非寿险第1章 费率厘定的基本概念

1、1第一篇第一篇 费率厘定费率厘定2本编内容本编内容基本概念基本概念数据汇总与调整数据汇总与调整总平均费率厘定总平均费率厘定分类风险费率厘定分类风险费率厘定个体风险的费率厘定个体风险的费率厘定 特定保单条款下的费率厘定特定保单条款下的费率厘定资本份额模型资本份额模型3第一章第一章 费率厘定的基本概念费率厘定的基本概念内容内容风险基础和风险单位风险基础和风险单位赔款和费用赔款和费用保费及其构成保费及其构成赔付率和其他比率赔付率和其他比率精算费率和市场价格精算费率和市场价格费率手册费率手册41 1、风险基础、风险基础度量潜在损失大小的一个基本工具就是度量潜在损失大小的一个基本工具就是风险基础（风险基

2、础（exposure baseexposure base）。风险基础）。风险基础也就是保费基础（也就是保费基础（premium basepremium base），它），它的大小决定着保费的高低。的大小决定着保费的高低。譬如在汽车第三者责任保险中，保险人譬如在汽车第三者责任保险中，保险人通常使用的风险基础是车年数，即根据通常使用的风险基础是车年数，即根据车年数的大小收取保险费）。车年数的大小收取保险费）。56风险单位风险单位(exposure unit)(exposure unit)风险单位是度量风险基础的基本单位，因此在很风险单位是度量风险基础的基本单位，因此在很多情况下，风险基础也被称作风

3、险单位数多情况下，风险基础也被称作风险单位数（number of exposures).number of exposures).如汽车险中风险单位常取为车年（如汽车险中风险单位常取为车年（1212月）。一份为三月）。一份为三辆汽车提供辆汽车提供6 6个月保险的保单包含了个月保险的保单包含了?个车年。个车年。假设费率是假设费率是10001000元，则这份保单的保费是多少。元，则这份保单的保费是多少。选取风险基础应注意的问题选取风险基础应注意的问题合理性。风险基础应该是对潜在损失的准确度合理性。风险基础应该是对潜在损失的准确度量，这样才能确保费率厘定结果的准确性。量，这样才能确保费率厘定结果的准

4、确性。可行性。风险基础应该便于保险人实际使用和可行性。风险基础应该便于保险人实际使用和核实，否则无法用于费率厘定核实，否则无法用于费率厘定客观性。风险基础应该不易受到人为操纵。客观性。风险基础应该不易受到人为操纵。以往和现在的风险基础应尽可能保持一致。以往和现在的风险基础应尽可能保持一致。并非所有的影响因素都可以在费率厘定中得到并非所有的影响因素都可以在费率厘定中得到应用。应用。 7非寿险中常用的风险基础非寿险中常用的风险基础在房主保险中，财产保险部分通常使用在房主保险中，财产保险部分通常使用保险金额保险金额作为风险作为风险基础，而责任保险部分通常使用基础，而责任保险部分通常使用房屋个数房屋个

5、数作为风险基础。作为风险基础。在海上保险中，通常使用保险金额作为风险基础。在海上保险中，通常使用保险金额作为风险基础。在航空保险中，机身保险通常使用保险金额，而责任保险在航空保险中，机身保险通常使用保险金额，而责任保险通常使用通常使用元公里元公里（货运）或（货运）或人公里人公里（客运）（客运）在盗窃保险中，通常使用保险金额作为风险基础。在盗窃保险中，通常使用保险金额作为风险基础。在机器设备保险中，通常使用机器设备的在机器设备保险中，通常使用机器设备的台数台数作为风险基作为风险基础。础。在汽车保险中，通常使用在汽车保险中，通常使用车年数车年数作为风险基础，但也有人作为风险基础，但也有人建议使用建

6、议使用耗油量耗油量或或年行驶里程数年行驶里程数作为风险基础。事实上，作为风险基础。事实上，国外某些保险公司在汽车保险中使用的风险基础就是年行国外某些保险公司在汽车保险中使用的风险基础就是年行驶里程数。驶里程数。在劳工补偿保险中，通常使用在劳工补偿保险中，通常使用工资额或工时工资额或工时作为风险基础。作为风险基础。89常用风险单位统计量常用风险单位统计量承保风险单位承保风险单位(written exposures)(written exposures)，指所签的，指所签的保单在某个时期内所有的风险单位数量；保单在某个时期内所有的风险单位数量； 到期风险单位到期风险单位(earned exposu

7、res) (earned exposures) ，指一定时，指一定时期内期内已经承担责任已经承担责任的风险单位数量；的风险单位数量； 有效风险单位有效风险单位(in-force exposures) (in-force exposures) ，指在一，指在一个个给定的时刻给定的时刻存在的有效风险单位数量。存在的有效风险单位数量。 未到期风险单位未到期风险单位(unearned exposures), (unearned exposures), 指在指在承保的风险单位数中，截止某个时点，保险公承保的风险单位数中，截止某个时点，保险公司尚未提供保险保障的风险单位数。司尚未提供保险保障的风险单位数。

8、10生效日期生效日期(月月/日日/年年)承保风险承保风险到期风险到期风险有效风险有效风险20042005200420051/1/20051/1/20041.000.001.000.000.004/1/20041.000.000.750.251.007/1/20041.000.000.500.50?10/1/20041.000.00？1.00合计合计4.000.002.501.503.00考虑下面考虑下面4 4个保险期限为个保险期限为1212个月的一个月的一辆车的汽车保单。辆车的汽车保单。2 2、赔款、赔款赔款是指根据保险合同的约定应当由保险赔款是指根据保险合同的约定应当由保险公司支付给索赔人的

9、款项，包括公司支付给索赔人的款项，包括已付赔款。已付赔款是指已经支付给索赔人的已付赔款。已付赔款是指已经支付给索赔人的款项。款项。未决赔款。未决赔款是保险公司预期需要支付未决赔款。未决赔款是保险公司预期需要支付给索赔人的款项。包括给索赔人的款项。包括个案准备金（个案准备金（case reservecase reserve）已发生未完全报案赔款（已发生未完全报案赔款（incurred but not enough incurred but not enough reported, IBNERreported, IBNER）已发生未报案赔款（已发生未报案赔款（incurred but not re

10、ported, incurred but not reported, IBNRIBNR）。）。11赔款关系式赔款关系式已报案（发生）赔款已报案（发生）赔款= =已付赔款已付赔款+ +个案准备金个案准备金最终赔款最终赔款= =已报案赔款已报案赔款+IBNR+IBNR准备金准备金+IBNER+IBNER准备金准备金最终赔款是指保险公司向索赔人最终需要支付的赔款。最终赔款是指保险公司向索赔人最终需要支付的赔款。12索赔频率索赔频率索赔频率（索赔频率（claim frequencyclaim frequency）是指在一定时期）是指在一定时期内（通常为一年），每个风险单位的索赔次数，内（通常为一年），

11、每个风险单位的索赔次数，通常用索赔总次数和风险单位数之比进行估计。通常用索赔总次数和风险单位数之比进行估计。譬如，一个汽车保单组合在譬如，一个汽车保单组合在20042004年有年有50005000个车年的风个车年的风险单位数，而在该年发生的索赔次数为险单位数，而在该年发生的索赔次数为800800次，那么次，那么在在20042004年平均每个风险单位的索赔频率估计值为年平均每个风险单位的索赔频率估计值为800/5000 = 16%800/5000 = 16%。13关于索赔频率的几点注意关于索赔频率的几点注意索赔次数既可以按照索赔次数既可以按照事故日期事故日期（accident dateaccid

12、ent date）统计，也可以按照）统计，也可以按照报报案日期案日期(report date)(report date)统计。统计。事故日期是指保险事故发生的日期，而报案事故日期是指保险事故发生的日期，而报案日期是指保险人收到索赔申请的日期。譬如，日期是指保险人收到索赔申请的日期。譬如，20042004年年1212月月2525日发生的一次保险事故，被保日发生的一次保险事故，被保险人在险人在20052005年年1 1月月5 5日提出索赔，那么如果按日提出索赔，那么如果按事故日期统计，这次事故应记入事故日期统计，这次事故应记入20042004年的索年的索赔次数；如果按报案日期统计，则应记入赔次数；

13、如果按报案日期统计，则应记入20052005年的索赔次数。年的索赔次数。14关于索赔频率的几点注意关于索赔频率的几点注意在一定时期内发生的索赔次数需要在保在一定时期内发生的索赔次数需要在保险期限结束后再经过一段时间才能确切险期限结束后再经过一段时间才能确切统计出来，因为保险事故从发生到报案统计出来，因为保险事故从发生到报案通常存在通常存在时间延迟时间延迟。在费率厘定实务中，通常需要根据已经在费率厘定实务中，通常需要根据已经报案的索赔次数来预测最终的索赔次数，报案的索赔次数来预测最终的索赔次数，并根据预测的索赔次数计算索赔频率。并根据预测的索赔次数计算索赔频率。15索赔强度索赔强度索赔强度（索赔

14、强度（claim severityclaim severity）是指每次）是指每次索赔的赔款，通常用索赔的赔款，通常用赔款总额与索赔次赔款总额与索赔次数之比数之比进行估计。进行估计。严格地讲，这里的赔款应该是严格地讲，这里的赔款应该是最终赔款最终赔款，索，索赔次数也应该是赔次数也应该是最终索赔次数最终索赔次数。由于报案延。由于报案延迟和理赔延迟的影响，最终赔款数据通常需迟和理赔延迟的影响，最终赔款数据通常需要在保险期限结束以后经过较长时间才能得要在保险期限结束以后经过较长时间才能得到。到。163 3、费用、费用承保费用，包括代理人佣金、一般管理费承保费用，包括代理人佣金、一般管理费用、广告费用

15、和税金。用、广告费用和税金。在费率厘定中，承保费用通常被区分为在费率厘定中，承保费用通常被区分为固定固定费用和变动费用费用和变动费用两大类两大类理赔费用。保险公司在结案过程中发生费理赔费用。保险公司在结案过程中发生费用，一般分为两种：用，一般分为两种：直接理赔费用直接理赔费用（与赔款合（与赔款合并一起处理）并一起处理）和间接理赔费用和间接理赔费用（用赔款的一定百分比进行（用赔款的一定百分比进行分配）分配）。17184 4、保费的主要构成部分、保费的主要构成部分保费（保费（premiumpremium）是投保人购买保险产品）是投保人购买保险产品向保险人所支付的价格，由纯保费和附向保险人所支付的价

16、格，由纯保费和附加保费构成。保险费率（加保费构成。保险费率（premium ratepremium rate）简称费率，是指每一个风险单位的保费。简称费率，是指每一个风险单位的保费。纯保费（等于期望赔付成本）纯保费（等于期望赔付成本）附加保费附加保费安全附加（应付难以预料的不确定性赔付）安全附加（应付难以预料的不确定性赔付）费用附加（支付经营费用、代理人佣金、税金等）费用附加（支付经营费用、代理人佣金、税金等）19其中其中R R是每风险单位的费率；是每风险单位的费率；P P是每风险单位的纯保费（期望损失）；是每风险单位的纯保费（期望损失）；E E是承保的风险单位数；是承保的风险单位数；f f(

17、E)(E)是理赔费用，它是风险单位数是理赔费用，它是风险单位数E E的函数；的函数；V(R, E)V(R, E)是承保费用，是费率是承保费用，是费率R R和风险单位数和风险单位数E E的函数；的函数；Q(R)Q(R)是利润和安全附加，是是利润和安全附加，是R R的函数。的函数。每风险单位的保费可以用下面的公式来表示( )( ,)( )RPf Ev R EQ R更具体地讲，保险公司收取的保费应该足以更具体地讲，保险公司收取的保费应该足以补偿下述的各项成本和费用：补偿下述的各项成本和费用：赔款，即支付给被保险人的保险赔偿金；赔款，即支付给被保险人的保险赔偿金；直接理赔费用，即可以直接分配到特定赔案

18、的理赔费用；直接理赔费用，即可以直接分配到特定赔案的理赔费用；间接理赔费用，即不能直接分配到特定赔案的理赔费用；间接理赔费用，即不能直接分配到特定赔案的理赔费用；佣金和手续费，即支付给保险代理人和经纪人的报酬；佣金和手续费，即支付给保险代理人和经纪人的报酬；其它展业费用，即除了佣金和手续费之外的展业费用；其它展业费用，即除了佣金和手续费之外的展业费用；营业税及附加；营业税及附加；保险保障基金；保险保障基金；保险监管费用；保险监管费用；可能产生的应收保费等坏账损失；可能产生的应收保费等坏账损失；一般管理费用；一般管理费用；承保利润和风险附加。承保利润和风险附加。 2021纯保费的定义和估计纯保费

19、的定义和估计纯保费等于期望赔付成本纯保费等于期望赔付成本纯保费率等于每风险单位的期望损失纯保费率等于每风险单位的期望损失 L L为保单组合的最终赔款；为保单组合的最终赔款；E E为保单组合为保单组合的风险单位数的风险单位数 L L通常由保单组合的损失经验得到的通常由保单组合的损失经验得到的预测预测最终赔最终赔款。款。LPE22纯保费也等于每风险单位的索赔频率与索纯保费也等于每风险单位的索赔频率与索赔强度的乘积。赔强度的乘积。其中，其中，N N是保单组合索赔次数是保单组合索赔次数 F F为每风险单位的索赔次数，即索赔频率为每风险单位的索赔次数，即索赔频率 S S为每次索赔事故的平均索赔额，即索赔

20、强度为每次索赔事故的平均索赔额，即索赔强度 NLPFSEN23为什么要分开考虑索赔频率与索赔为什么要分开考虑索赔频率与索赔强度？强度？影响索赔频率与索赔强度的因素各不相同。影响索赔频率与索赔强度的因素各不相同。考虑索赔强度和索赔频率有利于分析免赔额考虑索赔强度和索赔频率有利于分析免赔额或赔偿限额的变化对总索赔额的影响。或赔偿限额的变化对总索赔额的影响。 24保费的统计保费的统计承保保费（承保保费（written premiumwritten premium）是指日历年内签发保单时收取的全部保费。是指日历年内签发保单时收取的全部保费。已赚保费（已赚保费（earned premiumearned

21、premium）是日历年内实际赚取的保费。是日历年内实际赚取的保费。未赚保费未赚保费 （unearned premiumunearned premium） 承保保费与已赚保费的差就是未赚保费。承保保费与已赚保费的差就是未赚保费。有效保费（有效保费（in-force premiumin-force premium）。）。指在某个时点上全部有效保单在指在某个时点上全部有效保单在整个保险期整个保险期间的保费之和间的保费之和。25例例: :如果某份保单有如果某份保单有1515辆商用汽车，费率为辆商用汽车，费率为112.90112.90元。其中元。其中1010辆保单是从辆保单是从9/1/20099/1/

22、2009开始，开始，其中其中5 5辆保单是从辆保单是从6/1/20096/1/2009开始，承保时间都开始，承保时间都为为1212个月，那么到个月，那么到12/31/200912/31/2009为止为止. .求其承保求其承保保费、已赚保费收入、未赚保费保费、已赚保费收入、未赚保费. .答答: :保费为保费为 112.90112.9015 = 1693.5015 = 1693.5020092009日历年承保保费日历年承保保费20092009日历年已赚保费日历年已赚保费12/31/200912/31/2009未赚保费未赚保费5 5、赔付率、赔付率赔付率（赔付率（loss ratioloss rat

23、io）是指在每单位保费中用于）是指在每单位保费中用于支付赔款的部分，通常用赔款与保费之比进行估支付赔款的部分，通常用赔款与保费之比进行估计。计。严格地讲，为了实现保费和赔款之间的配比关系，应严格地讲，为了实现保费和赔款之间的配比关系，应该用该用最终赔款与已赚保费之比最终赔款与已赚保费之比进行估计。进行估计。对于保费和赔款的不同选择将导致不同的赔付率估计对于保费和赔款的不同选择将导致不同的赔付率估计值。值。最常使用的一个赔付率可能是基于已报案赔和已赚保最常使用的一个赔付率可能是基于已报案赔和已赚保费估计的赔付率。费估计的赔付率。某些保险公司在计算赔付率时将理赔费用也包含在赔某些保险公司在计算赔付

24、率时将理赔费用也包含在赔款之中，此时的赔付率被称作赔款和理赔费用比率款之中，此时的赔付率被称作赔款和理赔费用比率（loss and LAE ratioloss and LAE ratio）266 6、其他比率、其他比率理赔费用比率（理赔费用比率（loss adjustment expense loss adjustment expense ratioratio）是理赔费用与赔款之比，其中理赔费用）是理赔费用与赔款之比，其中理赔费用包括直接理赔费用和间接理赔费用。注意，包括直接理赔费用和间接理赔费用。注意，理理赔费用比率的分母是赔款赔费用比率的分母是赔款赔款和理赔费用比率赔款和理赔费用比率= =

25、赔付率赔付率（1+1+理赔费用理赔费用比率）比率）27承保费用率（承保费用率（underwriting expense ratiounderwriting expense ratio）是每单位）是每单位保费中用于支付承保费用的部分，可以用承保费用和保保费中用于支付承保费用的部分，可以用承保费用和保费之比进行估计。保险公司通常将承保费用分解为两部费之比进行估计。保险公司通常将承保费用分解为两部分，分，一部分是在保单签发时发生的承保费用（如代理人佣金、广告费一部分是在保单签发时发生的承保费用（如代理人佣金、广告费用和保费税等）在计算承保费用率时，第一部分用和保费税等）在计算承保费用率时，第一部分承

26、保费用承保费用通常与通常与承保保费承保保费相比，相比，另一部分是在整个保险期间发生的承保费用（如一般管理费用）。另一部分是在整个保险期间发生的承保费用（如一般管理费用）。为了满足配比原则，而第二部分承保费用与为了满足配比原则，而第二部分承保费用与已赚保费已赚保费相比。相比。将这两部分比值相加就可以得到承保费用率的估计值。将这两部分比值相加就可以得到承保费用率的估计值。28经营费用率（经营费用率（operational expense ratiooperational expense ratio）是）是每单位保费中用于每单位保费中用于支付理赔费用和承保费用支付理赔费用和承保费用的部的部分，等于分

27、，等于经营费用率经营费用率= =承保费用比率承保费用比率+ +理赔费用理赔费用已赚已赚保费保费综合成本率（综合成本率（combined ratiocombined ratio）是）是赔款和费用比赔款和费用比率之和率之和，是衡量保险业务利润水平的主要指标，是衡量保险业务利润水平的主要指标，传统上用下述公式计算传统上用下述公式计算29综合成本率续保率（续保率（retation ratioretation ratio）是指现有被保险人）是指现有被保险人在保单到期时续保的比率，其计算公式为：在保单到期时续保的比率，其计算公式为：签约率（签约率（close ratioclose ratio，conver

28、sion rateconversion rate）是）是指在收到保险公司报价的潜在投保人中实际上指在收到保险公司报价的潜在投保人中实际上与公司签订保险合同的比率，其计算公式如下：与公司签订保险合同的比率，其计算公式如下：307 7、精算费率与市场价格、精算费率与市场价格精算费率是根据保险公司的长期利润目精算费率是根据保险公司的长期利润目标，基于保险原理，并考虑已经承保的标，基于保险原理，并考虑已经承保的业务以及社会、经济、法律和技术等环业务以及社会、经济、法律和技术等环境的变化而厘定的。境的变化而厘定的。市场价格。在精算费率的基础上，再考市场价格。在精算费率的基础上，再考虑保险公司的市场份额目标及其竞争环虑保险公司的市场份额目标及其竞争环境