对数函数及其性质教案

1、高一数学学案第二章对数函数222对数函数及其性质【制作时间】2010年10月12日【学习目标】(1) 通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型；(2) 能借助工具画出具体对数函数的图象，探索对数函数的单调性与特殊点等性质；(3) 通过比较、对照的方法，引导学生结合图象类比指数函数，探索研究对数函数的性质，培养学生数形结合的思想方法，学会研究函数性质的方法.【学习重点】对数函数的图象和性质及应用.【学习难点】对数函数的图象和性质及应用.【学习过程】步骤一：结构化预习1.阅读教材第70页上的内容，探究下列问题：(1) 对数函数是如

2、何定义的？用数学符号表示出来。(2) .判断形如y=2log2x,log5X是不是对数函数，并说明理由52你能仿照教材第70页上的做法在同一坐标系中画出下列函数的图象吗？y=logixy=log2Xy=logy二也乂23（这组图象是我们研究问题的工具，请你认真作图）3.你能类比前面讨论指数函数性质的思路,提出研究对数函数性质方法吗？试按研究指数函数性质的思路，自己制作表格，依次研究y=log1Xy=log2X2y=iogixy=iog3X3,寻找共同点和不同点。4.总结对数函数y=logax的性质。步骤二：协作指导1.请同学们将你在预习中发现的问题展示出来。2请同学们将本节的知识结构表示出来。

3、并展示你的学习成果。3. 自学教材71页例7后，独立完成73页练习第2题。由学科长组织学习及检查。4. 自学教材72页例8后，独立完成73页练习第3题。由学科长组织学习及检查。5.自学教材72页例9后，独立完成74页习题2.2A组第6题。由学科长组织学习及检查。步骤三：多元拓展【必做题】1. 函数y“logo.4（x_4）的定义域是（）A.（4,：）B.（-：,5）C.（4,5D.（4,5）2. 函数y=.3Xlgx的定义域是（）3.4.C.(o,：)D.3,；)若logm2：.logn2：0，那么m,n满足（A.mn1B.nm1C.0:n:m：1D.0：m：n：1比较大小：(1)log1&#

4、176;6log108(2)log0.56log°.54(3)log0.10.5log0.10.6(4)log1.50.6log1.50.4A.(-：,3B.(0,35.比较下列各组数中两个值的大小:(1) log23.4,log28.5(2) loga5.1,loga5.9(a.0,a=1)(3) log67,log76(4) log3r：,log20.86.已知a0，且a=1，函数y=ax与yloga（-x）的图象只能是图中的（）图2-2-17.图2-2-2中的曲线是对数函数yiogax的图B.象。已知a取3，|5,1四个值。则相应3,托，3C.3,3,5,；0D.4,3,10,

5、3【选做题】1.已知定义在R上的偶函数fx在（：,0上=0,则不等式flog4x0是减函数，若f11.2丿的解集为(A.(2,+x)c.°，2U2,二B.°,-II2丿D.1,1u2,-2.函数y=log,(x2-3x2)的递增区间是23.函数y=l2zqgx(2()A、RB、C、-=,-3D、x6的1值7域是8,:3：4.已知|oag2:A、0,|U1,-则a的取值范围是B'?C、(奇、5.函数f(x)=lgx21-x是偶)函数。6若函数y=lgx2+(k+2)x+5的定义域为R，4则k的取值范围是。7.若函数y=logz为减函数，则a的取值<2丿范围是.8.已知fx的定义域为0,1,则函数y=flogJB-x)的定义域是I29.若y=log?2-ax在区间0,1上是减函数，则a的取值范围是.1°.已知函数x+by=fx=laab且a