第六章《实数》水平测试题

1、1. 下列说法正确的是（）A、-1的相反数是1 B、-1的相反数是？ 1C、1平方根是11的立方根是±1C、±3 D、812. 9的算术平方根是（D ）A、? 3 B、33. 在下列实数中，是无理数的为（）X、0 B、-3.5C、V2D、y/94. 小明的作业本上有以下四题：J16a" =4a?;5a VlOa = 5V2a ；aJy = j£ -丄=石;伍-辰=拓.做错的题是（）A、B、 C、D、5. “数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点P所表示的数是血”，这种说明问题的方式体现的01 P(j2>第5题图数学思想方法叫做（）.A、代入法

2、B、换元法C、数形结合D、分类讨论6. 有下列说法：有理数和数轴上的点对应；不带根号的数一定是有理数；负数没有立方根； -J刁是17的平方根.其屮正确的有（A、0个B、1个C、2个D、3个7. 若数轴上表示数x的点在原点的左边，则化简3X + 7八|的结果是A -4x 4x C.2x DN 2XJ(3_"=九 _3第六章实数水平测试题（二）共30分）-16 V-16 25 V-252 十 V3=2 A /39.已知 yfa =a, 那么 Q =()A 、 0B、0 或 1 C、0 或-1D、 0, -1 或 110. 用计算器，估计 J 兀的大小应在（)?A、7? 8 之间B、8.0

3、? 8.5 之间 C、8.5? 9.0 之间D、二、填空题（每题3 分，共 30分）?/（4）2的平方根是 - 4 A. B. 个 C. 2个 D. 3个10 之间.11. 你的整数部分是?12. 折在两个连续整数a和b之间，a<Vio <b,那么a,b的值分别是13. 已知1-血的相反数是?16.写出和为6的两个无理数 （只需写出一对）. 第15题图17-用计算器探索：已知按一定规律排列的一组数：1,寺'寺'? “,着命如果从中选出若干个数，使它们的和大于 3,那么至少需要选数.18. “999感冒灵颗粒的外包装盒的体积为 478厘米-它可以近似地看做一个正方体，

4、你能估算它的棱氏是吗？（误差小于0.1厘米）19. 已知 ZABC 的三边长分别为 a、b、c,且 a、b、c 满足：V6f-3+|Z?-4|+c2 - 10c + 25 = 0请你判断ZXABC的形状是 20. 计算：（1）（V2 + 1）（V2-1） = ；（2） （V3 + V2）（V3 - V2） =（3）（ 2 + 巧）（2 一间=；（4）（ V5 + 2） （ V5 -2）通过以上计算，观察规律，写出用 n （n为正整数）表示上面规律的等式 21.（本题 5 分）计算题：（1）-9V7+3A/7-2A/722. （木题5分）化简题：屮-花|+応-剧+ +丨佰- 三、解答题（共60分

5、23. 生活应用题（本题6分）如图，一棵小树在大风屮被吹歪，小芳用一根棍子把小树扶直，已知支撐到地面的距离为血米，棍子的长度为 55米，求棍子和地面接触点 C到小树的距离是多少？B24.25.生活应用题（本题7分）生活经验表明，靠墙摆放梯子吋若梯子底端离墙的距离约为梯了生活应用题（本题6分）第23题图图已知一灯塔A周围2000米内水域有礁石，一舰艇由西向东航行，在塔见篩署O、A相距4000米，如图，若使舰艇到达与灯塔最近处 B,还需航行3500米，问舰艇再向东前进有无触礁危险?有一梯子，稳定摆放吋，顶端达到5米高的墙头，请问：梯子有多长？26. 探索题（本题8分）研究下列算式，你会发现有什么规

6、律JI x 3 +1 - A/4 =2 ； 丁 2 x 4 +1 = V9 ； J3 x 5 + 1 - V16V4x6 + 1=V25=5.请你找出规律，并用公式表示出来27. 判断题(本题8分)甲、乙两人计算算式X+71-2X + X2的值，当x=3的时候，得到不同的答案，其中甲的解答是X+ 71 - 2x 4- X 2 =x+ J( 1 一兀)2 =x+1 X=1乙的解答是 X+J1-2 兀 + 严=x+ J( 1 _兀) 2 =x+x 1 =5甲乙哪一个答案是正确的？为什么？对的说出理由，错的指出错误的原因28. 阅读理解题(本题8分)儿百年前的某一天，数字王国的国王召集他的臣民们开会整数、分数等大批臣民纷纷到场，一 时间会场里你推我挤，熙熙嚷嚷，吵个不休 ？国王非常生气，就想了一个办法，让他们排排站，他画了一条直线，指定直线上的某点 0为数零的位置，叫原点，并且规定向右的方向为正方向 ，负整数和正 整数分别站在原点左右两侧指定的位置上，正分数和负分数在数0的指挥下也找到 了自己的位置，这时土 JI, ±3, ±75，还有兀等无理数不干了： “国王，我们站在哪里呢？ ”“别着急，直线上有你们的位置” 于是国王亲自动手找到了他们各自的位置这时这条直线 排满