2019-2020年九年级数学上册第四章相似三角形4.6相似多边形随堂练习含解析新版浙教版

1、1.ABCD2ABCD3AC4.1ABCD2ABCD3AC4图4612019-2020年九年级数学上册第四章相似三角形4.6相似多边形随堂练习含解析新版浙教版XX高密期末两个多边形相似的条件是(D)对应角相等对应边成比例对应角相等或对应边成比例对应角相等且对应边成比例下列四组图形中，一定相似的是(D)正方形与矩形正方形与菱形菱形与菱形正五边形与正五边形如果两个相似多边形面积的比为1：5,贝y它们的相似比为(D)1:25B.1：51：2.5D.1：”弱如图461,四边形ABCDs四边形ABCD,AB=12,CD=15,AB=9,则边CD的长是（CA. 10【解析】四边形ABCDs四边形ABCD,

2、._AB=CD*.*AB=12,CD=15,AB=9,5. 如图462，六边形ABCDEFs六边形GHIJKL相似比为2：1,则下列结论正确的是(B)EB图462A. ZE=2ZKB. BC=2HIC. 六边形ABCDEF的周长=六边形GHIJKL的周长D. S=2S六边形ABCDEF六边形GHIJKL6. 我国国土面积约为960万平方千米，画在比例尺为1：1000万的地图上的面积约是(D)A.960km2B.960m2C.960dm2D.960cm2【解析】960万平方千米=9.6X1016cm2,设画在地图上的面积约为xcm2，则x:9.6X1016=(1：1000万)2,解得x=960.

3、则画在地图上的面积约为960cm2.故选D.7. 在研究相似问题时，甲、乙同学的观点如下：对于两人的观点，下列说法正确的是(C)A.两人都对B.两人都不对C.甲对，乙不对D.甲不对，乙对8. 张比例尺为1：250的图纸上，一块多边形区域的周长是54cm，面积是280cm2，则该区域的实际周长是135m，实际面积是1750m2.9. 两个五边形相似，一组对应边长分别是3cm和4.5cm，若它们的面积之和是78cm2,则较大的五边形的面积是54cm2.x=54,y=24.<x_(4.52【解析】设这两个五边形的面积分别为xcm2，ycm2(xy),则yI3丿x+y=78.10. 两个相似多边

4、形的最长边分别为35cm和14cm，它们的周长的差为60cm，则这两个多边形的周长分别为100cm,40_cm【解析】设这两个多边形的周长分别为xcm，ycm(x>y).x=100,y=40.xy=60,则<、厂订，11. 如图464所示的两个相似四边形中，求未知边的长度x,y和Za的大小.y6图464解：两个四边形相似，它们的对应边成比例，对应角相等，晋今，解得x=31-5y=27.Za=360°(77°+83°+117°)=83°.图46512. xx河南模拟如图465,四边形ABCD为平行四边形，AE平分ZBAD交BC于点E,

5、过点E作EFAB，交AD于点F,连结BF.(1) 求证:BF平分ZABC；若AB=6，且四边形ABCD-四边形CEFD,求BC的长.解：(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，.°.ADBC,AB=CD,.°.ZFAE=ZAEB,EFAB,四边形ABEF是平行四边形，AE平分ZBAD,AZFAE=ZBAE,.ZBAE=ZAEB,.°.AB=EB,四边形ABEF是菱形，BF平分ZABC；(2) T四边形ABEF为菱形，BE=AB=6, 四边形ABCD-四边形CEFD, AB=BC即_6BCCi=CD'即BC6="6,解得BC=3±3x/5

6、(负值舍去)，BC=3+3掲.13. 如图466，在口ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F,CD=2DE.若DEF的面积为a,则口ABCD的面积为12a（用含a的代数式表示）.图466【解析】四边形ABCD是平行四边形，.ABCD,ADBC,AB=CD,.°.ADEFsACEB,DEFsABF,S(DE2S(DE*sIceJ，sIabJCEBABF.CD=2DE,DE:CE=1：3,DE:AB=1：2. S=a，S=9a，S=4a，DEFCBEABF S=SS=8a，四边形BCDFCEBDEF S=SS=8a4a=12a.ABCD四边形BCDFABF14. 公园里有

7、块草坪，其平面图如图467所示，ZA=90°,其比例尺为1：2000,根据图中标注的数据(单位：cm)，求该草坪的实际周长和面积.解：如答图，连结BD,由已知条件可得厶ABD和厶BDC是直角三角形，面积之和为0.0036m2,四边形ABCD周长为0.32m.则為匚呼，解得S=1.44X104；10.32r000='解得C=640-答：该草坪的实际周长为640m,实际面积为1.44X104m2.15. 如图468,M是四边形ABCD的对角线AC上的点，ME#CD,MFBC,MC：MA=1：3.求证：四边形AFMEs四边形ABCD；图468(2)求四边形AFME与四边形ABCD的

8、面积比.AMEsACD,AaM=cI=aE,ZAME=ZACD,ZAEM=ZD.同理可证厶AMFsACB,，VaM=CB=AB,ZAMF=ZACB,ZAFM=ZB,AFMFMEAE33ABBCCDAD134zafm=zb,zfme=zbcd,zaem=zd,zfae=zbad,四边形AFMEs四边形ABCD；,、S|W29(2)四边形afme=|=-I=(2)S(AC丿(4丿16-四边形ABCD16. 如图469，矩形草坪的长为a(m),宽为b(m)(a>b)，沿草坪四周外围有宽为x(m)的环形小路(1) 草坪的长与宽的比值m=a：b，外围矩形的长与宽的比值n=(a+2x)：(b+2x)

9、(用含有a,b,x的代数式表示)；(2) 请比较m与n的大小；(3) 图中的两个矩形相似吗？为什么？图469aa+2xa(b+2x)b(a+2x)2x(ab)解：(2)mn十-吋=b(b+2x)'=b(b+2x)-.abO,x>0,2x(ab)mn=b(b+2x)°'m>n；(3)不相似若图中的两个矩形相似,则需mn,m>n,图中的两个矩形不相似.17. 如图4610,An系列矩形纸张的规格特征是：各矩形纸张都相似；A1纸对裁后可以得到两张A2纸，A2纸对裁后可以得到两张A3纸，An纸对裁后可以得到两张An+1纸.(1) 填空：A1纸面积是A2纸面积的2倍,A2纸周长是A4纸周长的2倍;(2) 根据An系列纸张的规格特征，求出该系列纸张的长与宽(长大于宽)之比；(3)设A1纸张的重量为a克，试求出A8纸张的重量.(用含a的代数式表示)图4610解：（1）TA1纸对裁后可以得到两张A2纸,A1纸面积是A2纸面积2倍；aab)2+2j=a+b,设A2纸的长为a,宽为b则A2纸周长=2（a+b），则A3纸的长是b宽是夕A4纸的长是2，宽是2，A4纸的周