大工14秋《自动控制原理》开卷考试期末复习题

1、自动控制原理复习资料一、选择题1、如果系统输入的信号大多具有突变性质时，应选用（A）作为实验信A.阶跃函数B.斜坡函数C.抛物线函数D.脉冲函数2、上升时间是指响应曲线从稳态值10%上升到（C）所需要的时间。A.50%B.60%C.90%D.100%3、等加速度函数指的是（C）。A. 阶跃函数B.斜坡函数C.抛物线函数D.脉冲函数4、（D）是单位阶跃信号对时间的一阶导数。A. 开环传递函数的极点B. 开环传递函数的零点C. 闭环传递函数的极点D. 闭环传递函数的零点5、对于高阶系统，系统的（D）决定了系统瞬态响应曲线的形状。A. 零点B.极点C.零点或极点D.零点和极点6、非线性元件的描述函数

2、类似于线性元件的（D）。B幅频特性D.频率特性A幅值特性C斜率特性7、与负反馈系统的根轨迹方程相比，正反馈根轨迹的幅值条件（B），辐角条件（）。B.相同，不同D.不同，不同B.随动控制系统D.伺服控制系统B.调节时间D.上升时间A. 相同，相同C.不同，相同8、定值控制系统也叫（A）。A. 恒值控制系统C.复合控制系统9、（B）反映系统响应的快速性A. 峰值时间C.延滞时间对于二阶系统，调节时间只取决于特征根的（A）。A.实部C.实部和虚部相平面图的对称性可以从（A.相轨迹C.相轨迹的斜率信号流图中不含有（B）A.节点C.支路B. 虚部D.不能确定C）来判断。B. 相轨迹的频率D.相轨迹的幅值

3、B. 方框D.增益某系统开环传递函数为G（s）=召，则当输入为r（t）二4+3t2时系统的稳态误差为（D）A. 10B.C. D.g根轨迹的分支数等于特征方程的阶次，即（C）。A. 开环零点数mB. 开环极点数nC. 开环零点数m和开环极点数n中的较大者D. 开环零点数m和开环极点数n中的较小者典型环节中，（A）的幅频特性和相频特性都是常量。A. 比例环节B.微分环节10、1112131415161718、控制系统开环传递函数为G（s）H（s）=1时，则该系统根轨迹有（B）条渐近线。A.1C. 3系统中常见的非线性特性，当输入为（BA.正弦函数，余弦函数C.余弦函数，正弦函数将连续信号通过采样

4、开关变换成（C）A.数字信号C.离散信号B. 2D. 4）时，其输出一般为同周期的（B）B. 正弦函数，非正弦函数D. 余弦函数，非正弦函数的过程称为采样过程。B. 模拟信号D. 脉冲信号C. 惯性环节D.积分环节A.串联校正B.并联校正C前馈校正D.有源校正20、关于相平面法，下面说法错误的是（B）。A.相平面法只适用于一阶、二阶系统B.相平面法仅适用于二阶系统C.相平面法可以分析稳定性D.相平面法可以分析系统瞬态响应21、只有输出支路没有输入支路的节点称为（B）。A.输出节点B.输入节点C.混合节点D.前向通路19、顺馈校正也称（C）。C（s）3222、对于标准二阶系统=n，当系统处于欠阻

5、尼002或采样频率f2f时，则由采样得到的离散信号能够无失真地恢复到原来的smaxsmax连续信号。5、闭环频域性能指标有哪几种答：谐振峰值、谐振频率和带宽频率。6、对数频率特性曲线由哪两部分组成答：对数幅频特性和对数相频特性。7、针对开环频率特性所提出的指标有哪几种答：剪切频率、相角裕度和幅值裕度。8、试概述非线性系统在工程上常用的三种分析方法。答：相平面法、描述函数法和逆系统法。9、针对闭环幅频特性所提出的指标有哪几种答：闭环谐振峰值、谐振角频率和带宽频率。10、应用劳斯判据可以判别系统的哪几部分性能答：系统的相对稳定性、系统的绝对稳定性、求解系统稳定的临界参数、分析系统参数对稳定性的影响

6、。四、计算题1、某单位负反馈系统的开环传递函数为20G)-s(s2+8s+15)试用劳斯判据判别系统的稳定性。解：系统的闭环传递函数为：200(s)=s3+8s2+15s4分因此，系统的特征方程为：s3+8s2+15s+20=0s3115s282025s1Ts020列写劳斯阵列表如下：3(s+1)第一列系数都是正数，故系统是稳定的。2、某负反馈控制系统开环传递函数为G(s)H(s)=s(Ts+i)(2s+1)。试确定使闭环系统稳定的T值范围。解：闭环特征方程：2Ts3+(2+T)s2+4s+3=0s32T4s2s1s02+T36T4-2 +T3由第1列元素符号大于0,得使闭环系统稳定的T值范围

7、：0T4。3、下列两串联环节Gi(s)和G2(s)之间无采样开关试求串联环节等效的脉冲传递函数G(z)。G(s)=1s+a1G(s)二一2s解：串联系统的脉冲传递函数为G(z)二GG(z)二Zg(s)G(s)=Z1212a1s+as1aZ_ss+a_根据线性定理我们可知G(z)Zz_zz_1z_e_aTz(1_e_aT)(z_1)(z_e_aT)4、设单位反馈控制系统的开环传递函数为G(s)32ns(s+23)n。已知系统的误差响应为e(t)1.4e_1.071_0.4em，试求系统的阻尼比:、自然振荡频率。n解：闭环特征方程为s2+2s+320nn由已知误差响应e(t)看出，输入必为r(t)

8、1(t)，且系统为过阻尼二阶系统。e(t)1.4e_t/t一0.4e_t/t21.4e_1.071一0.4e_3.73t系统时间常数为T0.93,T0.271211令s2+2匚3s+32(s+)nnT212TT121+T/T得匚12,2%T/T12将TT2代入上式得匚1.2，32n5、已知最小相位系统Bode图的幅频特性如下图所示，试求当310.2,320.5时，系统的开环传递函数。解：由图可知，起始斜率为零，因此系统开环传递函数中应不含积分环节；31,32应为两个1)惯性环节的转折频率。由此可写出系统的开环传递函数为其中开环增益K由图幅频特性低频起始斜率为零求得：20lgK二40(dB),K

9、=100再将1=02叮0.5，K=100代入式得到系统的开环传递函数为:100(5s+1)(2s+1)6、设单位负反馈控制系统的开环传递函数为G(s)=(貨；，试求系统阶跃响应性能s(s+34.5)1000指标t、t和c%。ps2解：系统开环传递函数为G(s)=与s(s+23)s(s+34.5)n,345由上式可以得到：=000=31.6,C=0.545n2n兀则可以求得：t=0.12sPJ匚2n3t=0.17ss3nxlOO%=13%7、按步骤化简如下图所示系统结构图，并求传递函数C(s)/R(s)。解：步骤1：首先将前面的综合点后移，后面引出点前移得到如下图所示结构。步骤2：再将G,GH以

10、及G,GH组成的小回路实行反馈变换，得到如下结构图。211342再将上图实行串联及反馈变换，得到总的传递函数为C(s)GGGG二1_234R(s)1+GGH+GGH+GGGGHH+GG121342123412238、如下图(a)所示系统的单位阶跃响应如图(b)所示。试确定系统参数K和a。(计算结果保留到小数点后1位。)(b)(a)解：系统传函：W(s)=市k2ns2+2gs+2nn由图知：百分比超调量b1251%=eX2x100%二11x100%二25%1兀C峰值时间t=0.1pJ1-匚2n因此：:=0-4丿=3.4。所以a=Nn=2.7K=2=H6”&-：29、已知单位负反馈控制系统的开环传

11、递函数为G(s)=s(s+3)(s+5)若要求闭环极点的实部均小于-1，试确定K的取值范围。Phl48解：系统的闭环特征方程为：s3+8s2+15s+K=0由题意可令s二s+1，即将s二s1代入闭环特征方程，有11(s1)3+8(s1)2+15(s1)+K=011111列劳斯表如下：1s3112s215K8s1118K05整理得：s3+5s2+2s+K8=0s01则使系统稳定的K的取值范围为：18-K5解得8K0所以K8.658,系统稳定。五、综合题1、设单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)=10(2s+1)，若要求系统截止频率=4,s2(2s+1)c试求相应的工值及相角裕度丫。解：由题意可

12、列：G(j)=(j)2(1+2j)其幅频特性与相频特性为：1+(T)2A()=G(j)=叭1兰吵甲()=ZG(j)=一180+arctanT一arctan2令A()=1，有ct46+4一100c10于是相角裕度Y=180+甲()=arctantarctan2ccc由=4代入以上式子得到：T=3.215，丫=2.68c12、已知最小相位系统Bode图的渐近幅频特性如下图所示，试计算该系统在r(t)=-12作用2下的稳定误差和相角裕度。解：由题图可确定系统开环传递函数：(1AK-s+1G(s)=-s214丿Fl(200丿其中K满足方程20lgK=40K=100即，系统开环传递函数为：G(s)=s2

13、(丄s+1(200丿由系统开环传递函数可以看出系统为II型，且开环增益K=100。1则当r(t)二-12作用下系统的稳态误差为：2e二二丄二0.01ssK100由题意我们可得剪切频率c满足方程100丄=12c则相角裕度为Y=180。+申()=180o+|-180o+arctano-arctan4200=73.8。Q=253、已知单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)=莎九，试求:(1)使系统幅值裕度为20dB的K值;(2)使系统的相角裕度为60。的K值。解:系统开环频率特性为G(妙)=购(1+0.2阳当咖)二20dB时，令g为相角交界频率(穿越频率)，于是有G(j)二一90。一2arctan0.2二一180。arctan0.2=45。g-20lgG(j)=20IgG(j)=-1,Gj)=0.1故由11(0.2)2+1gHg=0.1可求得K=1（2）当丫=60。时，由定义得Y二180。+G(j)二180。+(90。2arctan0.2)二60。arctan0.2=15。得系统截止频率=L34c由|G(j)=(0.2)2+1=1可求得K=1.436解：（1）4、