流体力学第三章课后习题答案

1、元流体动力学基础1. 直径为150mm的给水管道，输水量为98°.7kN/h，试求断面平均流速。解：由流量公式Q=pVA注意：°”/hTkg/snQ=pvA）v=-QpA得：v=1.57m/s2. 断面为300mmX400mm的矩形风道,风量为2700m3/h,求平均流速.如风道出口处断面收缩为150mmX400mm,求该断面的平均流速v=Q解：由流量公式Q=vA得："AvA=vAv=12.5m/s由连续性方程知1122得：23水从水箱流经直径d=10cm,d=5cm,d=2.5cm的管道流入大气中.当出口流速10m/时，求123容积流量及质量流量；（2）d1及d

2、2管段的流速解：(1)由Q=v3A3=°-0049m3/s质量流量PQ=4.9kg/SAi血比心(2)由连续性方程：vA=vA,vA=vA11332233得:v1=0-625m/S，v2=2-5m/S4.设计输水量为294210kg/h的给水管道，流速限制在°9sl4m/s之间。试确定管道直径，根据所选直径求流速。直径应是50mm的倍数。解：Q=pvA将v=0.9s1.4m/s代入得d=0.343s0.275m.直径是50mm的倍数，所以取d=°3m代入Q=pvA得v=1.18m5. 圆形风道，流量是10000m3/h,，流速不超过20m/s。试设计直径，根据所定

3、直径求流速。直径规定为50mm的倍数。解：Q=vA将v<20m/s代入得：d>420.5mm取d=450mm代入Q=vA得：v=17.5m/s6. 在直径为d圆形风道断面上，用下法选定五个点，以测局部风速。设想用和管轴同心但不同半径的圆周，将全部断面分为中间是圆，其他是圆环的五个面积相等的部分。测点即位于等分此部分面积的圆周上，这样测得的流速代表相应断面的平均流速。（1）试计算各测点到管心的距离，表为直径的倍数。（2）若各点流速为U1,u2,U3,U4,U5，空气密度为P，求质量流量G。解：（1）由题设得测点到管心的距离依次为rir5S103S10dr=12*10S=哎r=d4.2

4、2U10f同理=d2、1042CO"邑d52CO兀1G=pSv=pd2(u+(2)4517. 某蒸汽管干管的始端蒸汽流速为25m/s,密度为2.62kg/m3干管前段直径为50mm，接出直径40mm支管后，干管后段直径改为45mm。如果支管末端密度降为2.30kg/m3，干管后段末端密度降为2.24kg/m3，但两管质量流量相同，求两管终端流速。Q=Q干支丄（pvA）=（pvA）=（pvA）解：由题意可得2干始干终支Iv=18m/sJ干终Iv=22.2m/s得：支&空气流速由超音速过渡到亚超音速时，要经过冲击波。如果在冲击波前，风道中流速为v=660m/s，密度为p=1kg/

5、m3。冲击波后速度降至v=250m/s。求冲击波后的密度。解：p1Q1=p2Q2又面积相等2=2.64kg/m39.管道由不同直径的两管前后相连接组成，小管直径dA=0.2m，大管直径dB=0.4m。水在管中流动时，A点压强Pa=70kpa,B点压强Pb=40kpa。B点流速Vb=1m/s。试判断水在管中流动方向。并计算水流经过两断面间的水头损失。解：设水流方向A-B由连续性方程知：VAAA=VBAB得:v=4m/sA由能量方程知:0+经+H=厶+H+Z+hPg2gpg2g212得：化=2.824%>0水流方向AB10.油沿管线流动,A断面流速为2m/s,不记损失,求开口C管中的液面高度

6、。解：由连续性方程知：V1A1=V2A2v=4.5m/s得：2由能量方程得：旦+1.2+=0+厶+Pg2gpg2g4=1.5m其中：Pg-P=1.86m代入数据解得：卩g11.水沿管线下流，若压力计的读数相同，求需要的小管直径d0,不计损失。解：由连续性方程:VA=VA1100V2由能量方程得2g+3=V22g得面积A0ndo=0.12m12.用水银比压计量测管中水流，过流断面中点流速u。如图，测得A点的比压计读数M=60mm汞柱。求该点的流速u,(2)若管中流体密度为0.8g/cm3的油，山不变，该点流速为若干，不计损失。解：设水银容重为p'g(2)=3.85m/s=4.31m/s1

7、3.水由图中喷嘴流出，管嘴出口d=75mm，不考虑损失，计算H值以m计，p值kN/m2计。解：v3gH由连续性方程得：V1A1二V2A2二V3A3由12断面列能量方程:PZ+1+pg-1-2gP=-+Pg由断面压强公式:P+pg(Z+Z+0.175)=P+pgx0.175+pgZ1水122汞水2列水箱水面至喷口处方程:H=2g得：H=11.8m列压力表至喷口处方程:得P=79kPa14.计算管线流量，管出口d=50mm,求出A,B,C,D各点的压强,不计水头损失解：对出口D,乌=2gAh=2gx49由连续性方程知得:v=9vda由ATD列能量方程0+-+計Pg2gv2=3+0+d2g得:p-6

8、8kPaap=一0.48kPapbc=一20.1kPap=ohd15.水由管中铅直流出,求流量及测压计读数.水流无损失解：设水容重为Pg，水银容重为P1g由连续性方程vaAa=vbAb兀A=（0.05）2a4A=兀=兀x0.6x0.001b3+由能量方程知a-2gQ=vA=0.00815m3/s得:aa列管口到水银测压计出口的方程：.、v2Pg（3+1.5）+pg丁=Pgh2g1得:h=395mm汞柱16.同一水箱上下两孔口出流,求证：在射流交点处hiyi=h2y1y1=2gti.Vt=Vt1122'hiyi=h2y2h均为已知，问气罐压强P0多大方才17.一压缩空气罐与文丘里式的引射

9、管连接J能将B池水抽空出。解:p=-pghvA=vA11122PghId1丿得18.如图，闸门关闭时的压力表读数为49kPa,闸门打开后，压力表读数为0.98kPa,由管进口到闸门的水头损失为1m,求管中的平均流速。m,:=一+旦+h解：由能量方程得Pg2gPg1-2又h2=1m得.v=8.74m/s19.由断面为0.2m2和0.1m2的两根管子所组成的水平输水管系从水箱流入大气中：（1）若B）绘总水头线及测压管水头线；（C）求进口A点的压不计损失（A）求断面流速v1和V2.V2v2强。（2）计算损失：第一段为42g，第二段为32g.（A）求断面流速气和v2.（B）绘总水头线及测压管水头线；(

10、C)根据水头线求各段中间的压强，不计局部损失。解:得:V2-1-2g，又v2=：2gH=8.85m/sv=4.43m/siV2=lm,-=4m2g0.IlTl*込总水头线测压管水头集2v1=v3.832.4由能量方程p二29.4KPa得：A4=烂+4性+3烂(2)由能量方程2g2g2g得：v2-396m/s,vi-l98m/sV2v2=0.2m,4=0.8m2g2gv2v22=0.8m,3亠=2.4m2g2g由图，p是梯形中位线1p=(3.8+3)=3.4mi2np=33.2kPaiP2是三角形中位线1p=x2.4=1.2m22np=11.76KPa220.高层楼房煤气立管B,C两个供气点各供

11、应Q=0.02m¥s的煤气量。v2Pv212假设煤气的密度为0.6kg/m3,管径为50mm,压强损失AB段为3P2计算,BC段为42计算，假定C点保持余压为300Pa，求A点酒精（P酒二806kg/m3）液面应有的高度（空气密度为1.2kg/m3）解：列A-C断面方程P+P2-+(p-P)gA2g空气(ZZ)=p+P21cv2”v2+3p+4pT222即:v2/、/、v2v2v2hP酒g+%扌+(12°6)g(60%300+0叱+°6X3方+°6X4套兀2Q=一d2v4i得.h二44.7mm21.锅炉省煤器的进口处测得烟气负压h1=10.5mmH2&#

12、176;，出口负压h=20mmH2°。如炉外空气密度P=1.2kg/m3，烟气得平均2密度P=0.6kg/m3，两测压断面高差H=5m,试求烟气通过省煤器的压强损失。v2/、/、v2耳+p-+(P。-卩心X(Z2-Zi)=p2"厅+P扌员Pgh+(p-p，)g(0-5)=-Pgh+p水1水2损p=63.68p损a22.烟囱直径d=1m。通过烟气量Qv=26m3/h，烟气密度p=0.7kg/m3，周围气体的密度Hpv2pa1.2kg/m3,烟囱压强损失用p1=0.0352d计算，要保证底部（1断面）负压不小于98Pa，烟囱高度至少为多少？求H2高度上的压强，绘烟囱全高程1-M

13、-2的压强分布。计算时1-1断面流速很低，忽略不计。解.Qv=Av得.v=9.2x10-3m/s由能量方程得:pv2Hv2pi+°+(pA-p)gH=°+°.°3Fpv2Hv2-98+(1.2-°.7)g(H-°)=°.7+°.7x°.°35即22d得.H>2°m又断面11至M断面的能量方程得:pi+°+=(P.-P)gH=p+竺+Hipm222d得:p二-49pma即:型x°.°35)222d-98+(1.2-°.7)g(H-°

14、)=p+°.7二+丄(°.72(1.2°.7)gH二98pa总能量=9898二°Pa图如此Pm=三角形中位线（负值）一!(-98-°+°)一9p23.图为矿井竖井和横向坑道相连，竖井高为200m,坑道长为300m，坑道和竖洞内保持恒温t=15°C,密度p=1.18kg/m3,坑外气温在清晨为5°C,密度p0=1.29kg/m3,中午为20°C,密度p=1.16kg/m3,问早午空气的气流流向及气流流速v的大小。假定总损失92g解：在清晨时p<p°，气体从矿井流出v2v2由能量方程（p0-p

15、）gAh=叮+91pAh=200p°p=L29-1-18得.v=6.03m/s中午时P>P0，气体由外向内注入v2v2(p-p)gAh-p+9p-o22Ah-200p°p=1，16-1.18得：v=2.58m/s24.图为一水平风管，空气自断面1-1流向断面2-2，已知断面1-1的压强pi=1.47kPa,v=15m/s，断面2-2的压强p2=1.37kPa，v=10m/s，空气密度p=1.29kg/m3，求两断面的12压强损失。v2v2解：P+P左-p2+P艺+p损解得：P损=178.5Pa25.图为开式试验段风洞，射流喷口直径d=1m，若在直径D=4m的进风口壁侧

16、装测压管，其水柱差为h=64mm，空气密度P=1.29kg/m3，不计损失,求喷口风速。解：设进口出口风速分别为V1'连续性方程V1A1=V2A21v=v得:1162v2v2由能量方程：”1+P才=p苗又P1=pghQ-击Hl"/得：v2=31m/s26.定性绘制图中管路系统的总水头线和测压管水头线。27.利用20题的数据绘制煤气立管ABC的各种压强线。8:1总压:位压:解：由题v22042p+pZ+(p-p)g(Z-Z)=7.9x44.7+0.6+12-0.6)gx60=831A2a212(p-p)g(Z-Z)=353全压:p+p性=478A2初动压:p=124.852末动

17、压:v2p=31.2228.高压管末端的喷嘴如图，出口直径d=10cm，管端直径D=40cm,流量Q=0.4m3/s，喷嘴和管以法兰盘连接，共用12个螺栓，不计水和管嘴的重量，求每个螺栓受力多少？解：由连续性方程:得:v1=317m/s，v=50.96m/s2v2v2由能量方程得：#1+p丁=p亏得：p1=1.29Mpaa21由动量定理得：p1A1-F=pQ（v2-v1）得：F=143.34kN根据牛顿第三定律，螺栓受力为-F=11.95kN所以每个螺栓受力为1229.直径为d=700mm的管道在支承水平面上分支为d=500mm的两支管，A-A断面压强为1270kPa，管道流量Q=0.6m3/

18、s，两支管流量相等：（1）不计水头损失，求支墩受水平推力。（2）水头损失为支管流速水头的5倍，求支墩受水平推力。不考虑螺栓连接的作用。v2，压强为p1'p2解：设受水平推力为R,管道流速和支管流速分别为v1'pA1+PQ1V1=2(p2A2+PQ2V2)COS300+R3。"兀d2A=0.196m22=1.53m/sA=0.385m214v=1.56m/s1A1v2能量方程"+p=70.05kPa得：2代入得：R=3-294kN由牛顿第三定律知R'=3.294kNpA+pQv=2(pA+pQv)cos30+R2)11112222v2v2v2p+p=p

19、'+P1T+5p宅得：役'=宀化代入得：R=5-301kN由牛顿第三定律知R'=5.301kN30.水流经180°弯管自喷嘴流出，如管径D=75mm,喷嘴直径d=25mm,管道前端测压表读数为60kPa，求法兰盘接头A处，上、下螺栓的受力情况。假定螺栓上下前后共安装四个，上下螺栓中心距离为150mm，弯管喷嘴和水的总质量为10.2kg,作用位置如图。解：控制体是水，螺栓力不可列到控制体上由图：piAi+pQvi+pQv2=RPV2V2i+i+0.3=y2g2g解R=334.5N/>RF+F=167.25N上下2方向与R相反取管和水为研究对象，工M=0G3

20、00+F上75=F下75+pQ300F-F=149.8N上下由解：J=8-7N,尸下=158-5N31.下部水箱的质量为22.9kg,其中盛水的质量为iQ9sC91.5kg，如果此箱放在秤台上，受如图的恒定流作用。问秤的读数是多少?解：从上部出口及下部出口知：V=2g1.8到达下部水面：v2=：；2g（1.8+6）vA=J2gl.8xd2=0.187m3/s>Q114下落冲力F1=PQV2从下部出口冲力F2=卩QV1=F=F1-F2=PQ（v2-v1）=1198Nn读数=224+897+1198=2319N32.求水流对1m宽的挑流坎AB作用的水平分力和铅直分力。假定A、B两断面间水的质量为274kg，而且断面B流出的流动可以认为是自由射流。解：由连续性方程知:（其中h=2.1m、001：V2V2h+=h+02g12g（其中h1=0.6mnV=5.66msnQ=呐=34m2sV2V2h+1-=h+2同理12：12g22g（其中h2=°9m）解得：V2=5-11ms动量方