2019-2020年八年级数学下册第4章三角形检测题新版北师大版

1、2019-2020年八年级数学下册第4章三角形检测题新版北师大版一、选择题（每小题3分，共30分）1若三角形的两个内角的和是85°，那么这个三角形是（A）A.钝角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.不能确定2下列事例应用了三角形稳定性的有（B）人们通常会在栅栏门上斜着钉上一根木条；新植的树木，常用一些粗木与之成角度的支撑起来防止倒斜；四边形模具.1个B2个C3个DA3. 如图，已知BD是厶ABC的中线，AB=5,BC=3,则厶ABD和厶BCD的周长的差是（A）A2B3C.6D.不能确定4. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°，则其顶角为（D）A.45°B

2、.135°C.45°或67.5°D.45°或135°5根据下列已知条件，能画出唯一AABC的是（C）A.AB=3,BC=4,CA=8B.AB=4,BC=3,ZA=30C.ZA=60°,ZB=45°,AB=4D.ZC=90°,AB=66. 若ABC和ADEF全等，A和E,B和D分别是对应顶点，则下列结论错误的是（A）A. BC=EFb.ZB=ZDc.ZC=ZFD.AC=EF7. 如图，在ABC与ADEF中，给出以下六个条件：AB=DE，BC=EFAC=DF；ZA=ZD；ZB=ZE；ZC=ZF.以其中三个条件作为已知，

3、不能判定ABC与ADEF全等的是（D）A.B.C.D.8. 如图，AABE和厶ADC是厶ABC分别沿着AB,AC边翻折180°形成的，若Z1：Z2：Z3=28：5：3，则Za的度数为（A）A.80°B.100°C.60°D.45°9. 已知三角形两边的长分别是3和8，则此三角形的周长取值范围是（C）A.3VCV8B.5VCV11C.16VCV22D.11VCV1610. 如图，在ABC中，E是BC上的一点，EC=2BE,点D是AC的中点，设ABC,AADF,ABEF的面积分别为S,S,S，且S=12，则SS等于（B）ABCADFBEFABCAD

4、FBEF二、11形12AE=AD或ZB=ZC等.，第14题图），第13题图）13. 如图，在ABC中，ZB=ZC=50°，BD=CF，BE=CD，则ZEDF的度数是_50°A.1B.2C.3D.4填空题（每小题3分，共24分）如果一个三角形中任意两个内角的和大于第三个内角，这个三角形是锐角三角如图，AB=AC，点D在AB上，点E在AC上，要使ABEAACD，则还需补充条件14. 如图，点A在线段ED上,AC=CD，BC=CE，Z1=Z2，如果AB=7,AD=5，那么AE=2.15. 如图，在ABC中，点P是厶ABC三条角平分线的交点，则ZPBC+ZPCA+ZPAB=90&#

5、176;_度.，第18题图）16. 如图，A,B，C分别是线段A1B，B1C，C0的中点，若厶ABC的面积是1,那么砂匸的面积为7.11111117. 如图，在ABC中，ZA=m°，ZABC和ZACD的平分线交于点A，得ZA，ZABC和ZACD的平分线交于点A，得ZA；ZABC和ZACD的平分线交于点A，则122201620162017ZA2。厂度.18如图，AABC三边的中线AD，BE，CF的公共点为G,若S=12，则图中阴影部ABC分面积是4.三、解答题（共66分）19.（10分）如图：（1）在厶ABC中，BC边上的高是AB；（2）在厶AEC中，AE边上的高是CD;在FEC中，E

6、C边上的高是EF；若AB=CD=2cm,AE=3伽，求厶AEC的面积及CE的长.解：Sc=3cm2,CE=3cm20.（8分）如图所示，已知AB=AC,EB=EC，试说明BD=CD.'AB=AC,解：在AABE和AACE中，1BE=CE,.AABEAACE(SSS),AZBAD=ZCAD,又.AB、AE=AE,=AC,AD=AD,ABAD$ACAD(SAS),BD=CD21.（8分）如图，线段a及锐角a，求作：AABC,使ZC=90°,ZB=Za,BC=a.解：作图略22.(8分)如图，已知AB=CD,AD=BC,AE=CF.试说明：点0是AC的中点.'AB=CD,解

7、：在AABC和ACDA中，1BC=DA,.AABCACDA(SSS),AZDAC=ZBCA.在AAOE、AC=CA,ZDAC=ZBCA,和ACOF中，1ZAOE=ZCOF,AAAOEACOF(AAS),AOA=OC,A点0是AC的中点、AE=CF,23. (10分)如图，在ABC中，AD丄BC，垂足为D,E为BD上的一点，EGAD，分别交AB和CA的延长线于点F,G,ZAFG=ZG.(1) 试说明ABDAACD；(2) 若ZB=40°，求ZG和ZFAG的大小.24. (10分)如图，沿AC方向开山修路，为了加快施工进度，要在山的另一边同时施工,工人师傅在AC上取一点B,在小山外取一点

8、D,连接BD,延长使DF=BD,过F点作AB的平行线段MF,连接MD并延长，在其延长线上取一点E,使DE=DM，在E点开工就能使A,C,E成一条直线,你知道其中的道理吗？解：.BD=DF,DE=DM,ZBDE=ZFDM,ABDEAFDM，故ZBEM=ZDMF,.BEMF,又ABMF根据过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，:AC,E在一条直线上25. (12分)以点A为顶点作两个等腰直角三角形(ABC,ADE)，如图所示放置,使得一直角边重合，连接BD，CE.试说明：BD=CE；(2) 延长BD交CE于点F,求ZBFC的度数；(3) 若如图放置，上面的结论还成立吗？请简单说明理由.解：易

9、得ADB竺AEG；SAS),BD=CE(2) VAADBAAEC?.ZDBA=ZECA,AZBFC=180°-ZACE-ZCDF=180°-ZDBA-ZBDA=ZDAB=90°(3) 同样成立，BD=CE且ZBFC=90°理由VABC,ADE是等腰直角三角形，.AB=AC,AD=AE，且ZBAC=ZEAD,AZBAD=ZCAE,AAADBAAEC,ABD=CE,ZABF=ZACF,AZBFC=ZBAC=90°2019-2020年八年级数学下册第4章因式分解检测题新版浙教版一、选择题(每小题3分，共30分)1. 下列从左到右的变形属于因式分解的是

10、(D)A.(x+l)(x1)=X21B.m22m3=m(m2)3C.2x2+1=x(2x+)D.X25x+6=(x2)(x3)x2. 多项式mx2m与多项式X22x+1的公因式是(A)A.x1B.x+1C.x21D.(x1)23. 下列各式中，不能分解因式的是(D)A.4x2+2xy+*y2B.4x22xy+|y2C.4x24y2D.1也一卩4将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a+1的是(C)Aa21Ba2aCa2a2D(a2)22(a2)15下列各式分解因式错误的是(D)A(xy)2x+y+4=(x-y-2)B. 4(mn)212m(mn)+9m2=(m+2n)2C. (a+b)24(a

11、+b)(ac)+4(ac)2=(b+2ca)2D. 16x48x2(yz)(yz)2=(4x2yz)26. 小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息:ab,xy,x+y,a+b,x2y2，a2b2分别对应下列六个字：华、爱、我、中、游、美，现将(x2y2)a2(x2y2)b2因式分解，结果呈现的密码信息可能是(C)A.我爱美B.中华游C.爱我中华D.美我中华7. 把多项式x2+ax+b分解因式，得(x+2)(x3)，则a，b的值分别是(B)A.a=1，b=6B.a=1，b=6C.a=1，b=6D.a=1，b=68. 若x2+mx+k是完全平方式，则k的值是(C)111A.m2

12、B.qm2C.m：D.9. 已知a2+b2+2a4b+5=0，贝9(B)A.a=1，b=2B.a=1，b=2C.a=1，b=2D.a=1，b=210. 已知M=9x24x+3,N=5x2+4x2,则M与N的大小关系是(A)A.M>NB.M=NC.M<ND.不能确定二、填空题(每小题3分，共24分)11. 已知m+n=4,mn=5,则多项式的值是_100.12. 已知a+b=V5边,ab=+V3，则a2b2=2.13. 多项式a(abc)+b(ca+b)+c(b+ca)提出公因式abc后，另外一个因式为abc_.14. 若ab=1,则代数式a2b22b的值为1.15. 分解因式：x2

13、+2x(x3)9=3(x+1)(x3)；-3x2+2x-*=_=(3x1)2_16. 若x24y2=32,x+2y=4,则yx=_=_.917. 观察下列等式：3212=8X1；5232=8X2；7252=8X3；，请用含正整数n的等式表示你所发现的规律：_(2n+1)2(2n1)2=8n_.18. 已知a=h+32+52252,b=22+4z+62242,贝yab的值为325.三、解答题(共66分)19(18分)分解因式：(1)m3+6m2+9m;(2)a2b10ab+25b；解：(1)原式=m(m+3)2(2)原式=b(a5)2(3) 4x2(y2)2;(4)9x28y(3x2y)；解：(

14、3)原式=(2x+y2)(2xy+2)(4)原式=(3x4y)2(5)m2n2(2m2n);(6)(x25)28(5x2)16.解：(5)原式=(mn)(m+n+2)(6)原式=(x+3”(x3”20. (6分)已知a+b=3,ab=2，求代数式a3b+2a2bz+ab3的值.解：a3b+2a2b2+ab3=ab(a+b)2,将a+b=3,ab=2代入得ab(a+b)2=2x32=1821. (8分)已知y(2x1)x(2y1)=3，求6x26y212xy的值.解：由已知得2xy+y2xyx=3,°xy=3,.*.6x2+6y212xy=6(x2+y22xy)=6(xy)2=5422

15、. (8分)已知x2+y2+6x+4y=13，求乎的值.解：由已知得(x2+6x+9)+(y2+4y+4)=0,(x+3)2+(y+2)2=0,.*.x=3,y=2,yx=(2)-3=£23. (8分)已知a,b,c是二角形ABC的二边的长，且满足a2+2b2+c22b(a+c)=0,试判断此三角形三边的大小关系解：(a22ab+b2)+(b22bc+c2)=0,(ab)2+(bc)2=0,.°.ab=0且bc=0,.°.a=b且b=c,.°.a=b=c24. (8分)两位同学将x2+ax+b分解因式，一位同学因看错了一次项系数而分解成(x-1)(x-9)，另一位同学因看错了常数项而分解成(x-2)(x-4)，请将原多项式分解因式.解：依题意得b=9,a=6,.x2axb=x26x9=(x3)225. (10分)如图，将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为m,宽为n的全等小长方形，且mn.(以上长度单位：c