2019届江苏省无锡市江阴市马镇九年级上学期12月联考数学试卷【含答案及解析】

1、2019 届江苏省无锡市江阴市马镇九年级上学期 12 月联考数学试卷【含答案及解析】姓名_班级_ 分数_题号-二二三总分得分、选择题1.OO的半径为 5cm A 是线段 OP 的中点，当 OP=7cm 寸，点 A 与OO的位置关系是（）A.点 A 在OO内B.点 A 在OO上C.点 A 在OO夕卜D不能确定2. 对于二次函数y（x- 1） 2+2 的图象，下列说法正确的是（）A. 开口向下B. 对称轴是 x= 1C. 顶点坐标是（1 , 2）D. 与 x 轴有两个交点3.餐桌的桌面是长 160 厘米、宽 100厘米的长方形，妈妈准备设计一块桌布，面积是桌面 的 2 倍，且使四周垂下的边等宽小明

2、设四周垂下的边宽x 厘米，则应列方程为（）. B. (160 +2JC)(1004-2x) = 160 x100 x2C. -I. - D.I DEIIBC, DE=2 AD=4 DB=6 贝 V BC 的长是5.如图，线段 AB 是OO的直径，弦 CD 丄 AB,ZCAB=20，则/ A 等于 （）7.如图，在OO中，直径 CD=10cm AB 是OO的弦，AB CD 垂足为 M, 0M OC=3 5,则AB 的长为（）A. 8cmB . 6cm C . 2 cm D .J. cm8.根据下列表格的对应值：请判断方程. .1. -.1（ a 工 0 ,a, b, c 为常数）一个解 x 的范

3、围是（ ）.S. 233 - 243. 253. 26y= ax2+by十c-0.0602-0.030.09A. 3vxv3.23B.3.23vxv3.249.在同一直角坐标系中，函数 y=mx+n 和函数 y=mx2+2x+2 （ m 是A. 120 B . 140C . 150D . 160D 在OO上，那么图中等于/B 一半的角有（C. 3.24vxv3.25 D3.25vxv3.26B,常数且 m 0）的图象可能是（ ）10.我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆” 如图，直线I :y=kx+4 十与 x 轴、y 轴分别交于AB,ZOAB=30，点 P 在 x 轴上，

4、OP与 I 相切，当 P 在线段 OA 上运动时，使得OP成为整圆的点 P 个数是（）12、填空题11. x2=x 的解为_ .12. 已知关于工 a的方程 x2-3x+m=0 的一个根是 1,则另一个根为 _13. 已知扇形的圆心角为 450，半径长为 12,则该扇形的面积为 _.14. 在厶 ABC 中，点 I 是内心，/BIC=130 ，则/ A=_。15.如图，在口 ABCD, E 为 CD 上一点，连接 AE BD,且 AE、BD 交于点 F, SADEF:SAABF=4: 25DE EC=_ .JC氏A. 6 B . 8 C . 1016.如图，正方形 ABCD 勺边长为 6,点

5、E 是 AB 上的一点，将BCECE 折叠至 FCE若 CF, CE 恰好与以正方形 ABCD 的中心为圆心的OO相切，则折痕 CE= _ .17.如图所示的二次函数 y=ax2+bx+c 的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：b2-4ac 0;c 1 :2a bv0:a+b+cv0.你认为其中正确的有 _ .（填18.如图，在 AB 中, AB=AC 击,BC=2 在 BC 上有 100 个不同的点 P1、P2、P3P100（BC 中点除外），过这 100 个点分别作 ABC 的内接矩形 P1E1F1G1P2E2F2GP100E100F100G1Q0 设每个内接矩形的周长分别为L1、L2

6、-L100,贝 V L1 + L2十十 L100=_ .-4三、解答题19. 用适当的方法解下列方程（1）. 乂订述 2 繆（2）W . 一20. 某校要从九年级（1）班和（2）班中各选取 10 名女同学组成礼仪队，选取的女生的 身高（单位：厘米）如下：（1） 班：168 167 170 165 168 166 171 168 167 170（2） 班：165 167 169 170 165 168 170 171 168 167（1）补充完整下面的统计分析表；班级平均魏方差中位数极差一班1581636二班LSS3*3（2）请选一个合适的统计量作为选择标准，说明哪一个班能被选取.21. 一个不

7、透明的布袋里装有红、黄、绿三种颜色的球（除颜色不同，其它均无任何区 别），其中红球 2 个，黄球 1 个，绿球 1 个.（1）求从袋中任意摸出一个球是红球的概率；（2）第一次从袋中任意摸出一个球，记下颜色后放回袋中，第二次再摸出一个球记下颜色，请用画树状图或列表的方法求两次都摸到红球的概率（两个红球分别记作红1、红2）.22.如图，点 A、B、C 分别是OO上的点，CD 是OO的直径，P 是 CD延长线上的一点,AP 是OO的切线；（2）若点 B 是弧 CD 的中点，AB 交 CD 于点 E, CD=4 求 BE- AB 的值.23.-如图， A（- 1, 0） , B（2,3）两点都在一次函

8、数 -与二次函数-的图象上.(1) 求 m 和二次函数的解析式；(2)请直接写出当 时，自变量 的取值范围.(3)说出所求的抛物线- -可由抛物线 y=x2 如何平移得到？24.某商场要经营一种新上市的文具，进价为 20 元，试营销阶段发现：当销售单价是 25元时，每天的销售量为 250 件，销售单价每上涨 1 元，每天的销售量就减少 10 件(1)写出商场销售这种文具， 每天所得的销售利润w (元)与销售单价 x (元)之间的函 数关系式；(2) 求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大；(3)商场的营销部结合上述情况，提出了A、B 两种营销方案：方案 A:该文具的销售单价高于进价且不

9、超过30 元；方案 B:每天销售量不少于 10 件，且每件文具的利润至少为 25 元，请比较哪种方案的最 大利润更高，并说明理由。25阅读理【解析】如图，在四边形 ABCD 勺边 AB 上任取一点 E (点 E 不与AB 重合)，分别连接 ED EC,可以把四边形 ABCD 分成三个三角形，如果其中有两个三角形相 似，我们就把 E 叫做四边形 ABCD 勺边 AB 上的“相似点”；如果这三个三角形都相似，我 们就把 E 叫做四边形 ABCD 勺边 AB 上的“强相似点” 解决问题：(1) 如图，/ A=ZB=ZDEC=45，试判断点 E 是否是四边形 ABCD 的边 AB 上的相似点, 并说明

10、理由；(2)如图，在矩形ABCD 中, A、B、C D 四点均在正方形网格(网格中每个小正方形的 边长为 1)的格点(即每个小正方形的顶点)上，试在图中画出矩形ABCD 勺边 AB 上的 强相似点；(3) 如图，将矩形 ABCD 沿 CM 折叠，使点 D 落在 AB 边上的点 E 处，若点 E 恰好是四边 形ABCM 勺边 AB 上的一个强相似点，试探究 AB 与 BC 的数量关系.26.如图，等腰梯形 MNPQ 勺上底长为 2,腰长为 3, 个底角为 60。正 AB 的边长为1,它的一边 AC 在 MN 上，且顶点 A 与 M 重合.现将正厶 ABC 在梯形的外面沿边 MN NP(2) 求正

11、 ABC 在整个翻滚过程中顶点 A 所经过的路径长；(3) 求正 ABC 在整个翻滚过程中顶点 A 所经过的路线与梯形 MNPQ 勺三边 MN NP、PQ 所 围成图形的面积 S.以每秒 1 个单位沿射线 BA 方向运动，当点 P 到达点 C 处时，两点同时停止运动。问当t为何值时，以AP、Q 为顶点的三角形与 OAB 相似？(3)若 M 为线段 AB 上一个动点，过点 M 作 MN 平行于 y 轴交抛物线于点 N.是否存在这样的点 M 使得四边形 OMN 恰为平行四边形？若存在，求出点 M 的坐标；若 不存在，请说明AC 方向运动；同时，点Q 从点 B 出发,理由.第 3 题【答案】当点M运

12、动到何处时，四边形 CBNA 勺面积最大？求出此时点 M 的坐标及四边形 CBAN 面 积的最大值.参考答案及解析第 1 题【答案】【解析】试题解析：0刊皿A杲线段OF的中点,.*04=3. 5c小于圆的半轻二点A在圆內.故选A第 2 题【答案】；二次囹数尸(K-l)祁2的图象开口冋上顶点坐标為(1, 2)；对称釉为直线沪与附没【解析】故选C.第5题【答案】【解析】 试题解析；依颍意得；桌布面积为：160X100X2,桌血的长为：叫如 宽为；100+2x,则面积为=100+Zx ) (1002 z) =2X160X100.故选B第 4 题【答案】D.【解析】试题解析:.DE/ZBCJ.AADE

13、+-DE-10,.10 x2-EC=- = 5 .4故选D.第 7 题【答案】【解析】 试题解析：；线段礙 3 的直律弦CD丄AB,/ZCAB=2C* ,二/EOIF0 *二ZAO片14故选C第 6 题【答案】EJ.【解析】试题解析；TTE,.ZOAB=ZOBA由圆周角走理知：.ZEAC=ZCTB= ZBOC?故ZOBA=ZBAC=ZCDE= -Joe,故选B.第8题【答案】A.【解析】试题解析：圆0直SCD=10CJHF二圆0半径为5cm,艮TOM; X=3; 5,OJI= 00=3(7111,连接也T期丄CD,二砒AB的中点，即O=BM=| AB,在R-tAkOM中0A=5m, 0片3c叫

14、根据勾股定理得；册回匸云运=4叫则JiB=2AM=cn.故选乩第10题【答案】【解析】试题解析：国数V=a+tx+c的图象与工轴交点的横坐标就是万程axz+bx4-cO的根 函数尸酬沁叭的图象务轴的交点的纵坐标为0 J由表中徵据可知;；冋在产037=0. 09之间，对应的盂的值在乳2吗3* 26之间，即3. 25s07则对稲竝在施右侧，与图象不符故碰项错论2用m乩由函数戸TIXF的圄象可知Y0*即函数y=nx:+2K+2fF口方向朝下，与團象不符故B选项错误多j 由矽数口0协的團象可知皿0,即国数?=腐*煦开口方向朝上，m為由为孟=-三 亠亠二-丄2a2加m 即ZDCF=ZBCE,貝BCE沿看

15、CE折養至AFCE,/+ZBCE=ZECFfZDCE=ZECJ=ZDCFJZBCD=30、E-tABCE中设眈二心贝IJCA2H又BC=6；根据勾股定理得：吐即4/祐 解得：q 力,-.CE2JC4B【薛析】试题解析；由图象可知：抛物线与廿由交于两个点八酋-仏0故(1)正确 由圈数图象可f?0ch故错询由抛物线的对称柚的髓可得：-1b?即2吕0,故(3错误La由函数團象可得：当尸1时对应的函数值小于 5 即时bVO,故4、正确，第 18 题【答案】400【解析】试题解析：过点A作AH丄眈于比-AB=AC=5/5 , BC=2.BH=- BC=b2施/沖-血=2,四边开犯远】F】G；是壬巨开并.

16、ExPiFiGi，EiFiPiGi,EIPLJLBC?.EiPj/AH,且* * AH BH 哼牛，.EiPx=2BPo同理：FiGi=2CGi,矩形P：ExF：Gx的周长天H EIPL+EIFI+PIGI+FIGI=2PLGI+2BPI42CGI=2 (PIGI+BPI-CGL)=2BC=4,LI=4同理：L2=L3=-=L1CC=4?.L1+L2+.+Lix=4 X 100=400.第 19 题【答案】(D工产引x-2；煙方程无解.【解析】试题井析；先移顶,再禾闻因式井解法求解即可运用公式法求解即可+试题解析:C1J(x+3)3= 5(.v 4 3)二亠弓)2-5(3) = 0(r+3Xr

17、 + 3-9 = 0 x+33j it-23解得：斷 a 衍工尹2:(2) T沪幻bS t=3bMac= (107-102)丹170-iee)+7 (170-138)訂=3.引10二班的极5171-165；二班的中位数为1庆,补全哀格如下:班级平均數方養中位数极差-班163玉21666二班1633. B1讯6(2选择方差做标准，T班方5班方差二一班可能被选取第 21 题【答案】/曇讶，黄球1个，绿球个，利用槪率公式求解即可求得答案;縊韓耀飜ST然后由叽拥所有等可能的结果与酰都摸到嘶情乩再利? 1试题解析；仃从裳中任意摸出一个球是红球的概率片：二+(2)画树状图得:红L红；绿黄红1红一绿黄红虹上

18、绿黃红1红2绿黄 二在上述反种等可自結果中、两友都摸到红球的情况有4种, 小两次都摸到红球咱十第 22 题【答案】(1)由一个不逸明的布袋里裝有（1）证明见解析,把A C-b 0)也入yl曲霸；。丄 J舛+IRA1 ,ffiA （-1；0） . B （2, -3两点代Ayr+bx-Sff：b-3 =04口+M-2T ,1 = 12r-3;(2) yx=x-2x-3= (x+1)(T-3),抛物冬妍口向匕.A(-b 0) * B-3当yzAyifl寸丁删线护二F2H绘(x-1) 7二所求抛物线可由抛物线尸响T平移4个单位再向右平移L个里位而得到第 24 题【答案】:(1)因为点直(-1, 0)

19、. B C2, -3)書晦一次函数和二次:函数囲象上，一只有一。i=axJ4-bx-(2, -3)中険-点的坐叫鑰献X镒可甬二元一次（_1J0） v EC2?-3）两点.【解析】(1)v=-10 xMOOa-10000；当单价为35元时，该文具每天的利润最大,(3) A方案利润更高.【解析】试题分析： 根据利润单价谴价乂销售豊 列出国数关系式即可,(2)根將(1)式歹灶的函数关系式，运用配方法求最大値J 分别求出方案A、B中啲取值范围，然后分别求出A、B方案的最大利润，然后进行比较.试题解析：(1)由题意得,销售量二2 50-10 (x-25 ) =10卄500,则v= (x-20) (-10

20、 x十500IOXUTOOX-IOOOO；(2) v=-10i2+700a-10000=-10 (x-35)4+2250./-100,函数图象开口向下，殖最大值，当尸35时，大=2256故当里价为35元时，该文具毎夭的利润最大;3)直方秦刹润高.理由如下：A方案中：20 x30,故当炸30时，摘最大值，此时ws=2000jB方案中： 10 x-20225故工的取值范围为：45WrW49,.函数心10 (x-35)和2250,对称轴为直线沪35,.当乂二45时，请最大値，此时忸=1250,第 25 题【答案】ZnnT?ZnrrnOH（1）点E是四边形ABCD的AB边上的相似点.理由见解析,（2）

21、作图见解析,（3） =.BC3【解析】翳遵 Q 盘聾緋聶噩形磁的AB边上的相似点，只要证明有一组三角形相似就行，很容易（2）根拐两个直角三角形相似得到强相似点的两种情况即可.麗谧舊严鲁枚端鑑溜翩書黛相贾韜棗擁有相似三角形出现,根將相似三角形的对应 试题解析：（1点E是四边形ABCD的边妞上的相似点.理由：TZA二55 ,.ZADE+ZDEA=125/ZDEC=55 ,.ZBEC+ZDEA=125 ./.ZADE=ZBEC.VZA=ZB,.AADEOOABEC.点E是四边形ABCD的AB边上的相他点.作團如下：（3） T点E是四边形ABCJrt的边AB上的一个强相似鼠/.AAEMABCEAECM7；.ZBCE=ZECM=ZAEN由折卷可知；ECMADC兀ZnnT?ZnrrnOH.ZECM=ZDCM,CE=CD,第 26 题【答案】怔画见解析：牛：（3）討普（2）根將劄滚路线结合弧长公式求出即可；3）根据总结的翻转角度和翻?专半径，求出圆弧与梯形的边长围成的扇形的面积即可.试题解析：（1）如图所示：竺