化工热力学答案(第三版)

1、化工热力学课后答案（第三版）陈钟秀编著2-1.使用下述方法计算lkmol甲烷贮存在体积为0.1246m3、温度为50°C的容器中产生的压力：（1）理想气体方程；（2）R-K方程；（3）普遍化关系式。解：甲烷的摩尔体积V=0.1246m3/1kmol=124.6cm3/mol查附录二得甲烷的临界参数：Tc=190.6KPc=4.600MPaVc=99cm3/mol3=0.008（1）理想气体方程P二RT/V=8.314X323.15/124.6X10-6=21.56MPa（2）R-K方程=19.04MPa（3）普遍化关系式V2利用普压法计算,迭代：令Z0=lPr0=4.687又Tr=1

2、.695，查附录三得:Z0=0.8938Z1=0.4623=0.8938+0.008X0.4623=0.8975此时，P=PcPr=4.6X4.687=21.56MPa同理，取Z1=0.8975依上述过程计算，直至计算出的相邻的两个Z值相差很小，迭代结束，得Z和P的值。P=19.22MPa2-2.分别使用理想气体方程和Pitzer普遍化关系式计算510K、2.5MPa正丁烷的摩尔体积。已知实验值为1480.7cm3/mol。解：查附录二得正丁烷的临界参数：Tc=425.2KPc=3.800MPaVc=99cm3/mol3=0.1931）理想气体方程V二RT/P=8.314X510/2.5X10

3、6=1.696X10-3m3/mol误差：(2)Pitzer普遍化关系式对比参数：=-0.2326+0.193X0.05874=-0.2213=1-0.2213X0.6579/1.199=0.8786PV二ZRTV二ZRT/P=0.8786X8.314X510/2.5X106=1.49X10-3m3/mol误差：2-3.生产半水煤气时，煤气发生炉在吹风阶段的某种情况下，76%（摩尔分数）的碳生成二氧化碳，其余的生成一氧化碳。试计算：（1）含碳量为81.38%的100kg的焦炭能生成1.1013MPa、303K的吹风气若干立方米？（2）所得吹风气的组成和各气体分压。解：查附录二得混合气中各组分的

4、临界参数：一氧化碳（1）：Tc=132.9KPc=3.496MPaVc=93.1cm3/mol3=0.049Zc=0.295二氧化碳（2）：Tc=304.2KPc=7.376MPaVc=94.0cm3/mol3=0.225Zc=0.274又y1=0.24,y2=0.76.（1）由Kay规则计算得:利用真实气体混合物的第二维里系数法进行计算又V=0.02486m3/molV总二nV=100X103X81.38%/12X0.02486=168.58m3(2)2-4.将压力为2.03MPa、温度为477K条件下的2.83m3NH3压缩到0.142m3,若压缩后温度448.6K，则其压力为若干？分别用

5、下述方法计算：（1）VanderWaals方程；（2）Redlich-Kwang方程；（3）Peng-Robinson方程；（4）普遍化关系式。解：查附录二得NH3的临界参数：Tc=405.6KPc=11.28MPaVc=72.5cm3/mol3=0.250（1）求取气体的摩尔体积对于状态I：P=2.03MPa、T=447K、V=2.83m3葩华药ire們ip!p诃(£)葩华s毋现apuEa(2)M9鸟幵二丄loui/guig-OIX89-6=IomTogi/Sui乙珂9二A讹弼羽羁：II翠沿壬库puiTogi=Iom/gmg-oix988J/iON=u.Iom/gmg-oix988

6、J二A(4)Peng-Robinson方程（5）普遍化关系式V2适用普压法，迭代进行计算，方法同1-1（3）2-6.试计算含有30%（摩尔分数）氮气（1）和70%（摩尔分数）正丁烷（2）气体混合物7g,在188°C、6.888MPa条件下的体积。已知B11=14cm3/mol,B22二-265cm3/mol，B12=-9.5cm3/mol。解：fV（摩尔体积）=4.24X10-4m3/mol假设气体混合物总的摩尔数为n则0.3nX28+0.7nX58=7fn=0.1429molV二nXV(摩尔体积)=0.1429X4.24X104=60.57cm32-8.试用RK方程和SRK方程计算

7、273K、101.3MPa下氮的压缩因子。已知实验值为2.0685解：适用EOS的普遍化形式查附录二得NH3的临界参数：Tc=126.2KPc=3.394MPa3=0.04(1)R-K方程的普遍化、两式联立，迭代求解压缩因子z（2）SRK方程的普遍化、两式联立，迭代求解压缩因子Z第三章3-1.物质的体积膨胀系数21和等温压缩系数3的定义分别为：。试导出服从VanderWaals状态方程的21的表达式。解：Vanderwaals方程由Z二f(x,y)的性质得又_2SJ所以故3-2.某理想气体借活塞之助装于钢瓶中，压力为34.45MPa,温度为93°C,反抗一恒定的外压力3.45MPa而

8、等温膨胀，直到两倍于其初始容积为止，试计算此过程之、Q和W。解：理想气体等温过程，=0、=0Q=-W=2109.2J/molW=-2109.2J/mol又理想气体等温膨胀过程dT=O、=5.763J/(molK)=366X5.763=2109.26J/(molK)=2109.26J/(molK)=2109.26J/(molK)=2109.2J/mol33.试求算lkmol氮气在压力为10.13MPa、温度为773K下的内能、焓、熵、A和自由焓之值。假设氮气服从理想气体定律。已知:(1) 在0.1013MPa时氮的与温度的关系为(2) 假定在0°C及0.1013MPa时氮的焓为零；(3

9、) 在298K及0.1013MPa时氮的熵为191.76J/(molK)。3-4.设氯在27C、0.1MPa下的焓、熵值为零，试求227C、10MPa下氯的焓、熵值。已知氯在理想气体状态下的定压摩尔热容为解：分析热力学过程_J_2SJ-H1RH2RS1RS2R查附录二得氯的临界参数为：Tc=417K、Pc=7.701MPa、s=0.073(l)300K、O.IMPa的真实气体转换为理想气体的剩余焓和剩余熵Tr=T1/Tc=300/417=0.719Pr=Pl/Pc=0.1/7.701=0.013利用普维法计算又代入数据计算得=-91.41J/mol、=0.2037J/(molK)(2)理想气体

10、由300K、O.lMPa到500K、10MPa过程的焓变和熵变=7.02kJ/mol=20.39J/(molK)(3) 500K、10MPa的理想气体转换为真实气体的剩余焓和剩余熵Tr=T2/Tc=500/417=1.199Pr=P2/Pc=10/7.701=1.299利用普维法计算又代入数据计算得=3.41KJ/mol、=4.768J/(molK)二H2-H1二H2=-+A=91.41+7020-3410=3.701KJ/mol=S2-S1=S2=-+凶+3=0.2037-20.39-4.768=-24.95J/(molK)3-5.试用普遍化方法计算二氧化碳在473.2K、30MPa下的焓与

11、熵。已知在相同条件下，二氧化碳处于理想状态的焓为8377J/mol,熵为-25.86J/(molK).解：查附录二得二氧化碳的临界参数为：Tc=304.2K、Pc=7.376MPa、3=0.225Tr=T/Tc=473.2/304.2=1.556Pr=P/Pc=30/7.376=4.067利用普压法计算查表，由线性内插法计算得出：_2£J由、计算得：HR=-4.377KJ/molSR=-7.635J/(molK)H=HR+Hig=-4.377+8.377=4KJ/molS=SR+Sig=-7.635-25.86=-33.5J/(molK)3-6.试确定21°C时，1mol乙

12、炔的饱和蒸汽与饱和液体的U、V、H和S的近似值。乙炔在0.1013MPa、0C的理想气体状态的H、S定为零。乙炔的正常沸点为-84C,21C时的蒸汽压为4.459MPa。3-7.将10kg水在373.15K、0.1013MPa的恒定压力下汽化，试计算此过程中2d、和之值。3-8.试估算纯苯由0.1013MPa、80°C的饱和液体变为1.013MPa、180°C的饱和蒸汽时该过程的、和。已知纯苯在正常沸点时的汽化潜热为3.733J/mol；饱和液体在正常沸点下的体积为95.7cm3/mol；定压摩尔热容；第二维里系数解：1.查苯的物性参数：Tc=562.1K、Pc=4.894

13、MPa、s=0.2712. 求AV由两项维里方程3. 计算每一过程焓变和熵变(1) 饱和液体(恒T、P汽化)一饱和蒸汽 HV=30733KJ/Kmol SV二HV/T=30733/353=87.1KJ/KmolK(2) 饱和蒸汽(353K、0.1013MPa)f理想气体点(Tr、Pr)落在图2-8图曲线左上方，所以，用普遍化维里系数法进行计算。由式(3-61)、(3-62)计算Lr_I(3)(353rp1013Mpa)Jlajw(453rL013Mpa)（4）理想气体（453K、1.013MPa）f真实气体（453K、1.013MPa）点（Tr、Pr）落在图2-8图曲线左上方，所以，用普遍化维

14、里系数法进行计算。由式（3-61）、（3-62）计算4. 求3-9.有A和B两个容器，A容器充满饱和液态水，B容器充满饱和蒸气。两个容器的体积均为1L,压力都为1MPa。如果这两个容器爆炸，试问哪一个容器被破坏的更严重？假定A、B容器内物质做可逆绝热膨胀，快速绝热膨胀到0.1MPa。3-10.一容器内的液体水和蒸汽在1MPa压力下处于平衡状态，质量为1kg。假如容器内液体和蒸汽各占一半体积，试求容器内的液体水和蒸汽的总焓。解：查按压力排列的饱和水蒸汽表，1MPa时,根据题意液体和蒸汽各占一半体积，设干度为xXI则解之得：xI所以3-11.过热蒸汽的状态为533Khe1.0336MPa，通过喷嘴

15、膨胀，出口压力为0.2067MPa，如果过程为可逆绝热且达到平衡，试问蒸汽在喷嘴出口的状态如何？3-12.试求算366K、2.026MPa下1mol乙烷的体积、焓、熵与内能。设255K、0.1013MPa时乙烷的焓、熵为零。已知乙烷在理想气体状态下的摩尔恒压热容3-13.试采用RK方程求算在227°C、5MPa下气相正丁烷的剩余焓和剩余熵。解：查附录得正丁烷的临界参数：Tc=425.2K、Pc=3.800MPa、s=0.193又R-K方程:试差求得：V=5.61X10-4m3/mol3-14.假设二氧化碳服从RK状态方程，试计算50°C、10.13MPa时二氧化碳的逸度。解

16、：查附录得二氧化碳的临界参数：Tc=304.2.2K、Pc=7.376MPa迭代求得：V=294.9cm3/molf=4.869MPa3-15.试计算液态水在30°C下，压力分别为（a）饱和蒸汽压、（b）100X105Pa下的逸度和逸度系数。已知：（1）水在30C时饱和蒸汽压pS=0.0424X105Pa；（2）30C,0100X105Pa范围内将液态水的摩尔体积视为常数，其值为0.01809m3/kmol；（3）1X105Pa以下的水蒸气可以视为理想气体。解：(a)30°C,Ps=0.0424X105Pa汽液平衡时,又lX105Pa以下的水蒸气可以视为理想气体，Ps=0.

17、0424X105PaVlX105Pa30C、0.0424X105Pa下的水蒸气可以视为理想气体。又理想气体的fi=P(b)30C,100X105Pa3-16.有人用A和B两股水蒸汽通过绝热混合获得0.5MPa的饱和蒸汽，其中A股是干度为98%的湿蒸汽，压力为0.5MPa，流量为1kg/s；而B股是473.15K,0.5MPa的过热蒸汽，试求B股过热蒸汽的流量该为多少?解：A股：查按压力排列的饱和水蒸汽表，0.5MPa(151.9°C)时,B股：473.15K，0.5MPa的过热蒸汽根据题意，为等压过程，忽略混合过程中的散热损失，绝热混合Qp=0，所以混合前后焓值不变设B股过热蒸汽的流

18、量为xkg/s，以1秒为计算基准，列能量衡算式解得：该混合过程为不可逆绝热混合，所以相等。混合前后的熵值不只有可逆绝热过程，因为是等压过程，该题也不应该用进行计算。第四章4-1.在20°C、0.1013MPa时，乙醇(1)与H2O(2)所形成的溶液其体积可用下式表示：。试将乙醇和水的偏摩尔体积0表示为浓度x2的函数。解：由二元溶液的偏摩尔性质与摩尔性质间的关系KI得：又所以4-2.某二元组分液体混合物在固定T及P下的焓可用下式表示:。式中，H单位为J/mol。试确定在该温度、压力状态下（1）用xl表示的和；（2）纯组分焓H1和H2的数值；（3）无限稀释下液体的偏摩尔焓和的数值。解：（

19、1）已知A)用x2=l-x1带入(A),并化简得：B)由二元溶液的偏摩尔性质与摩尔性质间的关系：得：由式（B）得:所以D)（2）将x1=1及xl=O分别代入式（B）得纯组分焓Hl和H2II（3）和是指在xl=0及xl=l时的和，将x1=0代入式（C）中得:，将x1=1代入式（D）中得:4-3.实验室需要配制1200cm3防冻溶液，它由30%的甲醇（1）和70%的H2O（2）（摩尔比）组成。试求需要多少体积的25°C的甲醇与水混合。已知甲醇和水在25C、30%（摩尔分数）的甲醇溶液的偏摩尔体积：解:由得：代入数值得：V=0.3X38.632+0.7X17.765=24.03cm3/mo

20、l配制防冻溶液需物质的量：所需甲醇、水的物质的量分别为：则所需甲醇、水的体积为：将两种组分的体积简单加和：则混合后生成的溶液体积要缩小：4-4.有人提出用下列方程组表示恒温、恒压下简单二元体系的偏摩尔体积：式中，VI和V2是纯组分的摩尔体积，a、b只是T、P的函数。试从热力学角度分析这些方程是否合理？解：根据Gibbs-Duhem方程得恒温、恒压下或由题给方程得A)B）比较上述结果，式（A）H式（B），即所给出的方程组在一般情况下不满足Gibbs-Duhem方程，故不合理。4-5.试计算甲乙酮（1）和甲苯（2）的等分子混合物在323K和2.5X104Pa下的、0和f。4-6.试推导服从vand

21、erwaals方程的气体的逸度表达式。4-9.344.75K时，由氢和丙烷组成的二元气体混合物，其中丙烷的摩尔分数为0.792,混合物的压力为3.7974MPa。试用RK方程和相应的混合规则计算混合物中氢的逸度系数。已知氢-丙烷系的kij=0.07,的实验值为1.439。解：已知混合气体的T=344.75KP=3.7974MPa,查附录二得两组分的临界参数氢（1）：y1=0.208Tc=33.2KPc=1.297MPaVc=65.0cm3/mol«=-0.22丙烷（2）：y1=0.792Tc=369.8KPc=4.246MPaVc=203cm3/mol3=0.152联立、两式，迭代求

22、解得：Z=0.7375h=0.09615所以，混合气体的摩尔体积为：分别代入数据计算得：4-10.某二元液体混合物在固定T和P下其超额焓可用下列方程来表示:HE=x1x2(40x1+20x2).其中HE的单位为J/mol。试求2S1(用xl表示)。4-12.473K、5MPa下两气体混合物的逸度系数可表示为:。式中yl和y2为组分1和组分2的摩尔分率，试求3、的表达式，并求出当yl=y2=0.5时，a各为多少？4-13在一固定T、P下，测得某二元体系的活度系数值可用下列方程表示:a)b)试求出的表达式；并问（a）、（b）方程式是否满足Gibbs-Duhem方程？若用（c）、（d）方程式表示该二元体系的活度数值时，则是否也满足Gibbs-Duhem方程?c)d)4-17.测得乙腈（1）乙醛（2）体系在50°C到100°C的第二维里系数可近似地用下式表示：式中，T的单位是K,B的单位是cm3mol。试计算乙腈和乙醛两组分的等分子蒸气混合物在0.8X105Pa和80C时的与例1.某二元混合物在一定T、P下焓可用下式表示:。其中a、b为常数，试求组