小学六年级数学根据不变量确定单位1问题专项练习及详细答案解析50题

1、小学六年级数学根据不变量确定单位1问题专项练习及详细答案解析（50题）1、学校图书室对科技书和文艺书进行整理，其中科技书占10,后来又买来了15本科技111书，这样科技书占总数的25,问原来科技书有多少本？12、工厂原有职工128人，男工人数占总数的*,后来又调入男职工若干人，调入后男工J-人数占总人数的多,这时工厂共有职工多少人？3、某小学男、女生人数之比是16:13,后来有几位女生转学到这所学校，男、女生人数之比变成为6:5,这时全体学生共有880人，问转学来的女生有多少人？4、职工技术学校原有科技书、文艺书630本，其中科技书占20%后来又买进一些科技书，这时科技书占总数的30%又买来科

2、技书多少本？25、一条路，已修的米数相当于未修米数的3,后来又修了500米，这时已修的米数和未修的米数的比是3:2,这条路全长多少米？6、学校兴趣小组中，科技组与绘画组人数比是3:2,后来科技组又增加了40人，这时绘画组人数是科技组人数的50%绘画组有多少人？7、某班一次体标测验，不合格人数与合格人数的比是1:9,后来补测，2人由不合格改为合格，这时体标合格率是94%这个班有学生多少人？8、张庄小学六年级学生中女生占12,后来又转来了15名女生，这样女生占六年级总人数3的二六年级原来有多少名学生？9、光明小学原来体育达标人数与没有达标的人数比是3:5,后来又有60名同学达标，这9时达标人数是没

3、达标的11,光明小学共有学生多少人?10、学校计算机小组中女生占37.5%,后来又有4名女生参加，这时女生占小组总人数的44.计算机小组现在共有多少人？11、（福州）甲、乙两个仓库库存化肥的质量比是12:11,后来乙仓库又运来24吨，这2时甲仓库存化肥比乙仓库少9.乙仓库原来存化肥多少吨？12、（2010?武昌区）合唱团里男、女生人数比是3:5,后来调来8名男生，这时男、女生人数比是7:10,合唱团原有女生多少人?13、（2011?武汉）甲乙两人原有的钱数之比是5:4,后来甲用去了45元，乙又得到了45元，这时两人的钱数之比是5:7,两人原来一共有多少钱？14、（福州）甲、乙两个仓库库存化肥的

4、质量比是12:11,后来乙仓库又运来24吨，这时甲仓库存化肥比乙仓库少9.乙仓库原来存化肥多少吨？15、六（1）班在一次劳动中，原计划把全班同学平均分成甲、乙两组.后来，根据需要从甲组调了4个人到乙组，结果乙组人数占全班的60%六（1）班有多少人？216、有甲、乙两堆煤，其中甲堆是乙堆的后，后来从乙堆运39吨到甲堆后，甲堆是乙堆的,原来这两堆各有多少吨？17、某校六年级课外数学兴趣小组中，女生人数占S;后来又吸收了4个女同学参加，这时，女生人数与小组人数的比是4:9。这个兴趣小组现在共有多少人？118、某公司有另的职员参加新产品的开发工作，后来又有2名职工主动参加，这样参加新1产品开发的职工人

5、数是其余人数的,原来有多少职工参加开发工作？£19、某校学生参加大扫除的人数是未参加大扫除人数的4,后来又有20名同学参加大扫1除，实际参加的人数是未参加人数的亏，这个学校有多少人？420、学校阅览室里有36名学生在看书，其中女生占亨,后来又有几名女生来看书，这时2女生人数占所有看书人数的19.问后来又有几名女生来看书？21、北京中学生运动会男女运动员比例为,组委会决定增加女子艺术体操项目，这样男女运动员比例变为20:13;后来又决定增加男子象棋项目，男女比例变为,已知男子象棋项目运动员比女子艺术体操运动员多1$人，则总运动员人数为多少？22、（4分）有429名小学生参加数学冬令营，

6、其中男生和女生的人数比为7:6.后来又有一些女生报名参赛，这时男生和女生的人数比变为11:10.请问：后来报名的女生有多少人？芭23、（5分）兴趣小组原有男生人数是女生人数的，后来后来又来了2名男生参加，这时女生人数与男生人数的比是8:7,兴趣小组原有男生多少人？224、（2014?荔波县模拟）操场上有108名同学在锻炼身体，其中女生占可，后来又来了几名女生，使女生人数和男生人数的比是3:7,后来来了几名女生？25、国庆节前夕，六（2）班同学分成两组打扫卫生，第一组和第二组人数比是7:3,后来发现第二组人手明显不够，于是卫生委员从第一组派5名同学到第二组，这时一、二两组人数比是3:2,求六（2

7、）班共有多少名同学？26、小芳爱读书，她读一本少年英雄故事的书，读了几天后，已读页数与未读页数的比是3:5,后来又读了27页，这时已读页数与未读页数的比是9:7.这本书共有多少页？27、小王和小李原有邮票张数的比为7:5,后来小王卖掉30张邮票，小李又买进30张邮票，结果现在小王邮票的张数是小李的一半.问：原来两人各有多少张邮票？128、六年级学生报名参加数学兴趣小组，参加的同学是六年级总人数的3,后来又有20人参加，这时参加的同学与未参加的人数的比是3:4.六年级一共有多少人？29、六年级（1）班有男生24人，女生18人，后来又转入女生若干人后，这时男女生的比是6:5,问转入女生多少人？30

8、、某工厂有职工200人，其中男职工占40%后来又调进一批男职工，这时男职工与全厂职工的人数比是3：7,后来又调进多少名男职工？31、某班图书角故事书科技的数量比是1:8,后来同学们买来5本故事书，于是故事书与科技书的数量比是1:4.图书角原来共有图书多少本？1432、六年级一班原有学生42人，其中男生占7,后来转进8人，男、女生人数比变为3:2,后来转进多少个男生？多少个女生？33、某车间原有男工人数是女工的工，后来又调入2名女工，现在女工人数与男工人数的比是5:6,这个车间原有男工多少人？234、甲、乙两人原来的钱数的比是3:4,后来甲给乙50元，这时甲的钱数是乙的2.甲、乙原来各有多少元钱

9、？35、学校开展课外兴趣小组活动，文艺组与体育组人数的比是4:3,后来文艺组又增加了24人，这时，体育组人数是文艺组人数的问文艺组现在多少人？36、某班原有男女生人数的比是3:4,后来又转来2名女生，这时男女人数的比是5:7.这个班现有女生多少人？37、六（1）班女生与男生人数的比是2:3,后来又转来4名女生，这时女生与全班人数的比是5:11,六（1）班现有女生多少人？238、（2011?郑州模拟）操场上有108名同学在锻炼身体，其中女生占胃，后来又来了几名女生，使女生人数和男生人数的比是3:7,后来来了几名女生？39、六（2）班参加书法兴趣小组的同学，男女生人数比是4:3.后来，有一名女生不

10、参加了，这是，男女生人数比是3:2.你知道，六（2）班原来参加书法兴趣小组的同学中，男女生各有多少人吗？40、实验小学原来男、女生人数的比是7:5,后来又转来12名女生，这时男女生人数的比是9:7,学校现有女生多少人？41、育才小学六（2）班男女生人数的比是4:5,后来转走1名女生，这样男女生人数的比是5:6.六（2）班有男生多少人？42、某校原有科技书和文艺书共630本，其中科技书与文艺书的比为1:4,后来又买进一些科技书，这时科技书与文艺书的比为3:7,问买进科技书多少本？43、陈叔叔和李阿姨共同获得一笔奖金，原打算把这笔奖金平均分配，后来为了体现“多劳多得”的原则，根据两人所做贡献的大小

11、按3:2分配，于是陈叔叔比原来多分配了200元.这笔奖金共多少元？544、一个装有各种颜色的钢笔盒中，黑色钢笔支数占总数的11,后来又放进了21支黑色钢笔，这时黑色钢笔支数与其他颜色钢笔支数的比是2:1,则现在黑色钢笔共有多少支？其他颜色的钢笔有多少支？45、（2013?华亭县模拟）一个车间，男女职工比是5:7,后来又调进男职工20人，这时男女职工的人数比是7:9,这个车间现有男职工多少人？46、小松读一本书，已读与未读的页数之比是3:4,后来又读了33页，已读与未读的页数之比变为5:3,这本书共有多少页？547、小明的体重原来比妈妈轻12,后来小明的体重增加了5千克，而妈妈的体重不变，小明的

12、体重与妈妈的比是2:3,请问妈妈的体重是多少千克？348、纺织厂女工人数是全长职工的£后来又招入60名女工、5名男工，这时女工人数和男工人数的比是4:1,则纺织厂现在有职工多少名？49、某逍林班参加数学竞赛的男生与女生的人数比是6:5,后来又增加了9名女生，这时4女生人数是男生人数的3原来参加数学竞赛的女生和男生各有多少人？250、某班原来男生人数是女生人数的区，后来转来1名男生，这时男生和女生人数比是3:7,现在男、女生各多少人？151、六（2）班同学报名参加绘画兴趣组，一开始有3的人报名，后来又有5人报名，这样，参加人数与不参加人数的比是4:5,六（2）班共有多少个同学？（列方程

13、解答）52、育才小学原来体育达标人数与未达标人数比是3:5,后来又有30名同学达标，这时9达标人数是未达标人数的11,育才小学共有学生多少名？53、甲仓原来存粮是乙仓的6:7,乙仓有存粮多少吨？”后来甲仓增加存粮88吨，这时乙仓与甲仓存粮吨数的比是参考答案1、182、1603、104、90本5、2500米6、80人7、508、六年级原来有360名学生9、光明小学共有学生800人10、计算机小组现有36人11、乙仓库原有105.6吨12、合唱团原有女生80人13、两人原来一共有324元14、乙仓库原有105.6吨15、六（1）班有40人16、90吨，60吨17、36人18、819、40020、2

14、21、318522、有12人.23、40人.24、12名女生.25、5026、72227、小王有70张，小李50张.28、210人29、230、1031、4532、男生6人，女生2人.33、6034、甲原来有225元，乙原来有300元35、文艺组现在36人36、这个班现有女生56人37、六（1）班现有女生20人38、后来来了12名女生39、男生原来有12人，女生有9人40、现在女生有147人41、六（2）班有男生20人42、买进科技书90本43、这笔奖金共2000元44、现在黑色钢笔共有36支；其他颜色的钢笔有18支45、这个车间现有男职工245人46、这本书共有168页47、妈妈的体重是60

15、千克48、纺织厂现在有职工225名49、原来参加数学竞赛的女生有15人，男生有18人50、现在男生15人，女生35人51、六（2）班共有45个同学52、育才小学共有学生400名53、乙仓有存粮240吨答案详细解析1、由题意可知，原来科技书是文艺书的1125-11,后来又买来了15本科技书，此时科技书11,则这15科技书占文艺书的25一口,则文艺书共有15+占文艺书的）本，求出文艺书本数后，即能求出原来科技书本数.解：15+(1125-11-10-3)X113=15+(14-7)二至3=15'14x=18（本）答：原来科技书有18本.2、在调入的前后，女职工人数保持不变.在调入前，女职工

16、人数为4人,23J1二=三96-3=160调入后女职工占总人数的：,所以现在工厂共有职工：人.3、试题分析：根据现在男女生的总人数是880人，及现在的男、女人数的比是6:5,可以求出现在男生的人数和女生的人数，由于前后男生的人数没有改变，而原来的男女人数比是16:13,所以可以求出女生原来的人数，用女生现在的人数减原来的人数，就是转来的女生人数.解：男生人数：880X6+5=480(人)，现在女生人数：880-480=400（人），原来女生人数：480X16=390（人），转来女生人数：400-390=10（人）；答：转来的女生有10人.点评：解答此题的关键是：抓住不变的量（男生人数），及男女

17、生人数的比，逐步解决问题.4、试题分析：原来共有书630本，其中科技书占20%则文艺书占全部的（1-20%）,有文艺书630X（1-20%）,又购进一部分科技书后，科技占总数的30%则此时文艺书占总数的（1-30%）,此时共有书630X（1-20%）+（1-30%）本，所以又买来科技书的本数为：630X（1-20%）+（1-30%）-630本.解：630X（1-20%）+（1-30%）-630=630X80%70%-630=720-630=90（本）又买来科技书90本。2 _2_5、试题分析：原来已修的米数相当于未修米数的3,则已修的占全长的闲，后来又修了500米，这时已修的米数和未修的米数的

18、比是3:2,则此时已修的占全长的3+2,根据分3 J21数减法的意义,这500是全长的2+3-2+3,已知一个数的几分之几是多少，求这个数，32用除法，则全长是500+（2+3-2-F3）米.32_解：500+（2+3-而）=500+5=2500（米）答：全长是2500米.【点评】首先根据已知条件求出已知数量占全长的分率是完成本题的关键.6、试题分析：由题意可知，绘画组人数没变，看作单位“1”，原来科技组人数是绘画组31人数的2,科技组增加40人后，这时绘画组人数是科技组人数的50%即工，则科技组人223数是绘画组人数的1,即科技组人数的（1-£）是40人，根据分数除法的意义，用40

19、除以（就是绘组的人数.解：原来科技组人数是绘画组人数的2,1科技组增加40人后，这时绘画组人数是科技组人数的50%即工，则科技组人数是绘画组2340+（1-2）g=40+二=80（人）答：绘画组有80人.【点评】此题是考查比的应用，把比转化成分数，再根据分数除法的意义解答.关键是单位“1”的确定.7、本题的关键是找出从不合格人数中发现的2个合格在整个合格率中所占的比例。根据不合格人数是合格人数的5,得出合格的占总数的1十9；后来又仔细挑选，从不合格人数_9_中发现2个合格，这时合格率是94%则这两个数占总数的94%十9,从而根据这2个合格除以整个合格率中所占的比例。9解答：2+（94%+9）=

20、50（个）答：合格人数共有50个。78、试题分析：首先根据题意，设六年级原来有x名学生，则女生有12x名；然后根据后来六年级的总人数是x+15名，后来女生的人数=后来六年级总人数x5,列出方程，求出六年级原来有多少名学生即可.解答：解：设六年级原来有x名学生，则女生有12x名,（置+15）所以12=6X6060x=360答：六年级原来有360名学生.3:得出达标9、试题分析：由题意知道总人数不变，根据原来体育达标人数与没有达标的人数比是395,得出原来体育达标人数是总人数的3+”再由后来达标人数是没达标的11,9人数是总人数的9+11,由此即可得出答案.913解答：解：60+（*6）,93=6

21、0+(2C1.&3=60-40,40=60x3,=800(人)；答：光明小学共有学生800人.10、试题分析：本题可列方程解答，设计算机小组现在有x人，则原来有x-4,原来学校4计算机小组中女生占37.5%,即原有女生37.5%(x-4)人，又现女生占小组总人数的百，44即现在有女生为人，由此可得方程：x-4=37.5%(x-4).解答：解：设计算机小组现在有x人，可得：44-4=37.5%(x-4)%-4=37.5%x-1.55I -x=2.5x=36.答：计算机小组现有36人.点评：完成本题要注意这一过程中，女生人数与总人数都发生了变化.11、试题分析：原来甲、乙两个仓库库存化肥的

22、质量比是12:11,即乙仓库是甲仓库的II 112,后来来乙仓库又运来24吨后，甲仓库存化肥比乙仓库少g,即乙仓库是甲仓库的1+1111F(1-勺)，则这24吨占甲仓库的1+(1-g)-1乙，所以甲仓库有24+1+(1-9)-11112吨，乙仓库原有24+1+(1-9)-12X12吨.11111解答：解：24+1+(1«)1上X1111=24-1912x12,91111=24+212x12,_511=2424x12,=105.6(吨).答：乙仓库原有105.6吨.点评：明确这一过程中甲为不变量，根据乙前后占甲的分率的变化求出先求出甲的吨数是完成本题的关键.12、试题分析：合唱团里男、

23、女生人数比是3:5,后来调来8名男生，男生人数变了，总3人数变了，女生人数不变，所以把女生人数看作单位“1”，之前男生占女生的写，后来调来8名男生后，男生占女生的10,数量8对应的分率(1。-3J_5),列式为8+(10-解答：解：8+(1。-与，=8+10,=80(人).答；合唱团原有女生80人.点评：解决此题的关键是把不变的量看作单位“1”，据除法的意义解答.13、试题分析：根据题意，设甲原来有5x元，则乙原来有4x元，然后根据甲用去了45元，乙又得到了45元，这时两人的钱数之比是5:7,列出方程，求出x的值，进而求出两人原来一共有多少钱即可.解答：解：设甲原来有5x元，则乙原来有4x元，

24、贝U(5x45):(4x+45)=5:77(5x-45)=5(4x+45)15x=540x+5=540+15x=36两人原来一共有：5X36+4X36=180+144=324(元).答：两人原来一共有324元.点评：此题主要考查了比的应用，以及一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键.IjJ14、分析：原来甲、乙两个仓库库存化肥的质量比是12:11,即乙仓库是甲仓库的12,后来来乙仓库又运来24吨后，甲仓库存化肥比乙仓库少9,即乙仓库是甲仓库的1+(1-111访1Q1119),则这24吨占甲仓库的1+(1-9)-IX,所以甲仓库有24+1+(1-9)1

25、四I吨，乙仓库原有24+1+(1-9)-12X12吨.1111-五X五1解答：解：24-1+(19)二生1111=24-19-岭X12,911=24+£-1?X12,一上11=2424X12,=105.6(吨).答：乙仓库原有105.6吨.点评：明确这一过程中甲为不变量，根据乙前后占甲的分率的变化求出先求出甲的吨数是完成本题的关键.15、试题分析：原计划把全班同学平均分成甲、乙两组，把总人数看作单位“1”，每组各1占全班人数的工，从甲组调了4个人到乙组，则乙组多了4人，根据题意多了总数的60%-二i2,求总数，列式为4+（60%-£）,计算即可.I解：4+（60%-2）,=

26、4+（0.6-0.5）,=4+0.1,=40（人）；答：六（1）班有40人.点评：此题解答的关键是把总人数看作单位“1”，求出4人所占总人数的几分之几，进而解决问题.216、根据题意，由“甲堆是乙堆的石”，可把乙堆煤的吨数看作单位“1”，由“后来从552乙堆运39吨到甲堆后，甲堆是乙堆的6”，可知39吨占乙堆的（石-6）,即可求出原来乙堆煤的吨数，进而解决问题。解：39+（&-5）13=39+11=39X:;=90（吨）290X区36（吨）答：原来甲堆有90吨，乙堆有36吨。17、根据题意可知：随着女生人数的增加，兴趣小组中女生人数变了，总人数也变了，不变的是男生人数，要想正确解答问题

27、，需要从男生人数入手分析，可以把题目中的分率和3比都转化成以男生人数为单位“1”的分数。根据“原来女生人数占喜”可知，原来女生3占男生人数的§根据“女生人数与小组人数的比是4:9”得到现在女生占男生的的4 43.£,两者相差$§=§,相差5的原因是因为女生增加了4人，因此4人对应的分率就J_J是$,4+5=20（人）就是男生的人数。现在女生和小组人数的比是4:9,那么现在男生5 5就占总人数的9,20+9=36（人），现在的总人数就是36人。考点：分数应用题，比的应用，利用不变量解题。规律总结：当题目中的数量都在变化时，要分析哪个量的大小没变，先求出这个

28、不变的量是解答此类问题的关键。根据需要比可以转化成以不同的量为单位用直接作用的分率。1”的分率，要认真分析哪个分率是对解答问题1_118、后来参加新产品开发的职工人数是总人数的1-3*,所以新加入的111、1Q的520,那么职工总人数为人，原来参加开发的职工数是2个人占总人数40x1=85人.况x0_±)=2D20、把总人数视为“1”，紧抓住男生人数不变进行解答.男生人数是g，人(名)，后来有38-36=2(名)女生进来.20-(1_二1=3,后来阅览室的总人数是191921、将运动会最初的运动员人数设为“1”，那么男运动员人数为19-1231,女运动员人数为31,而增加女子艺术体操

29、项目，男运动员人数不变，仍然是31,所以这时女运动工必13=次次员人数为3162。,增加男子象棋项目，女运动员人数保持不变，仍然是侬,生."30=竺生一口=二所以男运动员人数增加为§第8,女子艺术体操项目人数为m31620,男子象棋项目的人数为女象棋项目运动员有心人，女子艺术体操运动员有丸(XU二=3562。 人，所以现在的总运动员人数为丸皿-式-1S口人.22、试题分析：运用和比问题的解答方法，先求出男生的人数，因为男生的人数没有发生变化，由男生的人数求出总共的人数，然后运用总共的人数减去429人，即可得到后来报名的女生的人数.解：429+(7+6)X7+11X(11+1

30、0)-429=33X7+11X21-429=21X21-429=12(人)答：后来报名的女生有12人.点评：本题运用和比问题的解答方法进行解答，先求出男生人数，进一步取消最后的总人数，最后求出问题.23、试题分析：后来后来又来了2名男生参加，这时女生人数与男生人数的比是8:7,即31周75男生是女生的所以这2名男生占女生人数的片工,则女生原有2+(S-6)人，则用女生人数乘原来男生占女生人数的分率，即得男生多少人.75里解：2+(TU)X'=2Hxi'=40（人）答：原有男生40人.点评：完成本题要注意这一过程中，女生人数没有发生变化.2224、试题分析：根据“女生占友”知道男

31、生占（1-4由此求出男生的人数；再根据后7来女生人数和男生人数的比是3:7,知道后来男生占总数的H+7,又因为男生的人数不变，所以可以求出后来的总人数，进而求出后来来的女生的人数.2 .7解：108X（19）*3+T-108,3 .上=108x9110-108,=84x7-108,=120-108,=12（名）；答：后来来了12名女生.点评：解答此题的关键是，根据题意知道男生的人数不变，然后将比转化成分数，再找出对应量，利用基本的数量关系列式解答即可.25、试题分析：根据第一组和第二组人数比是派5名同学到第二组后，第一组人数占总人数的73则总人数是5+（1。-5）.三（7+3）邛解：71。，3

32、3+（3+2）=5,JL-77:3,第一组人数占总人数的7+苫=13,33733+2=5,所以这5人占总人数的1。-后,5+（10-5）,Lx=5'!=50（人）；答：六（2）班共有50名同学.点评：明确这一过程中总人数没有发生变化，求派人数分率的变化是完成本题的关键.5名同学到第二组前后第一组人数占总26、试题分析：根据比与分数的关系知：小芳第一次读了全书的9+73+写，两次一共读了全书,用两次共读的减去第一次读的，就是27对应的分率.据此解答._93_解：27+(9+7-3+5),=27+(1616|),=27=,=722(页).答：这本书共有722页.点评：本题的关键是找出27对

33、应的分率，再根据分数除法的意义列式解答.27、试题分析：“小王卖掉30张邮票，小李又买进30张邮票”邮票的总数没变，原来小711_1王的邮票占了总数的什5,现在小王的邮票占了总数的1+Z总数的升51+2,就是30张.据此可求出原来邮票的张数，然后再求原来每人有的邮票数.据此解答.7_1解：30+(7+51+2),1=30+4,=120(张).小王原来的邮票数：7120X7+5=70(张),小李原来的邮票数：5120x7+5=50(张)；答：原来小王有70张，小李50张.点评：本题的关键是邮票的总数不变，求出原来邮票的张数，再根据按比例分配的方法求出原来两人有的邮票数.28、试题分析：我们把六年

34、级全体学生的人数看做单位“1”，找出20名学生所占六年级学生的分率，用20除以所占的分率就是六年级全体同学的人数.3_1解：20+(5+43),97=20+(21-21),211=20x2,=210(人)；答：六年级一共有210人.【点评】本题是一道复杂的分数乘除法应用题，只要弄清单位“1”，找出已知数对应的分率，问题就迎刃而解了.29、试题分析：根据比的意义，假设转入女生x人，则男生24:现在的女生18+x=6:5,那么利用比例的性质“两内项之积等于两外项之积”转化为乘法方程，解方程，即可得解.解：假设转入女生x人，由已知，得：24:(18+x)=6:5,(18+x)X6=24X5,18+x

35、=24X5+6,x=4X518,x=2,答：转入女生2人.点评：解决此题的关键是利用假设法，设出转入女生数，再利用现在男女生之比列出比例式，解方程即可得解.30、试题分析：把原来总人数看成单位“1”，男职工占40%由此用乘法求出男职工的人数，进而求出女职工的人数；后来男耳R工和全厂职工的人数的比是3:7,根据这一关系求出女职工与全厂职工的人数比，进而求出调进后的全厂职工人数，再求出调进男职工的人数，进行比较即可.解：200X40%=80（人）；200-80=120（人）；肾肾120+（1-0x7,=120'坂=90（人）；90-80=10（人）;答：调进了男职工10人.点评：本题关键是

36、抓住不变的女职工的人数，把女职工的人数当成中间量，求出后来男职工的人数，进而求解.31、试题分析：后来同学们买来5本故事书，说明故事书的本数增加了，科技书的本数没有变，那就把科技书的本数看做单位“1”，故事书与科技书的数量比是1:8,也就是故2事书的本数占科技书的手，故事书的本数增加了后，故事书与科技书的数量比是1:4,也就是故事书占科技书本数的4,从而求出增加这5本故事书所占单位“1”的几分之几，再根据单位“1”的几分之几是多少，用除法求出单位“1”，再根据故事书的本数占科技书目的，求出故事书的本数，再加起来即可.解：科技书：5+（4-勺，=5+2,=40（本）；工故事书：40X3=5（本）

37、，共有图书：40+5=45（本）；答：图书角原来共有图书45本.点评：此题关键是从“后来同学们买来5本故事书”，可知不变量是科技书，把它看作单位“1”，再根据条件算出增加这5本书所占单位“1”的几分之几，就可求出科技书的本4J32、试题分析：原有学生42人，其中男生占7,则原有男生42x1=24人.后来转进8人3后，总人数为42+8=50人，此时男、女生人数比变为3:2,则男生人数占总人数的升23人，所以转来8人后，男生人数变为50x3+2人，由此即能求出男生转来人数，进而求出女生转来人数.3 4解：（42+8）X3+2-42X3=50X524,=30-24,=6（人）.8-6=2（人）.答：

38、后来转进男生6人，女生2人.点评：根据转来8人后，男女生人数的比求出男生（或女生）占总数的分率是完成本题的关键.5433、试题分析：某车间原有男工人数是女工的£可知女工是男工人数的后来又调入2Id名女工，现在女工人数与男工人数的比是5:6,可知女工是男工人数的耳，就是调入2名女工后，女工比男工多了男工人数的（6-E）.据此解答.54解：21'1）,1=2而=60（人）.答：这个车间原有男工60人.点评：本题的关键是找出不变的量男工的人数作为单位“1”，然后再根据分数除法的意义列式解答.134、试题分析：甲乙原先的钱数比是3:4,现在甲的钱数是乙的2;甲原先的钱数占甲乙阳-两人

39、总钱数的工甲现在的钱数占甲乙两人总钱数的3；那么50元占甲乙两人总钱数的7（il22-3=21,前后甲乙两人总钱数不变，为50+21=525（元）.那么，甲原有钱数为525X37=225（元），乙的钱数就好求了.解：甲乙总钱数：3L50+（而-1+上），2=50+?1,=525（元）；甲原有钱数:525X3+4,自=525XT,=225（元）；乙原有钱数：525-225=300（元）.答：甲原来有225元，乙原来有300元.点评：此题解答的关键在于先求出甲、乙两人的总钱数，然后用按比例分配的方法，解决问题.435、试题分析：由“文艺组与体育组人数的比是4:3”可知，文艺组占体育组人数的行，2再

40、由“后来文艺组又增加了4人，这时，体育组人数是文艺组人数的行”可得：文艺组占33体育组人数的则把体育组的人数看作单位“1”，增加的4人就占体育组人数的（工-不），由此用除法可求得体育组的人数，进而求得文艺组现在的人数，据此解答.34解：4+（T岛，=4.£=24（人）；324X2=36（人）；答：文艺组现在36人.点评：解答此题关键是把不变的量体育组的人数看作单位“1”，并找出具体量4人占单位“1”的几分之几.436、试题分析：根据“原来男、女生人数的比是3:4”则原来的女生是男生的3增加2名女生后，男女人数的比是5:7,女生是男生的E,男生的人数没变，那么现在女生比原74来多的人数

41、就占男生的（5-3）,也就是2人的对应的分率，即可求出男生的人数，再根据此时男女生人数的比5:7,即可求出现在的女生人数.747解：2+（53）x5,1 7=2+20x5,=56（人）；答：这个班现有女生56人.点评：要把不变的量男生人数看作单位“1”，得出女生增加的2人所对应的分率，从而求出男生的人数即可解决问题.37、试题分析：由题意可知：设原来六（1）班的总人数为x人，则原来男生人数占总人数3_5A的2+3,后来男生人数占总人数的1-11=11,因为男生人数没发生变化，所以可以列方程求解.解：设原来六（1）班的总人数为x人，352+x=（1-11）x（x+4）,%=llx+ll,3A24

42、致-1lx=11,32455x=H,x=40;240X2-3+4,=16+4,=20（人）；答：六（1）班现有女生20人.点评：先求出男生人数占原来和现在人数的几分之几，进而依据男生人数不变，列方程即可求解.38、试题分析：根据“女生占马，”知道男生占（1-司）由此求出男生的人数；再根据后来女生人数和男生人数的比是3:7,知道后来男生占总数的又因为男生的人数不变，所以可以求出后来的总人数，进而求出后来来的女生的人数.2.7解：108X（19）*3+T108,=108*910-108,10=84x7-108,=120-108,=12（名）；答：后来来了12名女生.点评：解答此题的关键是，根据题意

43、知道男生的人数不变，然后将比转化成分数，再找出对应量，利用基本的数量关系列式解答即可.3239、试题分析：原来女生占男生人数的4,一名女生不参加，则现在的女生是男生的3,就3_2是男生人数的（43）,就是1人.据此解答.3解：1+（4H）,1=1+亚=12（人），同12><印9（人）.答：男生原来有12人，女生有9人.点评：本题的关键抓住题目中不变的量“男生人数”，根据一名女生不参加前后，女生占男生人数分率的变化，求出男生人数.40、试题分析：根据“原来男、女生人数的比是7:5,”则原来的女生是男生的丁，增加12人后，女生是男生的9,男生的人数没变，则9-7=6,就是12人对应的分

44、率，由此a根据分数除法的意义即可求出男生的人数是：12+63=189人，再根据此时男女生人数的比是9:7,即可求出现在的女生人数.解：根据题干分析可得男生有：M1512+（9-T）,4|=12+吃=189（人），7189X9=147（人）;答：现在女生有147人.点评：把男生人数看做单位“1”得出女生增加的12人所对应的分率，从而求出男生的人数即可解决问题.白-41、试题分析：由题意可知：女生人数原来占男生人数的匕后来占男生人数的5,由此可知：转走的一名女生占男生人数的（%-岳），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答.解：1+（45）,=11成1?=20（人）；答：六（2）班有

45、男生20人.点评：把男生人数看做单位“1”得出女生减少的1人所对应的分率，从而求出男生的人数即可解决问题.442、试题分析：因为文艺书的本数没有发生变化，先求出它的本数，即630x1+4=5047I7（本），后来文艺书占总数的10,也就是504本是后来总数的1口，那么后来总数为504+J_4员然后进去原来的630本，就是买进科技书的本数.综合算式为630X而一而-630.41_解：630x1+4+3+7-630,410=630x5xT-630,=720-630,=90（本）；答：买进科技书90本.点评：此题解答的关键是抓住不变量，即文艺书的本数不变.先求出它的本数，再根据它占后来总数的几分之几

46、，求出后来总数，进一步解决问题.43、试题分析：把奖金总额看作单位“1”，根据题意可知：原来陈叔叔的奖金占奖金总额3jj的2,现在则占奖金总额的5,可求出现在比原来多分配的奖金占奖金总额的1也即200元的对应分率，用除法解答即可.31解：200+（3+22）,I1=200+10,=2000（元）;答：这笔奖金共2000元.点评：此题属于比的应用，也考查了分数除法应用题的解题思路.544、试题分析：设原来的钢笔的总量为x,则黑色钢笔的数量为11x,又因黑色钢笔支数与2其他颜色钢笔支数的比是2:1,即后来黑色钢笔的支数占总数的3,于是再据“原来黑色2钢笔的数量+21=现在的钢笔总数量x3”，即可列

47、方程求解._5|解：设原来的钢笔的总量为X,则黑色钢笔的数量为llx,52Hx+21=2+lx（x+21）,52xlx+21=-x+14,3-级-11x=7,7I-x=7,x=33,5现在黑色钢笔的总数为：33xn+21=36（支），5其他颜色的笔有：33X（1-11）=18（支）；答：现在黑色钢笔共有36支；其他颜色的钢笔有18支.2点评：读懂题意，得出数量关系式“原来黑色钢笔的数量+21=现在的钢笔总数量X'”，是解答本题的关键.5771545、试题分析：原来男职工占女职工的L后来占百，那么20人对应的分率是：9-根75T据分数除法的意义求女职工的人数列式为：20+（9-7）=315人，然后再乘9即可.工国售解：20+（3-7）x9,工=315xg,=245（人），答：这个车间现有男职工245人.点评：解答此题的关键：确定以女职工的人数为单位“1”，先求出女职工的人数，然后解答即可.46、试题分析：根据“已读与未读的页数之比是3:4,”，知道已读占这本书的3+4,再根据后来“已读与未读的页数之比变为5:3,”知道已读的占这本书的5+3,又因为这本书的总页数不变，根据除法的意义求出这本书的总页数.11=33+58=33X11,=168（页）.答：这本书共有168页.点评：解答此题的关键是，根据这本书的总页数不变，将单位“1”统一