人教版七年级数学下册期中自主诊断试卷（含解析）

1、人教版七年级数学下册期中自主诊断试卷一选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1一个数的两个平方根分别是2a1与a+2，则这个数是（）A1B3C9D32在，0，0.1010010001（相邻两个1之间的0的个数逐渐增加1）这五个数中，无理数的个数共有（）A2个B3个C4个D5个3下列不等式变形错误的是（）A若ab，则1a1bB若ab，则 ax2bx2C若acbc，则abD若mn，则4若xy0，则关于点P（x，y）的说法正确的是（）A在一或二象限B在一或四象限C在二或四象限D在一或三象限5不等式组的解集在数轴上表示为（）ABCD6如图，点Q（m，n）是第二象限内一点，则点Q到y轴的距离是（）

2、AmBnCmDn7将三角形三个顶点的横坐标都减2，纵坐标不变，则所得三角形与原三角形的关系是（）A将原图向左平移两个单位B关于原点对称C将原图向右平移两个单位D关于y轴对称8估计的值应在（）A7和8之间B8和9之间C9和10之间D10和11之间9下列说法中正确的是（）A立方根是它本身的数只有1和0B算术平方根是它本身的数只有1和0C的算术平方根是4D绝对值是它本身的数只有1和010如图，数轴上的点A表示的数是1，OBOA，垂足为O，且BO1，以点A为圆心，AB为半径画弧交数轴于点C，则C点表示的数为（）A0.4BC1D1二填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）11的相反数是 ，绝对值是 1

3、2疫情期间全国“停课不停学”初中生来清网上听课每节课a分钟，每天六节课，每天上网课总时长小于240分钟，可列不等式 13若点（3+m，a2）关于y轴对称点的坐标是（3，2），则m+a的值为 14不等式x+10的解集是 15的值是 ；的立方根是 16如果点P（x，y）的坐标满足x+yxy，那么称点P为“和谐点”，若某个“和谐点”到x轴的距离为3，则P点的坐标为 17若|a2|+b2+4b+4+0，则 18已知不等式6x+15x2的最小整数解是方程2xkx42k的解，则k 三解答题（共10小题，满分64分）19解方程：2x28020计算：521计算：22+|2|22解不等式+1并把此不等式的解表示

4、在数轴上23解不等式x43（x2），并把解集在数轴上表示出来24解不等式组25（1）计算： +|1|；（2）解方程组；（3）解不等式组，并写出它的所有整数解26如图，三角形ABC的顶点坐标分别为A（2，4），B（3，1），C（0，1），BC上的一点P的坐标为（2，1），将三角形ABC向右平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到三角形A1B1C1，其中点A，B，C，P分别对应点A1，B1，C1，P1（1）在图中画出三角形A1B1C1和点P1；（2）连接P1A，P1B，直接写出三角形P1AB的面积27平面直角坐标系中，直线y2x+4与x轴、y轴分别交于点B、A（1）直接写出直线AB关于x轴对

5、称的直线BC的解析式 ；（2）如图1，直线BC与直线yx交于E点，点P为y轴上一点，PEPB，求P点坐标；（3）如图2，点P为y轴上一点，OEBPEA，直线EP与直线AB交于点M，求M点的坐标28放假了，学生王东准备利用假期到某工厂打工，该工厂的工作时间：每月25天，每天上午：8：0012：00，下午：14：0018：00待遇：按件计酬，另每月加奖金100元生产甲、乙两种产品，规定每月生产甲种产品不少于100件，每生产一件甲产品可得1.50元，每生产一件乙种产品可得2.80元下表是生产甲、乙产品件数与所用时间之间的关系：生产甲产品的件数（件） 生产乙种产品的件数（件） 所用总时间（分）2 1

6、50 6 5 190（1）王东每生产一件甲种产品和每生产一件乙种产品分别需要多少分钟？（2）王东这个月最多能得多少工资？此时生产甲乙两种产品各多少件？参考答案与试题解析一选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1解：由题意得，2a1a+20，解得a1，所以2a13，a+23，即一个数的两个平方根分别是3与3，所以这个数是9，故选：C2解：在，0，0.1010010001（相邻两个1之间的0的个数逐渐增加1）这六个数中，无理数有：，0.1010010001（相邻两个1之间的0的个数逐渐增加1）共2个故选：A3解：A、ab，ab，1a1b，正确，故本题选项不符合题意；B、ab，ax2bx2，正

7、确，故本题选项不符合题意；C、当c0时，根据acbc不能得出ab，错误，故本题选项不符合题意；D、mn，正确，故本题选项不符合题意；故选：C4解：xy0，x0，y0或x0，y0，点P（x，y）在一或三象限故选：D5解：，由得，x1，由得，x2，故此不等式组的解集为：x2在数轴上表示为：故选：A6解：因为Q（m，n）是第二象限内一点，所以m0，所以点Q到y轴的距离是|m|m故选：C7解：将三角形三个顶点的横坐标都减2，纵坐标不变，所得三角形与原三角形的关系是：将原图向左平移两个单位故选：A8解：496364，78，故选：A9解：A、立方根是它本身的数只有1和0、1，故此选项错误；B、算术平方根是

8、它本身的数只有1和0，故此选项正确；C、4的算术平方根是2，故此选项错误；D、绝对值是它本身的数是非负数，故此选项错误故选：B10解：在RtAOB中，AB，ABAC，OCACOA1，点C表示的数为1故选：C二填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）11解：的相反数是；0，|故答案为：，12解：依题意，得6a240故答案为：6a24013解：点（3+m，a2）关于y轴对称点的坐标是（3，2），3+m3，a22，解得：m6，a4，则m+a的值为：6+42故答案为：214解：不等式两边同时乘以3得：x30，移项得：x3，即不等式的解集为：x3故答案为：x315解：4216，4，8，2，故答案为：4

9、，216解：某个“和谐点”到x轴的距离为3，y±3，x+yxy，x±3±3x，解得：x或x则P点的坐标为：（，3）或（，3）故答案为：（，3）或（，3）17解：根据题意得|a2|+（b+2）2+0，a20，b+20，c0，解得a2，b2，c，所以原式××2×2×12故答案为218解：6x+15x2，解得：x3，x是不等式5x26x+1的最小整数解，x2，把x2代入方程2xkx42k中得：2×（2）（2）×k42k，解得：k2，故答案为：2三解答题（共10小题，满分64分）19解：x24，所以x12，x22

10、20解：原式522121解：原式4+6+3（2）4+6+3+2722解：去分母得：3（x1）+62（2x+1），去括号得：3x3+64x+2，移项合并同类项得：x1，故不等式的解集为：x1，在数轴上表示不等式的解集，如图所示：23解：去分母得：x43x6，移项得：x3x6+4，合并得：2x2，解得：x1，表示在数轴上，如图所示：24解：，解不等式得：x4，解不等式得：x，所以不等式组的解集是x425解：（1）原式34+1，2+（2），×2得，9n18，解得n2，把n2代入得，m7，方程组的解为；（3），解得：x3；解得：x1；则不等式组的解集为1x3，这个不等式组的整数解为0，1，2

11、，326解：（1）如图所示：A1B1C1和点P1，即为所求；（2）三角形P1AB的面积为：3×5×2×4×1×3×1×5727解：（1）直线y2x+4与x轴、y轴分别交于点B、AA（0，4），B（2，0），直线AB与直线BC关于x轴对称，C（0，4），设直线BC的解析式为ykx+b，解得，；直线BC的解析式为y2x4；故答案为：y2x4；（2），E（4，4），AEAO，设OPa，AP4a，在RtBOP和RtEAP中，BP24+a2，PE216+（4a）2，PEPB，4+a216+（4a）2，解得a3.5P（0，3.5）（3）

12、如图，当点P在点A的下方，OEBPEA，AEO45°，PEB45°，过点B作BNBE交直线EP于点N，过点N作NQOB于Q，过点E作EHOB于点H，EBN为等腰直角三角形，EBBN，BEH+EBH90°，EBH+NBQ90°，BEHNBQ，又EHBBQN90°，EHBBQN（AAS），NQBH2，BQEH4，N（2，2），设直线EN的解析式为ykx+b，解得，直线EN的解析式为yx+，解得，即M（，）；P点在A点的上方，由知图1中OP，则AP，OP，设直线EP的解析式为ymx+，E（4，4），4m+4，解得m，直线EP的解析式为yx+，解得，M（0.8，5.6）综合以上可得点M的坐标为（，）或（0.8，5.6）28解：（1）设生产一件甲种产品需x分钟，生产一种乙种产品需y