第五章 同位素地球化学-2013年下半年-copy

1、同位素地球化学同位素地球化学同位素地球化学的学科性质及任务q计时作用：每一对放射性母、子体同位素都是一只时钟，可以测定各种地质体的年龄。q示踪作用：利用同位素成分变化指示地质体形成的环境条件、机制，示踪物质来源（稳定同位素分馏、放射性同位素衰变）。q测温：利用矿物之间稳定同位素的分馏是温度的函数来测定地质过程的温度条件。 稳定同位素地球化学稳定同位素地球化学是研究地质体中稳定是研究地质体中稳定同位素的分布及其在各种条件下的运动规律，同位素的分布及其在各种条件下的运动规律，并应用这些规律来解释岩石和矿石的形成过程并应用这些规律来解释岩石和矿石的形成过程、物质来源及成因等问题。、物质来源及成因等问

2、题。第五章内容提要l同位素年代学基础理论lRb-Sr同位素体系与应用lSm-Nd同位素体系与应用lU-Th-Pb同位素体系与应用lK-Ar同位素体系与应用l稳定同位素地球化学基本原理l主要稳定同位素方法与应用1.1 原子、核素与同位素l原子(atom)由质子(protons)、中子(neutron)和电子(electron)组成，对于这些基本要素均确定的原子，称为核素(unclide)；l其中的质子数(Z, number of protons)称该核素的原子（序）数，其量值等同于其电子数(number of electrons)；l而原子数与中子数(N，neutron number)之和称该核

3、素的质量数(A，mass number)；l具相同质子数、不同质量数核素的总和，称为元素的同位素，它们在元素周期表上占据相同的位置。同位素分类(按照原子核稳定性) 稳定同位素稳定同位素 放射性同位素放射性同位素 ( (放射成因同位素放射成因同位素 为重稳定同位素）为重稳定同位素）O O O181716 Pb Pb PbTh U U2082072062322352381.2 同位素地质年代学基本原理一、放射性同位素衰变l放射性衰变： 自然界中部分核素在能量上处于不稳定状态，自发地从某一元素的同位素衰变成为另一元素的同位素，并伴随各种粒子形式的能量释放的过程称为放射性衰变。l发生放射性衰变的同位素

4、称放射性同位素或母体同位素。l放射性衰变过程中及最终形成的稳定同位素称为放射成因同位素或子体同位素。 l 在自然界中，有些放射性同位素只通过在自然界中，有些放射性同位素只通过一次一次某一种固某一种固 定形式的衰变过程就转变为某种稳定同位素，从而停定形式的衰变过程就转变为某种稳定同位素，从而停 止了放射性衰变，如止了放射性衰变，如8737Rb8738Sr+-；l 而某些放射性同位素，如而某些放射性同位素，如23892U、23592U和和23290Th等原等原 子核要通过子核要通过一系列一系列的的衰变和衰变和/或重核裂变和或重核裂变和/或或衰变，衰变， 形成许多中间过渡的放射性同位素，最终才转化为

5、稳形成许多中间过渡的放射性同位素，最终才转化为稳 定同位素，结束其放射性衰变过程。定同位素，结束其放射性衰变过程。 放射性衰变放射性衰变的结果是的结果是原子核的质子数和原子核的质子数和/或中子数发生或中子数发生变化变化，从某一元素的同位素转变为另一元素的同位素，从某一元素的同位素转变为另一元素的同位素，直至最终转变成为稳定的同位素直至最终转变成为稳定的同位素; 放射性同位素经过自放射性同位素经过自然衰变，随时间的推移，母体同位素不断减少，子体同然衰变，随时间的推移，母体同位素不断减少，子体同位素不断增加，它是放射性核素原子核的一种特性，不位素不断增加，它是放射性核素原子核的一种特性，不受外界物

6、化条件的影响。受外界物化条件的影响。 放射性衰变是引起放射性同位素和放射成因同位素丰度放射性衰变是引起放射性同位素和放射成因同位素丰度变化的主要原因，放射性衰变的主要方式有：变化的主要原因，放射性衰变的主要方式有： 同量异位素同量异位素衰变：衰变： -衰变、衰变、 电子捕获衰变（电子捕获衰变（ +衰变）衰变） 重粒子重粒子衰变（衰变（ 衰变）衰变） 核裂变核裂变1.1.- -衰变衰变l原子核中一个中子分裂成为一个质子和一个电子（原子核中一个中子分裂成为一个质子和一个电子（ 即即 -粒子粒子或或 -质点质点 ），）， -质点被射出核外，同时放出中微子质点被射出核外，同时放出中微子v v的过程称为

7、的过程称为-衰变衰变。l反应通式为：反应通式为：A AZ ZXXA AZ+1Z+1Y+Y+- -+v+E+v+E，其中，其中Z Z为核电荷数，为核电荷数，A A为质量为质量数。数。l衰变结果：原子核内减少一个中子，增加一个质子，质量数不衰变结果：原子核内减少一个中子，增加一个质子，质量数不变，核电荷数增加变，核电荷数增加1 1，原子，原子 序数增加序数增加1 1，元素变为周期，元素变为周期 表右侧的相邻元素。表右侧的相邻元素。 如：如：87873737RbRb87873838Sr+Sr+- - 40401919KK40402020Ca+Ca+- - 2. 电子捕获衰变（电子捕获衰变（ + +衰

8、变）衰变）l原子核自发地从原子核自发地从K或或L层电子轨道上捕获一个电子（多数层电子轨道上捕获一个电子（多数为为K层捕获），与一个质子结合转变成一个中子，亦即一层捕获），与一个质子结合转变成一个中子，亦即一个质子转变为一个中子和一个正电子，正电子发射出来就个质子转变为一个中子和一个正电子，正电子发射出来就是是 +粒子粒子；它是；它是-衰变的逆反应（并非可逆反应）。衰变的逆反应（并非可逆反应）。l反应通式为：反应通式为：AZX+eAZ-1Y+El衰变结果：原子核内减少一个质子，增加一个中子，质量衰变结果：原子核内减少一个质子，增加一个中子，质量数不变，核电荷数减少数不变，核电荷数减少1，原子序数

9、减少，原子序数减少1，元素变为周期，元素变为周期表左侧的相邻元素。如：表左侧的相邻元素。如：4019K+e4018Ar 。 以上以上8737Rb与与8738Sr、4019K与与4020Ca、 4019K与与4018Ar等母、等母、子体同位素为同量异位素，故子体同位素为同量异位素，故 -衰变和电子捕获衰变又被衰变和电子捕获衰变又被统称为统称为同量异位素同量异位素衰变。衰变。l 放射性母体同位素（重核，原子序数通常大于放射性母体同位素（重核，原子序数通常大于83（Bi）放）放射出射出 粒子而转变为另一个新的子体核素。粒子而转变为另一个新的子体核素。l 粒子由粒子由2个质子和个质子和2个中子组成，带

10、正电荷个中子组成，带正电荷2。实际为。实际为He原子核，即原子核，即He2+，称四粒子组。，称四粒子组。l 反应通式为：反应通式为：A AZ ZX+eX+eA-4A-4Z-2Z-2Y+Y+l 衰变结果：原子核内减衰变结果：原子核内减 少少2 2个质子和个质子和2 2个中子个中子, ,质质 量数减少量数减少4 4，核电荷数减，核电荷数减 少少2 2，原子序数减少，原子序数减少2,2,元元 素在元素周期表中向左移素在元素周期表中向左移 动动2 2格。格。 如：如：2382389292UU2342349090Th+Th+4 42 2HeHe 22688Ra22286Rn+42He（镭-氡）3. 重粒

11、子重粒子衰变（衰变（ 衰变）衰变）4. 重核裂变重核裂变重同位素自发地分裂为重同位素自发地分裂为2-32-3片原子量大致相同片原子量大致相同的碎片。如：的碎片。如：238238U U、235235U U和和232232ThTh等重核都可能发等重核都可能发生这种裂变。生这种裂变。 Rb-Sr 、 Sm-Nd、K-Ar、U-Th-Pb、Re-Os、Lu-Hf二、放射性衰变定律及放射性同位素定年原理二、放射性衰变定律及放射性同位素定年原理 1902年，年，Rutherford通过实验发现放射性衰变反应不同通过实验发现放射性衰变反应不同于一般的化学反应，具有如下性质：于一般的化学反应，具有如下性质：

12、(1) 衰变作用是发生在原子核内部的反应，反应结果衰变作用是发生在原子核内部的反应，反应结果 是由一种核素变成另一种核素；是由一种核素变成另一种核素； (2) 多数衰变自发地不断进行，并有恒定的衰变比例；多数衰变自发地不断进行，并有恒定的衰变比例； (3) 衰变反应不受温度、压力、电磁场和原子核存在衰变反应不受温度、压力、电磁场和原子核存在 形式等物理化学条件的影响；形式等物理化学条件的影响； (4) 衰变前和衰变后核素的原子数只是时间的函数。衰变前和衰变后核素的原子数只是时间的函数。 根据放射性同位素以上特性，根据放射性同位素以上特性，Rutherford认为：认为：放放射性同位素在单位时间

13、内衰变掉的原子数与现存的射性同位素在单位时间内衰变掉的原子数与现存的母核数成正比母核数成正比。其数学表达式为。其数学表达式为: (1) 式中式中N为在为在t时刻存在的母体原子数；时刻存在的母体原子数； 为放射为放射性同位素的衰变速率，也就是单位时间内衰变掉的性同位素的衰变速率，也就是单位时间内衰变掉的放射性母体原子数，负号表示放射性母体原子数，负号表示N随时间减少；随时间减少； 公式中公式中为衰变速率常数，表示单位时间内放射为衰变速率常数，表示单位时间内放射性核素的原子发生衰变的概率（性核素的原子发生衰变的概率（Probability)，它，它是每个放射性核素的特征值，称之为是每个放射性核素的

14、特征值，称之为衰变常数衰变常数，用，用实验方法测定获得，其量纲为时间单位的倒数，如实验方法测定获得，其量纲为时间单位的倒数，如1/年或年或1/秒等。秒等。 NdtdNdtdN整理整理(1)式得到式得到: (2)将将(2)式从式从t=0到到t 积分积分,假定假定t=0时的衰变母体原子数为时的衰变母体原子数为N0,得：得： 整理后得：整理后得： 或或 上式为放射性同位素衰变的基本公式，表明母核原子数为上式为放射性同位素衰变的基本公式，表明母核原子数为N0的放射性同位素，经时间的放射性同位素，经时间t后残存的母体原子数为后残存的母体原子数为N= N0e-t，亦即亦即任何放射性同位素随时间按指数规律衰

15、减任何放射性同位素随时间按指数规律衰减，这就是，这就是放射性放射性衰变定律衰变定律。tNN0lnteNN0tNN0lnlnNdtdNNNttdtNdN00tNeN0根据定义，当根据定义，当t=T1/2时，时，N=1/2N0，将其代入公，将其代入公式式 中，两边取对数并整理得：中，两边取对数并整理得：693. 02ln2/1TteNN0对于任一放射性同位素体系，放射性核素母体原子衰变对于任一放射性同位素体系，放射性核素母体原子衰变完一半所需要的时间称为完一半所需要的时间称为半衰期半衰期，以，以T1/2表示。表示。半衰期用来衡量放射性母体同位素发生放射性衰变的相半衰期用来衡量放射性母体同位素发生放

16、射性衰变的相对快慢对快慢，与，与呈反比关系，衰变常数呈反比关系，衰变常数值愈小，半衰期愈值愈小，半衰期愈长，发生放射性衰变的速率愈慢，核的寿命也愈长。长，发生放射性衰变的速率愈慢，核的寿命也愈长。693. 02ln2/1T同位素定年原理同位素定年原理 自然条件下，同位素放射性衰变过程是不可逆的，且其衰变的速率及放射性子体的性质不受外界的影响。母-子体同位素确定的对应关系和恒定的衰变速率构成了同位素定年的理论基础。 母-子体同位素的对应关系放射成因子体原子数放射成因子体原子数D*等于衰变掉的放射性母体原子的数目等于衰变掉的放射性母体原子的数目, 即即D*=N0-N。将将 代入该式，得到：代入该式

17、，得到： D*=N0(1-e-t) （3） 当当t=0时，时，D*=0。 放射性母体核素放射性母体核素N和子体核素和子体核素D*随时间随时间t变化的曲线变化的曲线 123456020406080100120时间（以半衰期为单位）时间（以半衰期为单位）N 或或 D*D*=N0（1- e-t）N=N0e-tD0=0N0teNN0 与地质事件对应的地质体形成时即含一定量的初始放射与地质事件对应的地质体形成时即含一定量的初始放射成因子体同位素，假设一体系中成因子体同位素，假设一体系中t=0时的子体原子数为时的子体原子数为D0，则经时间则经时间t后该体系子体原子总数为后该体系子体原子总数为： D=D0+

18、D*，即现在地，即现在地质样品放射子体同位素由质样品放射子体同位素由初始部分和初始部分和放射母体同位素放射母体同位素衰变形衰变形成部分成部分这两部分组成。将（这两部分组成。将（3）式代入并整理得：）式代入并整理得： （4） 这是自然界放射性同位素子体增长的公式，也是这是自然界放射性同位素子体增长的公式，也是同位素同位素地质年代学定年的基本公式地质年代学定年的基本公式,由此可求得体系封闭以来所经由此可求得体系封闭以来所经历的时间历的时间t，即：，即： 相对核物理实验过程，地质过程的时间要漫长得多，故相对核物理实验过程，地质过程的时间要漫长得多，故无法确定地质过程初始时期放射性母体的原子数，而只能

19、测无法确定地质过程初始时期放射性母体的原子数，而只能测定母、子体同位素的现在组成。定母、子体同位素的现在组成。 ) 1*ln(1) 1ln(10NDNDDt) 1(0teNDD 相对于元素含量变化，放射性衰变引起的同位素组成变化是微小的，常相对于元素含量变化，放射性衰变引起的同位素组成变化是微小的，常规分析方法难于满足对其绝对含量或原子数的测定要求，而高精度的同位规分析方法难于满足对其绝对含量或原子数的测定要求，而高精度的同位素质谱分析只能测定素质谱分析只能测定同位素比值同位素比值。因此，为满足高精度的同位素质谱分析。因此，为满足高精度的同位素质谱分析的要求，以同一子体元素的稳定同位素作为参照

20、（记的要求，以同一子体元素的稳定同位素作为参照（记为为Ds ），对公式（），对公式（4 4）进行变化：进行变化：公式公式 两边同除以两边同除以DS，得，得 : 通常将通常将 记作记作 ，则：，则： ) 1(0teNDDSDD0) 1(0tSSSeDNDDDD0)(SDD) 1()(0tSSSeDNDDDD1ln1)()()(0SSSDNDDDDt 式中式中D/DS代表样品现今的同位素原子数比值代表样品现今的同位素原子数比值(子体同位素现在比值子体同位素现在比值)， (D/DS) 0是样品初始同位素原子数比值是样品初始同位素原子数比值(子体同位素初始比值子体同位素初始比值)， N/DS是母体同位

21、素与参照是母体同位素与参照同位素原子数比值同位素原子数比值(母子体同位素现在比值母子体同位素现在比值)，是衰变常数。是衰变常数。 要确定地质样品的形成时代要确定地质样品的形成时代t，需已知子体同位素现在比值、初始比值及母子，需已知子体同位素现在比值、初始比值及母子体同位素现在比值三个比值，其中子体同位素现在比值和母子体同位素现在比值体同位素现在比值三个比值，其中子体同位素现在比值和母子体同位素现在比值可由质谱直接测定和同位素稀释法间接分析计算得出；子体同位素初始比值是未可由质谱直接测定和同位素稀释法间接分析计算得出；子体同位素初始比值是未知的，但该比值是知的，但该比值是地球化学示踪研究的重要参

22、数地球化学示踪研究的重要参数。 以以Sm-Nd同位素体系为例（同位素体系为例（147Sm143Nd），），公式写作：公式写作： 式中（式中（143Nd/144Nd）比值为子体同位素现在比）比值为子体同位素现在比值，由质谱直接测定获得值，由质谱直接测定获得; （143Nd/144Nd）0是子是子体同位素初始比值；（体同位素初始比值；（147Sm/144Nd）是母子体同）是母子体同位素现在比值，可由位素现在比值，可由同位素稀释法同位素稀释法间接分析计算间接分析计算获得。获得。 1)1)(e)(eNdNdSmSm( () )NdNdNdNd( () )NdNdNdNd( (t t1441441471

23、470 0144144143143144144143143 衰变的最终产物是稳定同位素。衰变的最终产物是稳定同位素。 必须准确知道或能有效校正岩石或矿物形成时就己经存在的必须准确知道或能有效校正岩石或矿物形成时就己经存在的子体同位素初始比值子体同位素初始比值（含量）。（含量）。 能够精确测定获得放射性母体同位素的能够精确测定获得放射性母体同位素的半衰期和衰变常数半衰期和衰变常数，同时，用作年龄测定的放射性母体同位素的半衰期应与所测同时，用作年龄测定的放射性母体同位素的半衰期应与所测地质体的年龄大体相当（地质体的年龄大体相当（思考：为什么？思考：为什么？）。）。 准确知道放射性母体同位素的种类和

24、相对丰度，并有精确测准确知道放射性母体同位素的种类和相对丰度，并有精确测定计算岩石或矿物中母、子体同位素比值和含量的定计算岩石或矿物中母、子体同位素比值和含量的高精度的高精度的同位素制样和质谱测定实验室方法技术同位素制样和质谱测定实验室方法技术。 自岩石或矿物形成以来，自岩石或矿物形成以来，同位素体系保持封闭同位素体系保持封闭，母体和子体，母体和子体核素只因衰变反应而改变，没有因后期地质作用（如变质、核素只因衰变反应而改变，没有因后期地质作用（如变质、热液蚀变、风化等）的影响而发生母、子体同位素的带入或热液蚀变、风化等）的影响而发生母、子体同位素的带入或迁出。迁出。放射性同位素定年前提放射性同

25、位素定年前提同位素等时线同位素等时线 除非假定样品形成时子体同位素的初始比值，单一样品同位除非假定样品形成时子体同位素的初始比值，单一样品同位素分析难于确定地质体的形成时代。素分析难于确定地质体的形成时代。 对于对于同期同源的同期同源的一套地质样品，它们应有相同的初始子体同一套地质样品，它们应有相同的初始子体同位素比值和形成时间，即在放射成因子体同位素衰变方程中，位素比值和形成时间，即在放射成因子体同位素衰变方程中，各样品均具相同的参数：各样品均具相同的参数： 表现为各样品沿以初始子体同位素比值为截距，以表现为各样品沿以初始子体同位素比值为截距，以(e t-1)为斜为斜率的直线分布，这条直线称

26、为率的直线分布，这条直线称为等时线等时线。故对一套同源同期样品。故对一套同源同期样品进行同位素测定，对各样品点进行线性拟合，可对该地质体进进行同位素测定，对各样品点进行线性拟合，可对该地质体进行定年和初始比值确定。如：对于行定年和初始比值确定。如：对于Sm-Nd体系，不同的样品具体系，不同的样品具有相同的（有相同的（143Nd/ 144Nd ）0和和t值：值：1)1)(e)(eNdNdSmSm( () )NdNdNdNd( () )NdNdNdNd( (t t1441441471470 0144144143143144144143143) 1()(0tSSSeDNDDDD1)1)(e)(eNd

27、NdSmSm( () )NdNdNdNd( () )NdNdNdNd( (t t1441441471470 0144144143143144144143143研究表明，不同矿物的封闭温度是不同的，不同的同位素体系在同研究表明，不同矿物的封闭温度是不同的，不同的同位素体系在同种矿物中的封闭温度也是不同的，同位素年龄时钟是在种矿物中的封闭温度也是不同的，同位素年龄时钟是在低于封闭温低于封闭温度度时才开始启动的。时才开始启动的。Cooling historyAdirondackHighlands2 Rb-Sr同位素体系一、Rb-Sr同位素体系特征87Rb=27.83%85Rb=72.17%88Sr=

28、82.53%87Sr=7.04%86Sr=9.87%84Sr=0.56%Sr由四个同位素组成，均为稳定同位素，其中87Sr除了宇宙成因外，还有由87Rb衰变形成的放射成因同位素。Rb由两个同位素组成，其中87Rb经-衰变成为87Sr。 85Rb为稳定同位素。 衰变方程：衰变方程：Rb-SrRb-Sr法定年基本公式：法定年基本公式： ) 1(8687086878687teSrRbSrSrSrSr二、二、Rb-Sr法定年基本公式法定年基本公式8737Rb8738Sr+-1ln10868786878687SrSrSrSrSrRbt由于受测试技术限制，早期由于受测试技术限制，早期Rb-Sr法仅限于对强

29、富法仅限于对强富Rb矿物（如锂云母）的矿物（如锂云母）的分析。因这类矿物具极高的分析。因这类矿物具极高的87Sr/86Sr比值，选择不同的比值，选择不同的(87Sr/86Sr)0值所引起值所引起的年龄误差不大。通常假定均一的的年龄误差不大。通常假定均一的 (87Sr/86Sr)0初始比值为初始比值为0.712（壳源地质（壳源地质体初始平均比值），并在此基础上通过对单一样品进行体初始平均比值），并在此基础上通过对单一样品进行Rb-Sr同位素分析来同位素分析来计算获得年龄。用这种方法测定年龄时，初始计算获得年龄。用这种方法测定年龄时，初始Sr比值是由模式预测而非直比值是由模式预测而非直接测定的，因

30、此而得到的年龄被称为接测定的，因此而得到的年龄被称为Sr模式年龄模式年龄。 随着分析技术的提高，测试对象扩大到了象白云母、黑云母和钾长石等随着分析技术的提高，测试对象扩大到了象白云母、黑云母和钾长石等Rb/Sr比值较低的造岩矿物。研究发现，用比值较低的造岩矿物。研究发现，用0.712作为统一的作为统一的Sr同位素初始同位素初始比值往往带来样品间年龄的不一致和矛盾比值往往带来样品间年龄的不一致和矛盾(甚至出现了负值甚至出现了负值) (Compston and Jeffery, 1959)，由此催生了具时代意义的，由此催生了具时代意义的同位素体系等时线方法同位素体系等时线方法(Nicolaysen

31、, 1961)。 含钾矿物（如钾长石、白云母、锂云母、天河石、铯榴石、海绿石、钾含钾矿物（如钾长石、白云母、锂云母、天河石、铯榴石、海绿石、钾盐、光卤石等）是盐、光卤石等）是Rb-Sr法定年的主要对象。法定年的主要对象。思考：为什么？思考：为什么？* Rb：分散元素分散元素，通常不形成独立矿物；其离子半径（，通常不形成独立矿物；其离子半径（0.148 nm）与）与K+（0.133 nm）相近，）相近，Rb+能在所有含能在所有含K矿物中置换矿物中置换K+，故在一般含，故在一般含K矿物中都有一定量的矿物中都有一定量的Rb存在。存在。Sr模式年龄及等时线方法模式年龄及等时线方法) 1(8687086

32、878687teSrRbSrSrSrSrRb-Sr等时线法等时线法 y = b + mx同源同期岩浆形成的所有同源同期岩浆形成的所有矿物或岩石样品点将落在矿物或岩石样品点将落在以以87Sr/86Sr (y)和和87Rb/86Sr (x)为坐标的等为坐标的等时线上。时线上。0102030405087Rb/86Sr0.70.710.720.7387Sr/86Sr截距，代表(87Sr/86Sr)i等时线斜率=exp( t)-1MANTLE87Sr/86Sr = 0.702ROCK(87Sr/86Sr) i= 0.702 Rb/Sr=0.6Rb/Sr=1.2Rb/Sr=0.8t=Time of cry

33、stallization幔源岩浆具有与地幔相同的Sr初始同位素比值形成的岩石与地幔的初始同位素比值相同，但不同的结晶矿物却具有不同的Rb/Sr比值Rb-Sr同位素等时线年龄原理示意图同位素等时线年龄原理示意图等时线示意图Sample withlower RbSample withhigher Rb1tetgRb-Sr内部等时线内部等时线 由于某些地质体同位素由于某些地质体同位素组成的均一性，全岩样品组成的均一性，全岩样品中中Rb/Sr比值差异不大，因比值差异不大，因而难以获得全岩等时线，而难以获得全岩等时线，此时可利用全岩此时可利用全岩+矿物等时矿物等时线法获得年龄信息，但等线法获得年龄信息，

34、但等时线中所选矿物必须来自时线中所选矿物必须来自同一全岩样品。这种等时同一全岩样品。这种等时线称内部等时线，一般情线称内部等时线，一般情况下，内部等时线年龄低况下，内部等时线年龄低于全岩于全岩Rb-Sr等时线年龄，等时线年龄，代表岩石中矿物的平均结代表岩石中矿物的平均结晶年龄。晶年龄。Rb-Sr矿物-全岩等时线示意图注意含钾矿物与不含钾矿物在等时线上的位置q在等时线的拟合中，早期采用最小二乘法或图解法，但这些方法难以对等时线的质量进行评价。q目前一般采用York 方程进行双回归误差分析，拟合求解拟合直线的斜率和截距，同时给出一个等时线拟合参数MSWD()。qMSWD值是评价等时线质量的一个重要

35、参数（该值越小，等时线质量越好？）：当存在地球化学误差时，各样品点的离散程度较大，MSWD1；当不存在地球化学误差时，各样品离散程度较小（小于实验误差的预期值），MSWD1。 常用放射性同位素体系常用放射性同位素体系 要正确获得样品的要正确获得样品的Rb-Sr等时线年龄，必须满足等时线年龄，必须满足以下条件：以下条件： 所研究的一组样品具有所研究的一组样品具有同时性和同源性同时性和同源性，所谓同源性，所谓同源性是指每一个样品具有相同的是指每一个样品具有相同的(87Sr/86Sr)0比值。比值。 在样品形成后，在样品形成后，Rb、Sr体系体系保持封闭保持封闭，没有与外界发，没有与外界发生物质上的

36、交换。生物质上的交换。 所测样品中，有较为明显的所测样品中，有较为明显的Rb/Sr比值比值差异差异（ Rb/Sr比比值变化范围尽可能大），以确保获得一条较好的等时线。值变化范围尽可能大），以确保获得一条较好的等时线。 RbSr等时线法常用来测定等时线法常用来测定中酸性岩浆岩的中酸性岩浆岩的年龄，年龄，它可以同时给出其结晶年龄和初始它可以同时给出其结晶年龄和初始Sr比值，数据点线性比值，数据点线性拟合的程度还可检验样品是否拟合的程度还可检验样品是否保持封闭保持封闭。对于。对于基性岩浆基性岩浆岩岩，由于，由于Rb含量低，含量低，Rb-Sr等时线法定年较为困难，可等时线法定年较为困难，可用用Sm-N

37、d法进行定年。（法进行定年。（为什么？为什么？）Rb/Sr ratios for various rocks:玄武岩与砂岩的玄武岩与砂岩的Rb/Sr比值相差达比值相差达50倍倍!Rb-Sr同位素定年方法的局限性 由于Rb-Sr元素的易活动性，当所研究的地质体发生过有流体作用参与的变质作用后，其同位素体系可能发生不同程度的开放，若开放过程不能导致体系内同位素组成均一化时，其结果可能是无地质意义的混合线，或根本不能形成等时线。因此难以获得原岩的形成年龄。结论：Rb-Sr法不太适合于对较高变质程度的地质体进行原岩形成时代定年。（注意：足够大体积的全岩样品仍可能获得原岩年龄，而变质作用使得体系Sr同位

38、素组成达新的均一化的样品，可获得变质事件的年龄（内部等时线） Rb-Sr全岩等时线法很少用于沉积岩的年龄测定(Why?）。 说明变质作用对矿物和全岩系统影响的等时线图说明变质作用对矿物和全岩系统影响的等时线图 图（图（1）：三个全岩样品）：三个全岩样品(R1, R2, R3)，记录岩石结晶年令，记录岩石结晶年令ti；图（；图（2）：三个单矿物样品）：三个单矿物样品(M2)，记录岩石变质年令，记录岩石变质年令tm。 全系统同位素演化起始于底部水平线，随后同位素沿近垂直的平行路径演化全系统同位素演化起始于底部水平线，随后同位素沿近垂直的平行路径演化(如果将如果将y轴坐标的极端放大轴坐标的极端放大)

39、。在变质热事件作用过程中，同位素比值均一至全岩。在变质热事件作用过程中，同位素比值均一至全岩值（第二根水平线），此过程不仅涉及值（第二根水平线），此过程不仅涉及87Sr的变化（产生垂直方向变化），可能的变化（产生垂直方向变化），可能还涉及到有限的还涉及到有限的Rb再活化，使得富再活化，使得富Rb矿物趋向于遭受一些矿物趋向于遭受一些Rb丢失，而贫丢失，而贫Rb矿矿物可能由富物可能由富Rb蚀变产物的增长被污染，导致一定程度不可预测的变化方向蚀变产物的增长被污染，导致一定程度不可预测的变化方向(R)。变质热事件之后，全岩演化继续其固有方向，而矿物系统则构成一条新的等时线，变质热事件之后，全岩演化继续

40、其固有方向，而矿物系统则构成一条新的等时线，其斜率得出变质作用年龄。其斜率得出变质作用年龄。titm（1）（2）封闭温度封闭温度 在区域变质事件中在区域变质事件中Rb-Sr矿物系统被打开后，必定再次迎来矿物矿物系统被打开后，必定再次迎来矿物系统对元素活动性再次封闭的时间。通过测定不同矿物系统的封闭系统对元素活动性再次封闭的时间。通过测定不同矿物系统的封闭温度和温度和Rb-Sr年龄，可以给出关于变质地体冷却历史的信息。年龄，可以给出关于变质地体冷却历史的信息。常见矿物与全岩的常见矿物与全岩的Rb-Sr体系封闭温度体系封闭温度三、三、SrSr同位素地球化学示踪同位素地球化学示踪 通过全岩通过全岩R

41、b-SrRb-Sr等时线法可获得岩石形成时等时线法可获得岩石形成时( (8787Sr/Sr/8686Sr)Sr)0 0； 对于单个样品，若年龄对于单个样品，若年龄t t已知，实测该样品的已知，实测该样品的8787Sr/Sr/8686Sr Sr 和和8787Rb/Rb/8686SrSr比值，可通过下式计算比值，可通过下式计算( (8787Sr/Sr/8686Sr)Sr)0 0比值：比值： ( (8787Sr/Sr/8686Sr)Sr)0 0 = =8787Sr/Sr/8686Sr -Sr -8787Rb/Rb/8686Sr (eSr (ett-1) -1) ( (8787Sr/Sr/8686Sr

42、)Sr)0 0的计算的计算地球形成时的地球形成时的( (8787Sr/Sr/8686Sr)Sr)0 0 BABI定义：Basaltic Achondrite Best Initial= Bulk Earth, undifferentiatedTime (Ma)87Sr/86Sr玄武质无球粒陨石的玄武质无球粒陨石的(87Sr/86Sr)0比值：比值：0.698970.00003Change in the concentration of Rb and Sr in the melt derived by progressive batch melting of a basaltic rock co

43、nsisting of plagioclase, augite, and olivine. From Winter (2001) An Introduction to Igneous and Metamorphic Petrology.玄武岩批次部分熔融条件下，熔体中元素Rb、Sr的含量随部分熔融程度的变化地幔地幔-地壳的地壳的Sr同位素组成和演化同位素组成和演化v 为确定地幔和地壳两大体系的为确定地幔和地壳两大体系的(87Sr/86Sr)0比值特征及比值特征及其演化规律，对确认起源于上地幔源区的现代玄武岩其演化规律，对确认起源于上地幔源区的现代玄武岩和和巨大辉长岩体巨大辉长岩体等的等的87S

44、r/86Sr进行统计研究，发现它们的进行统计研究，发现它们的87Sr/86Sr值变化于值变化于0.7020.706之间，其平均值为之间，其平均值为0.704 0.002，Rb/Sr=0.027 0.011，该值代表了现代地幔值，该值代表了现代地幔值。 v 对于大陆硅铝质岩石，一般认为是在对于大陆硅铝质岩石，一般认为是在25亿年前由地幔亿年前由地幔物质派生出的，而现今大陆壳的物质派生出的，而现今大陆壳的(87Sr/86Sr)0平均为平均为0.719，其其Rb/Sr=0.15。5432100.6980.7000.7020.7040.7060.7080.7100.7120.7140.7160.718

45、0.7200.722BABI （陨石原始（陨石原始Sr）87Sr/86Sr时间时间0.7020.706大陆地壳大陆地壳上地幔上地幔(玄武岩源区）玄武岩源区）0.719Rb/Sr=0.15v 以以BABI值分别连接值分别连接0.702和和0.706两个端点，构成两条直线，围成一个区两个端点，构成两条直线，围成一个区域，该区为玄武岩源区，代表域，该区为玄武岩源区，代表上地幔上地幔(87Sr/86Sr)0随时间的演化；连接随时间的演化；连接25亿亿年的地幔年的地幔 (87Sr/86Sr)0值到现今大陆壳的值到现今大陆壳的(87Sr/86Sr)0值得到一条直线，该直值得到一条直线，该直线为平均大陆壳线

46、为平均大陆壳(87Sr/86Sr)0随时间的演化线；利用该图可以对岩石的物质来随时间的演化线；利用该图可以对岩石的物质来源进行示踪。源进行示踪。 (87Sr/86Sr)0与岩石物质来源关系图与岩石物质来源关系图Estimated Rb and Sr isotopic evolution of the Earths upper mantle, assuming a large-scale melting event producing granitic-type continental rocks at 3.0 Ga b.p After Wilson (1989). Igneous Petrog

47、enesis. Unwin Hyman/Kluwer.富集地壳演化方向亏损地幔演化方向原始地幔演化起点，BABIBABIv (87Sr/86Sr)0比值除了研究成岩和成矿物质比值除了研究成岩和成矿物质来源外，还可用来划分岩石的成因类型，来源外，还可用来划分岩石的成因类型，如花岗岩的成因类型可划分为如花岗岩的成因类型可划分为S型和型和I型花型花岗岩，岗岩，S型花岗岩的型花岗岩的(87Sr/86Sr)0大于大于0.706，而而I型花岗岩的型花岗岩的(87Sr/86Sr)0小于小于0.706。不同地质环境中火山岩的不同地质环境中火山岩的87Sr/86Sr比值直方图比值直方图（G.Faure，1977

48、）括号内数字为样品数，括号内数字为样品数，M为平均值为平均值v 对对(87Sr/86Sr)0比值的研究表明，比值的研究表明，地幔地幔Sr同位素组成是不均一的，同位素组成是不均一的，具有系统的变化，可划分为四组：具有系统的变化，可划分为四组：洋底地幔（洋底地幔（洋中脊玄武岩洋中脊玄武岩）、洋）、洋岛地幔（岛地幔（海岛玄武岩海岛玄武岩）、岛弧地）、岛弧地幔（幔（岛弧玄武岩岛弧玄武岩）、大陆地幔）、大陆地幔（大陆玄武岩大陆玄武岩），它们的），它们的87Sr/86Sr比值比值平均值平均值分别为：分别为：0.70280、0.70386、0.70437和和0.70577。对对这种不均一性的原因存在多种解这

49、种不均一性的原因存在多种解释。释。 （87Rb趋于在岩浆中富集）趋于在岩浆中富集）4tUR8687tsample8687Sr101SrSrSrSr) t (40UR86870sample8687Sr101SrSrSrSr)0(87Sr/86Sr)UR=0.7045 (87Rb/86Sr)UR=0.0827 Sr：在地球化学示踪研究中，有时还会用到在地球化学示踪研究中，有时还会用到 Sr，其，其计算公式如下：计算公式如下： 同位素稀释法同位素稀释法(Isotopic dilution，简称，简称ID）：）：在在已知量的已知量的“稀释剂稀释剂” （Spike）和含有天然同位素）和含有天然同位素的未

50、知量的元素样品的混合物中确定样品中某元素的未知量的元素样品的混合物中确定样品中某元素的同位素的同位素含量含量的方法。的方法。 是目前最精准的含量测定分析方法。是目前最精准的含量测定分析方法。 同位素稀释法应用于那些具有两个以上同位素同位素稀释法应用于那些具有两个以上同位素的所有元素。的所有元素。同位素稀释法定义同位素稀释法定义稀释剂稀释剂：含有已知同位素组成和浓度的物质，其同位素组成明显：含有已知同位素组成和浓度的物质，其同位素组成明显不不同于同于天然正常样品，天然正常样品，富集富集某种同位素（采用同位素分离器装置）。某种同位素（采用同位素分离器装置）。可以是天然产出的同位素，其中之一可在质量

51、分离器上富集，也可可以是天然产出的同位素，其中之一可在质量分离器上富集，也可以是长寿命的人造同位素。以是长寿命的人造同位素。 稀释剂的同位素组成和浓度必须由质谱仪精确测定，该测定不能作稀释剂的同位素组成和浓度必须由质谱仪精确测定，该测定不能作分离标准化，因为作为分馏监测没有已知的比值可用。因此，一般分离标准化，因为作为分馏监测没有已知的比值可用。因此，一般是几次长期测定，这些测定的平均中值看作是实际稀释剂的成分；是几次长期测定，这些测定的平均中值看作是实际稀释剂的成分；不同实验室。不同实验室。元素元素Rb的自然样品与同位素稀释剂的自然样品与同位素稀释剂72.15%27.85%同位素丰度：同位素

52、丰度：87Rb=0.99779585285Rb=0.002204浓度：浓度： 85Rb=0.00127855mol/g同位素比值：同位素比值：87Rb/85Rb=452.6987Rb稀释剂参数稀释剂参数99.7795852%0.2204%8484868788868788天然天然Sr同位素组成同位素组成(相对丰度相对丰度%)稀释剂稀释剂 Sr同位素组成同位素组成(相对丰度相对丰度%)0.569.867.0282.56同位素丰度同位素丰度：88Sr=0.1341387Sr=0.0173386Sr=0.0443884Sr=0.80415浓度浓度：84Sr=0.042403mol/g同位素比值同位素比

53、值：88Sr/86Sr=3.022287Sr/86Sr=0.3905484Sr/86Sr=18.118484Sr稀释剂参数稀释剂参数13.4131.7334.43880.4153 Sm-Nd同位素体系 同位素 原子量(amu) 丰度(%)144Sm 143.912009 3.16147Sm 146.914907 15.07148Sm 147.914832 11.27149Sm 148.917193 13.84150Sm 149.917285 7.47152Sm 151.919741 26.63154Sm 153.922218 22.53一、一、Sm-Nd同位素组成特征同位素组成特征lSm有7个

54、同位素，其中147Sm、148Sm和149Sm具有放射性，但因后两者半衰期太长(1016yr)，在现有技术条件下无法准确测量出其子体同位素的变化量，故目前不能成为定年方法；Sm同位素组成同位素组成同位素 原子量(amu) 丰度(%)142Nd 141.907731 27.09143Nd 142.909823 12.14144Nd 143.910096 23.83145Md 144.912582 8.29146Nd 145.913126 17.26148Nd 147.916901 5.74150Nd 149.920901 5.63Nd 同位素组成同位素组成l Nd也有7 个同位素，均为稳定同位素

55、。其中143Nd为147Sm经衰变形成的子体同位素。二、二、Sm、Nd法定年法定年Sm-Nd法定年基本公式：法定年基本公式：衰变方程：衰变方程：14762Sm 14360Nd + Sm-Nd法定年基本公式：法定年基本公式： 式中：式中：143Nd/144Nd是样品现今的比值，用质谱直接测是样品现今的比值，用质谱直接测定；定；(143Nd/144Nd)0是样品的初始比值；是样品的初始比值；147Sm/144Nd是样品是样品现今的现今的147Sm和和144Nd 原子数比，用原子数比，用同位素稀释法同位素稀释法测定并计测定并计算获得，算获得，是是147 Sm 的衰变常数的衰变常数(6.54 10-1

56、2 yr-1)；t是样品是样品形成的年龄。形成的年龄。) 1(1441470144143144143teNdSmNdNdNdNdSm-Nd等时线等时线 SmNd等时等时线年龄测定，线年龄测定，通常通过分析通常通过分析单矿物或同源单矿物或同源同 生 的 一 套同 生 的 一 套Sm/Nd比值变比值变化尽可能大的化尽可能大的岩石来实现，岩石来实现，等时线条件及等时线条件及构 筑 方 法构 筑 方 法 与与RbSr法相法相似。似。 0.080.10.120.140.160.18147Sm/144Nd0.51050.51100.51150.51200.5125143Nd/144Nd截距，代表(143N

57、d/144Nd)i等时线斜率=exp( t)-1（1）所研究的样品具有同时性和同源性；）所研究的样品具有同时性和同源性；（2）样品形成后，保持）样品形成后，保持Sm、Nd的封闭体系；的封闭体系；（3）所测样品有较明显的）所测样品有较明显的Sm/Nd比值差异。比值差异。要获得可靠的要获得可靠的Sm-Nd 等时年龄，等时年龄，要满足下列条件：要满足下列条件：v 由于由于Sm和和Nd同属稀土元素，它们的离子半径、电价、同属稀土元素，它们的离子半径、电价、电负性等地球化学性质十分相似，因而由电负性等地球化学性质十分相似，因而由147Sm经经衰变衰变形成的形成的143Nd很自然地继承了晶格中母体同位素的

58、位置，很自然地继承了晶格中母体同位素的位置，并且后期地质作用很难使并且后期地质作用很难使Sm和和Nd发生分离和迁移。现发生分离和迁移。现有研究表明，经过角闪岩相甚至麻粒岩相变质作用的岩有研究表明，经过角闪岩相甚至麻粒岩相变质作用的岩石，如果体系中没有流体参与的话，仍使石，如果体系中没有流体参与的话，仍使Sm-Nd同位素同位素系统保持封闭，能正确地给出系统保持封闭，能正确地给出变质岩原岩年龄变质岩原岩年龄的信息。的信息。这正是这正是Sm-Nd法定年的优点所在。法定年的优点所在。v 另外另外147Sm的衰变常数较小，因此的衰变常数较小，因此Sm-Nd法比较适合对法比较适合对古老岩石古老岩石的定年。

59、的定年。 Sm-Nd同位素等时线定年方法的特征（一）同位素等时线定年方法的特征（一）部分矿物部分矿物-全岩全岩Sm-Nd体系的封闭温度体系的封闭温度 注意：Sm在源区“亏损”的岩石(如MORB)中发生相对富集，这一特征与Rb-Sr同位素体系相反!Sm-Nd同位素等时线定年方法的特征（二）同位素等时线定年方法的特征（二）SmNd等时线法适用范围：等时线法适用范围：测定那些因测定那些因Rb/Sr比值低或对比值低或对RbSr不再封闭的岩不再封闭的岩石的年龄；石的年龄；测定古老岩石的年龄测定古老岩石的年龄-陨石、月球及地球上古老的基陨石、月球及地球上古老的基性岩和超基性岩类的年龄。性岩和超基性岩类的年

60、龄。l岩浆岩造岩矿物中，辉石和长石分别具有相对较高和较低的147Sm/144Nd比值。其它高147Sm/144Nd比值的矿物有石榴石、榍石、锆石和角闪石。低147Sm/144Nd比值的矿物有磷灰石和独居石；l基性岩中常含有大量的长石和辉石(角闪石)，因此常采用Sm-Nd法进行同位素定年（内部等时线）。石榴石石榴石石榴石高石榴石高Sm/Nd比值使其在进行比值使其在进行Sm-Nd等等时线定年矿物中占有非常重要的作用时线定年矿物中占有非常重要的作用l对于含有锆石和石榴石的样品，其矿物的l47Sm/144Nd较高，使得定年样品间的l47Sm/144Nd的比值变化范围可高达0.5，甚至更高。在这种情况下