2019-2020年高二数学(文科)试题 含答案

1、12.9.设函数的曲线绕轴旋转一周所得几何体的表面积10.x0设不等式组0（neN*）所表示的平面区域的整点（即横坐标和纵坐标均为整y-nx+4n数的点）个数为则爲（。+a+a）=201024201011.边长分别为、的矩形，按图中所示虚线剪裁后,可将两个小矩形拼接成一个正四棱锥的底面，其余恰好拼接成该正四棱锥的4个侧面，则的取值范围是.在直三棱柱中，底面 ABC 为直角三角形，.已知 G 与 E 分别为和的中点;线段和上的动点（不包括端点）若，则线段的长度的最小值为13.正四面体的表面积为，其中四个面的中心分别是、.设四面体的表面积为，则等于2019-20202019-2020 年高二数学（

2、文科）试题含答案年高二数学（文科）试题含答案一填空题（本大题满分一填空题（本大题满分56分）本大题共有分）本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分分，否则一律得零分1.=2.在的展开式中，设各项的系数和为a,各项的二项式系数和为方，则=2x+y-20则的最大值为.若圆锥的侧面展开图是半径为2、圆心角为90。的扇形，则这个圆锥的全面积是已知正四棱柱的一条对角线长为，底面边长为1，则此正四棱柱的表面积为_x+2y10设是不等式组4表示的平面区域，则中的点到直线的距离的最大值0 x3

3、是.3.4.5.由若干个棱长为的正方体组成的几何体的由若干个棱长为的正方体组成的几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为三视图如右图所示，则该几何体的体积为6.在圆周上有10个等分点，以这些点为顶点，每主视图主视图3个点可以构成一个三角形，如果随机选择了3个点，刚好构成直角三角形的概率7.8.俯视图俯视图是I分别为14.对于曲线所在平面上的定点，若存在以点为顶点的角，使得对于曲线上的任意两个不同的点恒成立，则称角为曲线相对于点的“界角”，并称其中最小的“界角”为曲线相对于0）点的“确界角”.曲线C:y=,相对于坐标原点的“确界角”的大小2乜1x2（x256+32-6421y21256当且仅

4、当y2-,y2-16,y-4时等号成立14分）+y2-4、：(y2+8)264,又y264.当y2-64,y-&丨 ONI-8J5 故 IONI的取值范围是22min.ION1=16分）18分）BCCB-SBNA一填空题一填空题( (本大题满分本大题满分56分分) )本大题共有本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分分，否则一律得零分1.=2.在的展开式中，设各项的系数和为a,各项的二项式系数和为b则二.3.直线的参数方程是，则的方向向量可以是_.4.若圆锥的侧面展开图

5、是半径为2、圆心角为90。的扇形，则这个圆锥的全面积是5.从一副混合后的扑克牌(52张)中随机抽取1张，事件A为“抽得红桃K”，事件B为“抽得为黑桃”，则概率结果用最简分数表示)6.在极坐标系中，曲线与的公共点到极点的距离为.7.给出下列四个命题：(1)若平面上有不共线的三点到平面的距离相等，则；(2)两条异面直线在同一平面内的射影可能是两条平行直线；(3)两条异面直线中的一条平行于平面，则另一条必定不平行于平面；(4)为异面直线，则过且与平行的平面有且仅有一个其中正确命题的序号是8.已知平面a截一球O得圆M,圆M M的半径为r,圆M M上两点A、B间的弧长为，又球心O到平面a的距离为r,则A

6、、B两点间的球面距离为.可将两个小矩形拼接成一个正四棱锥的底面，其余恰好拼接10.在锐角的二面角，若与所成角为，则二面角为.口F F_ _11.已知随机变量所有的取值为，对应的概率依次为，若随机变量的方差，则的值E12.如图，在极坐标系中，过点的直线与极轴的夹角，若将的极坐标方程写成的形式，则9.边长分别为、的矩形，按图中所示虚线剪裁后，成该正四棱锥的4个侧面，则的取值范围是.是,13.对于曲线所在平面上的定点，若存在以点为顶点的角，使得对于曲线上的任意两个不同的点恒成立，贝y称角为曲线相对于点的“界角”，并称其中最小的“界角”为曲线相对于点冷x2+1（x0）的“确界角”.曲线C:y=.相对于

7、坐标原点的“确界角”的大小2*1x2（x256+32=6421y2256当且仅当y2=,y2=16,y=4时等号成立1ION1=4*（y2+8）264，又y264.I 当严 64,y=&丨 ONI=8亦故 IONI的取值范围是（16分）22min14分）（1）证：CCBB1nCC丄PM,CC1丄PN,CC丄平面PMNnCC1丄MN；（4分）（2）解：在斜三棱柱中，有SA_A=S2CCB+S2CCA2S-ScosaABB1A1BCC1B1ACC1A1BCC1B1ACC1A1其中为平面与平面所组成的二面角.（7分）上述的二面角为，在中，PM2=PN2+MN22PN-MNcosZMNPnPM

8、2CC2=PN2CC2+MN2CC22（PN-CC）-（MN-CC）cosZMNP11111由于=PN-CC1，SACC1A1=MN-CC1，险马勺=PM-BB1有SABB1A1=SBCC1B1+SACC1A1-叫冲心含皿空间勾股定理的猜想：已知四面体O-ABC的三条侧棱OA、OB、OC两两垂直，则有S2+S2+S2=S2AOABAOACAOBCAABC14分）证法一：作OD丄AB，垂足为D，连结CDS2=1AB2CD2=1AB2（OC2+OD2）=1AB2OC2+1AB2OD2AABC4444=1(OA2+OB2)-OC2+S2=-OAOA2-OCOC2+1OB2-OC2+S2=S2+S2+S24AAOB44ABAAOCCOBAAOB(18分)证法二：作OH丄平面ABC,垂足为H,易得H为AABCABC的垂心。连结CH并延长交AB于E,连结OE,则有OE丄AB。在 AOAB中，S=1ABOEnS2=1A