光的偏振习题(附答案) (1)

1、光的偏振（附答案）一填空题1. 一束光垂直入射在偏振片P上，以入射光为轴旋转偏振片，观察通过偏振片P的光强的变化过程.若入射光是白然光或圆偏振光,则将看到光强不变；若入射光是线偏振光,则将看到明暗交替变化，有时出现全暗；若入射光是部分偏振光或椭圆偏振光,则将看到明暗交替变化，但不出现全暗.2. 圆偏振光通过四分之一波片后，出射的光一般是线偏振光.3. 要使一束线偏振光通过偏振片之后振动方向转过90度角，则至少需要让这束光通过左块理想偏振片，在此情况下，透射光强最大是原来的1/4倍.4. 两个偏振片叠放在一起,强度为b的自然光垂直入射其上，若通过两个偏振片后的光强为1/8,则此两偏振片的偏振化方

2、向间的夹角为（取锐角）是亜度,若在两片之间再插入一片偏振片，其偏振化方向间的夹角（取锐角）相等,则通过三个偏振片后的投射光强度为9/3205. 某种透明媒质对于空气的临界角（指全反射）等于45°,则光从空气射向此媒质的布儒斯特角是54.7°,就偏振状态來说反射光为完全偏振光,反射光矢量的振动方向垂直入射面,透射光为部分偏振光.6. 一束自然光从空气透射到玻璃表面上（空气折射率为1）,当折射角为30°时，反射光是完全偏振光，则此玻璃的折射率等于匹7. 一束钠自然黄光（2589.3x10-%）自空气（设1】=1）垂直入射方解石晶片的表面,晶体厚度为0.05mm,对钠黄

3、光方解石的主折射率no=1.6584、ne=1.4864,则o、e两光透过晶片后的光程差为L6jun,o>e两光透过晶片后的相位差为91.7rad.8. 在杨氏双缝干涉实验中，若用单色自然光照射狭缝S,在屏幕上能看到干涉条纹.若在双缝Si和S?后分别加一个同质同厚度的偏振片Pi、P?,则当Pi与P2的偏振化方向互相平行或接近平行时,在屏幕上仍能看到清晰的干涉条纹.二.计算题9. 有一束自然光和线偏振光组成的混合光，当它通过偏振片时改变偏振片的取向，发现透射光强可以变化7倍.试求入射光中两种光的光强度各占总入射光强的比例.解：设入射光的光强为I。，其中线偏振光的光强为I。】,自然光的光强为

4、Q在该光束透过偏振片后，其光强由马吕斯定律可知：当a=0时，透射光的光强最大,【max=【CH+亍【02当CC=7T/2时，透射光的光强最小,1_7_01+02=【02nI(H=31()2入射总光强为：Io=Ioi+Io2ii=3I51=lIo4'I。410如图所示，一个晶体偏振器由两个直角棱镜组成（中间密合）.其中一个直角棱镜由方解石晶体制成，另一个直角棱镜由玻璃制成，其折射率n等于方解石对e光的折射率束单色自然光垂直入射，试定性地画出折射光线,并标明折射光线光矢量的振动方向.（方解石对o光和e光的主折射率分别为1.658和1.486.）解：由于玻璃的折射率n等于方解石对e光的折射率

5、，因此e光进入方解石后传播方向不变.而n=ne>n0,透过因此o光进入方解石后的折射角<45°,据此得光路图.11用方解石割成一个正三角形棱镜，其光轴与棱镜的棱边平行，亦即与棱镜的正三角形横截面垂直.如图所示.今有一束自然光入射于棱镜，为使棱镜内的e光折射线平行于棱镜的底边，该入射光的入射角i应为多少？并在图中画出o光的光路并标明o光和e光的振动方向.已知=1.49（主折射率,=1.66.解：由于e光在方解石中的振动方向与光轴相同，o光在方解石中的振动方向与光轴垂直，所以e光和o光在方解石内的波面在垂直于光轴的平面中的截线都是圆弧但Ve>Vo,所以e波包围。波.由图

6、可知，本题中对于e光仍满足折射定律sini=nesin汗由于e光在棱镜内折射线与底边平行，兀=30。乂因为siiii=nesiii30°=1.49x0.5=0.745sinisin48°10r5.sinYq=n=0.4491.66sini=nosinyo故o光折射角人=26°40'12.有三个偏振片堆叠在一起，第一块与第三块的偏振化方向相互垂直，第二块和第一块的偏振化方向相互平行，然后第二块偏振片以恒定角速度3绕光传播的方向旋转，如图所示.设入射自然光的光强为Io.求此自然光通过这一系统后，出射光的光强.解:经过P1,光强由Io变为Ifl/2,P2以礙动，

7、Pl,P2的偏振化方向的夹角I9=cos2cd-2P?以咄专动，P2,Ps的偏振化方向的夹角P=7r/2-cdI3=Lcos2P=cos2atsin2at_2(2sineytcos6tX)2=sin226tX=(1-cos4eyt)881613有一束钠黄光以50角入射在方解石平板上，方解石的光轴平行于平板表面且与入射面垂直，求方解石中两条折射线的夹角.（对于钠黄光110=1.658,ne=1.486）解：在此题的特殊条件下，可以用折射定律求出o光,e光折射线方向.设i为入射角，乙和兀分别为o光和e光的折射角.由折射定律：sini=nosin丫。siiii=nesin人/.sin=sini/no

8、=0.463,乙=27.5°sin7；=sini/ne=0.516,/e=31.0°A/=-7o=31.0°-27.5°=3.5°14如图所示的各种情况下，以非偏振光和偏振光入射两种介质的分界面，图中io为起偏角，i试画出折射光线和反射光线，并用点和短线表示他们的偏振状态.15. 如图示的三种透光媒质I、H、HI,其折射率分别为山=1.33、112=1.50、113=1,两个交界面相互平行，一束自然光自媒质I中入射到I与n的交界面上，若反射光为线偏振光，(1)求入射角I;(2)媒质口、HI交界面上的反射光是不是线偏振光？为什么？II“2解：(1

9、)由布儒斯特定律:tgi=(n2/iij)=1.50/133i=48°26*令介质II中的折射角为儿则/=/2-i=41.56°此7在数值上等于在口、m界面上的入射角.若II、III界面上的反射光是线偏振光，则必满足布儒斯特定律tgig=(吗/n2)=1.0/1.5io=33.69°因为YHi。，故u、in界面上的反射光不是线偏振光.16. 一块厚0.025mm的方解石晶片，表面与光轴平行并放置在两个正交偏振片之间，晶片的光轴与两偏振片的偏振化方向均成45度角.用白光垂直入射到第一块偏振片上，从第二块偏振片出射的光线中，缺少了那些波长的光（假定n0=1.658,n

10、e=1.486为常数）解：必=（no-ne）da=45°相干相消：丄=（2k+l）"（几一计缺少的波长：kk=6,7,8,9,1092=717,614,538,478,430nm17. 一方解石晶体的表面与其光轴平行，放在偏振化方向相互正交的偏振片之间，晶体的光轴与偏振片的偏振化方向成45°角.试求：（1）要使X=50011111的光不能透过检偏器，则晶片的厚度至少多大？（2）若两偏振片的偏振化方向平行，要使X=500mn的光不能透过检偏器，晶片的厚度乂为多少？（方解石对o光和e光的主折射率分别为1.658和1.486.）P1卩2+71解：（1）如图（C所示，要使

11、光不透过检偏器，则通过检偏器的两束光须因干涉而相消，通过旳时两光的光程差为A=（no-ne）d对应的相位差为:2兀（UonJd由干涉条件:0=(2k+1)兀(k=0丄2)d271(110眞)一+71=(2k+1)71兄5x10-7当k=l时，镜片厚度最小，为d=2.9xl()Y(m)(iio-nj(1.658-1.486)(2)由图(b)可知当Pl,P3平行时，通过P2的两束光没有附加相位差兀d'271(11()-1人)一=(2k+l)7i(k=0丄2.)2当k=0时，此时晶片厚度最小，兄5x10-7"2(no-ne)"2x(1.658-1.486)=1.45xlO"6(m)1&一束平行的线偏振光在真空中的波长为58911111,垂直入射到方解石晶体上,晶体的光轴与表面平行，如图所示.已知方解石晶体对该单色0光和e光的折射率分别为1.658、1.486,方解石晶体中寻常光的波长和非常光的波长分别等于多少？三.证明与问答题19.(证明题)一块玻璃的折射率为比=1.55,束自然光以e角入射到玻璃表面，求e角为多少时反射光为完全偏振光？证明在下表面反射并经上表面透射的光也是完全偏振光.解：根据布儒斯特定律0=tgT巴=57讪7”ni由折射定律：sin