习习题395497VIP

1、习 题 集第三章 模拟调制系统3-1 已知调制信号f(t)=Amsinmt，载波C(t)=A0cos0t (1)试写出标准调幅波AM的表达式。(2)画出时域波形(设=及频谱图。 解： (1) (2)SAM(t)tw0w0w0S(w ) 3-2 设一调幅信号由载波电压100cos(2×106t)加上电压·cos(2×106t)组 成。(1)画出已调波的时域波形(2)试求并画出已调信号的频谱(3)求已调信号的总功率和边带功率 解：(1) tSAM(t) （2）w0w0w0S(w ) （3）载波功率 边带功率 已调波功率3-3 设调制信号f(t)为,载波频率为10KHZ

2、。试画出相应的DSB和SSB 信号波形图及AM=时的AM的波形图。 解： （1）DSB的波形 SDSB(t)t0(2)SSSB(t)t0(3)0tSAM(t)3-4 试画出双音调制时双边带(DSB)信号的波形和频谱。其中调制信号为f1(t)=Acosmt， f2(t)=Acos2mt 且0>>m。 解：t-w0w0wF(w)f (t) 图为调制信号3-5已知调幅波的表达式为S(t)=(2p´104t)+4cos(2p´´104t)+(2p´´104t) 试求其中(1)载频是什么(2)调幅指数为多少(3)调制频率是多少解： （1）载频

3、为 ×104Hz （2）调制指数 （3）调制频率为 103HZ3-11某接收机的输出噪声功率为10-9W，输出信噪比为20dB，由发射机到接收机之间总传输损耗为100dB。(1)试求用DSB调制时发射功率应为多少(2)若改用SSB调制,问发射功率应为多少解：(1）DSB：QS0/N0=20dB 100（倍） 已知： 又Q Ni=4N0=4´10-9 又Q 1010 （倍）（1）SSB：QS0/N0=20dB 100（倍） 已知： 又Q Ni=4N0=4´10-9 又Q 1010 （倍） 3-12 已知DSB系统的已调信号功率为10KW，调制信号f(t)的频带限制在

4、5KHz，载频频率为100KHz信道噪声双边带功率谱为n0/2=´10-3W/Hz，接受机输入信号通过一个理想带通滤波器加到解调器。(1) 写出理想带通滤波器传输函数的表达式；(2) 试求解调器输入端的信噪比；(3) 试求解调器输出端的信噪比；解：(1)理想带通滤波器传输函数表达式为 其他 （2） 3-13已知调制信号f(t)=cos(10p´10-3t)伏，对载波C(t)=10cos(20p´106t)伏进行单边带调制,已调信号通过噪声双边功率密度谱为n0/2=´10-9W/Hz的信道传输，信道衰减为1dB/km。试求若要接收机输出信噪比为20dB，发

5、射机设在离接收机100km处，此发射机最低发射功率应为多少 解： SSB时 G =1 Si/Ni=S0/N0=100 SI=100NI=100´5´10-6=5´10-4 (W) Q信道衰减为 1Db/km´100=100dB 1010P发=101Si=1010´5´10-4=5´106（W）3-14 已知调制信号f(t)=cos(2p´104t)，现分别采用AM(b=、DSB及SSB传输，已知信道衰减为40dB，噪声双边功率谱n0/2=5´10-11W/Hz。(1)试求各种调制方式时的已调波功率；(2)

6、当均采用相干解调时,求各系统的输出信噪比；(3)若在输入信噪比Si相同时(以SSB接收端的Si为标准)，再求各系统的输出信噪比。 解：（1） （2） （3） 且Am=A0/2 设： 而 3-15 已知一角调信号为S(t)=Acos0t+100cosmt(1)如果它是调相波，并且KP=2，试求f(t)；(2)如果它是调频波，并且Kf=2，试求f(t)；(3)它们的最大频偏是多少 解：（1）由调相波表达式知 （2）由表达式知：其瞬时相位为 其瞬时角频率为 kf(t)=-100msinmt f(t)=-50msinmt (3) 最大频偏为 100m3-16已知载频为1MHz，幅度为3V，用单正弦信号

7、来调频，调制信号频率为2KHz，产生的最大频偏为4KHz，试写出该调频波的时域表达式。解： 其中3-17 已知f(t)=5cos(2p´103t)，f0=1MHz，KFM=1KHz/V，求:(1)FM=(2)写出SFM(t)表达式及其频谱式；(3)最大频偏DfFM= 解：（1） （2） (3) 最大频偏 f=5×103HZ3-18 100MHz的载波，由频率为100KHz，幅度为20V的信号进行调频，设Kf=50p´103rad/V。试用卡森准则确定已调信号带宽。解： 由卡森准则得：3-19 已知SFM(t)=10cos(0t+3cosmt)，其中fm=1KHz（

8、1） 若fm增加到4倍(fm =4KHz)，或fm减为1/4(fm =250Hz)时，求已调波的FM及BFM。 (2) 若Am增加4倍,求FM及BFM。解： （1） 当fm增加4倍则FM减少到1/4 FM基本不变 同理 fm减少1/4 增加4倍 FM基本不变 （2） Am增加4倍 FM也增加4倍 而带宽FM 也增加4倍 。3-20用10KHz的正弦波信号调制100MHz的载波，试求产生AM、SSB及FM波的带宽各为多少假定最大频偏为50KHz。 解：3-21已知SFM(t)=100cos(2p´106t+5cos4000pt)伏，求：已调波信号功率、最大频偏、最大相移和信号带宽解：3

9、-25设用窄带调频传输随机消息，均方根频率偏移Drms等于信号最大频率范 围m的1/4，设接收机输入信噪比为20dB，试求可能达到的输出信噪比。 解：3-26用鉴频器来解调FM波，调制信号为2KHz，最大频偏为75KHz，信道的n0/2=5mW/Hz，若要求得到20dB的输出信噪比，试求调频波的幅度是多少解：3-27设用正弦信号进行调频，调制频率为15KHz，最大频偏为75KHz，用鉴频器解调，输入信噪比为20dB，试求输出信噪比。解：3-28设发射已调波SFM(t)=10cos107t+4cos2000pt,信道噪声双边功率谱为n0/2=´10-10W/Hz，信道衰减为每公里,试求接收机正常工作时可以传输的最大距离是多少公里解：为了使接收机正常工作，则接收机的输入信噪比至少应等于或大于10dB 即发射机发射功率为允许线路的最大功率损耗为最大距离3-29将10路频率范围为04KHz的信号进行频分复用传输，邻路间防护频带为500Hz，试求采用下列调制方式时的最小传输带宽。 (1) 调幅(AM)； (2)