沿回路循行在任一瞬间，从回路中任一点出发，沿回路循行一周，则在

28、这个方向上电位升之和等于电位降之和。一周，则在这个方向上电位升之和等于电位降之和。对回路对回路1：对回路对回路2： E1 = I1 R1 +I3 R3I2 R2+I3 R3=E2I1I2I3ba E2R2 R3R1E11 12 2电位升电位升 = 电位降电位降1列方程前列方程前标注标注回路循行方向；回路循行方向； 电位升电位升 = 电位降电位降 E2 =UBE + I2R2 2. 开口电压也可按回路处理开口电压也可按回路处理 注意：注意：1 1对回路对回路1：E1UBEE+B+R1+E2R2I2_a一般所选回路循行方向最好与一般所选回路循行方向最好与回路中大多数电流的方向一致以使式中正多负少回

29、路中大多数电流的方向一致以使式中正多负少 ；b将回路中全部电阻两端的电压降写在等式左边，电将回路中全部电阻两端的电压降写在等式左边，电流参考方向与回路循行方向一致流参考方向与回路循行方向一致c.将回路中全部电动势（电源）写在等式右边，电将回路中全部电动势（电源）写在等式右边，电动势的方向与回路循行方向一致取正号，反之取负。动势的方向与回路循行方向一致取正号，反之取负。 注意：注意：对网孔对网孔abda：对网孔对网孔acba：对网孔对网孔bcdb：R6I6 R6 I3 R3 +I1 R1 = 0I2 R2 I4 R4 I6 R6 = 0I4 R4 + I3 R3 =E对回路对回路 adbca，沿逆时针方向