第二节相对指标

1、2015，奔跑吧！课程名称：统计学原理课程名称：统计学原理系系 别：会计系别：会计系姓姓 名：李利芳名：李利芳电电 话：话：1384991982113849919821第二节 相对指标一、相对指标的概念、作用和特点一、相对指标的概念、作用和特点二、相对指标的种类和计算方法二、相对指标的种类和计算方法一、相对指标的概念、作用和特点(一一)概念：概念： 相对指标又称统计相对数，属于质量指标，通常由两个相对指标又称统计相对数，属于质量指标，通常由两个总量指标对比派生出来的，反映现象之间的内在联系和对总量指标对比派生出来的，反映现象之间的内在联系和对比关系，是客观现象之间数量联系程度的综合指标，其数比

2、关系，是客观现象之间数量联系程度的综合指标，其数值表现为相对数。值表现为相对数。（二）相对指标的表现形式（二）相对指标的表现形式 按有无计量单位分为：有名数和无名数两种。按有无计量单位分为：有名数和无名数两种。 1、有名数：、有名数：它主要在强度相对指标的计算中采用。在计算相对它主要在强度相对指标的计算中采用。在计算相对指标时，指标时，将相对指标中的分子与分母指标数值的计量单位同时使将相对指标中的分子与分母指标数值的计量单位同时使用，以表现事物的密度、强度及普遍程度等。用，以表现事物的密度、强度及普遍程度等。如如人口密度用人口密度用“人人/ /平方公里平方公里”，人均国民生产总值用，人均国民生

3、产总值用“元元/ /人人”表示等表示等。 2、无名数：无名数：是一种抽象化了的数值，在计算相对指标时，当其是一种抽象化了的数值，在计算相对指标时，当其分子与分母指标计量单位相同时，其数值表现为无名数。无名数分子与分母指标计量单位相同时，其数值表现为无名数。无名数包括：倍数或系数、成数、百分数、百分点、翻番数等。包括：倍数或系数、成数、百分数、百分点、翻番数等。系数和倍数：系数和倍数：将对比基数抽象为将对比基数抽象为1而计算出来的相对数而计算出来的相对数 如：如：2014年，我们班人均生活费是年，我们班人均生活费是500元，元，2015年，人均生活费年，人均生活费是是600元，是上一年的元，是上

4、一年的1.2倍倍 一般情况下：当分子大于分母时用倍数，当分子与分母标志值一般情况下：当分子大于分母时用倍数，当分子与分母标志值相差不大时用系数相差不大时用系数成数：成数：将对比基数抽象为将对比基数抽象为10而计算的相对数。而计算的相对数。 如：今年的粮食产量比去年增加了两成，其实就是增加如：今年的粮食产量比去年增加了两成，其实就是增加了了2/10百分数百分数：将对比基数抽象为：将对比基数抽象为100而计算的相对数。而计算的相对数。 如：今年的粮食产量如：今年的粮食产量400吨，去年的粮食产量吨，去年的粮食产量500吨吨%80500400年的粮食 产今年的粮食 产量去量千分数千分数：将对比基数抽

5、象为：将对比基数抽象为1000而计算出来的相对数。而计算出来的相对数。百分点：百分点：当两个以百分数表示的相对指标，若其对比基数相同时，当两个以百分数表示的相对指标，若其对比基数相同时，他们相减的差就是百分点，如果是他们相减的差就是百分点，如果是1%，就是一个百分点。，就是一个百分点。如：如：2014年，我国中部和西部地区年，我国中部和西部地区GDP占全国的比重分别是占全国的比重分别是22.1%、19.8%，分别比，分别比2012年的年的18.8%、17.2%提高了提高了3.3和和2.6个百分点个百分点翻番数：翻番数：两个相比较的数值中，一个数是另一个数的两个相比较的数值中，一个数是另一个数的

6、 倍，则倍，则m是番数是番数m2（三）相对指标的作用（三）相对指标的作用 1、相对指标赋予人们判断和鉴别事物的能力、相对指标赋予人们判断和鉴别事物的能力 2、计算相对指标可以使不能直接对比的现象找到可以对、计算相对指标可以使不能直接对比的现象找到可以对比的基础比的基础 3、相对指标可以反映总体现象的本质、相对指标可以反映总体现象的本质（四）相对指标的特点（四）相对指标的特点 1、相对指标是个抽象化的数值，反映总体间各种数值特征的、相对指标是个抽象化的数值，反映总体间各种数值特征的相对联系程度相对联系程度 2、抽象化掩盖了绝对数的规模、抽象化掩盖了绝对数的规模 3、相对指标的数值大小与被研究总体

7、的范围大小无直接联系、相对指标的数值大小与被研究总体的范围大小无直接联系 统计中的相对指标根据研究目的和任务的不同，大体上可以分统计中的相对指标根据研究目的和任务的不同，大体上可以分为六种：为六种： 结构相对指标结构相对指标 比例相对指标比例相对指标 比较相对指标比较相对指标 强度相对指标强度相对指标 计划完成情况相对指标计划完成情况相对指标 动态相对指标动态相对指标二、相对指标的种类和计算方法概念概念：结构相对指标是通常所说的比重。它是在对总体分组的：结构相对指标是通常所说的比重。它是在对总体分组的基础上，以总体总量作为比较标准，求出各组总量占总体总量基础上，以总体总量作为比较标准，求出各组

8、总量占总体总量的比重。的比重。 它是利用分组法，将总体区分为若干部分，以部分数值与它是利用分组法，将总体区分为若干部分，以部分数值与总体数值对比计算各部分所占比重的一种相对数，常用百分数总体数值对比计算各部分所占比重的一种相对数，常用百分数的形式表示。的形式表示。计算公式计算公式：%100总体总量指标数值各组总指标数值结构相对指标（一）结构相对指标例如，根据我国四次人口普查资料，总人口性别结构如下表：例如，根据我国四次人口普查资料，总人口性别结构如下表： 性别结构(%) 由上表可见，建国以来，我国人口性别结构基本是稳定的，由上表可见，建国以来，我国人口性别结构基本是稳定的，男性人口在总人口中所

9、占比重略大于女性。男性人口在总人口中所占比重略大于女性。结构相对指标它是用来反映总体内部组成情况的综合指标，主要结构相对指标它是用来反映总体内部组成情况的综合指标，主要是用来反映现象的结构、比例关系及发展变化规律，其作用表现为：是用来反映现象的结构、比例关系及发展变化规律，其作用表现为： （1）利用结构相对指标，对事物内部结构进行分析）利用结构相对指标，对事物内部结构进行分析 （2）利用结构相对指标，可以反映事物总体的质量或工作的质量，）利用结构相对指标，可以反映事物总体的质量或工作的质量，或人力、物力、财力的利用情况。如产品的合格率、工作质量、利或人力、物力、财力的利用情况。如产品的合格率、

10、工作质量、利用率等用率等特点：特点：(1)(1)结构相对指标具有可加性，各部分比重之和等于结构相对指标具有可加性，各部分比重之和等于1 1或或100%100% (2) (2)结构相对数的分子分母不能互换。结构相对数的分子分母不能互换。计算结构相对指标应注意的问题：计算结构相对指标应注意的问题：（1）结构相对指标的计算条件是统计分组。运用结构相对指标时，要）结构相对指标的计算条件是统计分组。运用结构相对指标时，要以统计分组为前提以统计分组为前提（2）结构相对指标的分子和分母均为总量指标对比。由于结构相对指）结构相对指标的分子和分母均为总量指标对比。由于结构相对指标是总体的部分数值与全部数值之比。

11、标是总体的部分数值与全部数值之比。 （3）结构相对指标的分子和分母不能互换）结构相对指标的分子和分母不能互换（二）比例相对指标概念：概念：比例相对指标是同一总体中一部分数值与另一部分数值之比例相对指标是同一总体中一部分数值与另一部分数值之比，表明总体范围内各个局部之间的比例关系和协调平衡状况。比，表明总体范围内各个局部之间的比例关系和协调平衡状况。比例相对指标所反映的比例关系，属于一种结构性的比例。比例相对指标所反映的比例关系，属于一种结构性的比例。其计算公式：其计算公式：总体中另一部分的数值总体中某一部分的数值比例相对数特点：特点： (1) (1)分子、分母时同一总体内的不同部分数值分子、分

12、母时同一总体内的不同部分数值 (2) (2)分子分母可以互换，其分子和分母既可以是总体单分子分母可以互换，其分子和分母既可以是总体单位总量，位总量， 也可以是总体标志总量；也可以是总体标志总量； (3) (3)各部分之间比例之和不等于各部分之间比例之和不等于100%100%比例相对指标的作用：比例相对指标的作用： 1、能够反映事物内部各部分之间的数量联系程度和比例、能够反映事物内部各部分之间的数量联系程度和比例关系关系 2、有利于发现、研究社会经济发展的规律、有利于发现、研究社会经济发展的规律 3、利用比例相对指标还可以分析国民经济中各种比例关、利用比例相对指标还可以分析国民经济中各种比例关系

13、，从而调整不合理的比例，促使社会主义市场经济稳步系，从而调整不合理的比例，促使社会主义市场经济稳步协调发展协调发展（三）比较相对指标概念：概念：比较相对指标是不同总体的同类现象数量对比而计算的相比较相对指标是不同总体的同类现象数量对比而计算的相对指标，用以说明某一同类现象在同一时间在不同总体内发展的不对指标，用以说明某一同类现象在同一时间在不同总体内发展的不平衡程度，以表示同类事物在不同条件下的数量和对比关系。平衡程度，以表示同类事物在不同条件下的数量和对比关系。其计算公式：其计算公式：这一指标用来说明某类现象在同一时期内不同国家、地区、单位之这一指标用来说明某类现象在同一时期内不同国家、地区

14、、单位之间的差异程度。间的差异程度。乙总体同类指标值甲总体某指标值比较相对指标 例如例如: :现将现将19971997年一些国家的人口密度资料排列如下：年一些国家的人口密度资料排列如下：通过比较，可以反映各国的人口密度的差异程度。通过比较，可以反映各国的人口密度的差异程度。特点特点： (1) (1)对比的分子、分母必须是同质现象对比的分子、分母必须是同质现象 (2)(2)在一般情况下，分子分母数值可以互换，从不同的在一般情况下，分子分母数值可以互换，从不同的角度来说明同一问题。角度来说明同一问题。 (3) (3)分子、分母更多的是采用相对数或平均数对比。分子、分母更多的是采用相对数或平均数对比

15、。 （四）强度相对指标概念概念：强度相对指标是两个性质不同但有一定联系的总强度相对指标是两个性质不同但有一定联系的总体的指标相对比而得到的相对数。它反映现象的强度、密体的指标相对比而得到的相对数。它反映现象的强度、密度和普遍程度。度和普遍程度。其计算公式：其计算公式：的现象总量指标另一有联系但性质不同某种现象总量指标强度相对指标 例：例：2015年某地区有医院，卫生院年某地区有医院，卫生院223个，医生个，医生1.02万人，万人，医院床位数医院床位数1.41万张，人口万张，人口412万人，求强度相对指标。万人，求强度相对指标。每千人口医生数每千人口医生数 =1.02/412*1000=2.48

16、（人（人/千人）千人）每千人口医院床位数每千人口医院床位数 =1.41/412*1000=3.142（张（张/千人）千人）平均每个医院服务人口数平均每个医院服务人口数 =412*10000/223=18475（人（人/医院）医院）强度相对指标强度相对指标特点特点：1、该类指标由有名数和无名数两种表现形式、该类指标由有名数和无名数两种表现形式2、用来对比的分子与分母是两个性质不同而有联系的总量指标。、用来对比的分子与分母是两个性质不同而有联系的总量指标。3、某些强度相对指标具有平均的意义（在后面的平均指标里会、某些强度相对指标具有平均的意义（在后面的平均指标里会讲）讲）4、某些强度相对指标的分子

17、和分母的位置可以互换。、某些强度相对指标的分子和分母的位置可以互换。强度相对指标的作用：强度相对指标的作用： 1、能够说明社会经济现象的发展的强弱程度，被广泛地、能够说明社会经济现象的发展的强弱程度，被广泛地用于反映一个国家或地区的经济发展水平的高低和经济实用于反映一个国家或地区的经济发展水平的高低和经济实力的强弱力的强弱 2、强度相对指标可以用来反映现象的密度或普遍程度，、强度相对指标可以用来反映现象的密度或普遍程度，如：人口密度如：人口密度 3、强度相对指标还可以反映社会生产活动的条件或效果。、强度相对指标还可以反映社会生产活动的条件或效果。（五）计划完成程度相对指标概念概念：计划完成情况

18、相对指标，是以现象在某一时间内计划完成情况相对指标，是以现象在某一时间内的实际完成数值与计划任务对比而得到的相对数。用来检的实际完成数值与计划任务对比而得到的相对数。用来检查、监督计划的完成情况，通常叫计划完成百分比。查、监督计划的完成情况，通常叫计划完成百分比。其计算公式为其计算公式为：计划数实际完成数计划完成情况相对数100特点特点（1 1）要求分子分母在指标含义、计算口径、计算方法、计量要求分子分母在指标含义、计算口径、计算方法、计量单位、时间长度和空间范围等方面完全一致。单位、时间长度和空间范围等方面完全一致。 (2)(2)由于计划数总是衡量计划完成情况的标准，故分子分母由于计划数总是

19、衡量计划完成情况的标准，故分子分母不得互换；不得互换；( ( 3)3)判断计划完成程度的好坏，要视指标的类型而定。判断计划完成程度的好坏，要视指标的类型而定。计划完成程度相对指标的计算计划完成程度相对指标的计算： 1、计划任务数以绝对数形式出现计划任务数以绝对数形式出现 2 2、计划任务数以相对数形式出现、计划任务数以相对数形式出现 3 3、计划执行进度的检查、计划执行进度的检查 1、计划任务数以绝对数形式出现计划任务数以绝对数形式出现它可以用来说明某段时间内计划执行情况的总结果。这它可以用来说明某段时间内计划执行情况的总结果。这种情况可以直接利用基本公式计算。种情况可以直接利用基本公式计算。

20、例如，例如，20201414年某企业总产值计划任务数为年某企业总产值计划任务数为40004000万元，实际完万元，实际完成成42004200万元，其计划完成情况为：万元，其计划完成情况为： 计算结果表明，2014年该企业超额5%完成总产值计划。计划完成情况相对数10510040004200 2.2.计划数为相对数的计算方法计划数为相对数的计算方法 它适用于考核社会经济现象的降低率、增长率的计划完成情况。如考核某种产品的成本降低率、流通费用降低率、人口自然增长率等计划完成情况。计划完成百分比实际完成百分比(1)(1)计划数为增长率时，计划完成情况相对数的计算公式为：计划数为增长率时，计划完成情况

21、相对数的计算公式为：例：某企业计划规定劳动生产率比上年提高例：某企业计划规定劳动生产率比上年提高15%15%，实际提高了，实际提高了18%18%。则：则： 计算结果表明，劳动生产率超额计算结果表明，劳动生产率超额2.6%2.6%完成计划。完成计划。计划增长率实际增长率计划完成情况相对数10011计划完成情况相对数6 .102100115118100151181(2)(2)计划数为降低率时，计划完成情况相对数的计算公式为：计划数为降低率时，计划完成情况相对数的计算公式为：例：某工厂甲产品上年度实际成本为例：某工厂甲产品上年度实际成本为500500元，本年度计划比上年元，本年度计划比上年降低降低4

22、%4%，实际降低了，实际降低了5%5%，则：，则： 计算结果表明，实际成本比计划任务降低了计算结果表明，实际成本比计划任务降低了1.04%1.04%。计划降低率实际降低率计划完成情况相对数10011计划完成情况相对数96.981004151练习：练习： 1、某企业、某企业2014年计划规定产值比上年提高年计划规定产值比上年提高12%，实际比上年提高，实际比上年提高了了15%，计算该企业产值计划完成程度，计算该企业产值计划完成程度 2、某企业本年某产品单位成本计划比上年降低、某企业本年某产品单位成本计划比上年降低5%，实际比上年降，实际比上年降低了低了8%，计算该企业某产品单位成本计划完成程度。

23、，计算该企业某产品单位成本计划完成程度。%68.102%100%121%151该企业的计划完成程度%84.96%100%51%8-1计划完成程度（3）执行进度的检查：）执行进度的检查： 是自计划期初至某时间的累计完成数对计划期全期计是自计划期初至某时间的累计完成数对计划期全期计划数之比。它可用来分析整个计划期间计划的执行进度，划数之比。它可用来分析整个计划期间计划的执行进度，以便及时发现问题，采取措施，保证计划的完成或超额完以便及时发现问题，采取措施，保证计划的完成或超额完成。成。%100水平计划规定期末应达到的的水平截止检查期末实际达到检查期计划完成程度例如：下表，某工业企业例如：下表，某工

24、业企业20201414年销售产值计划完成情况年销售产值计划完成情况 计算结果表明，该企业计算结果表明，该企业20201414年销售产值计划执行进度情况是：年销售产值计划执行进度情况是： 第一季度只完成全年计划的第一季度只完成全年计划的17.1%17.1%； 截止第二季度完成了全年计划的截止第二季度完成了全年计划的42.9%42.9%； 截止第三季度，已完成了全年计划进度的截止第三季度，已完成了全年计划进度的74.3%74.3%，因此，该企业应在第四季度采取适当措施，才能完成全年的销售因此，该企业应在第四季度采取适当措施，才能完成全年的销售产值计划。产值计划。 中长期计划完成程度的检查包括两个方

25、面：中长期计划完成程度的检查包括两个方面： 一是一是计划完成程度计划完成程度的计算的计算 二是二是计划提前完成时间计划提前完成时间的计算的计算 依据计划任务数的规定不同，检查中长期计划的完成情依据计划任务数的规定不同，检查中长期计划的完成情况又有况又有水平法和累计法水平法和累计法两种。两种。 3、长期计划完成情况的检查、长期计划完成情况的检查100水平计划规定末期应达到的平计划末期实际达到的水程度计划完成的时间达到计划任务数所需要个月的实际完成数出现连续部时间计划全计划时间提前完成12其中，最后两年各月份实际产量为（单位：万辆）：其中，最后两年各月份实际产量为（单位：万辆）：程度计划完成5.1

26、02100120123 例：某五年计划中规定的固定资产投资额为例：某五年计划中规定的固定资产投资额为22002200亿元，五年内累计实际完成亿元，五年内累计实际完成22402240亿元，试检查计亿元，试检查计划完成情况。假定至最后一年的七月底为止累计划完成情况。假定至最后一年的七月底为止累计投资额已达到投资额已达到22002200亿元，问提前完成计划的时间亿元，问提前完成计划的时间为多少为多少? ? 提前完成计划时间提前完成计划时间=60-55=5(=60-55=5(个月个月) )亿元亿元计划完成情况相对数82.10110022002240计划任务总数数计划期内实际完成累计程度计划完成100要的时间已达到计划任务数所需实际数量自计划执行日起至累计部时间计划全计划时间提前完成60其中，其中，2005年各月份实际完成情况为（单位：亿元）：年各月份实际完成情况为（单位：亿元）：程度计划完成8.102100607.61提前完成计划时间：提前完成计划时间：因为到因为到2005年年10月底已完成固定资产累计投资额月底已完成固定资产累计投资额60亿元亿元（61.70.80.9=60），即已完成计划任务，提前完成计划两个月。），即已完成计划任务，提前完成计划两个月。（六）动态相对指标概念概念：动态相对指标又称为发展速度，是某一现象的指标在不同时间上：动态相对指标又称为发展速度，是某一现象的指