15-16-2概率统计A期中试卷试题(定稿)

1、年级：_ 专业：_ 班级：_ 学号：_ 姓名：_.装.订.线诚信应考 考出水平 考出风格浙江大学城市学院20152016学年第 二 学期期中考试试卷 概率统计A 开课单位： 计算分院 ；考试形式：闭卷；考试时间：_2016_年_5_月_7_日；所需时间： 120 分钟；允许带：计算器 题序一二三四五六七总 分得分评卷人一单项选择题(本大题共_10_题，每题2分，共_20 分)1. 设，且事件A与B相互独立，则必有（ ） A与B 为互斥事件 A与B不互斥 A与B为对立事件 2. 设则下列关系式成立的是（ ） 3. 设随机变量的分布函数为，下列说法不一定成立的是（ ） 为连续函数4设随机变量的概率

2、密度函数为，且，又为分布函数，则对任意实数，有（ ） 5. 设随机变量的概率密度函数，且已知的分布函数,则有（ ） 6. 若函数 是随机变量的密度函数，则区间为 （ ） 7在区间上产生3个随机数，则至少有两个随机数大于0的概率为( ). 8. 设随机变量，则事件“”的概率（ ）。 随的增大而增大 随的增大而减小 与无关 不确定9. 设与相互独立且有如下相同的分布律，则下列等式正确的是（ ）-11P0.50.5 10. 已知独立随机变量、,则服从（ ） 将上述各题答案填入下列表格中：12345678910二、 填空题（本大题共_10_空格，每空格 2 分，共_20_分)1. 一个盒子中装有红色球

3、5个，黄色球3个，现随机地不放回摸球，则第3次摸球摸到红色球的概率为 。2. 寝室共住了4位同学，则至少有2位同学的生日同在星期一的概率为 。3.根据以往经验，某射击运动员在10次射击中，至少1次没有击中目标的概率为0.1， 则在随机的一次射击中，该运动员没有击中目标的概率为 。4设某城市每周发生交通事故的次数服从参数为的泊松分布，已知该城市每周没有发生交通事故的概率为0.5，则该城市每周发生交通事故次数刚好为1次的概率为 。5. 设随机变量的分布函数为，则的概率分布律为 。6. 设与相互独立，其联合分布律为 Y X 123 1 0.18 0.30 0.12 2 a b 0.08则a= ，b=

4、 .7. 已知二维随机向量服从区域上的均匀分布，区域由曲线与所围，则的联合概率密度函数 ，的边缘密度为 。8.设某玻璃瓶制造厂有生产流水线A和B，分别生产具有相同高度但不同瓶口内径的圆柱形瓶子，其中生产线A生产的瓶子内径服从正态分布，生产线B生产的瓶子内径直径服从正态分布，现从两条生产线上各随机抽取一个瓶子，则从B生产线抽取的瓶子能装进A生产线中抽取的瓶子的概率为 。三（12分）、已知事件发生的概率均为1/4，事件与事件不能同时发生，事件与事件同时发生的概率为1/16，事件与事件同时发生的概率为1/8。记事件代表都不发生，事件代表恰好有一个发生。（1）用事件的运算关系表示事件和；（2）求事件和

5、发生的概率。四（10分）、遗传学研究表明，某种遗传病的遗传风险为：如果夫妻双方均无病，子女一般不发病；如果夫妻有一方患病，子女的发病概率为3/4；如果夫妻双方都发病，子女一定发病。对某一该遗传病高发的地区随机调查了1000对夫妻，发现900对夫妻双方均没有该遗传病，70对夫妻中有一方患有该遗传病，30对夫妻双方都患有该遗传病。现从该地区中随机抽取1位孩子，求(1) 该孩子患有此遗传病的概率；(2) 若已知被抽取的孩子具有此遗传病，求该孩子的父母双方都患有遗传病的概率。（要求引入事件的定义，给出分析过程。）五（15分）、设随机变量的概率密度为 ,（1） 求常数的值；（2）证明随机变量服从区间的均匀分布；（3）求随机变量的概率密度函数。 六（8分）、设二维随机变量的联合概率密度函数为 ，（1） 求与的边缘概率密度；（2） 判断与是否独立，说明理由。七 (15分)、已知一个系统L由元件L1和元件L2串联而成，如下图所示：L2L1 AAA设元件L1的寿命和元件L2的寿命都服从指数分布（单位：年），其密度函数分别为： ， 假定两元件是否正常工作是独立的，以随