钣金放样教程

1、第第1章章 展开放样展开放样基本知识基本知识 齐鲁石化培训中心1.1 基本几何作图法基本几何作图法 有些零件的形状虽然是多种多样，有时甚至是复杂的，但是任何一个复杂的图形，都是由直线、曲线、角度和圆等构成的。1.1.1 1.1.1 画线的方法1.1.1.1 1.1.1.1 垂直平分线的画法1.1.1.2 1.1.1.2 过直线上定点作垂线的画法齐鲁石化培训中心图图1-2 作直线上定点的垂线作直线上定点的垂线图图1-1 垂直平分线的画法垂直平分线的画法 1.1.1.4 与已知直线成定距离的平行线的画法齐鲁石化培训中心图图1-4 平行线画法平行线画法1.1.1.5 等分任一线段的等分任一线段的画画

2、法法 齐鲁石化培训中心图图1-6 三等分画椭圆三等分画椭圆图图1-5 等分线段画法等分线段画法1.1.1.6 已知长轴不知短轴画椭已知长轴不知短轴画椭圆圆1、三等分面法三等分面法2. 四等分画法四等分画法； 3.已知短轴不知长轴面椭圆已知短轴不知长轴面椭圆；4.四四圆心法圆心法画画椭园椭园(近似画法近似画法) 齐鲁石化培训中心图图1-7 四等分画椭圆四等分画椭圆 图图1-8 已知短轴画椭圆已知短轴画椭圆 图图1-9 四圆心法画椭圆四圆心法画椭圆5.同心园法同心园法画画椭椭圆圆 齐鲁石化培训中心 图图1-10 同心圆法画椭圆同心圆法画椭圆6.平行四边形法平行四边形法画画椭圆椭圆齐鲁石化培训中心

3、如图如图1-111-11所示所示，已知长轴为已知长轴为 AB, AB, 短轴为短轴为 CD, CD, 其作图其作图步骤是步骤是： (1) (1) 先作十字线得交点为先作十字线得交点为 0, 0, 通过已知长短轴的通过已知长短轴的A A、B B、C C、D D 四点分别作四点分别作ABAB与与 CDCD的平行线的平行线，成交为矩形得成交为矩形得交点为交点为 E E、F F、 G G、H H 。将。将OAOA及及AEAE 线段分别作线段分别作 4 4 等分等分，从从 C C 作作 AEAE 线上各等分点的连线线上各等分点的连线，见图见图1-11a1-11a ；（；（b b） (2) (2) 从从D

4、 D作作 OA OA 线上各等分点的连线并延长交于从线上各等分点的连线并延长交于从 C C与与AEAE各等分点的连线上得交点各等分点的连线上得交点 1 1、2 2、3, 3, 见图见图 1-111-11b b 。将将 A-1-2-3-BA-1-2-3-B 顺序连成曲线即可得四分之一椭圆弧顺序连成曲线即可得四分之一椭圆弧； (3) (3) 同理分别画出其他三边曲线即可完成椭圆作图。同理分别画出其他三边曲线即可完成椭圆作图。齐鲁石化培训中心 图图1-11 平行四边形画椭圆平行四边形画椭圆齐鲁石化培训中心图图1-12 直角三角形法求实长直角三角形法求实长（a）直观图；（）直观图；（b）投影图与实长线

5、）投影图与实长线齐鲁石化培训中心图图1-13 直角三角形法求实长实例直角三角形法求实长实例 （a）直观图；（）直观图；（b）投影图与实长线）投影图与实长线 例例 2 求天圆地方的实长线求天圆地方的实长线 齐鲁石化培训中心图图1-14 直角三角形求实长实例直角三角形求实长实例（a）直观图；（b）投影图与实长线1.2.2.2 直角梯形法直角梯形法 仍以图仍以图1-12a1-12a的倾斜线的倾斜线ABAB为例为例。倾斜线倾斜线ABAB与其一个与其一个投影投影a ab, b, 以及过端点以及过端点 A A、B B 的的投投影线影线，组成了两底组成了两底为为A Aa a、BbBb和两腰为和两腰为ABAB

6、、a ab b 的直角梯形的直角梯形a abBA, bBA, 其斜腰其斜腰ABAB 即为倾斜线实长。可见即为倾斜线实长。可见, ,根据倾斜线根据倾斜线ABAB 的投影求的投影求实长实长, ,可归结为求直角梯形的实形。从图可归结为求直角梯形的实形。从图1-12a1-12a中不中不难者出难者出，直角梯形的直角边直角梯形的直角边abab为腰的投影为腰的投影 , , 两底两底AaAa、BbBb分别等于点分别等于点A A和和B B的正面投影高度的正面投影高度a a x x和和b b x, x, 都是已都是已知的，故梯形是可作的。见图知的，故梯形是可作的。见图1-12b 1-12b 右边的直角梯形右边的直

7、角梯形b b b bx xA A0 0A A1 1, ,其中其中x xA A0 0=ab, A=ab, A0 0A Al l =a =a x x。齐鲁石化培训中心1.2.2.3 旋转法旋转法 齐鲁石化培训中心 图图1-15 旋转法求实长旋转法求实长 （a）直观图；（b）旋转为正平线；（c）旋转为水平线 旋转法求实长旋转法求实长，就是把倾斜线绕一固定轴旋转成就是把倾斜线绕一固定轴旋转成为正平线或水平线为正平线或水平线，则该线在正面投影或水平面投影则该线在正面投影或水平面投影即反映实长。如图即反映实长。如图1-15a1-15a所示所示，以以AOAO为轴为轴，将将ABAB旋转旋转至与正平面平行的至与

8、正平面平行的ABABl l位置。此时位置。此时ABAB便变成一条正平线便变成一条正平线ABAB1 1, , 其正面投影其正面投影a“ba“b即为即为ABAB的实长。图的实长。图1-151-15b b表示将表示将 ABAB旋转为正平线的位置求实旋转为正平线的位置求实长长。图。图1-151-15c c 表示将表示将ABAB旋转成为水平线的位置求实长。旋转成为水平线的位置求实长。 例求斜圆锥体侧表面各素线实长例求斜圆锥体侧表面各素线实长，见图见图1-16a1-16a。为为了了做出斜圆锥体侧表面的展开图做出斜圆锥体侧表面的展开图 , , 须先求出底圆周须先求出底圆周等分点与锥顶连接线等分点与锥顶连接线

9、( (即素线即素线) )的实长。的实长。 齐鲁石化培训中心 齐鲁石化培训中心 如图如图1-161-16b b所示所示，先用已知尺寸画出主视图和俯视先用已知尺寸画出主视图和俯视图图，8 8等分俯视图圆周等分俯视图圆周，由等分点向锥顶由等分点向锥顶O O引引素线并作素线并作出各素线的正面投影。这些素线除主视图两边线出各素线的正面投影。这些素线除主视图两边线(0(0 1 1 ,0,0 5 5 ) )外外，在两视图中均不反映实长。求各素在两视图中均不反映实长。求各素线的实长的具体作法是线的实长的具体作法是：以以O O为为圆圆心心，O O2 2、O O3 3、0 04 4 作作半径画同心圆弧半径画同心圆

10、弧，得与水平中心线得与水平中心线 O O5 5各交点各交点，并由各并由各交点向上引垂线交点向上引垂线，分别分别1 1 5 5 交于交于2 2 、3 3 、4 4 点，点，连接连接0 0 2 2 、0 0 3 3 、0 0 4 4 各线段各线段, , 即为所求各素线实长。即为所求各素线实长。 为使为使图图面清晰面清晰，现场多用图现场多用图1-161-16c c 的简化的简化画画法求法求各各素素线实长线实长，而不画出各线的正面投影。而不画出各线的正面投影。 图图1-16 旋转法求实长旋转法求实长（a）直观图（b）投影图与实长线（一）；（c）投影图与实长线（二）齐鲁石化培训中心1.2.2.3 换面法

11、换面法 换面法换面法，就是另加一个新的投影面就是另加一个新的投影面，使它与倾斜线使它与倾斜线平行平行，这样直线在该面上的投影就反映实长了。这个这样直线在该面上的投影就反映实长了。这个新的投影面称为辅助投影面新的投影面称为辅助投影面，在辅助投影面上的投影在辅助投影面上的投影称为辅助投影。用辅助投影面求直线实长的方法称换称为辅助投影。用辅助投影面求直线实长的方法称换面法。面法。 辅助投影面的选择辅助投影面的选择，常用的有两种常用的有两种：一是垂直于水一是垂直于水平投影面而倾斜于正投影面平投影面而倾斜于正投影面，这叫做正立辅助投面这叫做正立辅助投面；二是垂直于正投影面而倾斜于水平投影面二是垂直于正投

12、影面而倾斜于水平投影面，这叫做这叫做水平辅助投影面。水平辅助投影面。齐鲁石化培训中心 图图1-171-17中便是中便是应用应用正立辅助投影面正立辅助投影面求求投影实长投影实长 投影面的翻转情况是投影面的翻转情况是：将辅助投影面以将辅助投影面以0 01 1x xl l为轴为轴，按箭头方向按箭头方向向外旋转向外旋转9090 ，使与原水平投影面重合使与原水平投影面重合，然后再一起向下旋转然后再一起向下旋转9090 , ,所求实长线在俯视图中反映出来。这样就得到图所求实长线在俯视图中反映出来。这样就得到图1-171-17b b。从图从图1-17a1-17a、b b 可知可知：(1) (1) 直线的两端

13、点直线的两端点，投影到正面和正立辅投影到正面和正立辅助投影面的对应高度相等助投影面的对应高度相等( (a a a ax x=a=a a ax1x1，b b b bx x=b=b b bx1x1) ) (2) (2) 辅助投影面与直线辅助投影面与直线 ABAB 距离无关距离无关，但其轴线必须平行但其轴线必须平行于该于该线的原水平投影线的原水平投影 ( (o o1 1x x1 1ab)ab)； (3)(3)与与a a, ,与与 b b 位于位于O1x1O1x1投影轴的同一垂线上。投影轴的同一垂线上。 图图1-18a1-18a表明表明ABAB在辅助投影面上在辅助投影面上；这时辅助投影轴必然这时辅助投

14、影轴必然O O1 1 x x1 1与与ABAB原水平投影原水平投影a ab b重合重合，则则a a1 1b b1 1为实长线为实长线，见图见图1-181-18b b。因因1-181-18c c 中中的实长线的实长线abab是是ABAB在在水平辅助投影面水平辅助投影面的投影的投影，它反映在主视图它反映在主视图中。中。齐鲁石化培训中心 齐鲁石化培训中心 图图1-17 换面法求实长（一）换面法求实长（一） （a）直观图；（）直观图；（b）投影图与实长线）投影图与实长线 齐鲁石化培训中心图图1-18 换面法求实长（二）换面法求实长（二）（a）直观图；（）直观图；（b）、（）、（c）投影图与实长线）投影

15、图与实长线1.2.3 平行线展开法平行线展开法 用平行线作展开图的方法称为平行线展开用平行线作展开图的方法称为平行线展开法，法，简称简称平行线法平行线法。平行线展开法常用来展开柱形体零件的侧平行线展开法常用来展开柱形体零件的侧表面。表面。 如果壳体的侧表面是由一组平行的直如果壳体的侧表面是由一组平行的直素素线构成线构成，即即可利用足够多的素线将其表面划成足够多的小平面梯可利用足够多的素线将其表面划成足够多的小平面梯形或小平面矩形形或小平面矩形( (近似平面近似平面), ), 则这些梯形或矩形所围则这些梯形或矩形所围着的整体就是壳体的侧表面。当把这些小梯形依次毗着的整体就是壳体的侧表面。当把这些

16、小梯形依次毗连地摊平开来的时候连地摊平开来的时候，壳壳体侧表面即被展开了。这个体侧表面即被展开了。这个道理同打开道理同打开一一个卷着的竹帘子相似。个卷着的竹帘子相似。( (素线法、纬线法、素线法、纬线法、平面辅助法和球面法）平面辅助法和球面法） 齐鲁石化培训中心例例1 1画等径直角弯头的展开图画等径直角弯头的展开图，见图见图1-191-19a a 。(1)(1)作作壳壳体的主、俯视图体的主、俯视图，将俯视图中的圆周将俯视图中的圆周8 8等分等分( (等分的多少等分的多少视圆的大小而视圆的大小而定定) ,) ,得分得分点点1 1、2 2、3 3、4 4、5, 5, 见图见图1-191-19b b

17、 。（2)2)过等分点的正面投影过等分点的正面投影画画素线素线 1 1 - -1 11 1 、2 2 -2-22 2、3 3 -3-33 3、4 4 - -4 44 4 、5 5 - - 5 55 5 。(3) (3) 作主视图作主视图1 1 - -5 5 线的延长线取线的延长线取1-1=1-1=D D 。将。将1-11-1线分为线分为8 8等分等分各分点的号码与俯视图中的号码相对各分点的号码与俯视图中的号码相对应应) )，过各分过各分点点作延长线的作延长线的垂线垂线1-11-11 1、2-22-21 1、3-33-31 1、4-44-41 1、5-55-51 1，见图见图1-191-19c

18、c 。(4)(4)过主视图各素线的上端点过主视图各素线的上端点1 1 、2 2 、3 3 、4 4 、5 5 分别作分别作1 1 - -5 5 的的平行线平行线，各平行线分别与对应垂线交于各平行线分别与对应垂线交于1 11 1、2 21 1、3 31 1、4 41 1、5 51 1圆滑连圆滑连接各交点接各交点(5(5- -5 51 1 右边和左边对称右边和左边对称 , ,作作图时略图时略 ) ,) ,则则曲线与直线所曲线与直线所围着的图形即为弯头的展开图围着的图形即为弯头的展开图，见图见图1-191-19c c 。 齐鲁石化培训中心 齐鲁石化培训中心 图图1-19 等径直角弯头展开等径直角弯头

19、展开 例例2异径直角三通管的展开异径直角三通管的展开，如图如图 1-20所示所示。 异径三通管是由两个不同直径的圆管垂直相交而异径三通管是由两个不同直径的圆管垂直相交而成成。根据它的视图作展开图时根据它的视图作展开图时，必须先在视图上准确必须先在视图上准确地求出相贯线的地求出相贯线的投投影影，然后分别作出大、小圆管的展然后分别作出大、小圆管的展开图。其作图步骤如下。开图。其作图步骤如下。 小圆管展开小圆管展开，略），略）图图 1-1-2020c c 。 大圆管展开大圆管展开，主要是求出相贯线展开后的图主要是求出相贯线展开后的图形。先将大圆管展开成一个矩形。量取形。先将大圆管展开成一个矩形。量取

20、1212= = 1“2” 1“2”弧弧长长,23=23,23=23弧长弧长, 34=34, 34=34弧长（弧长（取弦长代替弧长取弦长代替弧长) , ) , 过过1, 2, 3, 4 1, 2, 3, 4 各点引水平线各点引水平线 , , 与过主视图上与过主视图上1 1 、2 2 、3 3 、4 4 各点向下引铅垂线得相应素线的交点各点向下引铅垂线得相应素线的交点、。 光滑连接光滑连接、各点各点 , , 即得相贯线即得相贯线展开后的图形展开后的图形 图图1-201-20d d 。齐鲁石化培训中心 齐鲁石化培训中心图图1-20 异径直交三通管的展开异径直交三通管的展开例例3虾壳弯展开虾壳弯展开

21、虾壳弯的弯曲半径虾壳弯的弯曲半径R R算公式为算公式为：R=mDR=mD式中式中 R R弯曲半径弯曲半径；D D管子外径管子外径；m m所需要所需要的倍数。的倍数。 由于虾壳弯的弯曲半径小由于虾壳弯的弯曲半径小，所以所以 m m 一般在一般在1 1- -3 3倍倍管外径的范围内管外径的范围内，最常用的是最常用的是1.5-21.5-2倍管外径。倍管外径。齐鲁石化培训中心图图1-22 单节虾壳弯展开图单节虾壳弯展开图(1) 90单节虾壳弯展开图单节虾壳弯展开图 (见图见图 1-22) 。 齐鲁石化培训中心在左侧作在左侧作AOB=90AOB=90。以。以O O为圆心为圆心，半径半径R(R(即即mD)

22、mD)为弯曲半径为弯曲半径，画出画出虾壳弯的中心线虾壳弯的中心线( (图中点划线图中点划线) ) 因为整个弯管由因为整个弯管由一一个中节和两个端节所组成个中节和两个端节所组成，因此因此，端节的中心角端节的中心角= =22.522.5。作图时先将作图时先将9090的的AOBAOB平分成两个平分成两个4545角角( (AOCAOC及及COB)COB)，再将再将4545的的COBCOB平分成两个平分成两个2222. .5 5 （COD COD 及及DOB) DOB) 。以弯管中心线与以弯管中心线与OB OB 的交点为圆心的交点为圆心，以管子外径的二分之一长为半径以管子外径的二分之一长为半径画圆画圆，

23、然后然后6 6等分半个圆周。等分半个圆周。通过半圆上的各等分点作垂直于通过半圆上的各等分点作垂直于OBOB的直线的直线，各垂直线与各垂直线与 OBOB线相交各线相交各点的序号是点的序号是1,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 与与 ODOD线相交各点的序号是线相交各点的序号是1 1 ，2 2 ，3 3 ，4 4 ，5 5 ，6 6 ，7 7 。再将端节左右、上下对称展开。再将端节左右、上下对称展开。在图右在图右O OB B延长线上画直线延长线上画直线 EFEF, , 在在EFEF上量出管外径的周长并上量出管外径的周长并1212等分之等分之，从左至右等分

24、点的顺序标号是从左至右等分点的顺序标号是 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 6, 5, 4, 3, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1 2, 1 。通过各等分点作垂直线。通过各等分点作垂直线。以直线以直线EFEF上的各等分点为基点上的各等分点为基点，分别截取分别截取1 1 1 1，2 2 2 2，3 3 3 3，4 4 4,54,5 5,5,6 6 6 6，7 7 7 7线段长线段长，画在画在EFEF相应的垂直线上相应的垂直线上，将所得的各交点用光滑的将所得的各交点用光滑的曲线连接起来曲线连接起来，就是端节展开图。如果在端节展开图的另外一半就是端

25、节展开图。如果在端节展开图的另外一半，同同样对称地截取样对称地截取1 1 1 1，2 2 2 2，3 3 3 3，4 4 4,54,5 5,65,6 6 6，7 7 7 7后后，用光滑曲线连用光滑曲线连接起来接起来，即得中节展开图。即得中节展开图。 齐鲁石化培训中心图图1-22 单节虾壳弯展开图单节虾壳弯展开图(2)90 两节虾壳弯展开图两节虾壳弯展开图 (见图见图 1-23)。 齐鲁石化培训中心在左侧作在左侧作AOB=90AOB=90。以。以O O为圆心为圆心，半径半径R(R(即即mD)mD)为弯曲半径为弯曲半径，画出画出虾壳弯的中心线虾壳弯的中心线。 因为整个弯管由因为整个弯管由两两个中节

26、和两个端节所组成个中节和两个端节所组成，因此因此，端节的中心角端节的中心角=1=15 5。作图时先将作图时先将9090的的AOBAOB三等分，三等分，使每只角均为使每只角均为3030，再将再将离直线离直线OBOB最近的最近的3030角平分角平分，则则COBCOB为为 15 15 。以弯管中心线与以弯管中心线与OBOB的交点为圆心的交点为圆心，以管子外径的二分之一长为半径以管子外径的二分之一长为半径画画半半圆圆并并6 6等分。等分。通过半圆上的各等分点作垂直于通过半圆上的各等分点作垂直于OBOB的直线的直线，各垂直线与各垂直线与OBOB线相交各线相交各点的序号是点的序号是1,1, 2, 3, 4

27、, 5, 6,2, 3, 4, 5, 6,7 7 与与O OC C线相交各点的序号是线相交各点的序号是1 1 ，2 2 ，3 3 ，4 4 ，5 5 ，6 6 ，7 7 。四边形四边形1111 7 7 7 7是个直角梯形是个直角梯形，也是该弯头的也是该弯头的端节。端节。 。沿沿OBOB延线方向画直线延线方向画直线EF,EF, 在在EFEF上量出管外径的周长并上量出管外径的周长并1 12 2等分之。从等分之。从左至右等分点的顺序标号是左至右等分点的顺序标号是 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 6, 5, 4, 3,

28、2, 1 1 。过各等分点作垂直线。过各等分点作垂直线。以直线以直线 EFEF上的各等分点为圆心上的各等分点为圆心，以以1 1，2 2，3 3，4 4,5 5,6 6，7 7的线段长为半径的线段长为半径，左右、上下对称地在左右、上下对称地在EFEF相应的诸垂直线上相应的诸垂直线上画出相交点画出相交点，将所得的交点用光滑的曲线连接起来将所得的交点用光滑的曲线连接起来，即成两节虾壳弯即成两节虾壳弯中节的展开图。中节的展开图。 齐鲁石化培训中心图图1-23 两节虾壳弯展开图两节虾壳弯展开图1.2.4 放射线展开法放射线展开法 用一组汇交于一点的直线作展开图的方用一组汇交于一点的直线作展开图的方法法称

29、为放射线展开法，简称放射线法。称为放射线展开法，简称放射线法。 放射线展开法主要用于锥体侧表面及其截放射线展开法主要用于锥体侧表面及其截体的展开。体的展开。 当锥体侧表面是由一组汇交于一点的直当锥体侧表面是由一组汇交于一点的直素素线构成时，即可利用足够的素线将其侧表面线构成时，即可利用足够的素线将其侧表面划分成足够多的小平面三角形（近似平面）。划分成足够多的小平面三角形（近似平面）。当把这些小三角形依次连接的摊平开来的时当把这些小三角形依次连接的摊平开来的时候，其侧表面就被展开了。候，其侧表面就被展开了。齐鲁石化培训中心 例例1 1斜口圆锥管的展开。图斜口圆锥管的展开。图1-241-24位斜口

30、圆锥管的展位斜口圆锥管的展开图。可先按正圆锥展开，然后再开图。可先按正圆锥展开，然后再截去斜口部分。作截去斜口部分。作图步骤如下。图步骤如下。 把俯视图圆周把俯视图圆周12 12 等分等分 , , 在主视图上找出相应在主视图上找出相应的素线的素线 s sl l, s, s2 2, ,如图如图1-241-24(b) (b) 。 作出圆锥面的展开图。作出圆锥面的展开图。 再截去斜口部分。由旋转法求出再截去斜口部分。由旋转法求出 sbsb, ,scsc, , sd sd, , se se, ,sfsf各线段的实长，并量各线段的实长，并量到展开图相应的素线上得到展开图相应的素线上得 A A、B B、C

31、 C 各点。各点。 光滑连接各点光滑连接各点，即得斜口圆锥管展开图即得斜口圆锥管展开图（图图1-1-2424c c）齐鲁石化培训中心齐鲁石化培训中心图图1-24 1-24 斜口圆锥管的展开斜口圆锥管的展开 例例2异径管展开图异径管展开图 求偏心异径管展开图的具体步骤如下。求偏心异径管展开图的具体步骤如下。 画偏心异径管立面图成画偏心异径管立面图成AB17AB17，图图1-251-25是偏心异径管展开图。是偏心异径管展开图。 延长延长7A7A及及1B1B直线相交直线相交O O点。点。 以直线以直线1717为直径为直径，画半圆画半圆，并并6 6等分等分，其等分点为其等分点为 2 2，3 3，4 4

32、，5 5，6 6 。 以以7 7为圆心为圆心，以以7 7到半圆各等分点的距离作半径画同心圆弧到半圆各等分点的距离作半径画同心圆弧，分别与直线分别与直线1717相交相交，其交点为其交点为2 2 ，3 3 ，4 4 ,5,5 ,6,6 。 自自O O点连接点连接O6O6 , O5, O5 , O4, O4 , O3, O3 , O2, O2 ,O1,O1 的连线交的连线交ABAB线于线于66 , , 5 , 4 , 3 , 2 5 , 4 , 3 , 2 各点。各点。 以以O O点为圆心点为圆心, ,分别以分别以0707，O6O6 , O5, O5 , O4, O4 , O3, O3 , O2,

33、O2 ,O1,O1为半为半径作同心圆弧。径作同心圆弧。 在在O O7 7为半径的圆弧上任取一点为半径的圆弧上任取一点, , 以点为起点以点为起点, ,以半圆等分弧以半圆等分弧的弧长的弧长( (如弧如弧67)67)为线段长为线段长，顺，顺次阶梯地截得各同心圆弧交点次阶梯地截得各同心圆弧交点6 6 , ,5 5 ，4 4 ，3 3 ,2,2 ,1,1 。 以以O O点为圆心点为圆心, OA, 6“ , 5 , 4 , 3 , 2 , OB , OA, 6“ , 5 , 4 , 3 , 2 , OB 为半径为半径，分别分别画圆弧画圆弧，顺，顺次阶梯地与次阶梯地与O7O7 ,O6,O6 ,O5,O5

34、,O4,O4 ,O3,O3 ,O2,O2 ,O1,O1 各条半径线相交各条半径线相交于于 7, 6 , 5 , 4 , 3 , 2 ,7, 6 , 5 , 4 , 3 , 2 ,1 1 各点。以光滑曲线连接所有交点各点。以光滑曲线连接所有交点即为偏心异径管的展开图。即为偏心异径管的展开图。齐鲁石化培训中心齐鲁石化培训中心 图图1-25 偏偏心心异异径径管管的的展展开开图图1.2.5 三角形展开法三角形展开法 三角形展开其原理是将构件的表面分割成由一系三角形展开其原理是将构件的表面分割成由一系列列小三角形组成的表面，然后再在平面上把一系列的三小三角形组成的表面，然后再在平面上把一系列的三角形按其

35、真实形状的大小依次画在平面上，这样的图角形按其真实形状的大小依次画在平面上，这样的图形就构成构件的展开图，它所使用的方法称为形就构成构件的展开图，它所使用的方法称为三角形三角形展开法。展开法。关于适合用三角形展开的构件，严格说来任关于适合用三角形展开的构件，严格说来任何构件都可以用三角形展开，但是考虑到复杂与简单何构件都可以用三角形展开，但是考虑到复杂与简单和提高工作效率的问题：和提高工作效率的问题：凡是不能素线法和放射法展凡是不能素线法和放射法展开的其它可展开构件均用三角形展开，也就是说凡是开的其它可展开构件均用三角形展开，也就是说凡是能素线法或放射线展开的可展开构件就用这两种方法能素线法或

36、放射线展开的可展开构件就用这两种方法展开，不能使用这两种方法展开则用三角形展开。展开，不能使用这两种方法展开则用三角形展开。 齐鲁石化培训中心齐鲁石化培训中心 图图1-26 上圆下方边形接头的展开上圆下方边形接头的展开1.2.6正螺旋面的展开正螺旋面的展开 由螺旋面制成的螺旋输送器是工业上常用的一种设备由螺旋面制成的螺旋输送器是工业上常用的一种设备, ,一般一般常用于输送颗粒状、粉状物料。它一般用板料沿轴表面连接而制常用于输送颗粒状、粉状物料。它一般用板料沿轴表面连接而制成。正螺旋面成。正螺旋面( (叶片叶片) )的展开的展开，属不可展曲面属不可展曲面，可用近似方法来展可用近似方法来展开。开。

37、 图图1-271-27为正螺旋面展开图。已知正螺旋面外径为正螺旋面展开图。已知正螺旋面外径 D, D, 内径内径 d,d,导导程程 l,l, 其作图步骤如下。其作图步骤如下。 求出一个导程螺旋面的内求出一个导程螺旋面的内、外螺旋线实长。作直角三角形外螺旋线实长。作直角三角形，直角边直角边EF=l,EF=l, 另一直角边另一直角边 FG=D, FH=d,FG=D, FH=d, 其斜边其斜边 b b 、a a分别分别为内、外螺旋线实长为内、外螺旋线实长 , , 如图如图1-271-27(b) (b) 。 作一个等腰梯形作一个等腰梯形 ABCD,ABCD, 使使 AB = b,AB = b, CD

38、=a, CD =a, 高度等于高度等于（D-D-d d）/2/2 将将DADA和和CBCB延长于延长于O O点，以点，以O O为圆心，分别用为圆心，分别用O1O1，O2O2为半径画两为半径画两个同心圆。在外圆上使弧个同心圆。在外圆上使弧2424弧长等于弧长等于a a，O4O4连线相交于小圆连线相交于小圆3 3点，点，即得即得正螺旋面展开图正螺旋面展开图，如图，如图1-271-27(c)(c)。齐鲁石化培训中心齐鲁石化培训中心 图图1-27 正正螺螺旋旋面面的的展展开开1.2.7 展开下料的壁厚处理展开下料的壁厚处理 钢管都有一定的壁厚、分内经、外经和平均直径。在展开下钢管都有一定的壁厚、分内经

39、、外经和平均直径。在展开下料过程中，如果取错管径，做出来的展开图及管件的下料会产生料过程中，如果取错管径，做出来的展开图及管件的下料会产生较大的误差。因此，在展开下料前必须根据情况决定用外经，还较大的误差。因此，在展开下料前必须根据情况决定用外经，还是是用内径。解决这个问题的过程就称作壁厚处理。凡壁厚用内径。解决这个问题的过程就称作壁厚处理。凡壁厚( (板厚板厚) )大于大于1 1. .5mm5mm时时，均应进行壁厚处理。下面以几个典型管件为例来均应进行壁厚处理。下面以几个典型管件为例来说明壁厚处理的方法。说明壁厚处理的方法。 (1) (1) 圆管下料展开长度的计算圆管下料展开长度的计算 用钢板卷制的圆管展开长度的计算用钢板卷制的圆管展开长度的计算 钢板在卷成圆管时钢板在卷成圆管时，里边受压缩短里边受压缩短，外边受拉伸长外边受拉伸长，中性层不变。因此应按中心径计中性层不变。因此应按中心径计算圆管展开长度算圆管展开长度，即即 L=(d+t)L=(d+t) mm, mm, 如图如图1 1- -2828所示。所示。 在成品在成品圆圆管上下料展开长度的计算管上下料展开长度的计算 在成品圆管上下料在成品圆管上下料，主要是做出样板