2018年秋北师大版（达州专版）九年级上学期数学：专题课堂(二)　正方形中有关计算与证明 ppt课件_第1页
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1、第一章特殊平行四边形北师版专题课堂(二)正方形中有关计算与证明例1(梅州中考)如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延伸线上一点，且DFBE.(1)求证：CECF；(2)假设点G在AD上，且GCE45，那么GEBEGD成立吗？解：(1)在正方形ABCD中，BCCD，BCDF90，BEDF，CBE CDF(SAS)CECF(2)GEBEGD成立理由：由(1)得CBE CDF，BCEDCF，CECF.GCE45，BCEDCG45.GCFDCFDCG45.在ECG与FCG中，CECF，GCEGCF，GCGC，ECG FCG(SAS)GEGF.GEDFGDBEGD1如图，如图，P为正方形为

2、正方形ABCD的的BC边上一点，边上一点，AQ平分平分DAP交交CD于点于点Q.(1)求证：求证：APBPDQ；(2)假设将假设将AQ平分平分DAP与与APBPDQ互换，其他条件不变，互换，其他条件不变，结论能否依然成立？阐明理由结论能否依然成立？阐明理由解：(1)延伸PB至E，使BEDQ，衔接AE，易证ABE ADQ，BAEDAQ，EAQD，ABCD，BAQAQD，EBAQBAPPAQBAPDAQBAPBAEPAE，APPEBPDQ(2)依然成立，证法可参见(1)例2知正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A，点G，E分别在线段AD，AB上(1)如图，衔接DF，BF，假设将正方形AEFG

3、绕点A按顺时针方向旋转，那么以下说法“在旋转过程中线段DF与BF的长一直相等能否正确？假设正确，请阐明理由；如不正确，请举反例阐明；(2)如图，假设将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，衔接DG，在旋转的过程中，他能否找到一条线段与DG一直相等，并以图为例阐明理由解：(1)根据图形的对称性，本来DF和BF相等，但是“在正方形AEFG绕点A旋转的过程中，线段DF与BF一直相等不正确例如，当点F旋转到AB上时，BF最短(小于AB)，而这时DF大于AD，即DF大于BF(2)可以找到一条线段BE与DG一直相等理由如下：如图，衔接BE.在正方形ABCD和正方形AEFG中，AEAG，ADAB，且DABGAE90，DABGABGAEGAB，即DAGBAE.ADG绕点A顺时针旋转90后能和ABE重合DGBE2如图，如图，P是正方形是正方形ABCD内的一点，假设内的一点，假设PB PC PD1 2 3，那么那么BPC的度数为的度数为_3(上海中考上海中考)知正方形知正方形ABCD中，点中，点E在边在边DC上，上，DE2，EC1，如下图，把线段如下图，把线段AE绕点绕点

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