20XX人教版数学八年级初二下册《期末考试试卷》及答案

1、人 教 版 数 学 八 年 级 下 学 期期 末 测 试 卷一、选择题1.计算的结果为（ ）A. 2B. 4C. 4D. 42.若二次根式有意义，则a的取值范围是（ ）A. a3B. a3C. a3D. a33.下列说法正确的是（ ）A. 对角线互相垂直的平行四边形是正方形B. 一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形C. 一组对边平行另一组对角相等的四边形是平行四边形D. 对角线互相垂直的四边形是菱形4.匀速地向如图的容器内注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面的高度h随时间t的变化而变化，变化规律为一折线，下列图象（草图）正确的是（ ）A B. C. D. 5.甲、乙、丙、丁四人进

2、行100m短跑训练，统计近期10次测试的平均成绩都是13.2s，10次测试成绩的方差如下表则这四人中发挥最稳定的是（）选手甲乙丙丁方差（s2）0.0200.0190.0210.022A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁6.一次函数y=kx+b(k0)的图象可能是（ ）A B. C. D. 7.某青年排球队12名队员的年龄情况如下表：年龄1819202122人数1xy22其中xy，中位数为20，则这个队队员年龄的众数是（ ）A. 3B. 4C. 19D. 208.已知A（，y1）、B（，y2）、C（1，y3）是一次函数y3x+b的图象上三点，则y1，y2，y3的大小关系是（）A. y1y2y3B.

3、y2y1y3C. y3y1y2D. y3y2y19.如图，正方形的边长为10，连接，则线段的长为（ ）A. B. C. D. 10.在同一条道路上，甲车从A地到B地，乙车从B地到A地，乙先出发，图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离y（千米）与行驶时间x（小时）的函数关系的图象，下列说法错误的是（）A. 乙先出发的时间为0.5小时B. 甲的速度是80千米/小时C. 甲出发0.5小时后两车相遇D. 甲到B地比乙到A地早小时二、填空题11.某正比例函数图象经过点(1，2)，则该函数图象解析式为_12.将直线y2x4向左平移2个单位，得到直线的函数解析式为_13.已知一组数据：0，2，x，4，5，这组

4、数据的众数是 4，那么这组数据的平均数是_14.一个有进水管和出水管的容器，从某时刻开始4 min内只进水不出水，在随后的8 min内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y(L)与时间x(min)之间的关系如图所示，则每分钟的出水量为_15.如图，在边长为6的正方形ABCD中，点F为CD上一点，E是AD的中点，且DF2在BC上找点G，使EGAF，则BG的长是_16.如图，正方形ABCD边长为4，点E为AD的延长线上一点，且DEDC，点P为边AD上一动点，且PCPG，PGPC，点F为EG的中点当点P从D点运动到A点时，则CF的最小值为_三、解答题17.计算：（1）（2）1

5、8.如图，将ABCD对角线BD向两个方向延长至点E和点F，使BE=DF，证：四边形AECF是平行四边形.19.某公司欲招聘一名公务人员，对甲、乙两位应试者进行了面试和笔试，他们的成绩（百分制）如表所示：应试者面试笔试甲8690乙9283（1）如果公司认为面试和笔试同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？（2）如果公司认为作为公务人员面试成绩应该比笔试成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？20.如图是三张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AC的两个端点均在小正方形的顶点上 （1）在图（1）中，点P在小正方形的顶点上，作出点P

6、关于直线AC的对称点Q（2）在图（2）中，画出一个以线段AC为对角线、面积为6的矩形ABCD，且点B和点D均在小正方形的顶点上（3）在图（3）中，B是AC的中点，作线段AB的垂直平分线，要求：仅用无刻度直尺，且不能用直尺中的直角；保留必要的作图痕迹21.将函数yxb（b为常数）的图象位于x轴下方的部分沿x轴翻折至其上方后，所得的折线是函数y|xb|（b为常数）的图象（1）当b0时，在同一直角坐标系中分别画出函数与y|xb|的图象，并利用这两个图象回答：x取什么值时，比|x|大？（2）若函数y|xb|（b为常数）的图象在直线y1下方的点的横坐标x满足0x3，直接写出b的取值范围22.某学校计划在

7、总费用2300元的限额内，租用客车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆客车上至少要有1名教师.现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表所示.甲种客车乙种客车载客量/(人/辆)4530租金/(元/辆)400280(1)共需租多少辆客车(2)请给出最节省费用的租车方案.23.如图，已知ADBC，ABBC，ABBC4，P为线段AB上一动点将BPC沿PC翻折至EPC，延长CE交射线AD于点D （1）如图1，当P为AB的中点时，求出AD的长（2）如图2，延长PE交AD于点F，连接CF，求证：PCF45（3）如图3，MON45，在MON内部有一点Q，且OQ8，过点Q作OQ的垂线GH分别交OM、

8、ON于G、H两点设QGx，QHy，直接写出y关于x的函数解析式24.如图，在平面直角坐标系中，直线分别交两坐标轴于A、B两点，直线y2x2分别交两坐标轴于C、D两点 （1）求A、B、C、D四点的坐标（2）如图1，点E为直线CD上一动点，OFOE交直线AB于点F，求证：OEOF（3）如图2，直线ykxk交x轴于点G，分别交直线AB、CD于N、M两点若GMGN，求k的值29答案与解析一、选择题1.计算的结果为（ ）A. 2B. 4C. 4D. 4【答案】C【解析】【分析】根据算术平方根的定义进行计算即可【详解】解：=4，故选C【点睛】本题主要考查了算术平方根的定义，掌握算术平方根的定义是解题的关键

9、2.若二次根式有意义，则a的取值范围是（ ）A. a3B. a3C. a3D. a3【答案】C【解析】【分析】根据被开方数是非负数，可得答案【详解】解：由题意得，3a0，解得a3，故选：C【点睛】本题主要考查了二次根式有意义的条件，掌握二次根式有意义的条件是解题的关键3.下列说法正确的是（ ）A. 对角线互相垂直的平行四边形是正方形B. 一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形C. 一组对边平行另一组对角相等的四边形是平行四边形D. 对角线互相垂直的四边形是菱形【答案】C【解析】【分析】根据平行四边形的判定与性质，菱形的判定，正方形的判定进行判断即可【详解】解：选项A中，对角线互相垂直且

10、相等的平行四边形是正方形，故A选项错误；选项B中，当一组对边平行，另一组对边相等时，该四边形可能为等腰梯形，故B选项错误；选项C中，由一组对边平行，一组对角相等可得另一组对边平行，所以是平行四边形，故C选项正确；选项D中，对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故D选项错误；故选：C【点睛】本题主要考查了平行四边形的判定与性质，菱形的判定，正方形的判定，掌握平行四边形的判定，菱形的判定，正方形的判定是解题的关键4.匀速地向如图的容器内注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面的高度h随时间t的变化而变化，变化规律为一折线，下列图象（草图）正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】

11、根据注水的容器可知最底层h上升较慢，中间层加快，最上一层更快，即可判断.【详解】匀速地向如图的容器内注水，由注水的容器可知最底层底面积大，h上升较慢，中间层底面积较小，高度h上升加快，最上一层底面积最小，h上升速度最快，故选C.【点睛】此题主要考查函数图像的识别，解题的关键是根据题意找到对应的函数图像.5.甲、乙、丙、丁四人进行100m短跑训练，统计近期10次测试的平均成绩都是13.2s，10次测试成绩的方差如下表则这四人中发挥最稳定的是（）选手甲乙丙丁方差（s2）0.0200.0190.0210.022A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁【答案】B【解析】【分析】方差是反映一组数据的波动大小的一

12、个量方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好【详解】解:s2丁s2丙s2甲s2乙，方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好乙最稳定故选B【点睛】本题考查了方差，正确理解方差的意义是解题的关键6.一次函数y=kx+b(k0)的图象可能是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据k、b的符号来求确定一次函数y=kx+b的图象所经过的象限【详解】ky，由众数的定义即可求出这个队员年龄的众数【详解】解：依题意有x+y121227，y=7-xxy，x7-x x为整数x4，这个队队

13、员年龄的众数是19故选C【点睛】本题主要考查了中位数，众数，掌握中位数，众数是解题的关键8.已知A（，y1）、B（，y2）、C（1，y3）是一次函数y3x+b的图象上三点，则y1，y2，y3的大小关系是（）A. y1y2y3B. y2y1y3C. y3y1y2D. y3y2y1【答案】C【解析】【分析】利用一次函数图象上点的坐标特征可求出y1，y2，y3的值，比较后可得出结论【详解】A（，y1）、B（，y2）、C（1，y3）是一次函数y3x+b的图象上三点，y11+b，y2+b，y33+b3+b1+b+b，y3y1y2故选：C【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，利用一次函数图象上点的

14、坐标特征，求出y1，y2，y3的值是解题的关键9.如图，正方形的边长为10，连接，则线段的长为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】延长DH交AG于点E，利用SSS证出AGBCHD，然后利用ASA证出ADEDCH，根据全等三角形的性质求出EG、HE和HEG，最后利用勾股定理即可求出HG【详解】解：延长DH交AG于点E四边形ABCD为正方形AD=DC=BA=10，ADC=BAD=90在AGB和CHD中AGBCHDBAG=DCHBAGDAE=90DCHDAE=90CH2DH2=8262=100= DC2CHD为直角三角形，CHD=90DCHCDH=90DAE=CDH，CDHADE

15、=90ADE=DCH在ADE和DCH中ADEDCHAE=DH=6，DE=CH=8，AED=DHC=90EG=AGAE=2，HE= DEDH=2，GEH=180AED=90在RtGEH中，GH=故选B【点睛】此题考查是正方形的性质、全等三角形的判定及性质和勾股定理，掌握正方形的性质、全等三角形的判定及性质和利用勾股定理解直角三角形是解决此题的关键10.在同一条道路上，甲车从A地到B地，乙车从B地到A地，乙先出发，图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离y（千米）与行驶时间x（小时）的函数关系的图象，下列说法错误的是（）A. 乙先出发的时间为0.5小时B. 甲的速度是80千米/小时C. 甲出发0.5小

16、时后两车相遇D. 甲到B地比乙到A地早小时【答案】D【解析】试题分析：A由图象横坐标可得，乙先出发的时间为0.5小时，正确，不合题意；B乙先出发，0.5小时，两车相距（10070）km，乙车的速度为：60km/h，故乙行驶全程所用时间为：=（小时），由最后时间为1.75小时，可得乙先到到达A地，故甲车整个过程所用时间为：1.750.5=1.25（小时），故甲车的速度为：1001.25 =80（km/h），故B选项正确，不合题意；C由以上所求可得，甲出发0.5小时后行驶距离为：40km，乙车行驶的距离为：60km，40+60=100，故两车相遇，故C选项正确，不合题意；D由以上所求可得，乙到A地

17、比甲到B地早：1.75=（小时），故此选项错误，符合题意故选D考点：函数的图象二、填空题11.某正比例函数图象经过点(1，2)，则该函数图象的解析式为_【答案】【解析】【分析】设正比例函数的解析式为y=kx，然后把点(1，2)代入y=kx中求出k的值即可【详解】解：设正比例函数的解析式为y=kx，把点(1，2)代入得，2=k1，解得k=2，该函数图象的解析式为：；故答案为：【点睛】本题主要考查了待定系数法求正比例函数解析式，掌握待定系数法求正比例函数解析式是解题的关键12.将直线y2x4向左平移2个单位，得到直线的函数解析式为_【答案】【解析】【分析】根据图象平移的规律，左加右减，上加下减，即

18、可得到答案【详解】解：由题意得，y2x4=2(x2)+4，即y2x，故答案为：y2x【点睛】本题主要考查了一次函数图象与几何变换，掌握一次函数图象是解题的关键13.已知一组数据：0，2，x，4，5，这组数据的众数是 4，那么这组数据的平均数是_【答案】3【解析】【分析】先根据众数的定义求出的值，再根据平均数的计算公式列式计算即可【详解】解：，2，4，5的众数是4，这组数据平均数是；故答案为：3；【点睛】此题考查了众数和平均数，根据众数的定义求出的值是本题的关键，众数是一组数据中出现次数最多的数14.一个有进水管和出水管的容器，从某时刻开始4 min内只进水不出水，在随后的8 min内既进水又出

19、水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y(L)与时间x(min)之间的关系如图所示，则每分钟的出水量为_【答案】L【解析】【分析】由前4分钟的进水量求得每分钟的进水量，后8分钟的进水量求得每分钟的出水量【详解】前4分钟的每分钟的进水量为2045，每分钟的出水量为5(3020)8故答案为L【点睛】从图象中获取信息，首先要明确两坐标轴的实际意义，抓住交点，起点，终点等关键点，明确函数图象的变化趋势，变化快慢的实际意义15.如图，在边长为6的正方形ABCD中，点F为CD上一点，E是AD的中点，且DF2在BC上找点G，使EGAF，则BG的长是_【答案】1或5【解析】【分析】过E作EHBC于

20、H，取，根据平行线分线段成比例定理得：BH=CH=3，证明RtADFRtEHG，得GH=DF=2，可得BG的长，再运用等腰三角形的性质可得BG及 的长【详解】解：如图：过E作EHBC于H，取 ,则ABEHCD，E是AD的中点，BH=CH=3，四边形ABCD是正方形，AD=CD=EH，D=EHG=90，EG=AF，RtADFRtEHG(HL)，GH=DF=2，BG=BHGH=32=1； 故答案为：1或5【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定与性质，正方形的性质，掌握全等三角形的判定与性质，正方形的性质是解题的关键16.如图，正方形ABCD的边长为4，点E为AD的延长线上一点，且DEDC，点P为边

21、AD上一动点，且PCPG，PGPC，点F为EG的中点当点P从D点运动到A点时，则CF的最小值为_【答案】【解析】【分析】由正方形ABCD边长为4，得出AB=BC=4，B=90，得出AC=，当P与D重合时，PC=ED=PA，即G与A重合，则EG的中点为D，即F与D重合，当点P从D点运动到A点时，则点F运动的路径为DF，由D是AE的中点，F是EG的中点，得出DF是EAG的中位线，证得FDA=45，则F为正方形ABCD的对角线的交点，CFDF，此时CF最小，此时CF=AG=【详解】解：连接FD正方形ABCD的边长为4，AB=BC=4，B=90，AC=，当P与D重合时，PC=ED=PA，即G与A重合，

22、EG的中点为D，即F与D重合，当点P从D点运动到A点时，则点F运动的轨迹为DF，D是AE的中点，F是EG的中点，DF是EAG的中位线，DFAG，CAG=90，CAB=45，BAG=45，EAG=135，EDF=135，FDA=45，F为正方形ABCD的对角线的交点，CFDF，此时CF最小，此时CF=AG=；故答案为：【点睛】本题主要考查了正方形的性质，掌握正方形的性质是解题的关键三、解答题17.计算：（1）（2）【答案】（1）-1；（2）【解析】【分析】（1）首先对括号内的每一项二次根式进行化简，然后合并同类二次根式，最后进行除法运算即可；（2）首先对每一项根式进行化简，然后合并同类二次根式即

23、可【详解】解：（1）原式；（2）原式【点睛】本题主要考查了二次根式的混合运算，掌握二次根式的混合运算是解题的关键18.如图，将ABCD的对角线BD向两个方向延长至点E和点F，使BE=DF，证：四边形AECF是平行四边形.【答案】答案见解析【解析】【分析】首先连接AC交EF于点O，由平行四边形ABCD的性质，可知OA=OC，OB=OD，又因为BE=DF，可得OE=OF，即可判定AECF是平行四边形.【详解】证明：连接AC交EF于点O；平行四边形ABCDOA=OC，OB=ODBE=DF，OE=OF四边形AECF是平行四边形.【点睛】此题主要考查平行四边形的判定定理，关键是找出对角线互相平分，即可解

24、题.19.某公司欲招聘一名公务人员，对甲、乙两位应试者进行了面试和笔试，他们的成绩（百分制）如表所示：应试者面试笔试甲8690乙9283（1）如果公司认为面试和笔试同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？（2）如果公司认为作为公务人员面试成绩应该比笔试成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？【答案】(1)甲将被录取；(2)乙将被录取.【解析】【分析】（1）求得面试和笔试的平均成绩即可得到结论；（2）根据题意先算出甲、乙两位应聘者的加权平均数，再进行比较，即可得出答案【详解】解：（1）89（分），87.5（分），因为，所以认为面试和笔试成绩同等重要，从他们的

25、成绩看，甲将被录取；（2）甲的平均成绩为：（866+904）1087.6（分），乙的平均成绩为：（926+834）1088.4（分），因为乙的平均分数较高，所以乙将被录取【点睛】此题考查了加权平均数的计算公式，解题的关键是：计算平均数时按6和4的权进行计算20.如图是三张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AC的两个端点均在小正方形的顶点上 （1）在图（1）中，点P在小正方形的顶点上，作出点P关于直线AC的对称点Q（2）在图（2）中，画出一个以线段AC为对角线、面积为6的矩形ABCD，且点B和点D均在小正方形的顶点上（3）在图（3）中，B是AC的中点，作线段AB的

26、垂直平分线，要求：仅用无刻度直尺，且不能用直尺中的直角；保留必要的作图痕迹【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析【解析】【分析】（1）利用数形结合的思想解决问题即可（2）构造边长分别为，的矩形即可（3）取格点M，N，作直线MN交AC于E，取格点F，作直线EF，直线EF 即为所求【详解】解：（1）如图1所示Q为所求（2）如图2所示，矩形ABCD为所求（3）取格点M，N，作直线MN交AC于E，取格点F，作直线EF，直线EF即为所求【点睛】本题主要考查了线段垂直平分线的性质，矩形的判定与性质，作图-轴对称变换，掌握线段垂直平分线的性质，矩形的判定与性质，作图-轴对称变换是解题的关键21.将

27、函数yxb（b为常数）的图象位于x轴下方的部分沿x轴翻折至其上方后，所得的折线是函数y|xb|（b为常数）的图象（1）当b0时，在同一直角坐标系中分别画出函数与y|xb|的图象，并利用这两个图象回答：x取什么值时，比|x|大？（2）若函数y|xb|（b为常数）的图象在直线y1下方的点的横坐标x满足0x3，直接写出b的取值范围【答案】（1）见解析，；（2）【解析】【分析】（1）画出函数图象，求出两个函数图象的交点坐标，利用图象法即可解决问题；（2）利用图象法即可解决问题【详解】解：（1）当b0时，y|xb|=|x|列表如下：x-101 1y|x|101描点并连线；如图所示：该函数图像为所求 或两

28、个函数的交点坐标为A，B(2，2)，观察图象可知：时，比大；（2）如图，观察图象可知满足条件的b的值为，【点睛】本题主要考查了一次函数的图象，一次函数的性质，一次函数图象与几何变换，掌握一次函数的图象，一次函数的性质，一次函数图象与几何变换是解题的关键22.某学校计划在总费用2300元的限额内，租用客车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆客车上至少要有1名教师.现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表所示.甲种客车乙种客车载客量/(人/辆)4530租金/(元/辆)400280(1)共需租多少辆客车(2)请给出最节省费用的租车方案.【答案】（1）客车总数为6；（2）租4辆甲种客车，2

29、辆乙种客车费用少.【解析】分析：（1）由师生总数为240人，根据“所需租车数=人数载客量”算出租载客量最大的客车所需辆数，再结合每辆车上至少要有1名教师，即可得出结论； （2）设租乙种客车x辆，则甲种客车（6x）辆，根据师生总数为240人以及租车总费用不超过2300元，即可得出关于x的一元一次不等式，解不等式即可得出x的值，再设租车的总费用为y元，根据“总费用=租A种客车所需费用+租B种客车所需费用”即可得出y关于x的函数关系式，根据一次函数的性质结合x的值即可解决最值问题详解：（1）（234+6）45=5（辆）15（人），保证240名师生都有车坐，汽车总数不能小于6； 只有6名教师，要使每辆

30、汽车上至少要有1名教师，汽车总数不能大于6； 综上可知：共需租6辆汽车（2）设租乙种客车x辆，则甲种客车（6x）辆，由已知得：，解得：x2 x为整数，x=1，或x=2 设租车的总费用为y元，则y=280x+400（6x）=120x+2400 1200，当x=2时，y取最小值，最小值为2160元 故租甲种客车4辆、乙种客车2辆时，所需费用最低，最低费用为2160元点睛：本题考查了一次函数的应用、解一元一次不等式组以及一次函数的性质，解题的关键是：（1）根据数量关系确定租车数；（2）找出y关于x的函数关系式本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系找出函数关系式（不等式或不等式组）是

31、关键23.如图，已知ADBC，ABBC，ABBC4，P为线段AB上一动点将BPC沿PC翻折至EPC，延长CE交射线AD于点D （1）如图1，当P为AB的中点时，求出AD的长（2）如图2，延长PE交AD于点F，连接CF，求证：PCF45（3）如图3，MON45，在MON内部有一点Q，且OQ8，过点Q作OQ的垂线GH分别交OM、ON于G、H两点设QGx，QHy，直接写出y关于x的函数解析式【答案】（1）1；（2）见解析；（3）【解析】【分析】(1)如图1.根据平行线的性质得到A=B=90，由折叠的性质得到CEP=B=90，PB=PE，BPC=EPC,根据全等三角形的性质得到APD=EPD,推出 于是得到结论；(2)如图2.过C作CGAF交AF的延长线于G,推出四边形ABCG是矩形，得到矩形ABCG是正方形，求得CG=CB，根据折叠的性质得到CEP=B=90，BC=CE，BCP=ECP, 根据全等三角形的性质即可得到结论:(3)如图3，将OQG沿OM翻折至OPG,将OQH沿ON翻折至ORH,延长PG, RH交于S,推出四边形PORS是正方形，根据勾股定理即可得到结论【详解】解：（1）如图1，连结，AD/BC. ABBC,A=B=90将BPC沿PC翻折至EPC,CEP=B=90，PB=PE，BPC=EPC,