中数学人教A版必修2检测题：第1章空间几何体1.1.1柱、锥、台、球的结构特征1.1.2简单组合体的结构特征

1、第一章空间几何体1.1空间几何体的结构1.1.1柱、锥、台、球的结构特征1.1.2简单组合体的结构特征课时作业KEllLZUOYE(2019杭州市重点中学联考)下列说法准确的是(C)(A) 棱柱的底面一定是平行四边形(B) 棱锥被平面分成的两部分不可能都是棱锥(C) 圆台平行于底面的截面是圆面(D) 以圆的一条直径为轴，将圆旋转形成的曲面是一个球解析：根据柱、锥、台、球的定义,可得圆台平行于底面的截面是圆面故选C.等腰三角形ABC绕底边上的中线AD所在的直线旋转所得的几何体是(B)(A)圆台(B)圆锥(C)圆柱(D)球【选题明细表】知识点、方法题号空间几何体的结构特征1、2、3、10、13折叠

2、与展开4、6、11简单组合体的结构特征5、8简单几何体中的计算问题7、9、12基础巩固解析：由题意可得ADBC,且BD=CD,所以形成的几何体是圆锥.故选B.3. 有下列说法： 在圆柱上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线； 圆锥顶点与底面圆周上任意一点的连线都是圆锥的母线； 在圆台上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线； 圆柱的任意两条母线所在的直线都是互相平行的.其中准确的是（D）（A）（B）（C）（D）解析：圆柱的母线与上下底面垂直.故错,准确,显然准确.故选D.4. （2019蚌埠高二期末）如图，三棱锥SABC中,SA二SB二SC二竺ABC为正三角形，/

3、BSC=40,一质点从点B出发，沿着三棱锥的侧面绕行一周回到点B的最短路线的长为（C）（A）2（B）3（C）2（D）3解析：沿侧棱SB剪开，将侧面展开如图，则所求的最短路线长即为BB,BB=2BD=2SBsin60=2.故选C.5. (2019江西临川一中月考)图中的几何体由一个圆柱挖去一个以圆柱的上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥而得.现用一个竖直的平面去截这个几何体，则截面图形可能是(D)(A)(1)(2)(B)(1)(3)(C)(1)(4)(D)(1)(5)解析：当截面不过旋转轴时,截面图形是(5),故选D.6.在下面的四个平面图形中,哪几个是侧棱都相等的四面体的展开解析：结合展开图与

4、四面体，尝试折叠过程，可知、准确.答案：7. 一个棱柱有10个顶点,所有的侧棱长的和为60cm,则每条侧棱长为cm.解析：因棱柱有10个顶点,故该棱柱为五棱柱，又侧棱长都相等.故每条棱长为60-5=12(cm).答案：128. (2019江西新余一中月考)以直角梯形的一条边为轴旋转一周所形成的几何体是圆台吗？解：不一定是.如图，直角梯形ABC冲,AB丄BC,BC/AD.以AB所在直线为轴旋转形成一个圆台；以AD所在直线为轴旋转形成一个圆柱和圆锥的组合体；以BC所在直线为轴旋转形成一个圆柱挖去一个圆锥的组合体；以CD所在直线为轴旋转形成一个圆台挖去一个小圆锥后和另一个圆锥的组合体.水平提升9.

5、(2019安徽宿州十三校联考)用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥,截得圆台上、下底面的面积之比为1:16,已知圆台的母线长是6cm,则圆锥的母线长为(C)(A)2cm(B)cm(C)8cm(D)4cm解析：该圆台的上、下底面半径分别为ri,r2,圆锥的母线长为I,因为上、下底面的面积之比为1:16,所以ri:3=1：4.如图为几何体的轴截面；则有解得旦故选C.10. 如图所示,对几何体的说法准确的序号为这是一个六面体.这是一个四棱台.这是一个四棱柱.此几何体可由三棱柱截去一个三棱柱得到.此几何体可由四棱柱截去一个三棱柱得到.解析：显然准确；这是一个四棱柱，故准确，错；此几何体可由一个三棱柱截

6、去一个小三棱柱得到，也能够由一个四棱柱截去一个三棱柱得到,故,准确.答案：11. 如图,这是一个正方体的表面展开图，若把它再折回成正方体后，有下列命题：ABC点H与点C重合；点D与点M与点R重合；点B与点Q重合；点A与点S重合.其中准确命题的序号是_u注：把你认为准确的命题序号都填上）.解析：若将正方体的六个面分别用“前”、“后”、“左”、“右”、“上”、“下”标记，不妨记面NPGF为“上”,面PSRf为“后”，则易得面MNFEPQHGEFCBDEBA分别为“左”、“右”、“前”、“下”，按各面的标记折成正方体，则能够得出DMR重合;G、C重合;B、H重合;A、S、Q重合,故准确，错误,所以答

7、案是.答案：12. 已知四棱台的上底面、下底面分别是边长为4,8的正方形，各侧棱长均相等，且侧棱长为，求四棱台的高.解：如图，在截面ACGA中,AiA=CC=厲7,AiC=42AC=&2过A作AE丄AC交AC于点E.在RtAEA中，AE=（8-4）=2,A1A=,2所以AE=人护-A沪）2也尸=3,即四棱台的高为3.探究创新13. （2019杭州市重点中学高二联考）在正方体ABCDABCD中,P为棱AA上一动点,Q为底面ABCDt动点,M是PQ的中点，若点P,Q都运动时，点M构成的点集是一个空间几何体，则这个几何体是（A）（A）棱柱（B）棱台（C）棱锥（D）球的一部分解析：由题意知，当P在A处,Q在AB上运动时,M的轨迹为过AA的中点，在平面AABB内平行于AB的线段（靠近AA）,当P在A处,Q在AD上运动时,M的轨迹为过AA的中点，在平面AADD内平行于AD的线段（靠近AA）,当Q在B处,P在AA上运动时,M的轨迹为过AB的中点,在平面AABB内平行于AA的线段（靠近AB）,当Q在D处,P在AA上运动时,M的轨迹为过AD的中点,在平面AADD内平行于AA的线段（靠近AD）,当P在A处,Q在BC上运动时,M的轨迹为过AB的中点，在平面ABCD平行于AD的线段（靠近AB）,当P在A处,Q在CD上运动时,M的轨迹