交流铁心线圈电路-变压器等效电路

1、LFChun 制作 第第 2 章章 变变 压压 器器2.1 变压器的工作原理变压器的工作原理2.2 变压器的基本结构变压器的基本结构2.3 变压器的运行分析变压器的运行分析2.4 变压器的参数测定变压器的参数测定2.5 变压器的运行特性变压器的运行特性2.6 三相变压器的联结组三相变压器的联结组2.7 三相变压器的并联运行三相变压器的并联运行2.8 自耦变压器自耦变压器2.9 三绕组变压器三绕组变压器2.10 仪用互感器仪用互感器2.1 变压器的工作原理变压器的工作原理2.2 变压器的基本结构变压器的基本结构2.3 变压器的运行分析变压器的运行分析2.4 变压器的参数测定变压器的参数测定2.5

2、 变压器的运行特性变压器的运行特性2.6 三相变压器的联结组三相变压器的联结组2.7 三相变压器的并联运行三相变压器的并联运行2.8 自耦变压器自耦变压器2.9 三绕组变压器三绕组变压器2.10 仪用互感器仪用互感器电机与拖动电机与拖动返回主页返回主页一、交流铁心线圈电路 励磁过程 KVL 等效电路二、变压器 励磁过程 KVL 等效电路一、交流一、交流铁心线圈电路铁心线圈电路1. 电磁关系电磁关系励磁：励磁：u i N i e e d dt=N didt=L d dt=N ui e e + +参考方向：参考方向： U U和和i i的参考方向一致的参考方向一致 主磁通主磁通与与i 感应电动势感应

3、电动势e e与产生它的磁通与产生它的磁通2 2、伏安关系、伏安关系 根据基尔霍夫电压定律，根据基尔霍夫电压定律，KVLKVL方程：方程： ueeRi 线圈内阻线圈内阻R R很小很小很小e Nueie当当u u为正弦量时，相量形式为为正弦量时，相量形式为 的磁路为线性磁路。的磁路为线性磁路。 漏电感：漏电感：N iL = 漏电抗：漏电抗： X = L = 2 f L 漏磁电动势：漏磁电动势： E =j XIu = uRee U = UREE =Ej L IRI =E + ( Rj L ) I =E + Z I 漏阻抗漏阻抗ui e e + + 的磁路为非线性磁路。的磁路为非线性磁路。 设设 =

4、m sint则则 e =N m cost = 2 f Nm sin( t 90) = Em sin( t 90) = E sin( t 90)E =j4.44 f Nm 用相量形式表示用相量形式表示E = 4.44 f Nm2U =E 忽略漏阻抗，有忽略漏阻抗，有 U 4.44 f N m = 则则 当当 U 、f 一定时，一定时， m 基本不变。基本不变。 1.4 铁心线圈电路铁心线圈电路2mEUE 电磁关系公式！它表明当线圈匝数电磁关系公式！它表明当线圈匝数N N及电源频率及电源频率f f一定时，主磁通的大小由外加电压的有效值一定时，主磁通的大小由外加电压的有效值U U决定。决定。4.44

5、mUfN22mfNf,N一定时一定时, ,外加电压大小不变外加电压大小不变, ,主磁通大小不变主磁通大小不变3. 等效电路等效电路1.4 铁心线圈电路铁心线圈电路交流铁心线圈电路：交流铁心线圈电路：电路问题电路问题磁路问题磁路问题U = UREE =Ej L IRI =E + ( Rj L ) I =E + Z I 漏阻漏阻抗抗如何处理如何处理E E ？1.4 铁心线圈电路铁心线圈电路励磁电抗：励磁电抗：励磁电阻：励磁电阻：励磁阻抗：励磁阻抗：2m2mm20244. 4XRXfNR2m2mm20244. 4XRRfNX000jXRZmm44.j444.j4ZFfNfNEmmj244.j4XRI

6、NfNIXRRXRXfN2m2mm2m2mm2j244. 4则则IZIXRE000j1.4 铁心线圈电路铁心线圈电路IZZIXRIXRU000jj由于磁路是非线性的，由于磁路是非线性的，R R0 0、X X0 0、Z Z0 0不是常数。但是不是常数。但是U U和和f f不变时，不变时， m m 基本不变，故可认为基本不变，故可认为R R0 0、X X0 0、Z Z0 0为一常数。为一常数。+RjXR0EjX0IU交流铁心线圈电路的等效电路为交流铁心线圈电路的等效电路为1.4 铁心线圈电路铁心线圈电路铁损耗铁损耗铜损耗铜损耗2CuRIP20FeIRP 有功功率：电流通过有功功率：电流通过R R和

7、和R R0 0所产生的功率，包括铜所产生的功率，包括铜损耗和铁损耗。损耗和铁损耗。R R0 0铁损耗的等效电阻。铁损耗的等效电阻。X X 漏磁通电感所形成的电抗。漏磁通电感所形成的电抗。X X0 0 主磁通电感所形成的电抗。主磁通电感所形成的电抗。二、变压器的工作原理二、变压器的工作原理单单相相变变压压器器 u2u1i1i2 1 2一次一次绕组绕组二次二次绕组绕组 施加：施加：u1i1 N1 i1 1 e 1e1e2u2i2 N2 i2 2 e 2 L 1 L 2 ZL第第 2 章章 变压器变压器e2e 2e1e 1正方向的规定正方向的规定1.1.变压器的空载运行变压器的空载运行: : 11u

8、1e1e2e1N2N20u0i根据根据KVLKVL有：有：原边：原边：副边：副边：1111 0ueeR i 202ue很小很小很小很小1e 11UE22UE原边接入电源，副边开路。原边接入电源，副边开路。sinmt11deNdt 设铁心内的主磁通为：设铁心内的主磁通为：，则则1cosmNt 114.44mEfN22deNdt 2cosmNt 224.44mEfN根据上面的根据上面的KVLKVL方程，方程， 一次侧电压与二次侧电压之比为一次侧电压与二次侧电压之比为 120UU变比变比12EE12NNKK1, N1N2, 降压降压K1, N1N2, 升压升压2.2.变压器的负载运行变压器的负载运行

9、1u 11i1e1eLZ22e2e1N2N2i2u根据根据KVL有：有：原边原边：副边：副边：11111UEER I 22222UEER I很小忽略1E 2E11UE22UE其中：其中：,EjXI XL漏感电动势漏感电动势漏感抗漏感抗sinmt11deNdt 同样，设铁心内的主磁通为：同样，设铁心内的主磁通为：，则则1cosmNt 114.44mEfN22deNdt 2cosmNt 224.44mEfN根据上面的根据上面的KVL方程，方程， 一次侧电压与二次侧电压之比为一次侧电压与二次侧电压之比为 12UU12EE12NNK思考思考 变压器在空载运行和负载运行两种情况下，铁心中的变压器在空载运

10、行和负载运行两种情况下，铁心中的磁通分别由什么产生？磁通分别由什么产生？1）空载运行）空载运行一次绕组电路一次绕组电路交流铁心线圈电路交流铁心线圈电路0120III ,+R01EjX01I1U1R1jX三、变压器的运行分析等效电路2）负载运行时）负载运行时特点：特点：1）主磁通联系，无直接的电路上的联系；）主磁通联系，无直接的电路上的联系； 2）电磁混杂，分析不便。）电磁混杂，分析不便。思考思考 怎样才能用怎样才能用等效电路等效电路来代替实际的变压器来代替实际的变压器？ 正确反映变压器内部的电磁关系和功率关系。正确反映变压器内部的电磁关系和功率关系。1u 11i1e1eLZ22e2e1N2N2

11、i2u根据根据KVL有：有：原边原边：副边：副边：很小忽略11UE22UE关键：等效电路（电磁关系和功率关系）关键：等效电路（电磁关系和功率关系） 将匝数为将匝数为N2的的实际二次绕组实际二次绕组用匝数为用匝数为N1的的等效二次绕等效二次绕组组来代替。代替时保持磁通势和功率不变。来代替。代替时保持磁通势和功率不变。第第 2 章章 变压器变压器1. 折算后的二次绕组电流折算后的二次绕组电流 磁通势不变：磁通势不变： N1I2 = N2I2I2 =N2N1I2=I2k具体办法：具体办法：二次绕组向一次绕组折算二次绕组向一次绕组折算 磁通势平衡方程式；匝数不同，折算后的二次绕组电磁通势平衡方程式；匝

12、数不同，折算后的二次绕组电压、电流、电动势、阻抗。压、电流、电动势、阻抗。2.3 变压器的运行分析变压器的运行分析2. 折算后的二次绕组电压和电动势折算后的二次绕组电压和电动势输出视在功率不变：输出视在功率不变： U2I2 = U2 I2U2 = I2I2U2= kU2 匝数相同：匝数相同： E2= E1 = kE2 2.3 变压器的运行分析变压器的运行分析3. 折算后的二次绕组漏阻抗和负载阻抗折算后的二次绕组漏阻抗和负载阻抗 有功功率不变有功功率不变R2 I22 = R2 I22R2 = R2 I22I22= k2 R2无功功率不变无功功率不变X2I22 = X2 I22X2 = X2 I2

13、2I22= k2 X2因而因而Z2 = k2 Z2ZL = k2 ZL2.3 变压器的运行分析变压器的运行分析 折算实质上是在功率和磁通势保持不变的条件折算实质上是在功率和磁通势保持不变的条件下，对绕组的电压、电流所进行的一种线性变换。下，对绕组的电压、电流所进行的一种线性变换。U1I1R1 jX1E1 提出漏阻抗后的变压器提出漏阻抗后的变压器2E2R2Xj 2 I2ULR T 形等效电路形等效电路ZLU1I1R1 jX1 E1 = E2I0 U2 jX2 R2I22.3 变压器的运行分析变压器的运行分析R0 jX0E2= E1 两者可合并，用两者可合并，用Z0来代替来代替简化等效电路简化等效电路 该电路用于满载该电路用于满载 或接近满载运行或接近满载运行 时的分析